质量改进其他工具教材

质量改进之其他工具质量改进其他工具：一、简易图表1、折线图2、柱状图3、饼分图4、雷达图5、甘特图（横道图）二、正交试验设计法三、优选法四、水平对比法五、头脑风暴法六、流程图六、流程图一、简易图表之折线图折线图：也叫波动图。它常用来表示质量特性数据随着时间推移而波动的状况。例如下图：图1：某钢丝皮带硫化接头的鼓包情况随时间变化的折线图用长方形的高低来表示数据大小，并对数据进行比较分析的工具。例如下图：一、简易图表之柱状图41.250.25达到目标活动前活动目标活动后图2：某QC小组活动前、后效果检查柱状图一、简易图表之饼分图饼分图：也叫圆形图。它是把数据的构成按比例用圆的扇形面积来表示的图形。例如下图：图3：某钢丝皮带硫化接头鼓包按月份所占比例的饼分图一、简易图表之雷达图雷达图：是模仿电子雷达机图像形状的一种图形。它常用来检查工作成效。例如下图：图4：某QC小组自我评价雷达图一、简易图表之甘特图（横道图）以图示的方式通过活动列表和时间刻度形象地表示出任何特定项目的活动顺序与持续时间。基本是一条线条图，横轴表示时间，纵轴表示活动(项目)，线条表示在整个期间上计划和实际的活动完成情况。它直观地表明任务计划在什么时候进行，及实际进展与计划要求的对比。例如下图：图5：某QC小组（自定目标值）活动计划和实际进度表作业名称3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1月2月选定课题现状调查确定目标原因分析制定对策对策实施检查效果效果巩固表示计划进度表示实际进度下面图6情形比较多见，如图显示：实际进度比计划进度用时少，课题实际进度不怎么连续，说明时间充裕或没空需要抽时间进行活动，且开展比图5的情形要顺畅很多：（实际上图5比较接近大多的活动开展事实，常常是原因分析不到位导致的。）图6：某QC小组（自定目标值）活动计划和实际进度表作业名称3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1月2月选定课题现状调查确定目标原因分析制定对策对策实施检查效果效果巩固表示计划进度表示实际进度日期内容2013年4月2013年5月2013年6月2013年7月2013年8月2013年9月2013年1０月2013年1１月2013年12月2014年1月至12月P选定课题

