第二章-相互作用

相互作用相互作用·弹力例题1：如图所示,用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上.A、B间有一劲度系数为100N/m的轻弹簧,此时弹簧伸长了2cm，已知A、B两物体的重力分别是3N和5N，则细线的拉力及B对地面的压力分别是（

）

A.1N和0N B.5N和7N C.5N和3N D.7N和7N相互作用·弹力例题2：如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦.将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，求a、b两点间的距离.相互作用·弹力例题3：劲度系数为k2的轻弹簧竖直地固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧竖直地固定在物块上，如图所示，现将弹簧k1的上端A竖直向上提高一段距离L后，弹簧k2的受力大小恰好为2mg/3，求A提高的距离L.相互作用·摩擦力例题4：木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后（

）

A.木块A所受摩擦力大小是12.5N B.木块A所受摩擦力大小是11.5N C.木块B所受摩擦力大小是9N

D.木块B所受摩擦力大小是7N相互作用·摩擦力例题5：如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C物体匀速拉出，则所需要加的拉力最小值为（取g=10m/s2）（） A．6NB．8NC．10ND．12NBACF相互作用·摩擦力例题6：如图所示，斜面倾角θ=37º，光滑小球所受的重力为20N，在竖直挡板AB的作用下，小球静止在斜面上，小球对挡板和斜面的压力大小分别为_____N和_____N。37°AB相互作用·摩擦力例题7：如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体M上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平面的夹角为θ，则下列说法正确的是（

）

A.地面对半球体的支持力为Mg B.质点对半球体的压力大小为mgcosθ C.质点受半球体的摩擦力大小为mgcosθ D.地面对半球体的摩擦力方向水平向左相互作用·力的合成与分解例题8：轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N．现用挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．求：

（1）此重物的最大重力不应超过多少?sin370=0.6；cos370=0.8（2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大?370530ACB相互作用·力的合成与分解例题9：如图所示，相距4m的两根柱子上拴着一根5m长的细绳，细绳上有一光滑的小滑轮，吊着180N的重物，静止时AO、BO绳所受的拉力各是多大?相互作用·力的合成与分解例题10：如图所示，轻杆AB=14.14cm，AC=10cm，当B端挂1N重物时，BC水平;当B端挂2N重物时，AB水平.求:

（1）这两种情况下弹簧的拉力分别为多少?

（2）弹簧的原长是多少?

（3）弹簧的劲度系数k为多少?相互作用·力的合成与分解例题11：如图所示，两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱，靠放在半径为R（R>2r）的弧形凹面内，处于静止状态.试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小.相互作用·力的合成与分解例题12：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图所示.碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，其深度为D.碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可以缓慢顺利地爬出碗口而不会滑入碗底.试问D的最大值为多少?（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

相互作用·力的合成与分解例题12：一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角.已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量.（g取10m/s2）相互作用·力的合成与分解例题13：如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为（

） A. B.

C. D.相互作用·力的合成与分解例题14：如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（

） A.N变大，T变小

B.N变小，T变大 C.N变小，T先变小后变大

D.N不变，T变小相互作用·力的合成与分解例题15：半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（

） A.MN对Q的弹力逐渐减小 B.地面对P的摩擦力逐渐增大 C.P、Q间的弹力先减小后增大 D.Q所受的合力逐渐增大相互作用·力的合成与分解例题16：如图所示，用绳AC与BC吊起一重100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求:绳AC和BC对物体的拉力大小.相互作用·力的合成与分解例题17：如图，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止.已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ（θ<90°），则（

） A.物体B受到的摩擦力可能为零 B.物体B受到的摩擦力为mAgcosθ C.物体B对地面的压力可能为零

D.物体B对地面的压力为mBg-mAgsinθ相互作用·力的合成与分解例题18：如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与水平面的夹角为θ=45°，g=10m/s2.求:（1）绳子的拉力F1为多少?（2）该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进?如果能，请求出拉力的最小值;若不能，请说明理由.相互作用·力的合成与分解例题19：如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=1kg，斜面倾角α=30°，悬线与竖直方向夹角θ=30°，光滑斜面的质量为3kg，置于粗糙水平面上.（g=10m/s2）求:

（1）悬线对小球拉力大小.

