重庆历年中考教育数学学习试题

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【机密】2007数学试卷年6月15日前（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。

一、选择题：（本大题共10个小题，每题4分，共40分）每题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。1．2的相反数是（）（A）－2（B）2（C）1（D）1222．计算6m3(3m2)的结果是（）（A）3m（B）2m（C）2m（D）3m3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资本约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A）×105万元（B）×106万元（C）×107万元（D）373×104万元4．在以下各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A）

5．（课改实验区考生做）

（B）

将以以以以下图的

（C）

Rt△ABC绕直角边

（D）

AC旋转一周，所得几何体的主

视图是（）A

?

CB5题图ABCD2221，若设yx2（非课改实验区考生做）用换元法解方程xx，则原xxx方程可化为（）（A）y2y10（B）y2y10（C）y2y10（D）y2y106．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的地点关系是（）（A）订交（B）内含（C）内切（D）外切7．分式方程11）的解为（2x3（A）x2（B）x1（C）x1（D）x28．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（∶（A）200（B）1200（C）200或1200（D）3609．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计以下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的均匀数谈论甲、乙两人的射击水平，则（）（A）甲比乙高（B）甲、乙相同A（C）乙比甲高（D）不可以确立10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运E动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AEP＝y，则能反响y与x之间函数关系的大体图象是（B）10题图yyyy4444121212125555

）

D

C

035x035x035x035x

（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题10个小题，每题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。AB11．计算：3x5x。12．已知，如图，AD与BC订交于点O，AB∥CD，假如∠B＝200，O∠D＝400，那么∠BOD为度。kCD13．若反比率函数yA（1，－3），则12题图（k≠0）的图象经过点k的值为x。14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为。（非课改实验区考生做）已知一元二次方程2x23x10的两根为x1、x2，则x1x2。15．若点M（1，2a1）在第四象限内，则a的取值范围是。16．方程x124的解为。17．为了认识贯彻执行国家建议的“阳光体育运动”的实行状况，将某班50名同学一周的体育锻炼状况绘制成了以以以以下图的条形统计图，依据统计图供应的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为。学生人数（人）

25

202018158104578910体育锻炼时间17题图（小时）

1第一排23第二排456第三排78910第四排⋯⋯

题图

18．将正整数按以以以以下图的规律摆列下去。若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。19．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。AyCPBO?EODAxBCD19题图20题图

20．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝

450。给出以下五个结论：①∠EBC＝，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE

的2倍；⑤AE＝BC。此中正确结论的序号是。三、解答题：（本大题6个小题，每题10分，共60分）以下各题解答时必然给出必需的演算过程或推理步骤。21．（每题5分，共10分）（1）计算：|1|402；32x20（2）解不等式组：x11x；2

22．（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同向来线上，AC、DF订交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF

GC。

AD

G

BFCE22题图

23．（10分）先化简，再求值：x22xx12x1，此中x1。x21x12

24．（10分）以以以下图是我市昨年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。

天数（天）2424

21

181515

12

9

63

3

～30℃30℃～35℃35℃～37℃37℃～40℃40℃～日最高气温（℃）

（每组含最小值，不含最大值）24题图

依据上图供应的信息，回答以下问题：

（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的两倍，

那么日最高气温为30℃～35℃的天数有天，日最高气温为40℃及其以上的天

数有天；

（2）补全该条形统计图；

（3）《重庆市高温天气劳动保护方法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其

以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付薪资外，还应享受高温补贴。详尽补贴标准以下表：

日最高气温37℃～40℃40℃～

每人每天补贴（元）5～1010～20

某建筑企业现有职工1000人，依据昨年我市高温天气状况，在今年夏季同期的连续60天里，估计该企业最少要发放高温补贴共元。．．

．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上

地砖，地面结构以以以以下图。依据图中的数据（单位：m），解答以下问题：

（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；

y

卫生2

寝室间

厨房2

（2）已知客厅面积比卫生间面积多221m，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺2地砖的均匀开销为80元，那么铺地1mx砖的总开销为多少元客厅6

25题图

．（10分）已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝900，AB＝10，D为△ABC

外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。

（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；（2）若BD＝AB，且tanHDB3，求DE的长。4

A

DHE

CB26题图

四、解答题：（本大题2个小题，每题10分，共20分）以下各题解答时必然给出必需的演算过程或推理步骤。

27．（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外处销售。

按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只好装运同一种脐橙，且必然装满。依据下表供应的信息，解答以下问题：脐橙品种A

每辆汽车运载量（吨）6

每吨脐橙获得（百元）12

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运

函数关系式；

（2）假如装运每种脐橙的车辆数都好多于

BC

54

1610

B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的

4辆，那么车辆的安排方案有几种并写出

每种安排方案；

（3）若要使此次销售盈余最大，应采纳哪一种安排方案并求出最大利润的值。

28．（10分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以O为坐标

原点，OA所在直线为x轴，建立以以以以下图的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将Rt

OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。

1）求点C的坐标；

（2）若抛物线yax2bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的剖析式；

3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M。问：能否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形若存在，央求出此时点P的坐标；若不存在，请说明原由。

