测量原理与应用第七章

会计学1测量原理与应用第七章GPS测量原理和应用电离层含有较高密度的电子，它属于弥散性介质，电磁波在这种介质中传播时，其速度与频率有关。卫星至接收机的真正距离计算公式如下：其中载波相位测量时电离层折射改正和伪距测量时的改正数大小相同，符号相反。对于GPS信号而言，这种距离改正在天顶方向最大可达50m，在接近地平方向时（高度角20）则可达到150m，因而必须仔细加以改正，否则会严重损害观测值精度。电子密度（电子数/m3）第1页/共23页GPS测量原理和应用2）减弱电离层影响的措施①利用双频观测GPS卫星采用两个载波频率，其中f1=1575.42MHZ，f2=1227.60MHZ，经过推倒变换卫星至接收机的距离为：

双频载波相位观测值φ1和φ2的电离层折射改正与上述分析方法相似，但和伪距测量的改正有两点不同：一是电离层折射改正的符号相反；二是要引入整周未知数N0。

第2页/共23页②利用电离层改正模型加以修正对于单频GPS接收机，一般采用导航电文提供的电离层模型加以改正，来减弱电离层影响。任一时刻t的电离层延迟的计算：GPS测量原理和应用式中DC为晚间的电离层延迟量，DC=5ns，TP为余弦波的相位项，TP=14h。

αn和βn是主控站根据一年中的第n天和前5天太阳的平均辐射流量总计370组常数中进行选择的，并被编入导航电文向单频用户传播。

第3页/共23页GPS测量原理和应用③利用同步观测值求差

2．对流层折射误差1）对流层及其影响

对流层是高度为40km以下的大气底层，其大气密度比电离层更大，大气状态也更复杂。对流层与地面接触并从地面得到辐射能量，其温度随高度的上升而降低，GPS信号通过对流层时，也使传播的路径发生弯曲，从而使测量距离产生偏差，这种现象叫做对流层折射。他与地面气候、大气压力、温度和湿度变化密切相关，当在天顶方向其影响达到2.3米；当在地面方向，其影响可达20米。第4页/共23页GPS测量原理和应用2）对流层改正模型①霍普菲尔德公式

②萨斯塔莫宁公式③勃兰克公式第5页/共23页GPS测量原理和应用3）减弱对流层折射改正残差影响的措施○直接加改正数○引入参数，通过多余观测解算而得，加以消除。○利用同步观测量求差。○利用水汽辐射计直接测定。

3．多路径误差在GPS测量中，如果测站周围的反射物所反射的卫星信号(反射波)进入接收机天线，这就将和直接来自卫星的信号(直接波)产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差”。由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应被称为多路经效应。第6页/共23页GPS测量原理和应用1）反射波GPS天线接收到的信号是直接波和反射波产生干涉后的组合信号。天线A同时收到来自卫星的直接信号S和经地面反射后的反射信号S′。显然这两种信号所经过的路径长度是不同的，反射信号多经过的路径长度称为程差，用Δ表示，从图中可以看出：式中，H为天线离地面的高度。反射波和直接波间相位延迟θ，为：由于反射波一部分能量被反射面吸收、GPS接收天线为右旋圆极化结构，也抑制反射波的功能，所以反射波除了存在相位延迟外，信号强度一般也会减少。第7页/共23页GPS测量原理和应用2）载波相位测量中的多路径误差第8页/共23页GPS测量原理和应用3）削弱多路径误差的方法

(1)选择合适的站址

多路径误差不仅与卫星信号方向有关、与反射系数有关，且与反射物离测站远近有关，至今无法建立改正模型，只有采用以下措施来削弱：●测站应远离大面积平静的水面。●测站不宜选择在山坡、山谷和盆地中。以避免反射信号从天线抑径板上方进入天线，产生多路径误差。●测站应离开高层建筑物。观测时，汽车也不要停放得离测站过近。

(2)对接收机天线的要求●在天线中设置抑径板为了减弱多路径误差，接收机天线下应配置抑径板。由图7-3可见，抑径板的半径r、高度角Z限和抑径第9页/共23页GPS测量原理和应用第10页/共23页GPS测量原理和应用板高度h之间的关系为：R=h/sinZ限若接收机天线相位中心至抑径板的高度h=70mm，截止高度角Z限=15°，则抑径板的半径r必须大于或等于70mm/sinl5°=27cm。●接收天线对于极化特性不同的反射信号应该有较强的抑制作用。由于多路径误差φ是时间的函数，所以在静态定位中经过较长时间的观测后，多路径误差的影响可大为削弱。三、与卫星有关的误差

1．卫星星历误差

第11页/共23页GPS测量原理和应用

由星历所给出的卫星在空间的位置与实际位置之差称为卫星星历误差。由于卫星在运行中要受到多种摄动力的复杂影响，而通过地面监测站又难以充分可靠地测定这些作用力并掌握它们的作用规律，因此在星历预报时会产生较大的误差。在一个观测时间段内星历误差属系统误差特性，是一种起算数据误差。它将严重影响单点定位的精度，也是精密相对定位中的重要误差源。1）星历数据来源

卫星星历的数据来源有广播星历和实测星历两类。

(1)广播星历(2)实测星历第12页/共23页GPS测量原理和应用

2）星历误差对定位的影响(1)对单点定位的影响（公式P95）星历误差在测站至卫星方向上影响测站坐标和接收机钟改正数。影响的大小取决于如，dρi的大小，具体的配赋方式则与卫星的几何图形有关。广播星历误差对测坐标的影响一般可达数米、数十米甚至上百米。(2)对相对定位的影响

