第5章明渠均匀流

15一月2023

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给排水工程水力学B第5章明渠均匀流15一月2023

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myshuilixue@126.com吕祥翠主楼608密码：shuilixue15一月2023

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给排水工程【教学基本要求】1、明渠的分类和特征（了解），掌握明渠底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。2、明渠均匀流的特点和形成条件（了解），熟练掌握明渠均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。4、明渠均匀流水力设计的类型和计算方法。15一月2023

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给排水工程

明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。明渠水流分类：明渠恒定流明渠非恒定流明渠均匀流明渠非均匀流15一月2023

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给排水工程在明渠均匀流中:15一月2023

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给排水工程一.明渠的横断面形状5.1明渠的类型及其对水流运动的影响

人工明渠横断面

通常有矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等形式

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给排水工程1.矩形断面

水面宽度

过水面积

湿周

水力半径

常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠混凝土渠木渠

hb15一月2023

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给排水工程2.

梯形断面：

水面宽度

B=b+2mh

过水面积湿周水力半径Bhb1m

土基上的渠15一月2023

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给排水工程土壤种类边坡系数m粉砂3.0~5.3细沙2.5~3.5砂壤土2.0~2.5粘砂壤土1.5~2.0粘土，密实黄土1.25~1.5卵石和砌石1.25~1.5半岩性的抗水的土壤0.5~1.25风化的岩石0.25~0.5未风化的岩石0.00~0.25表梯形渠道边坡系数m15一月2023

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给排水工程3.

圆形断面

水面宽度

过水面积

湿周

水力半径用于无压隧洞dhθ15一月2023

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给排水工程二、明渠的底坡明渠渠底纵向倾斜的程度,

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给排水工程明渠底坡有三种类型

顺坡i>0渠底高程沿流程降低

平坡i=0渠底高程沿程不变逆坡i<0渠底高程沿流程增加(a)顺（正）坡(c)逆(负)坡(b)平坡15一月2023

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给排水工程三、棱柱体渠道:指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。

断面规则的人工渠道、涵洞、渡槽

非棱柱体渠道:15一月2023

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给排水工程一.明渠均匀流的特性：1.均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。特别是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。2.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。5.2明渠均匀流特性及其产生条件15一月2023

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给排水工程恒定流流量沿程不变（无分叉和汇流情况）渠道为长、直的棱柱体顺坡渠渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰底坡、糙率沿程不变

二.明渠均匀流的产生条件15一月2023

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给排水工程n：糙率5.3明渠均匀流的计算公式15一月2023

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给排水工程因此，在i、n已定条件下，5.4水力最优断面和允许流速底坡i：

根据地形条件、技术条件考虑选定糙率n：取决于渠壁材料断面形状和尺寸断面形状和尺寸当Q=一定，要求：A→Amin

当A=一定，要求：Q→Qmax15一月2023

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给排水工程水力最佳断面的一般条件均匀流算公式

当i、n、A=给定→minR→RmaxQ→Qmax

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给排水工程最佳断面形状：半圆形原因：由几何学，面积相同图形中，周界最小的断面为圆形。因此，明渠最佳断面形状是半圆形。例如，预制钢筋混凝土、钢丝网水泥渡槽等，但土渠难挖成半圆形，且两岸边坡不稳定。从地质和施工条件考虑，工程中接近圆形断面形状的为梯形断面

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给排水工程梯形水力最佳断面条件

i、n、A及m

＝Const15一月2023

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消去，则

式中，β为梯形最佳断面的宽深比

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给排水工程β和m

的关系为

推论：矩形断面的水力最佳断面

=2梯形明渠水力最佳断面是否就是经济实用断面？，这是一种底宽较小，水深较大的窄深式断面。虽然水力最佳断面在相同流量下过水断面面积最小，工程量少，但应用于较大型渠道时，由于深挖高填，施工效率低，管理维护也不方便。而且在流量改变时，渠中水深变化较大，给灌溉、航运等部门带来不便，所以反而不经济。这说明水力最佳断面不一定是渠道的经济实用断面。所以在设计渠道断面时，必须结合实际条件，从经济和技术方面来考虑，既要考虑水力的最佳断面，但又不能完全受此条件约束。由梯形断面的最佳条件15一月2023