现状调查

确定目标

D原因分析

制定对策

对策实施

C检查效果

A效果巩固

说明：表示计划进度表示实际进度（选取的某QC小组活动计划和实际进度表如下，乍一看好像没问题，其实是有问题的。）二、正交试验设计法是利用正交表来合理安排试验的一种方法。通过正交试验设计，明确试验的目的是什么，用什么指标来衡量考核试验的结果，对试验指标可能有影响的因素是什么，把影响因素选择在什么位级上，以便合理有效地安排试验，实现目标。比如，做一个三因素三水平（位级）的实验，按全面试验要求需要做3^3=27次试验（未考虑试验重复）,但是按正交试验，按L9（34）正交表安排试验，则将试验缩短为9次，大大减少工作量。指标：是试验要考察的效果。在正交试验中，主要涉及可测量的定量指标，如重量、尺寸、时间、温度等，通常用X、Y、Z表示。因素：是指对试验指标可能产生影响的原因。在正交试验中，只选取可控因素参加试验，如时间、温度、重量等，通常用大写拉丁字母A、B、C…来表示。位级（水平）：指因素在试验中所处的状态或条件。对于定量因素，每一个选定值即为一个位级（水平）。在正交试验中，常用阿拉伯数字1、2、3…来表示。需要考察某因素的几种状态或条件时，则称该因素为几位级（水平）的因素。正交试验设计法之正交表正交表概念：设计安排正交试验时需要用到一类已经制作好的标准化的表格，这类表格称为正交表。它是正交试验法的基本工具。不用深究，数学工作者研究出来的，拿来用就是了。最简单的正交表是L4（23），其格式如表2-1。表2-1L4（23）正交表行（试验）号列号1231111221231224221正交表记号L4（23）的含义：“L”正交表的代号；“4”正交表的行数（安排的试验的次数）“2”正交表的字码种数（可安排的位级数,也称为水平数。）“3”正交表的列数（可安排的因素数）可见，L4（23）是由4行，3列、“1”和“2”两种字码组成的一张正交表，称为“2位级3因素正交表”。正交表的两种性质1、均衡分散性。每一列中各种字码（1、2…）出现次数相同，如，在表L9(34)中每列有3个不同数字：1，2，3，每一个出现3次。这就保证了试验条件均衡地分散在配合完全的位级（水平）组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。2、整齐可比性。将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相同。如，在L9(34)中，任意两列有9种可能数对：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），每对出现一次。这就保证了在各个位级（水平）的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，因而能有效地进行比较，做出展望。通俗的讲，每一个因素的每一个水平都与另一个因素的各个水平各碰一次，这就是正交性。常用的正交表有两类一类的正交表：行、列、位级数存在以下关系：行数＝（位级数)k，k=2,3,4…列数＝（行数-1）/（位级数-1）如二位级（水平）正交表L4(23)、L8(27)……如三位级正交表L9(34)、L27(313)……另一类正交表的行数、列数、位级数之间不满足前面的关系，往往只能考察各因素的影响，不能用这些正交表来考察因素间的交互作用。如L12(211)、L18(37)、L18(2×37)……正交试验常用步骤常用正交试验设计与分析的步骤：1、明确试验的目的；2、确定考察的指标；3、挑因素，选位级（水平），制定因素位级表；4、选择合适的正交表，设计试验方案。