注：抛物线yax2bxc（a≠0）的极点坐标为b4acb2，，对称轴公

式为x

2a4a

b

2a

y

C

B

OAx

28题图

重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试

数学试卷（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）参照公式：抛物线yax2bxc(a0)的极点坐标为(b,4acb2)，对称轴b2a4a公式为x2a一、选择题（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、2的倒数是（）A、1B、1C、1D、22222、计算x3x2的结果是（）A、x6B、x5C、x2D、x3、不等式2x40的解集在数轴上表示正确的选项是（）-200202-20ABCD4、数据2，1，0，3，4的均匀数是（）A、0B、1C、2D、35、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A、30°B、45°C、60°D、90°C

AB

O

5题图

6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）

正面

6题图

7、计算82的结果是（）

A、6B、6C、2D、2

8、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）

A、2∶3B、4∶9C、2∶3D、3∶29、今年5月12日，四川汶川发生激烈地震后，我市马上抽调骨干医生构成医疗队赶赴灾

区进行抗震救灾.某医院要从包含张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调

医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（）A、1B、1C、1D、1DM2346C

名

10、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，

以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出A发，以2cm/s的速度向点A运动，当此中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止

运动.则四边形AMND的面积（ycm2）与两动点运动的时间

N

题图

（ts）的函数图象大体是（

B

）

yyyy565656562828O14tO28tO28tO14

t

ABCD二、填空题：（本大题10个小题，每题3分，共30分）在每题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、方程2x60的解为.12、分解因式：axay.13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐献款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为l3万元.1l114、在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与

2l2⊙O的地点关系是.15、如图，直线l1、l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=60°，则∠2的度数为.16、如图，在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则□ABCD的周长为15题图DCcm.12的解为.16题图17、分式方程xx1AB18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计以下：（每组分数喊最小值，不含最大值）

丙班数学成绩频数统计表

分数50～6060～7070～8080～9090～100

人数1415119

依据以上图、表供应的信息，则80～90分这一组人数最多的班是.

19、如图①是一块瓷砖的图案，用这类瓷砖来铺设地面，假如铺成一个2×2的正方形图

案（如图②），此中圆满的圆共有5个，假如铺成一个3×3的正方形图案（如图③），此中圆满的圆共有13个，假如铺成一个4×4的正方形图案（如图④），此中圆满的圆共有

25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则此中圆满的圆共有个.19题图

20、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠A正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.张开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.以下结论：E①∠AGD=°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG其.中正确结论的序号是.B

D

G

O

F

20题图C

三、解答题（本大题6个小题，每题10分，共60分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤.21、（每题5分，共10分）（1）计算：(1)13(23)0(1)2

（2）解方程：x23x10

l

22、（10分）作图题：（不要求写作法）A如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四D边形ABCD（即四边形的极点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；BC（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形ABCD.222223、（10分）先化简，再求值：a25a21)a24，此中a23(224a4aa24、（10分）已知：如图，反比率函数的图象经过点A、YB，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.

（1）求该反比率函数的剖析式；

（2）求直线BC的剖析式.

A

B

OCX

25、将反面圆满相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混杂后，小明从中随

机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小圆满相同，分别标有数字1、2、

的三个小球混杂后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，此后计算出

这两个数的差.

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；不然，小华赢.你

以为该游戏公正吗请说明原由.假如不公正，请你更正游戏规则，使游戏公正.

26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF均分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。AD求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

E

F

BC

26题图

四、解答题（本大题2个小题，每题10分，共20分）解答时每题必然给出必需的演

算过程或推理步骤。

27（10分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地此刻分别有赈灾物质100吨，、100吨、80吨，需要所有运往四川重灾地区的D、E两县。依据灾区的状况，这批赈灾物质运往D县的数量比运往E县的数目的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物质运往D、E两县的数目各是多少（2）若要求C地运往D县的赈灾物质为60吨，A地运往D的赈灾物质为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物质数目小于A地运往D县的赈灾物质数目的2倍。其余的赈灾物质所有运往E县，且B地运往E县的赈灾物质数目不超出25吨。则A、B两地的赈灾物质运往D、E两县的方案有几种请你写出详尽的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物质运往D、E两县的开销以下表：A地B地C地运往D县的开销（元/吨）220200200运往E县的开销（元/吨）250220210为即便将这批赈灾物质运往D、E两县，某企业主动肩负运送这批赈灾物质的总开销，在（2）问的要求下，该企业肩负运送这批赈灾物质的总开销最多是多少

28、（10分）已知：如图，抛物线yax22axc(a0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。

1）求该抛物线的剖析式；

2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，

0）。问：能否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形若存在，央求出点P的坐标；

若不存在，请说明原由。

Y

C

BOQDAX

题图重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试

数学试卷

（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参照公式：抛物线yax2bxc（a0）的极点坐标为b4acb2，对称轴公2a，4a式为xb．2a一、选择题：（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．5的相反数是（）A．5B．5C．1D．1552．计算2x3x2的结果是（）A．xB．2xC．2x5D．2x63．函数y1的自变量x的取值范围是（）Cx3A．x3B．x3C．x3D．x≥3AEB4．如图，直线AB、CD订交于点E，DF∥AB．若AEC100°，则D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°DF5．以下检查中，合适采纳全面检查（普查）方式的是（）4题图A．检查一批新式节能灯泡的使用寿命B．检查长江流域的水污染状况AC．检查重庆市初中学生的视力状况OD．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零零件进行检查6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若BOC80°，BC则A等于（）6题图A．60°B．50°C．40°D．30°7．由四个大小相同的正方体构成的几何体以以以以下图，那么它的左视图是（）

