初三上期中复习建议

初三上期中复习指导八一中学高朝霞主要内容:试卷设计考查范围总体复习建议具体复习建议考试说明一指导思想复习建议二考试说明一指导思想体现基础性：以课标为指导、教材为依托，在试题设计方面注重考查学生的基础知识与基本技能，基础试题贴近课本,体现教材的落实和加工处理效果.注重知识的覆盖率：突出主干知识和数学思想方法的重点考查，力求用现阶段的知识为背景靠近中考题型.突出考试的阶段性检测功能、激励功能和教学的导向功能：有利于发挥好测评的评价功能.考试说明一试卷设计答题时间：120分钟.试卷满分：120分.试卷结构：与中考试卷结构大致相同.全卷共25道题.其中选择题8道,填空题4道,解答题13道（计算题，应用题，证明题等）考试说明一考查范围第二十一章《二次根式》第二十二章《一元二次方程》第二十三章《旋转》第二十四章《圆——第一单元》

其他：函数相关知识总体复习建议复习建议二1.研究《说明》，明确应知必会的知识，要对考查章节中的知识全面复习,突出主干核心内容，进行系统梳理，形成知识体系.2.重视基础，落实好课本中应知必会的例题习题.精选复习用题,既有覆盖面,又有层次性和典型性，从而加深基本概念、法则、公式、定理深层次的理解，并能运用其解决有关问题,掌握基本技能和基本方法.3.有计划的再回顾和再认识知识的重点、学习的难点、学生的弱点，查漏补缺，矫正偏差，提炼解题规律和方法，发展学生能力.4.注重思想方法的渗透，如方程思想、分类讨论、数形结合等思想方法。相对有限的时间，复习内容较多。因此，不能面面俱到，不能眉毛胡子一把抓，而是要有重点地复习，做到：①突出重点章节的复习；②突出重点概念、重点例题习题、重点解题思想与方法的复习；③突出薄弱环节的复习；④突出重点难点的复习。复习建议二二次根式是学习一元二次方程的基础和工具，而一元二次方程又是解决其他问题的一个重要工具，如几何中的求线段问题、函数求未知量问题经常借助一元二次方程来解决，这样决定了一元二次方程与二次根式的复习地位。在解决一元二次方程问题时经常会用到二次根式的知识，所以一元二次方程是重点章节，要突出它的复习，同时复习一元二次方程过程中要有意多涉及二次根式的知识，进行知识的串联综合。复习建议二知识梳理：教师提前布置，以4——5人为一组，利用课下时间进行总结完善，要求：形式不限，可以是表格式、结构图式、纲要式、思维导图等，内容：本章的主要概念、公式、性质、定理及其作用，典型题、错误点及你对本章思考与疑惑。在教室张贴交流，之后选择做得好的组课上交流分享，之后各组再通过学习完善修改。基础落实：1.提前收集学生过去的作业本、试卷及练习册中本章基础知识的错误点，进行归纳类型，然后课堂再现，与学生共同分析错误原因，矫正偏差，尔后再编写习题进行有针对性的训练。2.复习基础前测：若没有前期的积累，进行前测也可以了解问题，是知识上的漏洞迷惑，还是习惯使然，再分析纠错。也可以发动学生相互之间纠错补漏，之后由每组总结汇总，根据上报情况再编制试题进行训练。（我们不要期望通过一次讲解、训练、改错学生就能掌握，技能的形成需要必要的重复。）复习建议二具体复习建议复习建议二

课时安排

第二十一章《二次根式》1课时

第二十二章《一元二次方程》3课时第二十三章《旋转》2课时

第二十四章《圆》2课时

三个概念，三条性质，四种运算二次根式12二次根式A基本要求：（1）了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件；（2）理解二次根式的加、减、乘、除运算法则；B略高要求：（1）会利用二次根式的性质进行化简；（2）能根据二次根式的性质对代数式作简单变形；（3）在特定条件下，确定字母的值；（4）会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算二次根式——考试说明落实：掌握性质；会确定二次根式有意义的条件；

