2023届四川省成都市锦江区七中学育才学校七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．2．若，则的值为（）A． B．15 C． D．无法确定3．单项式的系数和次数分别是（）A．-2，2 B．3，1 C．，2 D．，14．下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．的系数是2C．单项式﹣x3yz的次数是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式5．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．36．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A． B． C． D．7．根据如图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的()A． B． C． D．8．在解方程的过程中，移项正确的是（）A． B．C． D．9．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（）个单位.A． B． C． D．10．若3xa+by2与4xA．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺.12．将图①中的正方形剪开得到图②．图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③；图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为_________13．如图所示，数轴上点A，B对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中点表示的数是_________．14．已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=________________cm.15．若＋10%表示盈利10%，那么亏损3%表示为_________．16．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是______元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：；（2）先化简下式，再求值：，其中，．18．（8分）计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）19．（8分）化简求值：已知，，当，时，求的值．20．（8分）某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价格（元）不超过10吨部分2超过10吨部分3（1）现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？（2）如果这家四月份的水费为65元，则四月份用水多少吨？21．（8分）如图，将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，用一个“”形框框住任意七个数．（1）若“”形框中间的奇数为，那么框中的七个数之和用含的代数式可表示为_______；（2）若落在“”形框中间且又是第二列的奇数17，31，45，…，则这一列数可以用代数式表示为（为正整数），同样，落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为______（用含的代数式表示）；（3）被“”形框框住的七个数之和能否等于1057？如果能，请求出中间的奇数，并直接说明这个奇数落在从左往右的第几列；如果不能，请写出理由．22．（10分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？23．（10分）已知，数轴上两点A，B表示的数分别是9和-6，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向点B运动，运动到点B停止；（1）在数轴上表示出A，B两点，并直接回答：线段AB的长度是；（2）若满足BP=2AP，求点P的运动时间；（3）在点P运动过程中，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，请计算线段MN的长度，并说出线段MN与线段AB的数量关系；（4）若另一动点Q同时从B点出发，运动的速度是每秒2个单位，几秒钟后，线段PQ长度等于5？24．（12分）计算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意；B、是四棱锥的展开图，故不符合题意；C、是四棱柱的展开图，故不符合题意；D、是三棱柱的展开图，故符合题意；故选：D．【点睛】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．2、B【分析】先原式变形=3()-6，将的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故选B．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3、C【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，而其中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，据此进行求解即可.【详解】由题意得：单项式的系数为：，次数为：2，故选：C.【点睛】本题主要考查了单项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【解析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．的系数是，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．5、B【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．6、D【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【详解】∵C为AB的中点，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【点睛】本题的难度较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.7、D【分析】根据图形规律找出循环节4，依据题意可出2017、2018和2019分别对应的是第一个循环组里面的哪一个数，即可得出答案.【详解】由图可知，每4个数为一个循环组一次循环2016÷4=504即0到2015共2012个数构成前面504个循环∴2016是第505个循环的第1个数2017是第505个循环的第2个数2018是第505个循环的第3个数2019是第505个循环的第4个数故从2017到2018再到2019箭头方向为：故答案选择：D.【点睛】本题考查的是找规律——图形类的变化，解题的关键是找出循环节.8、C【分析】按照移项规则，即可判定.【详解】由题意，得方程移项后故选：C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.9、B【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落点处离O点的距离是1个单位．

故答案为:B．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．10、C【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．【详解】∵3xa+by∴a+b=3则a−b=2，故选：C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.【详解】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：，即该女子第一天织布尺，故答案为.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.12、1【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是，代入求值即可．【详解】由题意得图①有1个正方形图②有4个正方形图③有7个正方形图④有10个正方形故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1，公差为3的等差数列即第n个图中共有正方形的个数是故第2016个图中共有正方形的个数为故答案为：1．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键．13、82【分析】根据数轴上两点之间的距离公式即可求得比大，再将、等式联立，即可求得、的值，最后结合数轴上即可确定答案．【详解】∵在数轴上、两点相距个单位长度，且点在点的右侧∴∵∴∴∴结合数轴可知中点表示的数是故答案是：（1）；（2）【点睛】此题重点考查了数轴，根据题意得出是解本题的关键．14、5cm1cm【解析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．【详解】点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案为5cm或1cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．15、-3%【分析】盈利和亏损是两个具有相反意义的量，盈利记作正，则亏损记作负，据此解答即可．【详解】解：亏损3%表示为-3%，故答案为：-3%．【点睛】本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个是正，则和它相反意义的就为负．16、1【分析】设他的飞机票价是x元，根据“一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元”，得到关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】解：设他的飞机票价是x元，根据题意得：，解得：，故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，得到最简式子，再把x、y的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）===；（2）==；当，时，原式===4.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则进行解题.18、1【分析】根据有理数混合运算法则、乘方的运算以及绝对值的性质对式子进行计算即可．【详解】解：﹣12121+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）＝﹣1﹣6+3×+6＝﹣1﹣6+1+6＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，乘方的运算，绝对值的性质，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．19、【分析】先化简，再代入求值即可．【详解】解：当，时，上式【点睛】本题考查的是去括号，整式的化简求值，考查整式的加减运算，掌握整式的加减运算的运算法则是解题的关键．20、（1）38元；（2）1吨．【分析】（1）根据表格可知用水的花费=前10吨的费用+超过10吨的部分的花费即可得出答案；（2）首先通过计算讨论出他交水费65元所用的水的吨数所在范围，再设四月份用水x吨，列出方程求解即可．【详解】解：（1）10×2+6×3=38元，则应缴水费38元；（2）因为使用10吨水花费20元低于65元，所以这家四月份用水量超过10吨，设为x吨，则，解得x=1．故四月份用水1吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．21、（1）7x（2）5＋14m（3）中间的奇数为151，第6列．【分析】（1）设“”形框中间的奇数为，根据表中框的数得到其余数的表示方法，相加即可；（2）若为第二列的奇数，起始数为3，每相邻2个数之间的数相隔14，那么这列的数是在3的基础上增加几个14，同理可得其余列数中的奇数与各列起始数之间的关系即可求解；（3）1057÷7即可得到中间的数，根据中间的数÷14得到的余数，看符合第一行中的哪个奇数，即可得到相应的列数．【详解】（1）若“”形框中间的奇数为，则其余6个数分别为x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七个数之和用含的代数式可表示为7x，故答案为：7x；（2）若为第三列的奇数，起始数为5，每相邻2个数之间的数相隔14，∴落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为5＋14m故答案为：5＋14m；（3）1057÷7＝151；151÷14＝10…11，所以在第6列．故出中间的奇数为151，这个奇数落在从左往右的第6列．【点睛】考查对数字规律的得到及运用；发现相应规律是解决本题的关键．22、（1）600吨；（2）1320000元【分析】（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设精加工的蔬菜有y吨，则粗加工的蔬菜有（600）吨，根据24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利润即可.【详解】解：（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据题意得：，解得：x=600，答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨，则粗加工（600-y）吨，根据题意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（吨），∴240×2500+360×2000=1320000（元）；答：该公司共获得1320000元的利润.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解本题的关键．23、（1）15；（2）；（3），；（4）当2秒或4秒时，线段PQ的长