正面7题图

A．B．C．D．

8．察以下形，第n个形中三角形的个数是（）

⋯⋯

A．2n2B．4n4AB2C．4n4D．4n9．如，在矩形第1ABCD中，个2，BC31P从点B出，个第第，个点D沿路BCD作匀速运，那么△ABP的面S与点P运的行程x之的函数象大体是（）ASSSS9332111O13xO13xO3xO13xA．B．C．D．10．如，在等腰Rt△ABC中，C90°，AC8，F是AB上的中点，点D、E分在AC、BC上运，且保持ADCE．接DE、DF、EF．在此运化的程中，以下：

C

P

B

①△DFE是等腰直角三角形；②四形CDFE不可以能正方形，

DE度的最小4；④四形CDFE的面保持不；⑤△CDE面的最大8．

此中正确的选项是（）

A．①②③B．①④⑤C．①③④

二、填空：（本大6个小，每小4分，共后的横上．

C

E

D

ABF

10

D．③④⑤

分）在每小中，将答案直接填在

11．据重市局宣告的数据，今年一季度全市公民生7840000万元．那么7840000万元用科学数法表示万元．12．分式方程12的解．x1x113．已知△ABC与△DEF相似且面比4∶25，△ABC与△DEF的相似比．14．已知⊙O1的半径3cm，⊙O2的半径4cm，两的心距O1O27cm，⊙O1与⊙O2

的地点关系是．15．在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与两坐标轴围成一个△AOB．现将反面圆满相同，正面分别标有数1、2、3、1、1的5张卡片洗匀后，反面向上，从中任取一23张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为．16．某企业销售A、B、C三种产品，在昨年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．因为受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比昨年减少20%，因此高新产品C是今年销售的要点．若要使今年的总销售金额与昨年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比昨年增添%．三、解答题：（本大题4个小题，每题6分，共24分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤．117．计算：|2|1(π2)09(1)2．3x3，①018．解不等式组：3(x1)≤2x．②1

19．作图，请你在以以以下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC．（要求：用尺规作图，

并写出已知、求作，保留作图印迹，不写作法和结论）

已知：

AB求作：19题图

20．为了建设“丛林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都踊跃参加了植树活动，

今年4月该班同学的植树状况的部分统计以以以以下图所示：

人数

161614植树2株的12109人数占32%876442012456植树量（株）题图

1）请你依据以上统计图中的信息，填写下表：

该班人数植树株数的中位数植树株数的众数

（2）请你将该条形统计图增补圆满．

四、解答题：（本大题4个小题，每题10分，共40分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：11x2x22x1，此中x3．x2422．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反

比率函数的图象分别交于点CE⊥x轴于点，，，、，1．CDEtanABO2OB4OE2（1）求该反比率函数的剖析式；y（2）求直线的剖析式．ABCABEOxD22题图

23．有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图

所示），还有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不一样样样外，其余

都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的好运数，

小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，此后计算这两个数的积．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；不然，小红赢．你以为该游戏公正吗为何假如不公正，请你更正该游戏规则，使游戏公正．

2

43

23题图

24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点

G，交AB的延长线于点E，且AEAC．（1）求证：BGFG；ADADDC2（2）若，求AB的长．FBCGE

24题图

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必然给出必需的演算过程或推理步骤．25．某电视机生产厂家昨年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y50x2600，昨年的月销售量（万台）与月份x之间成一次函数关系，p此中两个月的销售状况以下表：月份1月5月销售量万台万台1）求该品牌电视机在昨年哪个月销往农村的销售金额最大最大是多少

2）因为受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比昨年

12月份降落了m%，且每个月的销售量都比昨年12月份降落了%．国家实行“家电下乡”

政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%恩赐财政补贴．受此政

策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这类电视机在保持今年2月份的售价不变

的状况下，均匀每个月的销售量比今年2月份增添了万台．若今年3至5月份国家对这类电

视机的销售共恩赐了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）．

（参照数据：

34≈5.831，

35≈5.916

，

37≈

6.083，

38≈6.164）26．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC

在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的均分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．

（1）求过点、、的抛物线的剖析式；EDC（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段交于点．假如与（1）中的抛物线交于另一点，点的横坐标为6，那么=2OCGDFMM5EFGO能否建立若建立，请恩赐证明；若不可以立，请说明原由；（3）关于（2）中的点，在位于第一象限内的该抛物线上能否存在点，使得直线与GQGQAB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形若存在，央求出点Q的坐标；若不存在，请说明原由．

y

DAB

E

OC

26题图

x

．

重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试

数学试卷

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

题号一二三四五总分总分人

得分

2参照公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的极点坐标为（—b，4ac—b），对称轴公式为2a4a

bx＝—2a.

