大连海事大学航海学2课件-天文船位误差

第四篇天文航海

大连海事大学航海学院航海教研室丁勇第八章天文船位误差

第一节天文船位线误差天文船位线的误差由两部分组成：“高度差法原理上的误差”和“测、算、画误差”。

一.高度差法原理上的误差（系统误差）高度差法原理上的误差是指方法本身所产生的误差，包括以下三项：1．船位线的方向误差：在墨卡托海图上用恒向线直线代替天体的大圆方位线所产生的误差；

Nckk2ψ2ψA2．截点距离误差：由于截点不正确而产生的误差。

截点距离误差小于0´.1Nckk2ψAk3．船位线的曲率误差：在墨卡托海图上用恒向线直线代替船位圆曲线所产生的误差；

NckkA上述误差在一般情况（中纬海区）下均可忽略。只有在高纬海区、天体高度较高、截距较大、天体接近东、西方向时才考虑修正上述1、3项误差。

二.测、算、画误差（系统误差和随机误差）

画天文船位线应已知Dh＝ht－hc和Ac。计算方位Ac的误差可忽略不计，而画天文船位线的误差因人而异并且与海图比例尺有关不予以讨论。这里主要分析测和算的误差。1.

测、算、画中的系统误差

（1）实际眼高差与表列眼高差不一致而产生的误差d该误差属于未定系统误差，并与折光差、气温、水温有关。

在大洋中，该误差可忽略不计；

在沿海、海湾特别是气温与水温的温差相差很大时，可产生不可忽略的误差。

这就是为什么沿海天文定位不准确的原因所在。

（2）蒙气差的误差

利用公式计算出的蒙气差与实际蒙气差会产生一定的误差，并与气温、气压有关。

当天体的高度低于15时会产生不可忽略的误差。

当天体的高度大于15并小于30时，蒙气差的误差约为0.2。

当天体的高度大于30时，小于0.1。

为减小的影响应观测高度大于15°的天体，最好观测高度大于30°的天体。

另外，天文钟钟差的误差在最不利的情况下，每秒钟的误差会产生0.25的误差。

综上所述，天文船位线的系统误差主要是实际眼高差与表列眼高差不一致而产生的误差。

2.

测、算、画中的随机误差

观测高度的随机误差，该误差是各种因素综合影响所至。

计算高度的随机误差主要包括使用计算工具的误差和凑整误差。

凑整误差对于计算结果进行“四舍五入”时，会产生凑整误差;最大凑整误差等于近似数末位的±0.5单位，以α表示;即α=±0.5（末位）。

最大凑整误差与凑整标准差σ凑的关系

航海天文历中的格林时角和赤纬均保留小数点后一位，则其最大凑整误差α=0.05，其凑整标准差为

由误差传播定律得高度差的随机误差为：综上所述，测、算、画误差所包括：系统误差主要是实际眼高差与表列眼高差不一致而产生的误差；随机误差为高度差的误差。

三、船位误差带

68.3%+σ-σ95.4%+2σ-2σ99.7%+3σ-3σ第二节

“同时”观测两星定位的船位误差（等精度）

一.天文船位系统误差设两条船位线Ⅰ－Ⅰ和Ⅱ－Ⅱ仅含有相同的系统误差+εDhA1P+εDh+εDhP´A2ΔAεAm

方向：过两船位线的交点P所作的平均方位（Am＝）线的方向。

综上所述：1．只考虑系统误差，方位差角趋近0°最好、180°最差；2．过两船位线的交点所作的两天体的平均方位线可以认为是一条消除了系统误差的船位线；3．消除了系统误差的船位位于过两船位线的交点所作的两天体的平均方位线上：εDh为“＋”船位在平均方位Am的反方向上，

εDh为“－”船位在平均方位Am的方向上PP´p´二、随机误差对观测船位的影响

船位误差四边形、船位误差椭圆、船位误差圆

根据国际海事（IMO）规定的《海上导航精度标准》，观测船位采用95％不确定度，则

等精度95％误差圆的半径为：

等精度95％误差椭圆的主半轴为：

误差圆与误差椭圆相比当<70°时，在短轴方向上误差被夸大了（R>b）而在长轴方向上误差却被忽略了（R<a）

越小越明显。当<30°时，船位误差急剧增加。因此，两条船位线定位应避免<30°。使趋近90°为最好。三、系统误差和随机误差对观测船位的综合影响

两天体方位差角应在30～150之间，取60～120较有利，以趋近90为最好。两船位线的交角应在30～90之间，取60～90较有利，以趋近90为最好。

当两天体的方位差角小于或大于90°时，两种性质不同的误差引起船位误差的大小和方向不尽一样：

A<90°：船位系统误差的方向与随机误差的方向垂直A>90°：船位系统误差的方向与随机误差的方向一致第三节

“同时”观测三星定位及其船位误差

“同时”观测三星定位，由于存在误差，使三条船位线不可能恰好交于一点而形成一个三角形，称其为船位误差三角形。从而产生了如何确定观测船位和处理船位误差的问题。

一、求观测船位

1.船位系统误差三角形的处理

过三角形的三个顶点（每两条船位线的交点），分别可作三条平均方位线，每条平均方位线都可以看成是一条消除了系统误差的船位线，三条平均方位线的交点即是消除了系统误差的观测船位。

对系统误差三角形的处理关键是画出正确的平均方位线：可将三条船位线的高度差同时增大或缩小同一值而画出一新的三角形，原三角形与新三角形对应顶点的连线（平均方位线）的交点，即是消除了系统误差的观测船位。

消除了系统误差的观测船位可能在三角形之外，也可能在三角形之内，这与三天体分布的范围有关。同时观测三条天文船位线可以认为是等精度的，

1．当三天体分布范围在180°以内（在同一侧）消除了系统误差的船位位于系统误差三角形之外（中标船位线的外侧），旁切圆的圆心上。123123返回2．当三天体分布范围在180°以上消除了系统误差的船位位于系统误差三角形之内，内切圆的圆心上（三条内角角平分线的交点），

123132返回2.船位随机误差三角形的处理:最概率船位位于误差三角形之内:距各边的距离与相应边长成比例；三条反中线的交点；靠近“短边、大角”；3.船位误差三角形的综合处理：

1．一般情况下，如果误差三角形的每边小于2′～3′，可按随机误差三角形处理。

2．如果船位误差三角形较大，三天体分布的范围又在180°以内，按系统误差三角形处理，观测船位在误差三角形之外，按随机误差三角形处理观测船位在三角形之内，这时可取这两点连线的中点为观测船位。

3．当三天体分布范围在180°以上时，无论按系统误差还是按随机误差处理观测船位均在误差三角形之内，特别