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文档简介

第二节与圆有关的位置关系考点一点与圆的位置关系例1在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O为圆心，OA长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(

)A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F【分析】

根据网格中两点间的距离分别求出OE，OF，OG，OH，然后和OA比较大小，判断在⊙O内的点需移除．【自主解答】

OA＝，OE＝2＜OA，∴点E在⊙O内，OF＝2＜OA，∴点F在⊙O内，OG＝1＜OA，∴点G在⊙O内，OH＝＞OA，∴点H在⊙O外．故选A.1．已知线段AB＝5cm，点O是AB上一点，且OA＝2cm，以O为圆心，OB为半径作⊙O，则点A与⊙O的位置关系是()A．在⊙O上B．在⊙O外C．在⊙O内D．无法确定C考点二直线与圆的位置关系例2在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(

)A．相交B．相切C．相离

D．不能确定【分析】

要判断⊙C与直线AB的位置关系，只需判断圆心C到直线AB的距离与⊙C半径之间的大小关系．【自主解答】

∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，∴由勾股定理得AB＝5cm，如解图，过点C作CD⊥AB于D，则S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，得CD＝2.4cm，∵2.4＜2.5，∴⊙C与直线AB相交．故选A.1．(2017·百色)以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是()D考点三圆的内接四边形例3(2017·淮安)如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是

°.【分析】设∠A＝4x，则∠B＝3x，∠C＝5x，根据圆内接四边形的性质求出x的值，进而可得出结论．【自主解答】∵∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，∴设∠A＝4x，则∠B＝3x，∠C＝5x.∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A＋∠C＝180°，即4x＋5x＝180°，解得x＝20°，∴∠B＝3x＝60°，∴∠D＝180°－60°＝120°.故答案为120.1．(2017·黄石)如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径为()D2．(2017·牡丹江)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B＝3∠BAC，

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