选修3-1：8.1磁场及其对电流的作用【2015《物理复习方略》一轮复习课件沪科版】

第八章磁场第1讲磁场及其对电流的作用知识点1

磁场、磁感应强度Ⅰ

【思维激活1】(2014·石家庄模拟)在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个罗盘。导线没有通电时小磁针的N极指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度。现已测出此地的地磁场水平分量B=5.0×10-5T,通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在该处产生磁场的磁感应强度大小为(

)A.5.0×10-5T

B.1.0×10-4TC.8.66×10-5TD.7.07×10-5T【解析】选C。由题意作图可得tan60°=,得B′=8.66×10-5T。【知识梳理】1.磁场：(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有_______的作用。(2)方向：小磁针的____所受磁场力的方向。2.磁感应强度：(1)定义式：B=_____(通电导线垂直于磁场)。(2)方向：小磁针静止时____的指向。磁场力N极N极知识点2磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ

【思维激活2】下列四图为电流产生磁场的分布图,正确的分布图是(

)A.①③ B.②③C.①④ D.②④【解析】选C。由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向,①正确②错误。③和④为环形电流,注意让弯曲的四指指向电流的方向,可判断出④正确③错误。故正确选项为C。【知识梳理】1.磁感线：在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的_____方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。切线2.常见电流的磁场：通电直导线通电螺线管环形电流安培定则知识点3

安培力、安培力的方向Ⅰ

匀强磁场中的安培力Ⅱ

【思维激活3】如图,长为2l的直导线折成边长相等,夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B。当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为(

)A.0

B.0.5BIlC.BIl

D.2BIl【解析】选C。V形导线通入电流I时，每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F=BIl，故C正确。【知识梳理】1.安培力的方向：(1)左手定则。①伸出左手,让拇指与其余四指_____,并且都在同一个平面内。②让磁感线从掌心进入,并使四指指向_____方向。③_____所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相_____,异向电流互相_____。垂直电流拇指吸引排斥2.匀强磁场中安培力的大小：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F=_________。(1)当磁场与电流_____时,安培力最大,Fmax=BIL。(2)当磁场与电流_____时,安培力等于零。BILsinθ垂直平行【微点拨】1.对磁感应强度的三点提醒：(1)磁感应强度由磁场本身决定,与是否放入小磁针及电流无关。(2)磁感应强度是矢量,其方向与磁场的方向、磁感线的切向是相同的。(3)在空间中有多个磁场共存时,要通过矢量合成求合磁感应强度的大小、方向。2.对磁感线的三个提醒：(1)磁感线不是客观存在的,而磁场是客观存在的。(2)磁感线描述的是合磁场的情况,在空间某处只有一个磁感应强度,磁感线不能相交。(3)磁感线是闭合的曲线,其疏密可以表示磁场的强弱。考点1安培定则的应用和磁场的叠加1.安培定则的“因”和“果”：深化理解原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行四边形定则。【题组通关方案】【典题1】(2012·大纲版全国卷)如图,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是(

)A.O点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同【解题探究】(1)根据安培定则对导线M和N产生的磁感线方向进行判断：①导线M：_______;②导线N：_______。(2)磁感应强度的大小与导线的位置有怎样的关系?提示：离导线越近,磁感应强度越大。(3)磁场的合成遵循___________定则。顺时针逆时针平行四边形【典题解析】选C。根据安培定则,导线M、N中电流在O点处产生的磁感应强度方向相同,都垂直MN连线向下,O点处的磁感应强度不为零,选项A错误;由对称关系可知,a、b两点处的磁感应强度大小相等,磁感应强度方向都垂直MN连线向下,方向相同,选项B错误;c、d两点处的磁感应强度方向都垂直MN连线向下,方向相同,大小相等,选项C正确、D错误。【通关1+1】1.(拓展延伸)在【典题1】中：(1)在MN的两侧延长线上分别有e、f两点,且eM=Nf,则e、f两点的磁感应强度大小、方向关系如何?(2)导线M、N中如果为等大的同向电流,则O、a、b、c、d五个点中,磁感应强度为零的点有哪些?【解析】(1)根据安培定则、平行四边形定则以及对称关系,e、f两点的磁感应强度大小相等,方向垂直于MN连线竖直向上。(2)根据安培定则、平行四边形定则可判断只有O点的磁感应强度为零。答案：(1)大小相等,方向与MN连线垂直向上(2)O点2.(多选)(2013·海南高考)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I,电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是(