（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向.相互作用·力的合成与分解例题20：一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90º，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上的质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的，现发现ａ、ｂ沿斜面下滑而楔形木块静止不动。这时楔形木块对于桌面的压力等于（

） A．Mg+mg B．Mg+2mg C．Mg+mg（sinα+sinβ） D．Mg+mg（cosα+cosβ）相互作用·力的合成与分解例题21：如图所示，质量为m1=5kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求:（1）斜面对滑块的摩擦力.（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力.相互作用·力的合成与分解例题22：直径为D的圆柱形桶内放入两个直径为d（2d>D>d）的光滑圆球，如图所示，其中只与球的重力有关而与桶的直径D无关的力是（

） A.球对桶底的压力

B.下面的球对桶侧面的压力 C.上面的球对桶侧面的压力

D.上球对下球的压力相互作用·力的合成与分解例题23：如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上.现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动.则在这一过程中，环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是（

） A.f不变，N不变 B.f增大，N不变 C.f增大，N减小 D.f不变，N减小相互作用·斜面专题例题24：如图所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为M，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B沿倾角为θ的斜面在A木板下匀速下滑．若M＝2m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，试求此动摩擦因数μ。相互作用·斜面专题例题25：如右图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑.已知A

与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是（

） A.2tanα/3 B.2cotα/3 C.tanα D.cotα相互作用·斜面专题例题26：如图所示，物体A、B叠放在倾角α=37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行.两物体的质量分别为mA=5kg，mB=10kg，A、B间动摩擦因数为μ1=0.1，B与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.2.现对A施一平行于斜面向下的拉力F、，使A平行于斜面向下匀速运动，求F的大小.相互作用·斜面专题例题27：如图所示，斜面的倾角θ=37°，斜面上的物体A重10N.物体A和斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，为使物体A在斜面上作匀速运动，定滑轮所吊的物体B的重力大小应为多大?相互作用·斜面专题例题28：如图所示，倾角α=60°的斜面上，放一质量为1kg的物体，用k=100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动，若AP=22cm，AQ=8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小.（取g=10m/s2）相互作用·斜面专题例题29：用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为300，如图.则物体所受摩擦力（

） A.等于零 B.大小为mg/2，方向沿斜面向下 C.大小为

，方向沿斜面向上 D.大小为mg，方向沿斜面向上相互作用·斜面专题例题30：质量为0.8kg的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受到的摩擦力大小等于（

） A.5N B.4N C.3N D.3N相互作用·斜面专题例题31：如图，一质量为M、倾角为θ的斜面体静止放在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是（

） A.小木块受到斜面的最大摩擦力为

B.小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinθ C.斜面体受到地面的最大摩擦力为F D.斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcosθ相互作用·斜面专题例题32：在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨:两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处.在实验操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有时会摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是（

） A.增多每次运送瓦的块数 B.减少每次运送瓦的块数 C.增大两杆之间的距离 D.减小两杆之间的距离相互作用·斜面专题例题33：某研究性学习小组在学习了摩擦力之后，通过观察沙堆的形成测出了沙粒之间的动摩擦因数。研究的过程如下：研究小组通过观察沙堆的形成过程可以发现，由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，如图所示。经过反复实验，研究小组得出结论：沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关。该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则：

（1）该小组必须测定的物理量是________________________。

（2）动摩擦因数与这些物理量之间的关系是______________。相互作用·传送带专题例题34：如图所示，水平传送带以不变的速度v向右运动。将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经t秒，Q的速度也变为v，再经t秒到达右端B处，则（

）前t秒物体作加速运动，后t秒物体作减速运动。Q由传送带左端到右端的平均速度为（3/4）v前他t秒Q的位移与后t秒Q的位移之比为1:2后t秒内Q与传送带之间无摩擦力AB相互作用·传送带专题例题35：如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P点。若传送带按顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物体通过传送带后（

） A.一定仍落在P点 B.可能落在P点左方 C.一定落在P点右方 D.可能落在P点也可能落在P点右方

思考：若传送带逆时针转动，结果又如何？QP相互作用·传送带专题例题36：用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为300，如图.则物体所受摩擦力（

） A.等于零 B.大小为mg/2，方向沿斜面向下 C.大