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给排水工程二允许流速保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值

允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括不冲流速

、不淤流速

和其它运行管理要求的流速限制。

—不冲允许流速

—不淤允许流速

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给排水工程

由均匀流公式

式中，有6个变量（含Q）

一计算方法

5.5明渠均匀流的水力计算

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给排水工程式中，共有六个变量（含Q）

边坡系数m和糙率n一般根据土质、或衬砌材料用经验法确定

水力计算任务给定Q、b、h、i中三个，求解另一个15一月2023

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给排水工程计算类型

校核渠道的过流能力

求水深

求底宽

求底坡

设计断面尺寸15一月2023

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给排水工程

校核渠道的过流能力

已知断面形状、b、h、m、底坡i、糙率n校核流量Q15一月2023

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给排水工程

一电站已建引水渠为梯形断面，m=1.5，底宽b=35m，n=0.03，i=1/6500，渠底到堤顶高程差为3.2m，电站引水流量Q=67m3/s。因工业发展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条件下，除电站引用流量外,还能供给工业用水若干？b3.2超高m=1.515一月2023

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给排水工程渠中水深

过水断面

湿周水力半径谢才系数流量保证电站引用流量下，渠道还可提供用水量：77.4－67.0=10.4m3/sb3.2超高m=1.515一月2023

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给排水工程

已知Q、i、n，b、m，求h

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给排水工程迭代计算假定h

结束

是否15一月2023

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给排水工程渠堤高度：h+超高=3.3+0.5=3.8m

解

将b、i、m代入

化简

计算过程

一梯形断面，m=1.0，浆砌石砌护n=0.025，i=1/800b=6.0m，设计流量70m3/s，确定堤顶高度（超高0.5m）15一月2023

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给排水工程试算图解（计算器、Excel、Matlab等）

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给排水工程

求底宽

已知渠道设计流量Q、i、n，h、m，求b方法与求h的相同，采用迭代法、试算图解法

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给排水工程

求底宽例一矩形断面渡槽，为预制钢筋混凝土n=0.013，设计流量Q=31m3/s，i=1/1000，h=3.5m，计算b。

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给排水工程

求底宽解：用迭代法计算

代入均匀流流量基本公式，整理后得

将15一月2023

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给排水工程将Q=31m3/s，i=1/1000，h=3.5m，n=0.013代入得

简化

故b=3.35m假设b/m13.023.35计算b/m3.023.313.353.313.3515一月2023

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给排水工程

图解试算法计算

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给排水工程

求底坡已知Q、n，m，n，h、b、求i

方法：直接计算

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给排水工程

求底坡例一矩形断面渡槽，b=2.0m，槽长l=120.m进口处槽底高程z1=50.0m，槽身为预制混凝土n=0.013，设计流量Q=10.0m3/s，槽中水深为h=1.8m。试求：（1）求渡槽出口底部高程z？（2）当渡槽通过设计流量时，槽内均匀流水深随底坡的变化规律。15一月2023

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给排水工程解

求渡槽底坡i:

出口槽底高程15一月2023

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给排水工程

当渡槽通过设计流量时，槽内均匀流水深随底坡的变化规律。求h

~i

的关系曲线（流量一定）15一月2023

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给排水工程

正常水深h与底坡i的关系是：i增大，h0减小

原因

i越大，底坡越陡，重力分力越大，流速愈大

极限值i→0,h→∞,平坡不可能出现均匀流

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给排水工程

设计断面尺寸已知Q、v、i、n，m，设计渠道断面尺寸问题分析

为已知

h，b为待求的未知数。

两个方程可解出两个未知数h，b

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