一、选择题：（本大题共10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下边，都给出

了代号为A、B、C、D的四个答案中，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表

在题后的括号中.1．3的倒数是（）11A．3B．—3C．3D．—32．计算23·x2的结果是（）xA．2B．2x5C．2x6D．x5xx13,3．不等式组的解集为（）2x6

A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤4

4．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥BC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，

则∠CDB的度数等于（）

A．70°B．100°C．110°D．120°

5．以下检查中，合适采纳全面检查（普查）方式的是（）

A．对全国中学生心理健康现状的检查

B．对冷饮市场上冰淇淋质量状况的检查

C．对我市市民实行低碳生活状况的检查

D．以我国首架大型民用直升机各零零件的检查6．如图，△

ABC是⊙O的内接三角形，若∠

ABC＝70°，则∠

AOC的度数等于（

）

A．140°

B

．130°

C．120°

D

．110°

7．由四个大小相同的正方体成的几何体如所示，那么它的俯是（）

8．有两个圆满重合的矩形，将此中一个始保持不，另一个矩形其称中心O按逆

方向行旋，每次均旋45°，第1次旋后获得①，第2次旋后获得

②，⋯⋯，第10次旋后获得的形与①～④中相同的是（）

A．①B．②C．③D．④

9．小的每天持体育，某天他慢步到离家的公园，打了一会儿太极

拳后跑步回家。下边能反响当日小的离家的距离y与x的函数关系的大体

象是（）

10．已知：如，在正方形ABCD外取一点E，接AE、BE、DE．点A作AE的垂交DE于点

P．若

AE＝AP＝1，PB＝

5．以下：①△

APD≌△AEB；②点

B到直

AE的

距离

2；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋

6；⑤S

正方形

ABCD＝4＋

6．此中正确

的序号是（）

A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤

二、填空题：（本大题共6个小题，每题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在

题后的横线上.

11．上海世界展览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计观光人数约为

324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万.12．“情系玉树大爱无疆”.在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10.则这组数据的中位数是_____________.13．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为_____________.14．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的地点关系是_____________.15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不一样样样外其余所有相同.现从盒子里随机拿出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的地区内（不含界限）的概率是_____________.16．含有同种果蔬但浓度不一样样样的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮猜中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混杂.假如混杂后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮猜中倒出的相同的重量是_____________千克三、解答题：（本大题共4个小题，每题6分，共24分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤.17．计算：（－1）2010－|－7|＋9×（5－π）0＋（1）－15118．解方程：x－1＋x＝1319．尺规作图：请在原图上作一个∠

AOC，使其是已知∠

AOB的

2

倍（要求：写出已知、

求作，保留作图印迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）

已知：

求作：

20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3．点D为BC边上一点，且BD＝

2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长（结果保留根号）四、解答题：（本大题共4个小题，每题10分，共40分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤.x2＋42－4x21．先化简，再求值：（x－4）÷x2＋2x，此中x＝－122．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点（－2，0），与反比ABA例函数在第一象限内的图象的交于点（2，），连接，若△AOB＝4．BnBOS1）求该反比率函数的剖析式和直线AB的剖析式；

2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

23．在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的状况进行了统计，并制成了以下两幅不圆满的统计图：

（1）求该班团员在这一个月内所发箴言的均匀条数是多少并将该条形统计图增补圆满；

（2）假如发了3条箴的同学中有两位同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动

总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点

E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝

AD，MF＝MA．

（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；

（2）求证：∠MPB＝90°－1∠FCM．2

五、解答题：（本大题共

2个小题，第

25小题

10分，第

26小题

12分，共

22分）解答时

每题必然给出必需的演算过程或推理步骤

.

25．今年我国多个省市遇到严重干旱，受旱灾的影响，

4月份，我市某蔬菜价格奉上升趋

势，其前周围每周的均匀销售价格变化以下表：周数

x

1

2

3

4

价格

y（元/千克）

2

进入5月，因为当地蔬菜的上市，此种蔬菜的均匀销售价格y（元/千克）从

周的元/千克降落至第2周的元/千克，且y与周数x的变化状况满足二次函数

5月第1

y＝－

x2＋bx＋c.201）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比率函数或二次函数的相关知识直接

写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；

1（2）若

4月份此种蔬菜的进价

m（元/千克）与周数

x所满足的函数关系为

m＝

4

x＋，

15月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝x＋2．试5问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大且最大利润分别是多少（3）若

5月份的第

2周共销售

100吨此种蔬菜．从

5月份的第

3周起，因为受暴雨的影

响，此种蔬菜的可供销量将在第

2周销量的基础上每周减少

a%，政府为坚固蔬菜价

格，从外处调运

2吨此种蔬菜，恰好满足当地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价

格比第

2周仅上升

0.8a%．若在这一措施下，此种蔬菜在第

3周的总销售额与第

2

周恰好持平，请你参照以下数据，经过计算估计出a的整数值．

（参照数据：372＝1369，382＝1444，392＝1521，402＝1600，412＝1681）26．已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边△OAB的极点B在第一象

限，极点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的极点C在第四象限，OC＝AC，∠C

＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度

沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当此中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.

