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专题课堂(十一)整式乘法与因式分解易错专练第十四章整式的乘法与因式分解一、幂的运算中，对法则掌握不准而出错1．下列运算正确的是()A．x2·x3＝x6

B．5x－2x＝3xC．(x2)3＝x5

D．(－2x)2＝－4x2B2．计算：(1)a·a3;(2)a3·a2；(3)(x2)3;(4)(－2x2y3)2.解：原式＝a4解：原式＝a5解：原式＝x6解：原式＝4x4y6二、多项式的乘除法漏乘、忽视系数、乱用公式、不按运算顺序计算而出错3．计算：(1)2ab(3a2b－4ab＋1)；解：原式＝6a3b2－8a2b2＋2ab(2)－3xy(2x2－y2－2xy)．解：原式＝－6x3y＋3xy3＋6x2y24．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(x－y)2－6x2y÷2y＋(2xy)2÷(－4xy)，其中x＝－1，y＝－2.解：原式＝－3x2－2y2＋xy.当x＝－1，y＝－2时，原式＝－95．已知x2＋y2＝25，xy＝12，且x>0，y>0，求x＋y的值．解：(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2＝25＋2×12＝49.∵x>0，y>0，∴x＋y＝7三、分解因式时出现漏项、丢系数、符号错误或没有分解彻底而出错6．分解因式：(1)3x2－9xy＋x；解：原式＝x(3x－9y＋1)(2)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1；解：原式＝(x2－2x＋1)2＝(x－1)4(3)x4－4－x＋2；解：原式＝(x2－4)－(x－2)＝(x－2)(x＋2－1)＝(x－2)(x＋1)(4)(x－2y)2＋8xy.解：原式＝x2－4xy＋4y2＋8xy＝(x＋2y)2四、运算中添括号时错用法则而出错7．计算：(1)(3m－2n－4)2；解：原式＝[(3m－2n)－4]2＝(3m－2n)2－2(3m－2n)×4＋42＝9m2－12mn＋4n2－24m＋16n＋16(2)(3x＋y－2)(3x－y＋2)．解：原式＝[3x

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