根据因素位级表选择适宜的正交表，利用常用正交表设计试验方案，原则是因素按顺序列到表上，位级（水平）对号入座，尽量多排因素，事先不考察诸因素间的交互作用。因此可使正交表选得小些，即在同样的参加试验的因素数前提下，可以把试验规模降下来。5、实施试验方案。6、试验结果分析。一般用目测法、极差分析法、画趋势图等。7、反复调优试验以逼近最优方案。8、验证试验，并通过生产验证，确认较优方案。9、结论与建议。正交试验案例例：2，4-二硝基苯肼的工艺参数调整1.明确试验目的。2，4-二硝基苯肼是某化工厂生产的一种试剂产品。过去的工艺过程长、工作量大，且产品经常不合格。现在工厂准备采用2，4-二硝基氯代苯（以下简称氯化苯）与水合肼在乙醇作溶剂下合成的新工艺，小试已初步成功，但产率只有45%，希望通过正交试验，找出好的生产条件，达到优质增产的目的。2.确定考察的指标。要考察的指标：产率（%）；外观（颜色）。3.挑因素，选位级（水平），制定因素位级（水平）表。影响试验结果的因素是多种多样的。通过分析，决定本试验需考察六个因素，现分别按具体情况选出要考察、比较的条件——位级（水平），经讨论，综合制定成一张因素-位级表，如表2-2所示。表2-2因素-位级表

因素乙醇用量A（mL）水合肼用量B温度C（℃）时间D（h）水合肼纯度E搅拌速度F位级1200理论量2倍回流温度4精品（50%）中速位级20理论量的1.2倍602粗品（20%）快速4.设计试验方案。表L8（27）最多能安排7个2位级的因素。本例有6个因素，可用该表来安排。具体过程如下：（1）因素顺序列到表上。按照因素位级表中固定下来的六种因素的次序，放到L8（27）六个纵列上，每列上放一种。第7列没有放因素，那么，它在安排试验条件上不起作用，可略去。（2）位级对号入座。以上（1）（2）之后得下表2-3。表2-3试验号因素中途添加乙醇用量A（mL）水合肼用量B温度C（℃）时间D（h）水合肼纯度E搅拌速度F列号12345611（200mL）1（2倍）1（回流）2（2h）2（20%）1（中速）22（0mL）1（2倍）2（60℃）2（2h）1（50%）1（中速）31（200mL）2（1.2倍）2（60℃）2（2h）2（20%）2（快速）42（0mL）2（1.2倍）1（回流）2（2h）1（50%）2（快速）51（200mL）1（2倍）2（60℃）1（4h）1（50%）2（快速）62（0mL）1（2倍）1（回流）1（4h）2（20%）2（快速）71（200mL）2（1.2倍）1（回流）1（4h）1（50%）1（中速）82（0mL）2（1.2倍）2（60℃）1（4h）2（20%）1（中速）（3）列出试验条件上表是一张列好的试验方案表。表的每一横行代表要试验的一种条件。每种条件试验一次，该表共8个横行，因此要做8次试验。例如，试验号1号的具体条件为A1B1C1D2E2F1，具体内容是：中途添加乙醇用量A（mL）：200mL；水合肼用量B：理论量的2倍；反应温度C（℃）：回流温度；反应时间D（h）：2h；水合肼纯度E：20%搅拌速度F：中速。其他的试验号的具体条件以此类推。完成了试验方案的制订工作，要按照方案中规定的条件严格操作，并记录下每次实验的结果。至于8个试验的顺序，并无硬性规定，可根据方便而定。对于没有参加下次正交表的因素，最好让它们保持良好的固定状态；如果试验前已知其中某些因素的影响较小，也可以让它们停留在容易操作的自然状态。

