冀教版七年级下册10.3 解一元一次不等式课件

10.3解一元一次不等式观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:

这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.【一元一次不等式】

我们把含一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式.练一练下列不等式是一元一次不等式吗？

（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；

（5）＞1.√√√√✕哪些是一元一次不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?✕✕✕✓✓一元一次不等式的概念C什么是不等式的解集？什么叫解不等式？

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.什么是不等式的解？对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解集的表示：

另一种表示：

用数轴；标出数轴上某一区间；其中的点对应的数值都是不等式的解.下列说法正确的是（）A.x=3是2x>1的一个解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集Ax＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来1.在数轴上表示不等式的解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。画数轴找关键点画点牵线-55-3-44-23-121-66o你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。总结作图步骤作图规律在数轴上表示不等式的解集时应注意：1、方向：大于向右画，小于向左画；2、边界：有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.随堂练习1,判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×解一元一次不等式3．(3分)在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集，正确的是(

)B○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a8x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x

＋3<10x＜10－3＋3－37x－7x－2＋2移项法则3x+70>100根据不等式的性质１，在不等式的两边都减去70，得

3x+70-70＞100-70合并同类项,得

3x>30根据不等式的性质2,在不等式的两边都除以3,得

x>10这个不等式的解集在数轴上表示如下:010其实这就是移项小练习填空：解不等式：－2x＋1＞3－3x

解：－2x＋1＞3－3x移项，得－2x＞3

合并同类项，得＞+3x－1x2解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。解：01234567-1x例题讲解移项得：8x－7x≤3+2合并同类项得：x≤5再在不等式的两边同加上2，得∴原不等式的解是x≤5在数轴上表示如下图：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)

2x－1<4x＋13解:2x－1<4x＋13，移项2x－4x<13＋1，合并同类项－2x<14，系数化为1 x>－7.它在数轴上的表示如图12－2－10－4－5－6－7－8－3

解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：去括号，得：

.移项，得：

.合并同类项，得：

.系数化为1，得：

.这个不等式的解集在数轴上的表示：知识点二一元一次不等式的解法2+2x<32x<3-22x<1X<01－1－2－30－4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)

解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)，去括号10x＋6≤x－3＋6x，移项10x-6x≤-3-6合并同类项3x≤－9，系数化为1x≤－3.它在数轴上的表示解不等式

,并把它的解集表示在数轴上.去括号

,得移项、合并同类项,得两边都除以3

,得2314560-1-2去分母

,得解:3(x-2)≥2(7-x)3x-6≥14-2x5x

≥20x≥4不等号的方向是否改变？解不等式并把解集在数轴上表示出来．解：去分母得：6x-9＜x+1移项，合并同类项得：5x＜10把x的系数化为1得：x＜22314560-1-2

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60去括号，得8x-4-20x-2≥15x-60移项、合并同类项，得-27x≥-54系数化为1，得x≤2．在数轴上表示解集如图所示：

解不等式并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去分母，得答案：这个不等式的解集数轴上表示如图解不等式，并在数轴上表示解集：4．看谁做得又对又快去括号，得6－12m+15>5－8m移项，得－12m+8m>5－6－15合并同类项，得－4m>－16系数化为1，得m<4解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m

12345678-1-2-3-40你会做了吗？总结一下解一元一次不等式的步骤。1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1注意：进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。

求不等式的正整数解.

去分母，得解：3(x+1)≥2(2x-1).去括号，得3x+3≥4x-2.移项，合并同类项，得将未知数系数化为1，得-x≥-5.x≤5.所以，满足这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4，5.y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。

解：根据题意列出不等式：解这个不等式，得解集中的正整数解是：1，2，3，4。思维拓展：

m取何值时，关于x的方程的解大于1

解答：解这个方程：∴根据题意，得解得m＞2当x取何值时，代数式与的值的差大于1？解根据题意，得去分母，得2（x+4）-3（3x-1）>6.去括号，得2x+8-9x+3>6.即-7x+11＞6.移项，得-7x>-5.两边都除以-7，得

当x在什么范围内取值时，代数式的值比x+1的值大？

去分母，得解：根据题意，x应满足不等式1+2x>3(x+1).去括号，得1+2x>3x+3.移项，合并同类项，得-x>2.将未知数系数化为1，得x<-2.即当x<-2时，代数式