1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；

2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有吻合条件的点D的坐标；

（3）如图（2），现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N向来在边OB和边AB上．试判断在

这一过程中，△BMN的周长能否发生变化若没有变化，央求出其周长；若发生变化，

请说明原由．

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试

一．选择题：（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011?重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、82、（2011?重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a93、（2011?重庆）以以以下图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

4、（2011?

重庆）如图，

AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠

BAD的度数等于（

）

A、60°

B、50°

C、45°D、40°

5、（2011?重庆）以下检查中，合适采纳抽样方式的是（）

A、检查我市中学生每天体育锻炼的时间B、检查某班学生对“五个重庆”的知

晓率C、检查一架“歼

20”隐形战机各零零件的质量

D、检查广州亚运会

100米参

赛运动员欢乐剂的使用状况

6、（2011?重庆）如图，⊙

O是△ABC的外接圆，∠

OCB=40°，则∠

A的度数等于（

）

A、60°B、50°

C、40°D、30°

7、（2011?重）已知抛物y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐系中的地点如所示，

以下中，正确的选项是（）

A、a＞0B、b＜0

C、c＜0D、a+b+c＞0

8、（2011?重）了建社会主新村，我市极推“行政村通工程”．村和

王村之的道路需要行改造，施工在工作了一段后，因暴雨被迫歇工几日，不施工随后加速了施工度，按完成了两村之的道路改造．下边能反响工程还没有改造的道路里程y（公里）与x（天）的函数关系的大体象是（）

A、B、

C、

D、

9、（2011?重）以下形都是由同大小的平行四形按必然的律成，此中，第①

个形中一共有1个平行四形，第②个形中一共有5个平行四形，第③个形中一

共有11个平行四形，⋯第⑥个形中平行四形的个数（）

A、55B、42

C、41D、29

10、（2011?重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．以下结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△=3．此中正确结论的个数是（）FGCA、1

B、2

C、3

D、4

二．填空题：（本大题6个小题，每题4分，共24分）

11、（2011?重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为

2880万用科学记数法表示为万．

12、（2011?重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于

AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为．

2880万人．将数

D、E两点，若AD：

13、（2011?重庆）在参加“丛林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．14、（2011?重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．15、（2011?重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余所有相同．现将它们反面向上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为．16、（2011?重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．

二．解答题：（本大题4个小题，每题6分，共24分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤）

17、（2011?重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．

18、（2011?重庆）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．

19、（2011?重庆）如图，点A、F、C、D在同向来线上，点B和点E分别在直线AD的双侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

20、（2011?重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新完工的矩形广场的内部修建

一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个进口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的地点以以以以下图．请在答题卷的原图上利用

尺规作图作出音乐喷泉M的地点．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图印迹，必然用铅笔作图）

四．解答题：（本大题4个小题，每题10分，共40分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤

21、（2011?重庆）先化简，再求值：，此中x

2满足x﹣x﹣1=0．

22、（2011?

重庆）如图，在平面直角坐标系

x0y

中，一次函数

y=kx+b（k≠0）的图象与

反比率函数

（m≠0）的图象交于二、四象限内的

A、B两点，与

x轴交于

C点，点

B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．

1）求该反比率函数和一次函数的剖析式；

2）求△AOC的面积．

23、（2011?重庆）为实行“农村留守少儿关爱计划”，某校结全校各班留守少儿的人数

状况进行了统计，发现各班留守少儿人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种状况，并制成以下两幅不圆满的统计图：

1）求该校均匀每班有多少名留守少儿并将该条形统计图增补圆满；

2）某爱心人士决定从只有2名留守少儿的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守少儿来自同一个班级的概率．

24、（2011?重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．

1）求EG的长；

2）求证：CF=AB+AF．五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必然给出必需的演算过程或推理步骤．25、（2011?重庆）某企业为重庆计算机家产基地供应电脑配件，受美元走低的影响，从昨年1至9月，该配件的原资料价格一路爬升，每件配件的原资料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系以下表：月份x1234567891件）560580600620640660680700720价格y（元/跟着国家调控措施的出台，原资料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原资料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在以以以以下图的变化趋向：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比率函数

或二次函数的相关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，依据以以以以下图的变化趋向，

直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；

（2）若昨年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其余成本

30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=+（1≤x≤9，

且x取整数）10至12月的销售量p（2万件）与月份x满足函数关系式p2=﹣+（10≤x≤12，

且x取整数）．求昨年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；

（3）今年1至5月，每件配件的原资料价格均比昨年12月上升60元，人力成本比昨年

增添20%，其余成本没有变化，该企业将每件配件的售价在昨年的基础上提升a%，与此同

时每个月销售量均在昨年12月的基础上减少%．这样，在保证每个月上万件配件销量的前提下，

完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参照以下数据，估计出a的整数值．

（参照数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26、（2011?重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB

的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，

到达A点后，马上以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的

速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动

过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间

为t秒（t≥0）．

1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；

2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S

与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，能否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明原由．

2012年重庆市中考数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右边正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）

1．（2012?重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（

A．﹣3B．﹣1C．0D．2

）

.

