【小升初】河北省石家庄市2022-2023学年六年级下册期末数学模拟试卷AB卷（含解析）

第页码20页/总NUMPAGES总页数38页【小升初】河北省石家庄市2022-2023学年六年级下册期末数学模拟试卷（A卷）一、想一想，填一填。（共26分）1．（3分）如果规定向西为正，那么向东走5m记作m。2．（3分）我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百万平方米，横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是万。3．（3分）6时25分＝时4.016m3＝L2070kg＝t4．（3分）一种商品打“五五折”后的价格是121元，这件商品的原价是元。5．（3分）9÷＝＝：＝（填小数）＝%6．（3分）把改写成数值比例尺是。7．（3分）一个精密零件，在比例尺是12：1的图纸上，量得它的长度是6cm，这个零件实际长mm。8．（3分）②号长方形是①号长方形按：放大后的图形。9．（3分）把kg白糖平均分装到4个袋子里，每袋装kg，每袋的质量占总质量的。10．（3分）用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成个三位数，其中最小的是。11．（3分）一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是10cm2。根据图中标的数据，计算出瓶子的容积是cm3。12．（3分）一个三角形三个内角的度数比是11：13：25，这个三角形一定是三角形。13．（3分）将一个圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84cm的正方形（如右图）。这个圆柱的高是cm，它的一个底面的面积是。14．（3分）王强将4000元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期可以取出元。15．（3分）按规律摆一摆，第6个图形是形，第8个图形需要用根小棒，摆第n个图形需要用根小棒。二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共5分）16．（1分）下列各种关系中，成反比例关系的是（）A．圆的面积一定，它的半径和圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．x＝y（y不为0），x和y D．三角形的高不变.它的底和面积17．（1分）妈妈到银行存了20000元钱。这里的“20000元”是（）A．本金 B．利息 C．利率 D．税率18．（1分）非零自然数以含有因数的个数为标准分类，可以分为（）A．因数和倍数 B．奇数和偶数 C．公因数和公倍数 D．质数、合数和119．（1分）有甲、乙两瓶盐水，甲瓶是将5g盐放人60g水中制成的，乙瓶中盐与盐水的质量比是1：13，这两瓶盐水相比，（）A．甲瓶盐水咸 B．乙瓶盐水咸 C．两瓶盐水一样咸 D．无法比出哪瓶盐水咸20．（1分）王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5m.宽3m的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙的羊圈，选用（）方案围成的羊圈的面积最大。A． B． C． D．三、仔细推敲，认真判断。（正确的打“”，错误的打“X“，共5分）21．（1分）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形．．22．（1分）正方体的表面积和它的棱长成正比例关系。23．（1分）甲乙两车同时从A城开往B城，已知两车的速度比是5：7，那么两车的时间比也是5：7。24．（1分）一个长方形，绕着它的长或宽所在的直线旋转一周，就能形成一个圆柱。25．（1分）等腰三角形、梯形、扇形都只有一条对称轴．．四、认真做计算。（共19分）26．直接写出得数。4.2÷0.7＝0.6+＝78﹣7.8＝18×30＝×＝0.25×0.8＝36×25%＝+＝÷＝0.32＝27．脱式计算，能简算的要简算。12.7﹣3.6﹣5.424×（+﹣）[+（﹣）]÷×12﹣÷28．求未知数x。x+x＝42：＝0.8：x五、动手操作。（8分）29．（4分）下面第1排中的平面图形绕虚线旋转一周能形成第2排的哪个立体图形？连一连。30．（4分）按要求进行操作，用作图工具规范画出图形。（1）以直线m为对称轴，画出图形①的轴对称图形，并标出A的对称点A′，点A的位置用数对表示是（，），点A′的位置用数对表示是（，）。（2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。六、解决问题。（共27分）31．研究表明：长期在电脑前工作，容易出现干眼症．一家医学机构调查显示，有80人出现干眼症，约占调查人数的．那么没有出现干眼症的被调查者有多少人？32．六年级学生进行方阵表演，请你算一算，三个方阵分别有多少人？33．郑州到南京的距离约为700km，在一幅地图上量得它们之间的距离为3.5cm。同时在这幅地图上量得南京到上海的距离为1.5cm，那么南京到上海的实际距离大约是多少km？34．上午10时，小方和小红为了测一根旗杆的高度，做了以下实验：（1）找一根竹竿和一把米尺，量得竹竿长为3.2m；（2）小方把竹竿竖立在旗杆旁，量得其影长为2.1m；（3）小红同时量得旗杆影长10.5m。根据上面的实验，请你求出这根旗杆的高度。35．列方程解决下面问题．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？36．你玩过陀螺吗？它上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆锥的高是圆柱高的75%时，陀螺旋转得又稳又快。淘淘照这个标准做了一个陀螺，圆柱的底面直径是6em，高是8cm。这个陀螺的体积是多少？37．如图，一个水龙头以6立方分米/分的流速向空着的长方体玻璃缸内注水，注水5分钟时关闭水管，这时玻璃缸内的水面高度是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）