5.实施试验方案本案例考察的指标是产品的产率和颜色。通过试验，八个试验的结果填在表2-3的右侧，得表2-4。表2-4试验计划试验结果试验号因素产率%颜色中途添加乙醇用量A（mL）水合肼用量B温度C（℃）时间D（h）水合肼纯度E搅拌速度F列号12345611（200mL）1（2倍）1（回流）2（2h）2（20%）1（中速）56合格22（0mL）1（2倍）2（60℃）2（2h）1（50%）1（中速）65不合格（第二次合格）31（200mL）2（1.2倍）2（60℃）2（2h）2（20%）2（快速）54合格42（0mL）2（1.2倍）1（回流）2（2h）1（50%）2（快速）43合格51（200mL）1（2倍）2（60℃）1（4h）1（50%）2（快速）63合格62（0mL）1（2倍）1（回流）1（4h）2（20%）2（快速）60合格71（200mL）2（1.2倍）1（回流）1（4h）1（50%）1（中速）42不合格（第二次合格）82（0mL）2（1.2倍）2（60℃）1（4h）2（20%）1（中速）42合格Ⅰ=位级1，四次产率之+Ⅱ=425=总和Ⅱ=位级2，四次产率之和210181224218212220极差R=Ⅰ、Ⅱ中大数小数56323111156.试验结果的分析（1）直接看，可靠又方便直接比较八个试验的产率，容易看出：试验号2号的产率为65%，最高，其次是5号，为63%。这些好效果，是通过试验的实践直接得到的，比较可靠。对于另一项指标——外观，试验号2号和7号是颜色不合格；而2号的产率是最高；为弄清出现颜色不合格的原因，对这两个号的条件又各重复做一次试验。结果表明是，产率依旧；奇怪的是，其颜色却得到合格品。这表明，对于产率，试验是比较准确的；对于颜色，还有重要因素没有列入要考察的项目，而又没有固定在某个状态。试验人员对这两号试验的前后两种情况进行具体分析后推测，影响颜色的重要因素可能是加料速度，决定在下批试验中进一步考察。因此，直观上看，试验的好条件为：A2B1C2D2E1F1。（2）算一算，有效又简单1）结果计算对于正交试验的数量结果，通过简单的计算，往往能由此找出更好的条件，也能粗略地估计一下哪些因素比较重要，以及各因素的好位级是什么。在表2-4每一列下方，分别列出了Ⅰ、Ⅱ与极差R。2）所得计算结果的分析①比较各列Ⅰ和Ⅱ的大小，确定因素的位级作用大小。比较表2-4各列产率和数I和Ⅱ的大小：——I比Ⅱ大，则该列因素的位级1在产率上通常比位级2好；——Ⅱ比I大，则该列因素的位级2在产率上通常比位级1好。如，第三阶段列，Ⅱ=218，I=207，Ⅱ比I大，这表明“时间因素D”以位级2为好，即反应时间2h优于4h。因此，从计算结果看，试验的好条件为：A1B1C2C2E1F2