2．（2012?

重庆）以以以下图形中，是轴对称图形的是（

）

A．

B．

C．

D．

3．（2012?A．2ab

重庆）计算（B．a2b

ab）2的结果是（

C．a2b2D．ab2

）

4．（2012?重庆）已知：如图，

∠ACB的度数为（）

OA，OB是⊙O的两条半径，且

OA⊥OB，点

C在⊙O上，则

A．45°

B．35°

C．25°

D．20°

5．（2012?重庆）以下检查中，合适采纳全面检查（普查）方式的是（）

A．检查市场上老酸奶的质量状况B．检查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调

查乘坐飞机的游客能否携带了危禁物件D．检查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的认识

率

6．（2012?重）已知：如，BD均分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，

∠ABD的度数（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

7．（2012?重）已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，a的（）

A．2B．3C．4D．5

8．（2012?重）2012年“国攀岩比”在重行．小从家出开前往看，途中忘了票，于是打上从家里送来，同小也往回开，遇到后

聊了一会儿，接着开前往比．小从家出后所用t，小与比

的距离S．下边能反响S与t的函数关系的大体象是（）

A．B．C．

D．

9．（2012?重）以下形都是由同大小的五角星按必然的律成，此中第①个形

一共有2个五角星，第②个形一共有8个五角星，第③个形一共有18个五角星，⋯，

第⑥个形中五角星的个数（）A．50B．64C．68D．7210．（2012?重庆）已知二次函数2y=ax+bx+c（a≠0）的图象以以以以下图对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的选项是（）A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b二、填空题：（本大题6个小题，每题4分，共24分）请将每题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．（2012?重庆）据报导，2011年重庆主城区个人车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为_________．12．（2012?重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_________．13．（2012?重庆）重庆农村医疗保险已经全面实行．某县七个村中享受了住院医疗开销报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_________．14．（2012?重庆）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为_________（结果保留π）15．（2012?重庆）将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．假如截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_________．16．（2012?重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数目的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4﹣k）张，乙每次取6张或（6﹣k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，而且乙最少取了一次6张牌，最后两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最罕有_________张．

三、解答题：（本大题4个小题，每题6分，共24分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的地点上．

17．（2012?重庆）计算：．

18．（2012?重庆）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

19．（2012?重庆）解方程：．

20．（2012?

三角形．若

重庆）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点

AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

D在

BC边上，且△ABD是等边

四、解答题：（本大题4个小题，每题10分，共40分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的地点上．

21．（2012?重庆）先化简，再求值：，此中x是不等

式组的整数解．

22．（2012?

重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数

y=ax+b（a≠0）的图象

与反比率函数

的图象交于一、三象限内的

A、B两点，与

x轴交于

C点，点

A的坐标为（

2，m），点

B的坐标为（

n，﹣2），tan∠BOC=

．

（1）求该反比率函数和一次函数的剖析式；

（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点

E的坐标．

23．（2012?重庆）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了以下两幅不圆满的统计图：

（1）该校近四年保送生人数的极差是_________．请将折线统计图增补圆满；

（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了

解他们进人高中阶段的学习状况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好

是1位男同学和1位女同学的概率．

24．（2012?重庆）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于

点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；

（2）求证：AM=DF+ME．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必然给出必需的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的地点上．25．（2012?重庆）企业的污水办理有两种方式，一种是输送到污水厂进行会合办理，另一种是经过企业的自己设施进行办理．某企业昨年每个月的污水量均为12000吨，因为污水厂处于调试阶段，污水办理能力有限，该企业投资自建设施办理污水，两种办理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系以下表：月份x（月）123456输送的污水量y1（吨）12000600040003000240020007至12月，该企业自己办理的污水量y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为．其图象以以以以下图．1至6月，污水厂办理每吨污水的开销：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自己办理每吨污水的开销：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂办理每吨污水的开销均为2元，该企业自己办理每吨污水的开销均为元．

（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比率函数或二次函数的相关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

2）请你求出该企业昨年哪个月用于污水办理的开销W（元）最多，并求出这个最多开销；

3）今年以来，因为自建污水办理设施的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水

所有自己办理，估计扩大产能后今年每个月的污水量都将在昨年每个月的基础上增添a%，同时

每吨污水办理的开销将在昨年12月份的基础上增添（a﹣30）%，为激励节能降耗，减少

企业负担，财政对企业办理污水的开销进行50%的补贴．若该企业每个月的污水办理开销为

18000元，请计算出a的整数值．

（参照数据：≈，≈，≈）

26．（2012?重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

1）当正方形的极点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，

连接B′D，B′M，DM，能否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形若存在，求出t的值；

若不存在，请说明原由；

（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写

出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试

数学

试题（

A卷）

（本卷共五个大题

满分:150

分

考试时间

:120

分钟）

参照公式：抛物线yax2bxc(a0)的极点坐标为(b,4acb2)，对称轴公式为xb．2a4a2a一、选择题：（本大题12个小题，每题4分，共48分）在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1.在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是（）A．0B．6C．－2D．32.计算2x3y2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y23已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°4.分式方程110的根是（）2xxA．x=1B．x=－1C．x=2D．x=－2如图，AB∥CD，AD均分∠BAC，若∠BAD=70°，