会化简会变形；会运算并能算对；会估值.13二次根式——性质双重非负性必落实题组训练,比较中理解辨析本质二次根式——性质化简、估值、比大小15化简计算必落实二次根式——计算不超过四个式子的运算加减先化简后运算乘除先化简后运算或先运算后化简二次根式——计算说明错误的原因比较中学习二次根式可以看作初中式的终结知识，所以在二次根式学习完之后，对于代数式的变形的要求将提到一个新的高度.二次根式——能力提升通过化简求值类题目，培养学生式的变形能力二次根式——能力提升实际问题设未知数，列方程数学问题解方程配方法公式法因式分解法降次数学问题的解检验实际问题的答案一元二次方程一元二次方程化归思想建模思想一元二次方程的概念一元二次方程定义一元二次方程根的意义一元二次方程的解法一元二次方程的实际应用一元二次方程根的判别式一元二次方程知识中考考试水平基本要求略高要求较高要求一元二次方程一元二次方程了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项的系数；了解一元二次方程根的意义能由一元二次方程的概念确定二次项系数所含字母的取值范围；会由方程的根求方程中待定系数的值一元二次方程的解法理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会应用一元二次方程解决简单的实际问题会用根的判别式会解一元二次方程——中考说明一元二次方程——概念会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项的系数；能由一元二次方程的概念确定二次项系数所含字母的取值范围；当m

时，它是一元二次方程；当m

时，它是一元一次方程．3．已知关于x的方程,落实点一元二次方程——概念了解一元二次方程根的意义；会由方程的根求方程中待定系数的值落实点一元二次方程——解法配方法是公式法的基础，公式法是配方法的结果。理解配方法，加强落实公式法。研究学生易错点。(2x-3)2-43-2x()+4=0(x+3)(x－1)=5

关注结构差异、选择合适的方法

训练对式的观察能力、渗透整体意识落实点提升解含字母系数的方程的能力一元二次方程——解法因式分解26已知m是方程的一个根：的值；①求的值；②求的值．③求代入根后，利用恒等变形消元、降次.

m2+2m－5=0

利用方程根的意义求代数式的值m2=-2m+5m2－5=-2mm2－2m=5降次消元、降次一元二次方程作为方程的终结性知识，对学生的运算能力和变形能力都提出的最根本的要求.27已知的值；①求的值；②求的值．③求

m2+2m－5=0

m2=-2m+5m2－5=-2mm2－2m=5降次消元、降次变式：变形策略：化归思想：化繁为简，化多为少（消元），化高为低（降次），化异类为同类；变形依据：因式分解、乘法公式、配方、等式性质、分式性质、根式性质、运算法则。恒等变形的解题策略体系如何理解解一元二次方程？求一元二次方程的根的过程。根是什么？根是能满足一元二次方程左右两边相等的未知数的值。一元二次方程根的表达形式其实是一个最简的一元一次方程。所以解一元二次方程就是将方程不断变形使之化为的形式。而变形的依据就是同解原理（等式性质）。一元二次方程的学习很好的完善了解方程的思想，让学生体会解所有方程的都是以降次消元的化归思想，即最后都化作的表达式。完善解方程的体系。反之若知道了方程的根，我们是否能写出这个方程呢？这样的方程有多少个呢？为什么是无数个呢？从逆向思维的方向让学生感受方程与方程根的关系。教学思考：换个角度想一元二次方程——实际应用增长率问题、面积问题不模式化，关注理解题目中每个数据所表示的意义，将文字语言转化为数学符号语言。对于晦涩抽象的生活化的概念要退化到学生认识问题的起点。一元二次方程——根的判别式这个单元有两个维度，从知识点来说，有求根公式、判别式、(根系关系)；另一个维度，从题目所涉及的思维方向来说，有正面和反面两类.所谓正面出题，方程是已知的，进而要我们求根或求与根有关的代数式的问题等。所谓反面出题，方程里含参数，也就是方程不十分明确，根据题目的某个附加条件，确定参数，使这个方程变得确定.其实，这也是研究解析几何的两大基本问题：已知方程研究曲线及其性质；已知曲线的性质求方程。甚至可以说这是整个数学十分重要的研究方向：两个维度，一个是知识，一个是技能。一元二次方程——根的判别式近几年的中考题一元二次方程——根的判别式一元二次方程——根的判别式一元二次方程——根的判别式1.能够说明含有字母系数的一元二次方程的根的情况2.由方程的根的情况会确定方程中待定系数的取值范围3.利用方程根的意义与判别式结合进行代数式求值问题、整数根问题4.与函数知识相结合，形成综合题。一元二次方程——根的判别式根据判别式，判断根的情况1.不解方程，判断下列方程根的情况2.求证：关于

的方程有两个不相等的实数根.落实点配方法根据根的情况，定判别式的符号，求字母的范围已知关于x的一元二次方程(m–1)x2+3x+2=0有实数根，求正整数m的值.