相对定位时，因星历误差对两站影响的相关性，所以在求坐标差时，共同影响可自行消除，从而获得精度很高的相对坐标。实践表明，经数小时观测后基线的相对误差，约为星历相对差的四分之一左右。在“SA”措施实施中，基线相对误差可能会增大。但就广播星历而言，是能保证1+2ppm的相对定位精度的。3）解决星历误差的方法

(1)建立自己的卫星跟踪网独立定轨第13页/共23页GPS测量原理和应用

(2)轨道松弛法

在平差模型中把卫星星历给出的卫星轨道作为初始值，视其改正数为未知数。通过平差同时求得测站位置及轨道的改正数，这种方法就称为轨道松弛法。常采用的轨道松弛法有：●半短弧法

仅将轨道切向、径向和法向三个改正数为未知数。这种方法计算较为简单。●短弧法

把6个轨道偏差改正数作为未知数，通过轨道模型来建立观测值和未知数之间的关系。这种方法的计算工作量较大，精度大体与半短弧法相当。

但是轨道松弛法也有一定的局限性，因此它不宜作为GPS定位中的一种基本方法，而只能作为无法获得精密星历情况下某些部门采取的补救措施或在特殊情况下采取的措施。第14页/共23页GPS测量原理和应用

(3)同步观测值求差

这一方法是利用在两个或多个观测站上，对同一卫星的同步观测值求差，以减弱卫星星历误差的影响。由于同一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响具有系统性质，所以通过上述求差的方法，可以把两站共同误差消除。

2．卫星钟的钟误差

卫星钟的钟差包括由钟差、频偏、频漂等产生的误差，也包含钟的随机误差。在GPS测量中，无论是码相位观测或载波相位观测，均要求卫星钟和接收机钟保持严格同步。尽管GPS卫星均设有高精度的原子钟(铷钟和铯钟)，但与理想的GPS时之间仍存在着偏差或漂移。这些偏差的总量均在1ms以内，由此引起的等效距离误差约可达300km。第15页/共23页GPS测量原理和应用经以上改正后，各卫星钟之间的同步差可保持在20ns以内，由此引起的等效距离偏差不会超过6m，卫星钟差和经改正后的残余误差，则须采用在接收机间求一次差等方法来进一步消除它。

3．相对论效应

相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态(运动速度和重力位)不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象。所以严格地说，将其归入与卫星有关的误差不完全准确。计算公式：其中Δf1=-0.835×10-10f。卫星钟相对于接收机钟产生的频率偏差。第16页/共23页GPS测量原理和应用可见，由于相对论效应，使一台钟放到卫星上去后，频率比在地面时增加4.449×10-10f，所以解决相对论效应的最简单办法就是在制造卫星钟时预先把频率降低4.449×10-10f。卫星钟的标准频率为10.23MHz，所以厂家在生产时把频率降为：10.23MHz×（1-4.449×10-10

）=10.22999999545MHz

四、与接收机有关的误差

1．接收机钟误差

GPS接收机一般采用高精度的石英钟，其稳定度约为10-9。若接收机钟与卫星钟间的步差为1μs，则由此引起的等效距离误差约为300m。

减弱接收机钟差的方法：第17页/共23页GPS测量原理和应用

①把每个观测时刻的接收机钟差当做一个独立的未知数，在数据处理中与观测站的位参数一并求解。②认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的，像卫星钟那样、将接收机钟差表示为时间项式，并在观测量的平差计算中求解多项式的系数。这种方法可以大大减少未知数，该方法功与否的关键在于钟误差模型的有效程度。③通过在卫星间求一次差来消除接收机的钟差。这种方法和上述方法是等价的。第18页/共23页GPS测量原理和应用2．接收机的位置误差

接收机天线相位中心相对测站标石中心位置的误差，叫接收机位置误差。这里包括天线的置平和对中误差，量取天线高误差。如当天线高度为1．6m时，置平误差为0．1。时，可能会产生对中误差3mm。因此，在精密定位时，必须仔细操作，以尽量减少这种误差的影响。在变形监测中，应采用有强制对中装置的观测墩。3．天线相位中心位置的偏差

在GPS测量中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准的，而天线的相位中心与其几何中心，在理论上应保持一致。可是实际上天线的相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化，即观测时相位中心的瞬时位置(一般称相位中心)与理论上的相位中心将有所不同，这种差别叫天线相位中心的位置偏差。第19页/共23页GPS测量原理和应用在实际工作中，如果使用同一类型的天线，在相距不远的两个或多个观测站上同步观测了同一组卫星，那么，便可以通过观测值的求差来削弱相位中心偏移的影响。不过，这时各观测站的天线应按天线附有的方位标进行定向，使之根据罗盘指向磁北极。五、其他误差

1．地球自转的影响2．地球潮汐改正

固体潮：P98

负荷潮汐：P99第20页/共23页练习题1．多路经效应就是说在观测过程中由于外界的干扰，使观测信号中断或产生多种信号，GPS接收机不能正常工作的这种现象，称为多路经效应。

【】2．由于相对论效应的影响，正常的原子钟拿到卫星上去后应该把频率调快4.449×10-10f。

【】3．距地面70km处的大气层属于对流层，其大气密度比电离层更大，大气状态也更加复杂。【