那么∠ACD的度数为（）A．40°B．35°C．50°D．45°6.计算6tan45°－2cos60°的结果是（）A．43B．4C．53D．5

7.某特警部了拔“神手”，行了1000米射比，最后由甲乙两名士入

决，在相同条件下，两人各射靶10次，算，甲乙两名士的成都是

，甲的方差是，乙的方差是，以下法中，正确的选项是（）A．甲的成比乙的成定B．乙的成比甲的成定C．甲乙两人成的定性相同

D

．没法确立的成更定

8.如，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切，PO=26cm，PA=24cm，⊙O的周（

）

A．18

cm

B

．16

cm

C

．20

cm

D．24

cm

9.如，在平行四形中，点E在上，接并延与BA的延交于点，ABCDADCEF若=2，=3，AF的（）AEEDCDcmA．5cmB．6cmC．7cmD．8cm10.以下形都是由同大小的矩形按必然的律成，此中第（1）个形的面22cm，第（2）个形的面23）个形的面28cm，第（18cm⋯⋯，（10）第个形的面（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm2万州某运输企业的一艘轮船在长江上航行，来回于万州、朝天门两地。假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，逗留一段时间（卸货、装货、加燃料等）又顺流航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用

的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则以下各图中，能反响y与x之

间函数关系的大体图像是（）

12.一次函数=+(≠0)、二次函数=2+和反比率函数yk(k0)在同向来角坐yaxbayaxbxx标系中的图像以以以以下图，A点的坐标为（－2，0），则以下结论中，正确的选项是（）A．b=2a+kB．a=b+kC．a>b>0D．a>k>0二、填空题：（本大题6个小题，每题4分，共24分）请将每题的答案直接填写在答

题卡（卷）中对应的横线上。

13.实数6的相反数是。14.不等式2x－3≥x的解集是。

15.某老师为了认识学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机检查了10名学

生，其统计数据以下表：

则这10名学生周末利用网络进行学习的均匀时间是小时。16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中暗影部分的面积为_________（结果保留）。17.从3，0，－1，－2，－3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数2y=(5－m)x和关于的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图像经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________。

18.如图，菱形OABC的极点O是坐标圆点，极点A在x轴的正半轴上，极点B、C均在第一象限，=2,∠=60°，点D在边上，将四边形沿直线翻折，使点B和OAAOCABODBCODC分别落在这个坐标平面内的点B′和点C′处，且∠C′DB′=60°.若某反比率函数的

图像经过点B′，则这个反比率函数的剖析式为________。

三、解答题（本大题2个小题，每题7分，共14分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤．0219.计算：91201321233

作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，此中，点A、B、C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4,5)，C(－5，2)。

1）作△ABC关于直线l：x=－1对称的△A1B1C1，此中，点A、B、C的对应点分别为点

A1、B1、C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标。

四、解答题（本大题4个小题，每题10分，共40分）解答时每题必然给出必需的

演算过程或推理步骤．

21.化简求值：a26ab9b25b2a2b1，此中a，b满足ab4ab2。a22aba2ba

减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要措施。某中学“阅读与演讲社团”为了认识本校学生的每周课外阅读时间，采纳随机抽样的方式进行了问卷检查，调

查结果分为“2小时内”、“2小时—3小时”、“3小时—4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，依据检查结果绘制成了以以以以下图的两幅不圆满的

统计图，由图中所给出的信息解答以下问题：

（1）求出x的值，并将不圆满的条形统计图增补圆满；

（2）在此次检查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是

4小时以上，现从中任选2人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出

的2人来自同不一样样样小组的概率。跟着铁路客运量的不停增添，重庆火车北站愈来愈拥堵，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从昨年开始启动了扩建工程，此中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，而且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．

1）求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月

（2）若甲队每个月的施工费为100万元，乙队每个月的施工费比甲队多50万元。在保证工

程质量的前提下，为了缩散工期，拟安排甲乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工

程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不

超出1500万元（甲乙两队的施工时间按月取整数）．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

1）求证：OE=OF

2）若BC=23，求AB的长。

五、解答题：（本大题2个小题，每题各12分，共24分）解答时每题必然给出必需

的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的地点上．

25.如图，对称轴为直线=－1的抛物线=2++(≠0)与x轴的交点为、B两点，其xyaxbxcaA中点A的坐标为(－3,0).

求点B的坐标；

已知a=1，C为抛物线与y轴的交点。

①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD。以AD为斜边在平行四

边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°,∠AED=90°.