②比较极差R的大小，用来衡量试验中相应因素作用的大小。——极差大的因素是重要因素。极差大意味着它的两个位级对于产率所造成的差别比较大，通常是重要因素。在表5-33中，第2列“水合肼用量B”因素的极差R=63，比其他各列的极差都大，表明对于产率来说，“水合肼用量”是重要因素，理论量的2倍比1.2倍明显地提高产率。要想再提高产率，可以对水合肼用量详加考察，决定在第二批试验中进行。——极差较大的因素，因素的重要性次之。在表2-4中，第3、6和4列的极差R分别是23、15和11，相对来说居中，表明“反应温度”、“搅拌速度”和“反映时间”是二等重要因素，生产中可采用它们的好位级。——极差很小的因素是次要因素。在表2-4中，第1列的R=5，第5列的R=1，极差值都很小，说明两个位级的产率差不多，因而这两个因素是次要因素。对于次要因素，选用哪个位级都可以，应根据节约方便的原则来选用。本着减少工序、节约原料、降低成本和保障供应的要求，选用了中途不添加乙醇（砍掉这道工序）A2和用粗品水合肼纯度20%E2这两个位级。按照R的大小，把因素的大致主次顺序，以及选用的位级排列在表2-5，帮助大家看得更清楚：表2-5。因素从主到次水合肼用量反应温度搅拌速度反应时间（h）中途添加乙醇用量水合肼纯度B1C2F2D2A2E2理论量2倍60℃快速2h0mL粗品20%（3）直接看和算一算的关系在本案中，“直接看”的好条件为A2B1C2D2E1F1，“算一算”的好条件为A1B1C2D2E1F2。本案例有六个两位级的因素，可产生26=64个试验条件，由正交表选出的八个条件是其中的一部分。由于正交表的正交性，使这8个条件均衡地分散在这64个条件中，它们的代表性很强。所以“直接看”的好条件A2B1C2D2E1F1的产率65%在全体64个条件中准确度是相当高的。大量实践表明，这种好结果，在生产上常能起到很大的作用。但8个条件毕竟只占全体的八分之一，即使不改进位级，也还有继续提高的可能。“算一算”的目的，就是为了展望一下更好的条件。对于大多数项目，“算一算”的好条件（当它不在已做过的8个条件中时），将会超过“直接看”的好条件。不过，对于少部分项目，“算一算”的好条件却比不上“直接看”的。由此可见，“算一算”的好条件（本例中为A1B1C2D2E1F2），还只是一种可能的好配合。

通常应优先补充试验“算一算”的好条件。如试验证明效果确有提高，即可将其交付使用。若验证后效果不如“直接看”的好条件，则说明该试验的现象比较复杂。可先用“直接看”的好条件，并可结合具体情况作适当修改；同时另行安排试验，寻找更好的条件。

7.反复调优试验，逼近最优方案。在第一批试验的基础上，为弄清影响颜色的原因及如何进一步提高产率，决定再做第二批正交试验。（1）挑因素，选位级，制定因素位级表根据上批试验的情况，以“算一算”的好条件下为主，参考“直接看”的好条件以及对影响颜色的因素分析，决定选下面三个考察因素及相应位级。因素A——粗品水合肼的用量第一位级A1等于理论量的1.7倍；第2位级A2等于理论量的2.3倍。水合肼是上批试验中最重要的因素，需要详细考察。现决定在第一批试验好条件的“用量2倍”的周围，再取1.7倍与2.3倍两个新用量继续试验。至于水合肼的品种，由上批试验的“算一算”，知道它的极差很小，这表明粗品和精品的差别很小，并且由上批的“直接看”知道，用粗品的试验号6号的试验效果是相当好的，所以，这批试验都用粗品，即“水合肼纯度”这个因素在这批试验中不再考察，而保持在良好的固定状态——20%纯度的粗品。因素B——反应时间第一位级B1=2h，第二位级B2=4h。因为其他因素与位级有了变化，又由于第一线人员更希望反应时间2h能有好的效果，可以减少整体生产用时。为慎重起见，再比较一次2h和4h这两个位级。因素C——加料速度C1为快，C2为慢。在追查出现颜色不合格原因的难试验后，推断加料速度可能是影响颜色的重要原因，因此在这批试验中重点考察这个推断。综上所述，得因素位级表，如表2-6所示。表2-6因素位级表