思考顺序:a≠0△x摆全条件关注方程是否定性及对m的限制条件？一元二次方程——根的判别式根据根的情况，定判别式的符号，求字母的范围已知关于x的方程(m–1)x2+3x+2=0有两个实数根，求正整数m的值.

思考顺序:a≠0△x摆全条件关注方程是否定性及对m的限制条件？一元二次方程——根的判别式根据根的情况，定判别式的符号，求字母的范围已知关于x的方程(m–1)x2+3x+2=0有实数根，求正整数m的值.

关注方程是否定性及对m的限制条件？分类讨论一元二次方程——根的判别式一元二次方程——综合问题整数根问题分类讨论一元二次方程——综合问题41旋转的最基本的知识特殊的旋转－－中心对称平移、旋转、轴对称的综合运用旋转ABC旋转

了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形.

能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角.能运用旋转的知识解决简单问题.会识别能作图能运用旋转——考试说明旋转——性质会识别落实点2、识别中心对称旋转——性质会识别3．下列图形中，是中心对称的图形有()．①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形A．5个B．2个C．3个D．4个4.点P（-a，b）关于原点的对称点P’的坐标是_______落实点旋转——性质能作图（1）以O为旋转中心，把△ABC顺时针旋转60°，画出旋转后图形；（2）画出图关于点O对称的图形.（3）请画出旋转中心.（4）找出它们的对称中心.落实点旋转——性质能作图△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC绕原点O旋转180°得△A1B1C1，请画出△A1B1C1

；（2）写出△A1B1C1中各点的坐标．△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C

按逆时针方向旋转90°，得到△那么点A的对应点的坐标是（）落实点旋转学习后，初中的图形变换就成为一个完整的体系.图形变换是初中几何知识最高境界，是形成几何综合性问题的载体，各类图形的位置关系、大小关系都可以用它来统领。所以我们以这三点知识为源头重新进行架构知识体系，就为学生解决问题提供了非常实用的工具，同时也在培养他们学会如何分析和思考！旋转——应用旋转问题有共顶点的等线段有全等有角等有线段等有旋转有等腰三角形60°90°180°

有等边三角形产生有等腰直角三角形产生有平行四边形产生实现旋转等腰三角形

正方形（正多边形）圆角等边等有中点的线段等边△等腰Rt△旋转的目的是为重组图形，重组对象就是已知中涉及的元素.原题：如图，在凸四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．AB=3，BC=4.求BD长.如图，B是等边△ACD外一点，∠ABC=30°，AB=3，BC=4.求BD长.变式1：思路1：从图形的生成背景不同进行变式寻求解决旋转问题的本质思路2：从图形特征和需要旋转的角度不同展开问题研究，探究旋转的本质.在边长为2的正方形ABCD内求一点E，使得EA＋EB＋ED之和为最小，并求这个最小值及此时EA、EB、ED的大小．24．(7分)(2011北京)在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．(1)在图1中，证明：CE＝CF；(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数；(3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB、DG(如图3)，求∠BDG的度数．24．(7分)(2011北京)在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．(1)在图1中，证明：CE＝CF；(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数；(3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB、DG(如图3)，求∠BDG的度数．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）图①图②图③换一种新的环境实质：是两个等腰直角三角形共锐角顶点的一个旋转问题，再变式：旋转至E、B、C三点共线或D、B、F三点共线时，以上结论是否成立，若成立，请证明，不成立说明理由.A基本要求（1）理解圆及其有关概念.（2）知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系.（3）了解圆周角与圆心角的关系和直径所对圆周角的特征.（4）会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论.B略高要求（1）会过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念解决有关问题.

（2）会用圆的对称性解释和圆有关的图形的对称性，能运用弧、弦、圆心角的关系解决有关问题.

（3）会求圆周角的度数，能合理运用所学的圆周角的知识解决一些与角有关的问题

（4）能运用垂径定理解决有关的问题.C较高要求：能运用圆的性质解决有关问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；圆——第一单元圆心角、圆周角、垂径定理。圆——考试说明了解对称性了解圆心角和圆周角关系，图中确定垂径定理会用圆心角和圆周角关系，垂径定理解决问题会用对称性综合运用

圆——第一单元知识框图垂径定理弧圆心角圆周角弦垂径定理90°直径圆内接四边形性质1.重视核心知识的落实