电机学第2章 ppt课件 汤蕴璆 机械工业出版社

第二章变压器2.1变压器的结构和额定值2.2变压器空载运行2.3变压器的负载运行2.4变压器的基本方程和等效电路2.6三相变压器2.7标幺值2.5等效电路参数的测定2.8变压器运行性能2.9变压器的并联运行大容量电力变压器※重点与难点重点:1.变压器的基本方程和等效电路;2.等效电路参数的测定;3.标幺值;4.变压器的运行性能。难点:

1.变压器的运行原理和运行性能;2.三相变压器。一、变压器的基本结构2-1变压器的基本结构和额定值铁心绕组变压器最主要部件1.铁心铁心由心柱和铁轭两部分组成。心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。按照铁心的结构，变压器可分为心式和壳式两种。心式变压器:

结构心柱被绕组所包围，如图所示。

特点心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构。单相心式变压器壳式变压器:

结构铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，如图。

特点壳式变压器的机械强度较好，常用于低电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。单相壳式变压器2.绕组定义变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕成。

一次绕组:输入电能的绕组。

二次绕组:输出电能的绕组。高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分为同心式和交迭式。同心式结构

同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。特点

同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。交迭式结构

交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置。交迭式绕组用于特种变压器中。特点3.按冷却介质和冷却方式分油浸式变压器干式变压器油浸式电力变压器结构图干式电力变压器二、额定值又叫铭牌值，是在指定工作条件下，保证设备安全可靠运行且有优良性能时的一组规定量值额定容量在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值，单位为kV或kVA。三相变压器指三相容量之和。额定电压铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，单位为V或kV。三相变压器指线电压。额定电流根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，单位为A。三相变压器指线电流。

三相变压器：额定频率我国的标准工频规定为50赫(Hz)。此外还有额定效率、额定温升。单相变压器：2-2变压器的空载运行

变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负载电流为零(即空载)时的运行,称为空载运行。掌握：电磁关系感应电动势电压比主磁通激磁电流（难点、重点）激磁阻抗（难点、重点）等效电路

一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比:1.物理情况图2—42-2变压器的空载运行i10→N1i10→φ→e1、e2u1与i10符合电动机惯例i10与φ符合右手螺旋定则e1、e2与φ符合右手螺旋定则不计漏磁通φ1σ2.电压方程2-2变压器的空载运行3.变压器的变比及变压原理k二、主磁通和激磁电流

通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通，用表示.1．主磁通空载电流所产生的电阻压降很小，故：空载时，u1≈-e1问题1：220v，50Hz的变压器空载接到440V、50Hz的电源上，后果如何？问题2：220v，50Hz的变压器空载接到220V的直流电源上，后果如何？变压器空载相量图激磁电流im：产生主磁通所需要的电流。im=i10激磁电流im＝磁化电流iμ＋铁耗电流iFe磁化电流iμ：对应于主磁通，是激磁电流的无功分量铁耗电流iFe：对应于铁心损耗，是激磁电流的有功分量2．激磁电流产生主磁通所需要的电流，用表示。空载运行时，空载电流就是激磁电流，即激磁电流包括两个分量，一个是磁化电流,一个是铁耗电流。激磁电流im＝磁化电流iμ＋铁耗电流iFe若铁心中主磁通的幅值使磁路达到饱和,则需由图解法来确定，如图2-6(a)和(b)所示。磁化电流用于激励铁心中的主磁通，属于无功电流。对已经制成的变压器，的大小和波形取决于主磁通和铁心磁路的磁化曲线

当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流与磁通成正比。（1）磁化电流:由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流中除无功的磁化电流外，还有一个与铁心损耗相对应的铁耗电流，与同相位，是激磁电流的有功分量。于是用复数表示时，激磁电流为:相应的相量图如图2-5所示（２）铁耗电流:

三、激磁阻抗

1.磁化电抗与铁耗电阻

主磁通、感应电动势与磁化电流间的关系故：所以有铁心线圈的并联等效电路。另外：

铁耗电阻：称为铁耗电阻，是表征铁心损耗的一个参数。并联等效电路串联等效电路2.激磁电抗与激磁电阻由上式可得：激磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参数;激磁电阻：是表征铁心损耗的一个等效参数。激磁阻抗：变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图2—8所示。一、磁动势平衡和能量传递1.磁动势平衡关系2-3变压器的负载运行u2与i2的参考方向符合发电机惯例φ变不变？磁动势平衡关系能量传递

