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文档简介
3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项(2)学习目标
1.理解移项法,并知道移项法的依据,会用移项法则解方程.
2.经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.预习探路
1.什么是移项,请用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式:如果x
-7
=5
,那么x=5____;2.解方程:7x=
6x-4.
(x=-4)
+71、设未知数:设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等3、列方程
3x+20=4x-25分析问题把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共
本.每人分4本,需要____本,减去缺的25本,这批书共
本.3x+204x4x-25方法构想1提问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?3x+20=4x-25方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).提问2:如何才能使这个方程向x=a的形式转化?3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20(合并同类项)(利用等式性质1)
(利用等式性质1)
(合并同类项)探究:ax+c=bx+d型向x=a型转化过程方法构想3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程:
3.移项的作用:通过移项,使等号左边仅含未知数的项,等号右边仅含常数的项,使方程更接近x=a的形式.
理性提升2.移项的依据:等式的性质11.移项方法:被移项必须改变符号,从等号的一边移到等号的另一边例1解下列方程
解:移项,得即系数化为1,得x=-2(2)解:移项,得合并同类项,得
系数化为1,得(1)
注意:移项时应注意改变项的符号运用新知!一起来找茬3.下面方程的解法对吗?如果不对,应怎样改正?解方程:移项,得合并同类项,得系数化为1,得随堂练习1有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船,正每条船坐9人,问:这个班共多少同学?
综合应用解:设这个班共有同学x人.则
,解得x=36.答:这个班共有36人.中考链接11.(2009年北京市)列方程或方程组解应用题:北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,2008年10月11日到2009年2月28日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?解:设轨道交通日均客运量为x万人次,则地面公交日均客运量为(4x-69)万人次依题意,得x+4x-69=1696,解得x=353,4x-69=4×353-69=1343.答:轨道交通日均客运量为353万人次,地面公交日均客运量为1343万人次.当堂测试1.解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x-52.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?解:设这个班有x个学生,根据题意,得:3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45答:这个班有45个学生.1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?
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