因素水合肼用量时间加料速度位级11.7倍2h快位级22.3倍4h慢至于上批试验的其他因素，为了节约与方便，这一批决定砍掉“中途添加乙醇”这道工序；用“快速搅拌”；“反应温度60℃”，虽然比回流温度好，但60℃难于控制，决定用60℃～70℃之间。

（2）制定正交表确定试验方案

L4（23）是两位级的表，最多能安排3个两位级的因素，本批试验用它来安排是很合适的。试验计划与试验结果列于表2-7。表2-7试验计划试验结果试验号因素产率（%）颜色水合肼用量A时间B加料速度C列号12311（1.7倍）1（2h）1（快速）62不合格22（2.3倍）1（2h）2（慢速）86合格31（1.7倍）2（4h）2（慢速）70合格42（2.3倍）2（4h）1（快速）70不合格Ⅰ=位级1，两次产率之和132148132Ⅰ+Ⅱ=288=总和Ⅱ=位级2，两次产率之和156140156极差R=Ⅰ、Ⅱ中大数小数24824（3）试验结果的分析关于颜色：“快速加料”的试验号1号和4号试验都出现颜色不合格品，而“慢速加料”的2号、3号试验都出现颜色的合格品。另外两个因素的各个位级，颜色合格和不合格各出现一次，这说明它们对于颜色不起决定性的影响。由此看出，加料速度是影响颜色的重要因素，应该慢速加料。关于产率：直接看：试验号2号的86%最高，比第一批试验的好条件产率65%双提高了不少。因此，试验的好条件是：A2B1C2，即：水合肼用量为理论量的2.3倍；反应时间为2h；慢速加料。算一算：从极差大小比较，“算一算”的好条件是A2B1C2

，与“直接看”的好条件一致。根据极差的差值排列出因素的影响程度见表2-8。表2-8因素从主到次因素水合肼用量加料速度反应时间A2C2B1好位级理论量2.3倍慢2h8.生产验证，确认较优方案。通过正交试验法，决定用下列工艺投产：用工业2,4-二硝基氯代苯与粗品水合肼在乙醇溶剂中合成，合成工艺条件为：水合肼用量为理论量的2.3倍；反应时间为2h；温度掌握在60℃～70℃之间；慢速加料；快速搅拌；中途不再添加乙醇；采用粗品20%纯度的水合肼。投产效果是：平均产率超过80%，从未出现颜色不合格的外观，质量达到出口标准。9.结论与建议经过生产验证，这是一个较优的方案，可以达到优质、高产、低消耗的目的。运用正交试验法时要注意以下事项：1.不应随便选取非正交表进行正交试验。2.当选用日本型正交表做试验时，则应按日本型正交试验的程序、方法进行试验设计与分析；当选用中国型正交表做试验时，则应按中国型正交试验的程序、方法进行试验设计与分析。二者不能混用。3.试验前要确定考察指标，对多项考察指标要分清主次，并设法使之变成单项考察指标，可采用综合评分等方法。4.在进行正交试验设计时，应充分多考察因素、位级（水平）。尽量避免漏掉重要因素和位级（水平），造成人力、财力、物力等资源的更大浪费。5.在试验实施的过程中，因素位级（水平）要严格控制在规定的位级（水平）变化精度内。对非考察因素应实施标准化作业，最大可能地排除非考察因素的异常波动给试验结果带来的干扰。6.正交试验设计不是一次简单利用正交表就可以顺利取得成功的，而应多次反复利用正交表才能取得较佳效果。在第一轮试验结束后，要根据“重要因素有苗头处加密”和“次要因素综合确定”的原则，结合展望条件，安排第二轮试验，也不是调优试验。经过多轮反复试验，逐步逼近最优条件组合。7.试验结果的测试技术和手段的精度要有保证，计算应正确无误，避免发生分析失误。三、优选法（OptimizationMethod）概述优选法：是指以数学原理为指导，合理安排试验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产、服务和科学试验中最优方案的科学方法。通常在QC小组活动中，运用简单的计算或对分的方法，实现以较少的试验次数，找到最适宜的生产、试验条件，取得最优的效果。优选法实用有效，简单易学，成为寻找最佳配方、最佳工艺条件、最优工艺参数等解决质量问题的种有效方法。优选法的用途1.现场质量改进活动中单因素的分析、试验及选择；2.QC小组活动中要因确认、对策选择、实施；3.QC小组创新型成果活动课题的方案选择和实施步骤等。优选法的应用步骤1.明确目的。明确针对什么项目进行试验；2.明确影响因素。如重量、长度、温度、角度、时间等；3.明确试验方法。用什么方法试验，用什么手段检验；4.明确指标。以指标判断优选的程度；5.计算试验点，并进行反复试验测试；6.比较。对每次试验结果进行分析比较，直到实现试验目标；7.验证。对试验结果进行验证分析。优选法之对分法对分法又称为取中法、平分法、对折法，即：每次试验因素的取值都用前两次试验取值的中点。根据试验结果，判断本次试验的取值是偏高还是偏低，就将中点以上的一半或者中点以下的一半去掉，这样对因素需要考察的范围就减少了一半。如此再进行试验，每次都可将因素值的范围缩减一半，随着试验的不断进行，可以很快找到因素的最佳取值。案例说明对分法及其应用例：某发电厂QC小组活动课题为《减少锅炉灭火次数》，现状调查的主要问题是“燃烧不稳定”，这问题的原因是煤粉过粗，煤粉过粗的原因之一是粗粉分离器挡板开度不合理。在对策实施中，该QC小组用对分法来调节粗粉分离器挡板的，以提高煤粉细度，达到锅炉燃烧的稳定性，减少锅炉灭火次数，见表3-1。表3-1试验方案设计实验项目粗粉分离器挡板开度取值实验范围按工艺规程规定挡板开度应在45%～85%之间实验方法用对分法计算试验粗粉分离器挡板开度，每一个开度值试验有5次，并取样化验，煤粉细度达到工艺参数要求则认为挡板开度取值正确指标煤粉细度达到工艺参数要求，M=14%～16%试验目的找出使M值达到煤粉细度工艺参数要求的挡板开度值X验证分析根据试验结果选的挡板开度，验证煤粉细度能否达到14%～16%。按工艺规程要求，挡板开度下限为a=45%，上限为b=85%，运用对分法，在上、下限中间取值X1。小组成员对挡板开度X1进行了五次试验，结果如表3-2。表3-2X1试验结果第一次试验工艺参数标准