)A.B1=B2<B3B.B1=B2=B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里【解析】选A、C。靠近a点的两根导线产生的磁场叠加后,磁感应强度为零,a点磁感应强度由离a最远的导线决定,b点的磁感应强度大小与a点相同,对于c点,三根导线的磁感应强度方向相同,叠加后的磁感应强度最大,选项A正确,选项B错误;由安培定则和磁感应强度的矢量叠加可得,C正确,D错误。【加固训练】1.(多选)(2014·南京外国语学校模拟)三根平行的长直通电导线,分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直,如图所示,现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B,则下列说法中正确的是(

)A.O点处实际磁感应强度的大小为BB.O点处实际磁感应强度的大小为BC.O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D.O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角的正切值为2【解析】选B、D。先根据安培定则确定每根通电导线在O点所产生的磁感应强度的方向,再根据矢量合成法则求出结果。根据安培定则,I1与I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同,I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直,如图所示,故O点处实际磁感应强度大小为B0=A错误,B正确;由几何关系可知O点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为α,则tanα=故C错误,D正确。2.(2014·绵阳模拟)分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置,通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,a、b、c、d在一条直线上,且ac=cb=bd。已知c点的磁感应强度大小为B1,d点的磁感应强度大小为B2。若将b处导线的电流切断,则(

)A.c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B1-B2B.c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B2-B1C.c点的磁感应强度大小变为B1-B2,d点的磁感应强度大小变为B1-B2D.c点的磁感应强度大小变为B1-B2,d点的磁感应强度大小变为B2-B1【解析】选A。c点的磁场是分别置于a、b两处的长直导线中电流产生的。由安培定则可知分别置于a、b两处的长直导线在c点产生的磁场方向相同,a、b两处的长直导线在c点产生的磁场的磁感应强度大小为。由对称性可知,b处的长直导线在d点产生的磁场的磁感应强度大小为,方向向下。a处的长直导线在d点产生的磁场的磁感应强度大小为-B2。若将b处导线的电流切断,则c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B1-B2,选项A正确。【学科素养升华】磁场的叠加和安培定则应用的“三点注意”(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。(3)磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。考点2

安培力作用下导体的平衡问题1.安培力的大小：计算安培力常用公式F=BIL,应用时要满足：(1)B与L垂直;(2)L是有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度。例如,弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示),相应的电流方向沿L由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭合线圈通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和为零。解题技巧2.解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路：(1)选取通电导体为研究对象;(2)画出垂直于导体棒的平面示意图;(3)受力分析,特别要画准安培力的方向;(4)根据平衡条件列出平衡方程。(5)求解得出结论。【题组通关方案】【典题2】(2012·天津高考)如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是(

)A.棒中的电流变大,θ角变大B.两悬线等长变短,θ角变小C.金属棒质量变大,θ角变大D.磁感应强度变大,θ角变小【解题探究】(1)本题中金属棒处于_____状态。(2)试画出金属棒MN的受力分析图。提示：平衡【典题解析】选A。金属棒的受力情况如图所示,则有tanθ=

