变量与函数第二课时

19.1.1变量与函数(2)人教版八年级数学下册学习目标1.进一步体会运动变化过程中的数量变化；2.从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．学习重点概括并理解函数概念中两个变量的对应关系．温故而知新1.请你写出下列问题中两个变量之间的关系，说明两个变量是如何变化的？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶行驶t小时，行驶里程为s千米。（2）每张电影票的售价为10元，如果售出的票数为x，票房收入为y。（3）半径为r的圆的面积为S。（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为xm，面积为S。概括出新知一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值。2.请你说出上述问题中两个变量之间的共同点实践成能力3.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．（1）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106

m2，这个村人均占有耕地面积y

（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它的坐标记为y，y随x的变化而变化．届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138（5）下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的金牌数y吗？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138实践成能力实践成能力（6）下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321实践成能力7.如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？温度是时间的函数吗？1.购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).问:变量是______,常量是______,_______是自变量,______是因变量,______是_____的函数．函数关系式为_____________．2.半径为R的球,体积为V,则V与R的函数关系式为,自变量是_____,____是_____的函数,常量是______.R³V＝34说一说，填一填说一说，填一填3.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.（1）面积s随高h变化的关系式s=

，其中常量是

，变量是

，

是自变量，

是

的函数；（2）当h=3时，面积s=______。4.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：（1）y随x变化的关系式y=

，

是自变量，

是

的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为

元.5.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式

，其中常量是

，变量是

，自变量是

，

是

的函数。6.请同学们找出这些函数的常量、变量、