《曲线运动》模拟试题

《曲线运动》试题基础达标1．关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．曲线运动的速度大小一定变化B．曲线运动的速度方向一定变化C．曲线运动的加速度一定变化D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化【解析】物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动，且速度方向时刻在改变．【答案】B2．一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下，如图所示．关于质点通过轨迹中点时的速度方向和合外力F的方向的画法可能正确的是()【解析】做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上，而所受合外力的方向指向曲线的凹侧，故A、C、D错，B正确．【答案】B3．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A．合运动的位移是分运动位移的矢量和B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大C．合运动的时间等于分运动时间之和D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动【解析】根据平行四边形定则可知合位移是分位移的矢量和，A正确；合速度可能大于、等于、小于分速度，B错；合运动与分运动具有等时性，C错误；两个直线运动的合运动可能是曲线运动，D错误．【答案】A4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【解析】橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速运动，其速度大小和方向均不变．选项A符合题意，正确．【答案】A5．某人游黄河，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去，河中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关【解析】游泳者相对于岸的速度为合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝eq\f(d,v人)，与水速无关，故A、B、D错，C对．【答案】C6．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是()A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快【解析】物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定律知，加速度一定不为零；由加速度物理意义知，加速度越大，速度改变越快，故正确答案为B、D.【答案】BD7.用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果绳子的速度保持v不变，则小船的速度()A．不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【解析】小船的运动为实际运动，故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向．小船运动过程中保持绳子速度大小不变、两个分运动方向始终垂直、合运动方向不变、绳子与水平方向夹角逐渐增大．如图所示(用三角形定则)，由几何知识可以判断小船的速度逐渐增大，故B正确，A、C、D错误．【答案】B8.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假定运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d(如图所示)．要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为()\f(dv2,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)\f(dv1,v2)\f(dv2,v1)【解析】要想在最短的时间内射中目标，必须使v2方向与跑道垂直，则箭从射出到射中的时间为eq\f(d,v2)，箭沿跑道方向运动的位移为eq\f(v1·d,v2)，放箭处离目标的距离为eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v1·\f(d,v2)))2＋d2)＝eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)，A、C、D错，选项B正确．【答案】B9．小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸航行时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶，耗时多少？【解析】(1)如图1所示，小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动，因分运动之间互不干扰，具有等时性，故小船渡河时间：t＝t1＝eq\f(d,v船)＝eq\f(200,4)s＝50s沿河流方向的位移：s水＝v水t＝2×50m＝100m.即经50s在正对岸下游100m处靠岸．(2)要使小船垂直过河，即合速度应垂直河岸．如图2所示，则cosθ＝eq\f(v水,v船)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，θ＝60°.即航向与水流方向夹角为120°.渡河时间t＝eq\f(d,v合)＝eq\f(d,v船sinθ)＝eq\f(200,4sin60°)s＝eq\f(100,\r(3))s＝s.【答案】(1)50s在正对岸下游100m处靠岸(2)航向与水流方向夹角为120°，需耗时s能力提升1.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程【解析】做曲线运动的物体速度方向时刻改变，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体受力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；a点的速度沿a点切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确．【答案】D2.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以vA＝10m/s匀速运动，在绳子与轨道成α＝30°角时，物体B的速度大小vB为()A．5m/s\f(5\r(3),3)m/sC．20m/s\f(20\r(3),3)m/s【解析】物体B的运动可分解为沿绳BO方向靠近定滑轮O使绳BO段缩短的运动和绕定滑轮(方向与绳BO垂直)的运动，故可把物体B的速度分解为如图所示的两个分速度，由图可知vB∥＝vBcosα，由于绳不可伸长，所以绳OA段伸长的速度等于绳BO段缩短的速度，所以有vB∥＝vA，故vA＝vBcosα，所以vB＝eq\f(vA,cosα)＝eq\f(20\r(3),3)m/s，选项D正确．【答案】D3．如图所示，由v1、v2、v3为边长组成的四个三角形，且v1<v2<v3，根据运动的合成，在四个图中三个速度v1、v2、v3的合速度最大的是()【解析】由三角形定则，图A中v1、v2的合速度为v3，再与图中v3合成，合速度为2v3；图B中合速度为0，图C中合速度为2v1，图D中合速度为2v2，其中最大的合速度为2v3，A项正确．【答案】A4.如图所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间()A．仍为tB．大于tC．小于tD．无法确定【解析】水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情况下，下落时间均为t，故A正确．【答案】A5．雨点正在以4m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以3m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为()A．30°B．37°C．45°D．0°【解析】雨点同时参与两个方向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿水平风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(3,4)，所以θ＝37°，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37°夹角，B对.【答案】B6．在一无风的雨天，雨滴竖直下落到地表的速度v1＝8m/s，一辆汽车以v2＝6m/s的速度匀速行驶．求车上的人看到雨滴的速度大小和方向．【解析】如图所示，当观察者处于汽车上时，观察到雨滴同时参与两个分运动：一是竖直下落运动，二是朝向汽车的运动，此运动的速度v2′与v2大小相等