答案与试题解析一、想一想，填一填。（共26分）1．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向西记作正，则向东就记作负。由此得解。解：如果规定向西为正，那么向东走5m记作﹣5m。故﹣5。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。解：十一亿零六百万写作：1106000000，1106000000＝110600万。故1106000000，110600。【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。3．【分析】把25分除以进率60化成时，再加6时。高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。解：6时25分＝6时4.016m3＝4016L2070kg＝2.07t故6，4016，2.07。【点评】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。4．【分析】“五五折”就是按原价的55%出售，打五五折后的价格是121元，就是原价的55%是121元，把原价看作单位“1”，根据分数除法的意义计算即可。解：121÷55%＝220（元）答：这件商品的原价是220元。故220。【点评】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”解答。5．【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系，＝3：4；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。解：9÷12＝＝3：4＝0.75＝75%故12，3，4，0.75，75。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。6．【分析】图上距离1cm表示实际距离30km，据此改写成数值比例尺即可。解：1cm：30km＝1cm：3000000cm＝1：3000000答：改写成数值比例尺是1：3000000。故1：3000000。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。7．【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。解：6÷＝0.5（厘米）＝5（毫米）答：这个零件实际长5毫米。故5。【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。8．【分析】根据长方形的长和宽的变化情况解答。解：②号长方形的长和宽分别是①号长方形的长和宽的3倍。所以②号长方形是①号长方形按3：1放大后的图形。故3，1。【点评】本题考查了图形的放大与缩小，识图是关键。9．【分析】利用“平均分”求每袋装多少千克，根据分数的意义求每袋的质量占总质量的几分之几。解：÷4＝（千克）1÷4＝答：每袋装kg，每袋的质量占总质量的。故，。【点评】解决本题的关键是区分要求的是分率还是具体是数量。10．【分析】用最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，可以组成：249、294、429、492、924、942，共6个三位数，其中最小的是249，最大的是942。解：用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成6个不同数字的三位数，其中最小的是249。故6，249。【点评】明确最大的一位数、最小的质数、最小的合数分别是多少，是解答此题的关键。11．【分析】用瓶子的高度减去倒放时有水部分的高度，可以计算出无水部分的高度是2cm，这个瓶子正放与倒放时，无水部分的体积是一样大的，所以这个瓶子的体积可以看作一个底面积是10cm2，高是6cm的圆柱体，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，可以计算出瓶子的容积。解：10×（7﹣5+4）＝10×6＝60（cm3）答：瓶子的容积是60cm3。故60。【点评】本题解题关键是理解：这个瓶子正放与倒放时，无水部分的体积是一样大的，所以这个瓶子的体积可以看作一个底面积是10cm2，高是6cm的圆柱体；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，列式计算。12．【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分成了11+13+25＝49（份），最大角占总和，根据分数乘法的意义求解即可。解：11+13+25＝49180×＝91（度）91＞90最大的角是钝角，所以是钝角三角形。答：这个三角形一定是钝角三角形。故钝角。【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。13．【分析】根据圆柱的侧面展开图是个正方形，知道圆柱的底面周长和高相等，由此根据圆的周长公式的变形：r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2求出圆柱的底面积。解：圆柱的高是18.84厘米。