2．能量传递式中，左端的负号表示输入功率，右端的正号表示输出功率。

上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载。这就是变压器进行能量传递的原理。二、磁动势方程

正常负载时，i1和i2都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：

上式表明：负载时，用以建立主磁通的激磁磁动势，是一次和二次绕组的合成磁动势。三、漏磁通和漏磁电抗1.漏磁通

在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通φ之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。一次绕组的漏磁通：由电流产生且仅与一次绕组相交链的磁通，用表示；二次绕组的漏磁通：由电流产生且仅与二次绕组相交链的磁通，用表示。

和分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数,且都为常值。2.漏磁电抗？？？主磁通和漏磁通的性质和作用是什么一、变压器的基本方程2-4变压器的基本方程和等效电路磁动势磁通感应电动势一次绕组二次绕组若各电压、电流均随时间正弦变化，则相应的复数形式

:根据基尔霍夫第二定律，有:变压器的基本方程为：

二、变压器的等效电路

1.绕组归算

（A）方法

通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。（B）原则

不改变变压器的物理本质；不改变能量传递关系与大小；不改变电动势平衡关系、磁动势平衡关系、能量平衡关系……为什么要归算将物理模型简化为数学模型；将复杂的电磁耦合问题简化为单纯的电路问题；化难为易，便于分析与求解。.电流的归算:

归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，可得：(2)电势的归算:

归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，则铁心中的主磁通保持不变，可得：(3)阻抗的归算:

归算前、后二次绕组的传输功率、损耗保持不变，可得：归算后，变压器的基本方程变为:变换为2.T形等效电路

一次和二次绕组以及激磁部分的的等效电路，如图2—10(a),(b)和(c)所示。根据

两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的T形等效电路，如图2—11所示。

′／k)。

3.近似和简化等效电路近似等效电路如图2—12a

所示。简化等效电路如图所示2—12b

在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗：

称为等效漏阻抗,可由短路实验测出,故亦称短路阻抗；和分别称为短路电阻和短路电抗。一、开路试验

亦称空载试验，试验目的：测出激磁阻抗。

试验接线图：如图2—13所示。

试验方法：二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输入功率、电压和电流。2.5等效电路参数的测定为试验方便和安全，通常在低压侧加电压，高压侧开路。注意：由于开路试验在低压侧进行，高压侧开路，故此时测出的值为归算到低压侧时的值。归算到高压侧是，应为：二、短路试验

亦称为负载试验，目的：确定等效漏阻抗、即短路阻抗Zk

。

试验接线图：如图2—14所示。

试验方法：二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压、输入功率和电流，由此即可确定等效漏阻抗。短路试验常在高压侧加电压，低压侧短路。数据处理：注意：电阻应折算到７５℃：若为铜线，则：

短路电压（阻抗电压）：短路试验时,使电流达到额定值时所加的电压。常用额定电压的百分数表示：【例题2-1】2-6三相变压器1、目前的电力系统，输配电都采用三相制，三相变压器应用最广泛；2、三相变压器对称运行时，其各相的电压，电流大小相等，相位相差。3、本节讲介绍三相变压器自身的有关知识，即磁路结构、联结组、波形等。

一、三相变压器的磁路1.三相变压器组

图2—16表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。图2-16三相变压器组及其磁路XYZABC

2.三相心式变压器

如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即如图2-17。

二、三相变压器绕组的联结

三相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图2—18所示。为绝缘方便，常把低压绕组套在里面，靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。

三相绕组常用(用Y或y表示)或三角形联结(用D或d)表示。

星形联结是把三相绕组的三个首端A,B,C引出，把三个尾端X,Y,Z联结在一起作为中点。ABCXYZ

ABCO三角形联结是把一相绕组的尾端和另一相绕组的首端相联，顺次联成一个闭和的三角形回路，最后把首端A,B,C引出.三相变压器高压绕组的首端通常用大写的A、B、C(U1、V1、W1)表示，尾端用大写的X、Y、Z(U2、V2、W2)表示，低压绕组的首端用小写的a、b、c(u1、v1、w1)表示，尾端用x、y、z(u2、v2、w2)表示。1.单相变压器高、低压绕组相电压的相位关系