煤粉细度M

（14%～16%）试验号12345煤粉细度17.0017.0217.0117.0217.03平均值17.02

挡板开度为65%时，煤粉细度=17.02%，超出工艺参数要求，煤粉过粗，说明挡板开度过大，去掉（X1，b）即65%～85%，留下（a，X1）即45%～65%，重新选择新的试验点。X1ab挡板开度根据对分法，X2为a与X1的中点。小组成员对挡板开度X2进行了五次试验，结果见表3-3。表3-3X2试验结果第二次试验工艺参数标准

煤粉细度M

（14%～16%）试验号12345煤粉细度15.0215.0515.0415.0615.05平均值15.04

挡板开度为55%时，煤粉细度=15.04%，达到了工艺参数标准要求。X1ab挡板开度X2对试验得出的粗粉分离器挡板开度进行跟踪验证，结果见表3-4。表3-4验证试验结果项目时间8月3日至5日8月6日至9日8月10日至12日粗粉挡板开度55%55%55%检测煤粉次数121212煤粉细度15.04%～15.07%15.04%～15.06%15.04%～15.06%煤粉均值15.06%15.05%15.05%结论跟踪结果证明，粗粉分离器挡板开度55%的试验结果符合工艺要求。该QC小组运用对分法，仅用两次选值就找列了粗粉分离器挡板的最佳取值点，快速有效地解决了煤粉细度不符合工艺参数的问题。优选法之黄金分割法（0.618法）黄金分割法以试验范围的0.618处及其对称点作为试验点的选择而得名。黄金分割法类同于对分法，但计算略显复杂些，它是以试验范围的0.618处及其对称点取值选择试验点，因此，比对分法更精确些，QC小组可根据改进项目的质量特性分别选取，灵活应用。运用黄金分割法时，第一个试验点安排在试验范围（a,b）的0.618处；第二个试验点安排在第一点的对称位置上。第一次试验做完后，将X1、X2点的试验结果进行比较：（1）如果X1点比X2点好，则将（a，X2）的试验范围去掉，留下好点所在的范围（X2，b）,在此范围内再找出X1的新的对称点X3的位置。见图3-1。图3-1X1abX3X2（2）如果X1比X2差，则把差点所在的范围（X1，b）去掉，留下好点所在范围（a，X1），并在其中找出X2的新的对称点X3的位置。见图3-2。bX1aX3X2图3-2在留下的新的试验范围内又有两个试验点可以比较，一个是新的试验点的结果，另一个是原来好点的结果。通过试验对比后又可以留下好点，取掉坏点，试验范围又进一步缩小。随着试验次数的不断增加。试验范围在不停的缩小，如此将“留好点，去坏点，取新点，再找好点”的过程继续下去，就可以较快地找到试验范围内的最佳点。优选法之黄金分割法案例例：某化工厂动力QC小组，为保证供汽量达到130t/h，同时解决阀门卡涩问题，用黄金分割法对DN100电动截止阀电动执行器开关进行调试试验，寻找最佳限位器开关距离。表3-5设计试验方案表3-6第一次试验测试及结果表3-7第二次试验测试及结果表3-8第三次试验测试及结果表3-9第四次试验测试及结果表3-10验证试验结果将本案例用黄金分割法和对分法两种方法进行X取值对比，结果见表3-11。对分法取值到X6点时才接近黄金分割法X5的试验点取值，实际试验中该取值点仍未达到蒸汽流通量标准要求。表3-11两种方法试验的X点取值对比表由此可见，质量特性值指标精度较高，公差范围较小时，如蒸汽流通量每小时130+0.5吨，流通量每小时130+0.5吨，流通量小不能满足生产用汽需求，流通量大则造成能源浪费和不安全因素，在这种情况下用黄金分割法做实验会更精确些。假定将蒸汽流通量值定为每小时130±5吨，也就是说质量特性指标公差范围较大时，用对分法能较快取得好的结果。优选法的注意事项1、优选法只适用于质量问题的单因素试验选择，多因素质量问题选择试验应选择其他方法，如：正交试验、田口方法等。2、应用优选法，要有明确的项目、目标和考察指标。3、优选法的最佳值要经过反复试验后才能获得，一般经过3到8次试验后均能出现好的结果。但精度高、公差范围较小的质量特性值指标建议用0.618法，试验选择的次数有时会多一些，假如试验中一直没有出现好的试验点，则应继续试验下去，最多试验16次就可得到满意的结果。四、水平对比法概念：水平对比法，是组织将自己的产品和服务的过程或性能与公认的领先对手进行比较，以识别质量改进机会的方法。组织为了改进，针对一些认定为最佳运作典范的组织，以持续的、系统化的过程，评估其产品、服务和工作流程。根据水平对比法使用的频率不同，可以将其分为三类：单独的、定期的和连续的。水平对比法的用途1.有助于认清目标2.确定计划编制的优先顺序3.使自己在市场竞争中处于有利地位水平对比法的应用步骤1.选择用来进行水平比较的项目首先要明确在满足顾客需要上，与领先对手相比自己的产品或服务在哪些方面存在着差距，将其作为水平比较的项目。选择项目时应注意，用来进行水平比较的项目就是影响产品或服务的关键特性。要注意比较的项目不能过于庞大，否则会导致最后无法实施。2.确定对比的对象比较的项目或课题确定后，要选择领先对手。竞争对手对比项目上公认的领先者（可以是其他行业的）3.收集数据数据收集的方法见表6.4-8数据收集直接法间接法内部水平比较对过程直接观察内部材料研究对内部水平比较间接法通常不用外部水平比较现场调查问卷调查市场分析文化研究会议咨询经验交流4.归纳对比分析数据将获得的数据进行分析对比，以明确与领先者的差距，并针对有关项目制定最佳的实践目标。5.实施改进根据顾客的需求和领先者的绩效确定质量改进的机会，制定实施追赶计划并予以实施。五、头脑风暴法（畅谈法、集思法等）1.概念：是美国奥斯本（AlexF.Osborn）博士于1941年提出来的。它是采用会议的方式，利用集体的思考，引导每个参加会议的人围绕某个中心议题（如质量