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第16章二端口网络二端口网络16.1二端口的方程和参数16.2二端口的等效电路16.3二端口的转移函数16.4二端口的连接16.5回转器和负阻抗转换器16.62.两端口的等效电路

重点1.两端口的参数和方程3.两端口的转移函数16.1二端口网络两端口电路举例：变压器

放大器反馈网络三极管n:1RCC滤波器1.端口端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。N+u1i1i12.二端口

当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。二端口不等于四端网络。N+u1i1i1i2i2+u23.探讨二端口网络的意义两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；大网络可以分割成很多子网络（两端口）进行分析；仅探讨端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行探讨。4.分析方法分析前提：探讨初始条件为零的线性无源二端口网络；找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。1.探讨范围：无源线性R、L、C、M与线性受控源2.二端口电路：16.2二端口的方程和参数线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–端口物理量4个：i1u1i2u2

端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–1.Y

参数和方程接受相量形式(正弦稳态)。用端口电压来表示端口电流，将端口电压视为已知，利用叠加定理：Y

参数方程：无源线性i1i2u1+–u2+–Y参数方程写成矩阵形式为：Y参数值由内部元件参数及连接关系确定。Y

参数矩阵Y参数方程1.Y

参数和方程Y参数的物理意义及计算和测定方法1：对电路列方程，整理出：例1：求图示二端口的Y

参数。2Ω++4Ω6Ω解：对节点列KCL转移导纳输入导纳Y参数的物理意义及计算和测定输入导纳转移导纳法1：对电路列方程，整理出：法2：令，即22′端口短路，则：令，即11′端口短路，则：Y参数又称作短路导纳参数例1：解2：求图示二端口的Y

参数。解1：对节点列KCL方程2Ω++4Ω6Ω4Ω互易二端口(满足互易定理)1.Y

参数和方程对称二端口对称二端口有电气对称和电路结构对称两种。即当时Z++例2：求图示两端口的Y

参数。2.Z参数和方程

Z

参数方程接受相量形式(正弦稳态)。用端口电流来表示端口电压，将端口电流视为已知，利用叠加定理：Z参数方程无源线性i1i2u1+–u2+–可由Y参数方程，推导出Z参数可得：

Z

参数方程2.Z参数和方程

Z参数的物理意义及计算和测定转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗法1：对电路列方程，整理出：法2：令，即22′端口开路，则：令，即11′端口开路，则：Z参数又称作开路阻抗参数互易二端口满足:对称二端口满足:互易性和对称性2.Z

参数和方程解法1:4Ω2Ω6Ω++例1:求图示两端口的Z参数。列KVL方程：解法2:2Ω

j3Ω(5-j)Ω++例1:求图示两端口的Z参数。∴并非全部的二端口均有Z、Y参数。

不存在Z++例2:求图示二端口的Z参数。

不存在Z++均不存在**n:1+_u1+_u2i1i2例2:求图示二端口的Z参数。并非全部的二端口均有Z、Y参数。3.T

参数和方程

T参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。

T

参数和方程无源线性i1i2u1+–u2+–

T

参数的物理意义及计算和测定开路参数短路参数转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比解1：对原电路列方程，整理出解2：互易性和对称性

互易二端口：对称二端口:3.T

参数和方程例1：写出志向变压器的T参数矩阵**n:1+_u1+_u2i1i24.H

参数和方程H

参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。

H参数和方程无源线性i1i2u1+–u2+–

H

参数的物理意义计算与测定开路参数电压转移比输出导纳短路参数输入阻抗电流转移比解1：对原电路列方程，整理出解2：例：求图示两端口的H

参数。

R1

R2++16.3二端口的等效电路一个无源二端口网络可以用一个简洁的二端口等效模型来代替，要留意的是：等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；依据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；等效目的是为了分析便利。1.Z

参数表示的等效电路方法1:干脆由参数方程得到等效电路++

Z22++

Z11无源线性i1i2u1+–u2+–+方法2：接受等效变换的方法

Z11-Z12++等效电路不唯一16.4二端口的转移函数

二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或指定的。因此，二端口的转移函数是一个很重要的概念。二端口的转移函数

二端口的转移函数（传递函数），就是用拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比。电压转移函数电流转移函数转移导纳转移阻抗二端口的转移函数无源线性I1(s)I2(s)U1(s)+–U2(s)+–1.

无端接二端口的转移函数

二端口没有外接负载及输入激励时的二端口称为无端接的二端口。无源线性I1(s)I2(s)U2(s)+–U1(s)+–2.

有端接二端口的转移函数

二端口接有负载阻抗和输入激励，称为有端接的二端口。R2线性无源I1

(s)I2

(s)U1(s)+–U2(s)+–R1+–US(s)双端接二端口:单端接二端口例:如图所示二端口的Z参数矩阵为,求该二端口的电流转移函数I1(s)/I2(s)。解:可得二端口的Z参数方程为：又可列出方程：连列即可得I1(s)/I2(s)。16.5二端口的连接一个困难二端口网络可以看作是由若干简洁的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。1.级联(链联)++N1++N2++级联时T参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。级联时各二端口的端口条件不会被破坏。1.级联(链联)2.并联N1++++N2++并联接受Y参数表示便利具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。++N2两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏，此时上述关系式将不成立。2.并联3.串联N1++++N2++串联接受Z参数表示便利串联后端口条件可能被破坏，此时上述关系式将不成立，需检查端口条件。3.串联具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。N1N216.6回转器和负阻抗转换器

回转器是一种线性非互易的多端元件，可以用晶体管电路或运算放大器来实现。1.回转器（gyrator）回转器的基本特性

符号i2u2i1u1-++-

电压电流关系回转电阻回转电导或写为简称回转常数，表征回转器特性的参数。

回转器具有把一个端口上的电流“回转”为另一个端口上的电压或相反过程的性质。i2u2i1u1-++-

回转器的Z、Y、T参数Z参数或Y参数T参数结论回转器是非互易的两端口网络。u2i2i1u1-++-

任一瞬间输入回转器的功率为：

回转器的功率结论志向回转器是不储能、不耗能的无源线性两端口元件。②回转器的应用例1:回转器的逆变性图示电路的输入阻抗为：若：负载为电容C逆变性结论回转器具有把一个电容回转为一个电感的本事，实现了没有磁场的电感，这为实现难于集成的电感供应了可能性。i2u2i1u1-++-ZL例2:利用回转器实现志向变压器。图示电路的T参数为：g1i2i1u1-+u2+-g2结论两个回转器的级联相当于一个变比n=g2/g1的志向变压器。**n:1+_u1+_u2i2i1负阻抗变换器（简称NIC）是一个能将阻抗按确定比例进行变换并变更其符号的两端口元件，可以用晶体管电路或运算放大器来实现。2.负阻抗变换器负阻抗变换器的基本特性

符号

电压电流关系电流反向型+u1i1i2+u2NIC或电压反向型

T参数+u1i1i2+u2NIC正阻抗变为负阻抗的性质ZL+u1i1i2+u2NIC或例负阻抗变换器的k=1，求输入阻抗。结论1/jZiNIC12解j0.5Zi0.5等效网络

可以用NIC和RC元件组成的网络来实现RL或RLC元件组成的网络。两个二端口