绕组表示法：①Yy或YNy或Yyn②Yd或YNd③Dy或Dyn④Dd。高压绕组接法大写，低压绕组接法小写，字母N、n是星形接法的中点引出标志。同极性端

两个正极性相同的对应端点变压器的初级、次级绕组由同一磁通交链，在某一瞬间高压绕组的某一端为正电位，低压绕组上也必定有一个端点的电位也为正。在绕组旁边用符号“．”表示规定：电动势的正方向均从绕组的首端指向末端即A-X。而电压的正方向从末端指向首端，即X-A同极性端标志为相同首端则同相标有同极性端符号“．”的一端作为首端则：次级电势Eax与初级电势EAX同相位AXaxAXaxa)

b)

同极性端标志为相异首端则反相把初级绕组标有“．”号的一端作为首端，在次级绕组标有“.”号的一端作为末端，则：次级电势Eax与初级电势EAX反相AXaxc)AXaxd)

时钟表示法：

即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针，它所指的钟点就是该联结组的组号。

2.高、低压绕组线电压的相位关系

可见：单相变压器的联结组只有两种：I，i0和I,i6单相双绕组变压器一个标准联结组：I,i0三相双绕组变压器有五种标准连接组：①Yyn0；②Yd11，③YNd11；④YNy0，⑤Yy0。YN--高压侧的中点可以直接接地或通过阻抗接地对不同的应用场合，使用不同的标准组别。标准组别三、绕组接法和磁路结构对二次电压波形的影响1、励磁电流和磁通波形关系由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波分量和各奇次谐波（三次谐波最大）。在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位。激磁电流的三次谐波能否流通，将直接影响主磁通和相电动势的波形。2、Yy联结组一次和二次均为星形联结且无中线，激磁电流的三次谐波分量不能通过。工作在饱和区时，主磁通为平顶波（除基波外，还包含三次谐波分量）。（1）三相变压器组各磁路独立，三次谐波磁通以各自铁芯为磁路，磁阻小，

大，相应感应三次谐波电势大。（2）三相心式变压器三次谐波磁通不能沿铁心磁路闭合，通过油和邮箱形成闭合磁路，磁阻大，限制了三次谐波磁通。规定：三相变压器组不能接成Y，y运行。三相铁芯式变压器可以接成Yy或Yyn但三次谐波磁通经过油箱壁，在其中感应电势，产生涡流损耗，会引起油箱壁局部过热和降低变压器的效率。容量限制在1800kVA以下思考：相电势中存在三次谐波电势，则线电势的波形如何？（3）、三相变压器YN，y连接原边接通三相交流电源后，3次谐波电流均可在原绕组畅通。在磁路饱和的情况下，铁心中的磁通和绕组中的感应电势仍呈(或接近)正弦形，不论是线电势，相电势，不论是原边，还是副边电势，其波形均呈正弦形。3、三相变压器Y，d连接（1）一次侧Y，二次侧d连接对三次谐波电势短路，在三角形电路中产生的三次谐波电流（环流）。该环流（供给励磁电流中所需的3次谐波电流分量）对原有的三次谐波磁通起去磁作用，三次谐波电势被削弱，量值是很小的。相电势波形接近正弦波形。由初级侧提供了磁化电流的基波分量，由次级侧提供了磁化电流的三次谐波分量。在高压线路中的大容量变压器需接成Y，d（2）一次侧D连接，二次侧y连接3次谐波电流可流通，磁通呈正弦形，从而每相电势接近正弦波。1.基值的选取应用标幺值时，首先要选定基值(用下标b表示)。对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。2-7标幺值所谓标幺值就是某一物理量的实际值与选定的基值之比。基值的选取基值一次测二次侧电压U1b＝U1NU2b＝U2N电流I1b＝I1NI2b＝I2N阻抗的基值功率的基值

2、在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。

不难证明，此时相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。三相功率的基值取为变压器(电机)的三相额定容量，即：3.应用标幺值的优点

标幺值的优点1

▲便于分析与比较各物理量额定值的标么值为1与变压器容量大小无关标幺值的优点2

▲简化计算标幺值的优点3

▲无需归算可见：同一物理量，归算前后标幺值相等。标幺值的优点4

▲三相系统的线、相标幺值相等标幺值的优点5

▲运行状态一目了然I*2＝0：空载运行(NoLoad)I*2＝1：满载运行(FullLoad)I*2＝0.5：半载运行(HalfLoad)I*2＝0.7：轻载运行(UnderLoad)I*2＝1.2：过载运行(OverLoad)【例题2-２】【例题2-3】返回一、电压调整率

2-8变压器的运行性能定义：当一次侧电压保持为额定，负载功率因数为常值，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值，用△u表示。由图2-28(a)和图2-28(b)得：额定电压调整率（）：当负载为额定负载、功率因数为指定值(通常为0.8滞后)时的电压调整率。额定电压调整率是变压器的主要性能指标之一，通常约为5%。二、效率和效率特性变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。