圆柱的底面半径是：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）圆柱的底面积是：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：这个圆柱的高是18.84厘米，它的一个底面的面积是28.26平方厘米。故18.84，28.26。【点评】本题关键是搞清楚圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再根据相应的公式解决问题。14．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。解：4000+4000×2.75%×3＝4000+330＝4330（元）答：到期后她可以取出4330元钱。【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。15．【分析】根据图示，摆1个三角形需要小棒：（1+2）根；摆2个三角形需要小棒：（1+2×2）根；摆3个三角形需要小棒：（1+2×3）根；……；摆n个三角形需要小棒：（1+2×n）根；据此解答。解：根据分析可得：摆n个三角形需要小棒：（2n+1）根。摆6个三角形需要小棒：1+2×6＝1+12＝13（根）摆8个三角形需要小棒：1+2×8＝1+16＝17（根）答：第6个图形是13形，第8个图形需要用17根小棒，摆第n个图形需要用（2n+1）根小棒。故13；17；（2n+1）。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共5分）16．【分析】（1）根据圆的面积公式判断。（2）根据平行四边形的面积公式判断。（3）根据x与y的比值判断。（4）根据三角形的面积公式判断。解：（1）选项A中，根据S＝πr2，圆的半径和圆周率不成比例。（2）选项B中，底×高＝平行四边形的面积（一定），所以若平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系。（3）选项C中，由x＝y，得＝（一定），x与y成正比例关系。（4）选项D中，三角形的面积×2÷底＝高（一定），所以若三角形的高不变，它的底和面积成正比例关系。故选：B。【点评】题考查辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。17．【分析】存入银行的钱叫本金。解：妈妈到银行去存了20000元钱。这里的“20000元”是本金。故选：A。【点评】存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息。18．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．最小的质数是2，最小的合数是4；1只有一个因数，既不是质数，也不是合数．所以非零自然数按因数的个数可以分为质数、合数、1．解：非零自然数按因数的个数可以分为质数、合数、1．故选：D．【点评】明确质数与合数的意义是完成本题的关键．19．【分析】根据题意可知，本题就是比较一下哪瓶的盐占盐水的比重大，所以要用各自的盐除以盐水求出盐占盐水的比重，再比较大小即可解答。解：5÷（5+60）＝5÷65＝1÷13＝它们的比重都是，它们的浓度一样大，即一样咸。故选：C。【点评】本题考查了比的意义，解答此题的关键是分别求出每瓶盐占盐水的比重。20．【分析】首先根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出栅栏的长度，现在用这些栅栏一面靠墙分别围成正方形、长方形、半圆形，因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以围成半圆形的面积最大。据此解答即可。解：（5+3）×2＝8×2＝16（米）栅栏的长度是16米，现在用这些栅栏一面靠墙分别围成正方形、长方形、半圆形，因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以围成半圆形的面积最大。故选：D。【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。三、仔细推敲，认真判断。（正确的打“”，错误的打“X“，共5分）21．【分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断．解：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如下图这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．故×．【点评】本题考查了学生对等底等高的梯形，并不一定是完全一样的梯形的掌握情况．22．【分析】两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。解：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，不是乘积一定，也不是比值一定，所以正方体的表面积和它的棱长不成比例。故×。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。23．【分析】路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间成反比，甲乙两车同时从A城开往B城，路程相等，两车的速度比是5：7，那么两车的时间比是7：5，据此解答即可。解：路程一定时，速度和时间成反比，甲乙两车同时从A城开往B城，路程相等，两车的速度比是5：7，那么两车的时间比是7：5。所以本题说法错误。故×。【点评】本题考查了比的意义知识，根据路程一定时，速度和时间成反比解答即可。24．【分析】圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体。