（1）求△AED的周长；（2）若△以每秒2个单位长度的速度沿向右平行挪动，获得△000，当00与AEDDCAEDAD重合时停止挪动。设挪动时间为t秒，△000与△重叠部分的面积为，请直接写BCAEDBDCS出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；3）如图②，在（2）中，当△AED停止挪动后获得△BEC，将△BEC饶点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1,E的对应点为E1，设直线

B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q,能否存在这样的，使△BPQ为等腰三角形若

存在，求出α的度数；若不存在，请说明原由。

2）

DC

AB

DC

AB

DC

ABt=6重庆市

2013

年中考数学试卷（

B卷）

一、选择题：（本大题12个小题，每题4分，共48分）在每个小题的下边，都给出了

代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右边正确答

案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）．

1．在﹣2，0，1，﹣4这四个数中，最大的数是（）

A．﹣4B．﹣2C．0D．12．如图，直线

a，b，c，d，已知

c⊥a，c⊥b，直线

b，c，d交于一点，若∠

1=50°，则

∠2等于（

）

A．60°B．50°C．40°D．30°32）3．计算3x÷x的结果是（A．2x22C．3xD．3B．3x4．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16

5．已知正比率函数

（）

A．y=2x

y=kx（k≠0）的图象经过点（

B．y=﹣2xC．

1，﹣2），则这个正比率函数的剖析式为

D．

6．（4分）（2013?重庆）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取

50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的均匀长度相同，甲、乙的方差分别是、

列说法正确的选项是（）

A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐

C．甲、乙出苗相同整齐D．没法确立甲、乙出苗谁更整齐

，则下

7．如图，矩形纸片

的点B1处，折痕与边

ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿

BC交于点E，则CE的长为（）

AE对折，使得点

B落在边

AD上

A．6cm8．如图，

B．4cm

AB是⊙O的切线，B为切点，

C．2cmAO与⊙O交于点

D．1cm

C，若∠BAO=40°，则∠

OCB的度

数为（

）

A．40°B．50°C．65°

9．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为

D．

D，CD=1，则

75°

AB的长为（

）

A．2B．C．D．

10．2013年“中国好声音”全国巡演重站在奥体中心行．童童从家出前往看，先

匀速步行至站，等了一会儿，童童搭乘至奥体中心看演出，演出束后，童

童搭乘居刘叔叔的利回到家．此中x表示童童从家出后所用，y表示童童离

家的距离．下边能反响y与x的函数关系的大体象是（）

A．B．C．D．

11．以下形都是由同大小的棋子按必然的律成，此中第①个形有1棵棋子，第

②个形一共有6棵棋子，第③个形一共有16棵棋子，⋯，第⑥个形中棋子的

数（）

A．51B．70C．76D．81

12．如，在直角坐系中，正方形OABC的点O与原点重合，点A、C分在x、

y上，反比率函数（k≠0，x＞0）的象与正方形的两AB、BC分交于点M、N，

ND⊥x，垂足D，接OM、ON、MN．以下：

①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四形DAMN与△MON面相等；④若∠MON=45°，MN=2，

点C的坐（0，）．

此中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题：（本大题6个小题，每题

卡（卷）中对应的横线上．

13．实数“﹣3”的倒数是．

4分，共

24分）请将每题的答案直接填在答题

14．分式方程

的解为

．

15．某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：

的众数是．

，，，，，，．则这组数据

16．如图，一个圆心角为

90°的扇形，半径

OA=2，那么图中暗影部分的面积为（结果保

留π）．17．在平面直角坐标系中，作△OAB，此中三个极点分别是O（0，0），B（1，1），A（x，y）

（﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均为整数），则所作△OAB为直角三角形的概率是．

18．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与

直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为．

三、解答题：（本大题2个小题，每题7分，共14分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的地点上．

19.计算：．

20．如图，在边长为1的小正方形构成的10×10网格中（我们把构成网格的小正方形的极点称为格点），四边形ABCD在直线l的左边，其四个极点A、B、C、D分别在网格的格

点上．

（1）请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称，此中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点；

（2）在（1）的条件下，联合你所画的图形，直接写出线段A′B′的长度．

四、解答题：（本大题4个小题，每题10分，共40分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的地点上．

21．先化简，再求值：，此中x是不等式3x+7＞1的负整

数解．

22．为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实行了义务教育学段中小

学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商似供应A（原味）、B（草莓味）、C（核

桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、

大小相同），为了认识对学生奶口味的喜好状况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班

同学进行了检查统计，制成了以下两幅不圆满的统计图：1）该班五种口味的学生奶喜好人数构成一组统计数据，直接写出这组数据的均匀数，并将折线统计图增补圆满；

（2）在进行检查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B味的小

明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，节余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2

盒，C味和D味各1盒，张老师从该纸箱里随机拿出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率．

23．“4?20”雅安地震后，某商家为增援灾区人民，计划捐献帐篷16800顶，该商家备

有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、

小货车每天均运送一次，两天恰好运完．

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶

（2）因地震以致路基受损，实质运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每

辆小货车每次比原计划少运300m顶，为了连忙将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑

次，小货车每天比原计划多跑

m次，一天恰好运送了帐篷

14400顶，求

m的值．

24．已知，如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．

1）若CF=2，AE=3，求BE的长；

2）求证：∠CEG=∠AGE．

五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每题必然给出必需的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的地点上．

25．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，

且与y轴交于点C（0，5）．

（1）求直线BC与抛物线的剖析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，

求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，MN获得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，

以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标．

26．已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=