河南省南召县九年级中招数学模拟试题三（无答案）

3/3华师版九年级数学中招模拟试题(三)班级姓名一、选择题〔每题3分,共30分〕以下各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。1.下面的数中,与−6的和为0的数是 ()A.6B.−6C.D.2.我数据用科学计数法可表示为()A.5.5×106千米 B.5.5×107千米C.55×106千米D.0.55×108千米3.如图,在平行线a,b之间放置一块直角三角板,三角板的顶点A,C分别在直线a,b上,∠ACB=90∘,∠BAC=30∘,那么A.60∘B.70C.80∘D.4.化简的结果为 () A.x+1B.x−1C.−xD.x5.以下计算结果正确的选项是 () A.a8÷a4= C.a32=a66.一次函数y=x−2的图象经过点 () A.−2,0B.0,0C.0,2D.0,−27.从1,2,3,4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,那么这个两位数能被3整除的概率是 () A.B. C.D.8.假设关于x的一元二次方程kx2+2x−1=0有实数根,那么k的取值范围是 A.k>−1B.k≥−1 C.k>−1且k≠0D.k≥−1且k≠09.不等式组x+9<5x+1,x≥2x−3的解集是 A.x>2B.x≤3 C.2<x≤3D.x≥310.如图,等腰三角形ABC的底边AB在x轴上,点B与原点O重合,点A−2,0,AC=5,将△ABC沿x轴向右平移,当点C的对应点C1落在直线y=2x−4上时,那么A.2B.3C.4D.5二、填空题〔每题3分,共15分〕11.计算：．12.假设一元二次方程x2−a+1x+a=0的两个实数根分别是2、b,13.的图象上有一动点P,点P的纵坐标为整数值时,记为“好点〞,那么有多个“好点〞,其“好点〞的个数为．14.如图,点A在双曲线,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于点B,当OA=4时,那么△ABC周长为．第14题图第15题图15.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转30∘得到矩形AB′C′D′,点C′落在AB的延长线上,那么图中阴影局部的面积是三、解答题〔8+9+9+9+9+10+10+11=75分〕16.先化简,再求值：,其中x=2−217.某大学食堂为了让本校学生在端午节吃到自己喜爱的口味的粽子,随机抽取了n名学生进行问卷调查,每个被调查的学生都选择了其中一种粽子．食堂将收集到的数据整理并绘制成如下统计图．请根据图中提供的信息,解答下面的问题：n=；求扇形统计图中“葡萄干馅〞所在的扇形的圆心角度数；根据上述统计结果,估计该校18500名学生中喜欢蜜枣馅粽子的人数．18.图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景,图2是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．AC=0.66米,BD=0.26米,α=20∘．〔参考数据：sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364〕求AB的长〔精确到0.01米〕；假设测得ON=0.8米,试计算小明头顶由N点运动到M点的路径MN的长度．〔结果保存π〕19.如图,点D在反比例函数的图象上,过点D作x轴的平行线交y轴于点B0,3．过点A5,0的直线y=kx+b与y轴于点C,且BD=OC,．求反比例函数和直线y=kx+b的解析式；连接CD,试判断线段AC与线段CD的关系,并说明理由.20.如图,在△ABC中,AB=AC,AB⊥AC于A,点D是边BC上的一个动点〔不与B、C重合〕,AE⊥AD于A,且AD=AE,连结DE、BE.〔1〕求证：BE=CD；〔2〕假设CD=1,BD=3,求AD的长；〔3〕假设AC=6,那么当AD=时四边形ADBE为正方形.21.2019年底郑州市雾霾天气趋于严重,某商场根据民众健康需要,从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,如果销售15台A型和10台B型空气净化器的利润为6000元,销售10台A型和15台B型空气净化器的利润为6500元．求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；〔2〕该商场方案一次购进两种型号的空气净化器共160台,其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍,设购进A型空气净化器x台,这160台空气净化器的销售总利润为y元．①直接写出y关于x的函数关系式；②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台时,才能使销售总利润最大?22.〔10分〕〔1〕问题背景：如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是延长CB到点H,使BH=DF,连结AH,先证明△ABH≌△ADF,再证明△AEF≌△AEH,可得出结论,他得出的结论是；〔2〕探索延伸：如图2,Rt△ABC,∠ABC=90°,AC=2BC,以AC为直径作圆,点D与点B关于AC对称,E、F分别是BC、CD上的点,当∠EAF=度时,上述结论仍然成立；〔3〕实际应用：如图3,△ABD为⊙O的内接三角形,AB=AD,C为⊙O上任意一点,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立？并说明理由.23.如图,抛物线y=−x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,〔1〕填空：点C的坐标为,点D的坐标为；〔2〕设点P的坐标为a,0,当PD−P