解：以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴，让长方形或正方形旋转一周，一定可以得一个圆柱。故√。【点评】本题考查了圆柱的特征，根据题意分析解答即可。25．【分析】判断一个图形有几条对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴对称图形；否则有几条对称轴便无从谈起．解：由轴对称图形的定义及特点，我们知道等腰三角形和扇形是轴对称图形，都有1条对称轴；一般的梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形才是轴对称图形，故不能笼统的说梯形有一条对称轴．故×【点评】做此类题目，首先要对轴对称图形的定义及特点准确把握，判断题目中所给图形是否是轴对称，然后再据图形特点确定其对称轴的条数．四、认真做计算。（共19分）26．【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、下搜狐除法、分数加法、分数乘法、分数除法、两位数乘两位数乘法以及数的乘方的运算法则直接写出得数即可。解：4.2÷0.7＝60.6+＝1.478﹣7.8＝70.218×30＝540×＝0.25×0.8＝0.236×25%＝9+＝÷＝0.32＝0.09【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、下搜狐除法、分数加法、分数乘法、分数除法、两位数乘两位数乘法以及数的乘方的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。27．【分析】（1）根据减法的性质计算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法；（4）根据乘法分配律的逆运算计算。解：（1）12.7﹣3.6﹣5.4＝12.7﹣（3.6+5.4）＝12.7﹣9＝3.7（2）24×（+﹣）＝24×+24×﹣×24＝6+20+21＝47（3）[+（﹣）]÷＝[+]÷＝×＝（4）×12﹣÷＝12×（﹣）＝12×＝4【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。28．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。解：（1）x+x＝42x＝42x×＝42×x＝36（2）：＝0.8：xx＝×0.8x＝x×＝×x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。五、动手操作。（8分）29．【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台。解：【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。30．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的左边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出图形①的轴对称图形，并并标出A的对称点A′，再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对标出点A、A′的位置。（2）根据旋转的特征，图形②绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。解：（1）以直线m为对称轴，画出图形①的轴对称图形，并标出A的对称点A′（下图），点A的位置用数对表示是（9，4），点A′的位置用数对表示是（1，4）。（2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形（下图）。故9，4；1，4。【点评】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、数对与位置。六、解决问题。（共27分）31．【分析】把被调查的人数看成单位“1”，那么它的就是出现干眼症的人数80人，由此用除法求出被调查的人数，再用被调查的总人数减去出现干眼症的人数，即可求出没有出现干眼症的人数．解：80÷﹣80＝500﹣80＝420（人）答：没有出现干眼症的被调查者有420人．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．32．【分析】把六年级总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六年级总人数乘，就是彩旗方阵的人数；用六年级总人数减彩旗方阵人数，就是排成气球、花环方阵的人数。再把气球、花环的人数平均分成（5+1）份，先用除法求出1份的人数，即花环方阵人数；再用乘法，求出5份人数，即气球方阵人数。解：300×＝120（人）（300﹣120）÷（5+1）＝180÷6＝30（人）30×5＝150（人）答：彩旗方阵120人，气球方阵150人，花环方阵30人。【点评】先根据分数乘法的意义，求出彩旗方阵人数，进而求出气球、花环方阵人数，然后根据按比例分配问题解答即可。33．【分析】根据除法的意义，用700除以3.5求出图上1厘米表示的实际距离是多少千米，再根据乘法的意义求出图上1.5厘米表示的实际距离是多少；即可解答。解：700÷3.5×1.5＝200×1.5＝300（千米）答：南京到上海的实际距离大约是300km。【点评】关键是理解题意，利用图上距离、实际距离之间的关系及除法、乘法的意义解决问题．34．【分析】根据在同时、同一地点，影长与实际长度的比值一定，由此判断物体的影长与实际高度成正比例，由此列出比例解决问题。解：设这根旗杆的高度是x米，则2.1：3.2＝10.5：x2.1x＝3.2×10.52.1x＝33.6x＝16答：这根旗杆的高度是16米。