合并同类项与移项(2)课件

3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项（2）学习目标

1.理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程．

2.经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．预习探路

1.什么是移项,请用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式：如果x

-7

=5

,那么x=5____;2.解方程：7x=

6x-4.

（x=-4）

+71、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共

本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共

本.3x＋204x4x－25方法构想1提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（合并同类项）探究：ax+c=bx+d型向x=a型转化过程方法构想3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

3.移项的作用：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

理性提升2.移项的依据：等式的性质11.移项方法：被移项必须改变符号，从等号的一边移到等号的另一边例1解下列方程

解：移项，得即系数化为1，得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得

系数化为1，得（1）

注意：移项时应注意改变项的符号运用新知！一起来找茬3.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得随堂练习1有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？

综合应用解：设这个班共有同学x人.则

,解得x=36.答：这个班共有36人.中考链接11.（2009年北京市）列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？解：设轨道交通日均客运量为x万人次，则地面公交日均客运量为(4x-69)万人次依题意，得x+4x-69=1696,解得x=353,4x-69=4×353-69=1343.答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次.当堂测试1.解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－52.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？解：设这个班有x个学生，根据题意,得:3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45答：这个班有45个学生.1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？