基本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。1.铜耗杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。2.铁耗

基本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗：包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。铁耗可近似认为与或成正比，由于变压器的一次电压保持不变,故铁耗可视为不变损耗。

效率:输出功率与输入功率之比。

3.效率特性其中:从效率特性可见,当负载达到某一数值时,效率将达到最大值。把上式对求导,并使,可得:上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。效率特性：效率η是负载电流的函数，如图2—29所示。工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗,在计算效率。公式如下:

【例题2-4】第9节变压器的并联运行并联运行含义：一次绕组和二次绕组分别接到一次侧和二次侧的公共母线上的运行。三个问题为什么要并联运行？理想并联运行的条件并联运行的负载分配1、为什么要并联运行？提高供电可靠性减少备用容量提高运行效率2、理想并联运行的条件并联运行的最理想情况空载时，并联的各变压器二次侧之间无环流；负载时，并联的各变压器按容量合理分担负载；负载时，并联的各变压器二次侧电流同相位。理想并联运行的三个条件各变压器的额定电压相等，变比相同；各变压器的联结组号相同；各变压器的短路阻抗标幺值相等，阻抗角相同。联结组号的问题联结组号不相同的变压器，绝对不允许并联运行。比如，Yy0与Yd11并联……ΔU2＝0.518U2由于变压器本身的漏阻抗很小，将产生很大的环流，烧坏绕组。U2IΔU2·U2II·30°3、并联运行的负载分配变比相等时的负载分配结论：1、并联变压器分担的负载电流的标幺值，与等效漏阻抗的标幺值成反比2、理想的负载分配：变压器应按容量大小分担负载，即希望图2-4变压器的空载运行

图2-8变压器的负载运行

图2-6（a）铁心的磁化曲线O

O图2-6（b）磁路饱和时磁化电流成为尖顶波

0图2-29变压器的效率特性

图2-5变压器的空载相量图

图2-7(a)铁心线圈的并联等效电路

图2-7(b)铁心线圈的串联等效电路

WAVV图2-13开路试验的接线图

WAV图2-14短路试验的接线图

图2-10根据归算后的基本方程画出的部分电路图

图2-11变压器的T形等效电路图

图2-12(a)变压器的近似形等效电路图

图2-12(b)变压器的简化等效电路

图2-15例2-1变压器的T形等效电路

图2-16三相变压器组及其磁路XYZABC

图2-28(a)简化等效电路图

图2-28用简化等效及其向量图求b)相量图

一台单相变压器，在时开路和短路试验数据如下【例题2-1】试验名称电压电流功率备注开路试验11KV45.5A47KW电压加在低压侧短路试验9.24KV157.5A129KW电压加在高压侧试求：(1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值(2)已知，画出T形等效电路。

解一次和二次绕组的额定电流为

电压比归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗

换算到（2）T形等效电路图如图2-15所示，图中

对于例2-1的单相20000KVA变压器，试求出激磁阻抗和漏阻抗的标幺值。从【例题2-1】可知，一次和二次绕组电压分别为127KV和11KV，额定电流分别为157.5A和1818.2A。由此可得：激磁阻抗标幺值归算到低压侧时

解【例题2-2】

归算到高压侧时

由于归算到低压侧的激磁阻抗是归算到高压侧的k的平方倍而高压侧的阻抗基值亦是低压侧的k的平方倍，所以从高压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标幺值计算时，可以不再进行归算。

（2）漏阻抗的标幺值

若短路试验在额定电流下进行，亦可以把实试验数据化成标幺值来计算，即

【例题2-3】一台三相变压器，Y，d联结，

。当外施额定电压时，变压器的空载损耗，空载电流为额定电流的5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗（已换算到75度时的值），短路电压为额定电压的5.5%。试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值.

解: (1)激磁阻抗和漏阻抗标幺值:

归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实际值高压侧的额定电流和阻抗基值为:于是归算到高压侧时各阻抗的实际值:

（2）最大效率和达到最大效率时的负载【例题2-4】已知例2-1中变压器的参数和损耗为

求此变压器带上额定负载,(滞后)时的额定电压调整率和额定效率,并确定最大效率和达到最大效率时的负载电流.解:额定电压调整率和额定效率:

图2-17三相心式变压器的磁路

a)三相星形磁路b)三相磁通的相量图