【点评】此题考查了长度的测量方法和比例的应用．解答此题的关键是，根据题意，先判断两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。35．【分析】根据题意，设乙队每天修x米，则甲队每天修x米，有关系式：甲队4天修的长度+乙队4天修的长度＝全长．列方程为：4x+x×4＝360，解方程即可求出乙队每天修的长度，再求甲队每天修的长度即可．解：设乙队每天修x米，则甲队每天修x米，4x+x×4＝3604x+x＝360x＝360x＝5050×＝40（米）答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天修50米．【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．36．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式圆柱与圆锥的体积和即可。解：3.14×（6÷2）2×8+3.14×（6÷2）2×（8×75%）＝3.14×9×8+3.14×9×6＝226.08+56.52＝282.6（立方厘米）答：这个陀螺的体积是282.6立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。37．【分析】先用6乘5求出水的体积，再根据根据“长方体的高＝体积÷长÷宽”即可求出水面高度。解：6×5＝30（立方分米）30立方分米＝30000立方厘米30000÷60÷25＝500÷25＝20（厘米）答：这时玻璃缸内的水面高度是20厘米。【点评】本题考查了长方体体积公式“体积＝长×宽×高”的灵活运用。第页码38页/总NUMPAGES总页数38页【小升初】河北省石家庄市2022-2023学年六年级下册期末数学模拟试卷（B卷）一、巧思妙算。（共26分）1．（12分）直接写出下面各题的得数。+＝3﹣1.7＝1.25×8＝÷4＝36+64＝×＝﹣＝÷＝×18＝4.8×＝1÷50%＝3.14×32＝2．（12分）计算。①76×101②×[﹣（﹣）]③72÷1.6+5.5④：x＝3：123．（2分）□和△各代表一个数字。已知□+△＝36，△＝□+□+□，求□和△分别是多少？二、数学万花筒。认真读一读，仔细填一填。（共17分，第3小题的第一个空2分、第4小题2分，第5小题的第一个空2分，剩余空每空1分。）4．（3分）郑州图书馆位于郑州市郑东新区，是一所集文献典藏、信息交流、学术研究、文化创意、教育培训、文化休闲等功能为一体的综合性现代化大型文化场馆。据2020年4月该图书馆官网显示，郑州图书馆占地76.383亩，总建筑面积七万二千四百五十平方米，有阅览坐席3000个，馆藏总量约1200300册（件），其中有3000余种珍稀古籍善本。（1）波浪线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是。（2）横线上的数读作。5．（6分）这周末小明同学去郑州图书馆阅读书籍，学到了许多有关中国高铁的知识。请你从以下数中，选一个合适的数填在括号里。（每个数只能用一次），﹣40，3.79，51.4%，350，0.15（1）“复兴号”高寒动车组是“复兴号”家族中最抗冻的车型，普通动车组列车，最多只能在﹣25℃的环境下运行，而“复兴号”高寒动车组却能在℃乃至更低的极寒环境中高速平稳运行，成功解决了高寒区铁路运行这个世界级难题。（2）2017年春运期间，全国铁路客运总量约3.5亿人次，其中高铁营运动车组列车累计发送旅客达1.8亿人次，占全国铁路客运总量的。（3）2019年7月8日，根据世界银行发布的《中国的高速铁路发展》：中国高铁建设成本较低，约为其他国家建设成本的。（4）截至2019年，中国高速铁路列车最高运营速度千米/小时，居全球首位：截至2020年底，我国高速铁路运营里程达万公里，稳居世界第一。（5）通过现代化的技术，竹子的性能能进一步提升，甚至可以用于制造高铁车厢内部部件，这种技术就是竹缠绕技术。所谓竹缠绕技术，实际上是一种特殊工艺，这种工艺需要先通过胶合、层积等一系列手段得到方竹材，切刨工序将其刨成厚度薄到毫米～1.5毫米厚度的竹片，然后根据具体的生产需要来将其变成合乎需求的薄竹片，利用机械手段缠绕在产品模型之上，然后使用树脂进行固化，待到树脂完全固化之后，再通过特殊手段脱模，这就形成了最终的产品，经过这种工艺之后，竹子就变成了一种新型的生物基材。6．（3分）李老师带领舞蹈队9名女生和8名男生去郑州大剧院演出，需购买学生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生购买舞蹈服一共需要元（用含有字母的式子表示）。如果a＝40元，b＝35元，一共花了元。7．（2分）郑州大剧院每年安排A类和B类两种歌舞演出场次，其中B类演出场次大约40场，A类演出场次比B类少两成，A类演出场次场。8．（3分）小明跟着妈妈去郑州大剧院观看演出，她最喜欢里面的魔术演出了，魔术师左手托着一个高6厘米，底面积12平方厘米的圆柱，上面盖上布又打开，圆柱旁边就多了一个和圆柱等底等高的圆锥，你知道圆柱的体积是，圆锥的体积是。三、智慧天地（共20分）把正确答案前的字母填写在括号里（20分，每小题2分）9．（2分）用2和7两张数字卡片组成的两位数，一定是（）A．偶数 B．奇数 C．2的倍数 D．合数10．（2分）下列说法错误的有（）个①2022年和2020年都是闰年。②1900年和2000年都是闰年。③郑州科技馆建筑面积8426平方米，合0.846平方千米。A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．（2分）下面叙述中，错误的是（）A．直径是圆内最长的线段 B．一个三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形 C．