当棒中的电流I变大或者磁感应强度B变大时，因为重力不变，所以θ角会变大，选项A对、D错；两悬线等长变短对θ角没有影响，选项B错；当金属棒的质量变大时，θ角变小，选项C错。【通关1+1】1.(2014·晋江模拟)如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态。则()A.导体棒中的电流方向从b流向aB.导体棒中的电流大小为C.若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D.若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大【解析】选B。由左手定则可知,导体棒中的电流方向从a流向b,选项A错误;由BIL=kx可得导体棒中的电流大小为I=,选项B正确;若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度或逆时针转过一小角度,导体棒沿水平方向所受安培力变小,故x都变小,选项C、D错误。2.(2014·三亚模拟)如图所示,PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨,相距1m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2kg,棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体的质量M=0.3kg,棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在棒中通入多大的电流?方向如何?(取g=10m/s2)【解析】导体棒ab受力如图所示,由平衡条件得FN=mg①F-Ff=Mg②Ff=μFN,F=BIL③联立①②③得I=2A,由左手定则知电流方向由a→b。答案:2A方向由a→b【加固训练】1.如图所示,均匀绕制的螺线管水平放置,在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A,导线与螺线管垂直。A中的“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里。电键S闭合前后,绝缘线对导线A的作用力大小的变化情况是(

)A.增大B.不变C.减小 D.不能确定【解析】选A。通电后螺线管在A处的磁场方向水平向右,根据左手定则可判断A受到的安培力向下,则可知绝缘线对导线A的作用力增大,A正确。2.(2012·上海高考)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=,式中常量k>0,I为电流强度,r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流,被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示。开始时MN内不通电流,此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时,两细线内的张力均减小为T1,当MN内电流强度为I2时,两细线内的张力均大于T0。(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向;(2)求MN分别通以强度为I1和I2的电流时,线框受到的安培力F1与F2大小之比。【解析】(1)根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，且距离导线越近，相互作用力越大，可知，I1的方向向左，I2的方向向右。(2)当MN中的电流强度为I时，线圈受到的安培力大小为F=kIiL()式中r1、r2分别为ab、cd与MN的间距，i为线圈中的电流,L为ab、cd的长度。答案：(1)I1的方向向左，I2的方向向右(2)【学科素养升华】解决安培力相关问题的三大关键(1)要正确画出通电导体受力的平面图,电流方向和磁场方向表示要正确。(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定,注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直,又和电流方向垂直。(3)采用力学中常用的方法,如正交分解法、合成法等列式求解。【资源平台】安培力在磁电式仪表中的应用如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合;当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流大小。(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k=2.0N/m，=0.20m，=0.050m，B=0.20T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？【解析】(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg=kΔx①由①式得：Δx=(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极。(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im，则有BIm+mg=k(+Δx)②联立①②并代入数据得Im=2.5A(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′Im+mg=k(+Δx)③由①③式得：B′=代入数据得：B′=0.10T。答案：(1)(2)M(3)2.5A(4)0.10T思想方法之6通电导体在安培力作用下运动情况的判断1.常规思路概述：判断通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先要弄清导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手定则判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。2.常用判断方法：(1)电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线运动方向。(2)特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时,判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向。(3)等效法：环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况。(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势。(5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后根据牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向。【案例剖析】典题例证深度剖析如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为N1;当导线中有垂直纸面向外的电流时,磁铁对斜面的压力为N2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(

)A.N1<N2,弹簧的伸长量减小B.N1=N2,弹簧的伸长量减小C.N1>N2,弹簧的伸长量增大D.N1>N2,弹簧的伸长量减小【精讲精析】选C。采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极,所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线,此处磁感应强度方向斜向左下方,如图,导线A中的电流垂直纸面向外,由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力,由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方,所以磁铁对斜面的压力减小,N1>N2。同时,由于导线A比较靠近N极,安培力的方向与斜面的夹角小于90°,所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力,使得弹簧弹力增大,可知弹簧的伸长量增大,所以正确选项为C。【自我小测】小试身手固本强基1.如图所示,用细橡皮筋悬挂一轻质线圈,置于一固定直导线上方,线圈可以自由运动。当给两者通以图示电流时,线圈将(

)A.靠近直导线,两者仍在同一竖直平面内B.远离直导线,两者仍在同一竖直平面内C.靠近直导线,同时旋转90°D.远离直导线,同时旋转90°【解析】选A。由安培定则知,通电直导线在线圈处产生的磁场垂直于纸面向外。为了判定通电线圈在这一磁场内的受力方向,不妨将它分成足够多的小段来处理,这样每一小段便可看成是一小段通电直导线。结合左手定则可判定各段受力皆背离