平行四边形一定是轴对称图形 D．一个长方形的长减少5cm，面积减少40cm，则长方形的宽是8cm12．（2分）下面各选项中，成反比例的量是（）A．时间一定，路程和速度 B．烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数 C．车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数 D．小明的身高和所跳的高度13．（2分）请你估算一下，图中的叶子大约是（）cm2。A．16cm2～34cm2 B．18cm2～36cm2 C．20cm2～38cm2 D．22cm2～40cm214．（2分）把一个圆柱的侧面展开，不可能是（）图形。A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形15．（2分）六年级全年级有200人，有一天有4人请假，出勤率为（）A．96% B．94% C．98% D．2%16．（2分）学校图书馆里的科技书和故事书一共有160本，科技书的数量是故事书的。如果设故事书的数量为x本，下列方程中符合题意的（）A．x﹣x＝160 B．（1+）x＝160 C．x＝160 D．（1﹣）x＝16017．（2分）学校舞蹈队有50人，其中男女队员的人数比为3：7，女队员有（）人。A．15 B．30 C．35 D．4018．（2分）“六一”儿童节，老师给六（3）班的同学分面包，不管是每人分12个还是每人分5个，最后都剩余1个。老师准备的面包总数可能是（）个。A．60 B．62 C．61 D．59四、数学与生活（共37分）上学期的期末测试中，我们一起领略了科技的力量。这学期的你，也许曾想象400公里外的中国空间站从头顶掠过：也许为绿色冬奥而欢呼；也许计划着暑假乘上高铁去看看远方……科技日新月异，生活悄悄改变，你又有了哪些新的思考和成长呢？19．（6分）为弘扬科学家精神，2016年11月25日，国务院决定把每年5月30日设立为“全国科技工作者日”。在致敬科技工作者主题班会上，小科学爱好者亮亮用数学知识设计了一枚图标。下面我们一起在方格纸上画出这枚图标吧。（1）先画出直角三角形关于直线l的轴对称图形。（2）以点（9，8）为圆心，1厘米为半径画圆（图中小正方形的边长表示1cm）。（3）将长方形绕点O逆时针旋转90度。20．（5分）2018年12月8日，我国发射的“嫦娥四号”月球探测器上携带的“月面微型生态圈”开启了人类进行月面生物实验的篇章，科学家在这个小空间里创造动植物生长环境，实现生态循环。它高18厘米，直径16厘米，是一个由特殊铝合金材料制成的圆柱体（如图所示）。尽管这个圆柱体净容积只有约0.8升，总重量仅3千克但内含乾坤：里面放置着马铃薯种子、拟南芥种子、蚕卵、土壤、水、空气以及照相机和信息传输系统等科研设备。你知道这个“月面微型生态圈”的表面积大约是多少吗？（圆柱体容器上的功能键忽略不计）21．（6分）2019年12月30日，京张高速铁路开通运营。京张高铁全程174公里，起点位于北京北站，穿越居庸关长城、八达岭长城，最终抵达北京冬奥会另一举办地——张家口。它将呼和浩特至北京的最快运行时间从9小时15分缩短为2小时9分，并首次使用北斗卫星导航系统，是我国首条智能化高铁。（1）八达岭站到张家口站的实际距离大约为120km，图中的比例尺是。（测量时取整厘米数）（2）北京北站在八达岭站东偏南40°方向，距离60km；崇礼站在下花园口站正北方向大约50km处，请你在图中标出它们的位置。22．（4分）2021年11月7日下午，神舟十三号航天员进行空间站首次出舱活动，由翟志刚、王亚平执行舱外任务，叶光富留守舱内配合操作指挥，这是中国女性航天员首次进行太空漫步。宇航员在舱外执行任务时，空间站是围绕地球飞行的，飞行一圈就可以看到一次日出。本次出舱任务执行时间持续了6小时，在此期间，宇航员从空间站看到了4次日出。那么，宇航员在太空站一天能看到几次日出呢？（请用比例知识解决）23．（11分）科技助力绿色能源发展。随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了骄人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。在2022年北京冬奥会中，河北张家口风能、光伏助力绿色冬奥，冬奥会三大赛区26个场馆100%使用绿电。未来，接近70%的传统能源将由水能、风能、太阳能等清洁能源替代。下面是2022年第一季度全国新增发电装机容量统计图。（1）2022年第一季度全国新增发电装机容量一共万千瓦。（2）请把条形统计图补充完整。（3）观察统计图，关于几种发电方式，你有什么想说的？（4）请根据统计图中的信息提出一个用分数解答的问题并解答。（注意：提出一个一步计算的问题，并能正确解答；提出一个二步或二步以上计算的问题，并能正确解答。）24．（5分）随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。优惠方案如下：方案一：品类型号原价商家补贴以旧换新补贴备注手机华为P50256G5988900500限量180台空调美的1.5P变频三级能效2699500450限量150台电视康佳58寸4K智能电视2399700350/长虹65寸4K智能电视3299900480/海信75寸4K智能电视49991200500/方案二：原价七折销售（不再享受补贴）方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴）亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。

答案与试题解析一、巧思妙算。（共26分）1．【分析】根据分数加法、分数乘法、除法、小数减法、小数乘法、小数除法以及100以内加法的运算法则直接写出得数即可。解：+＝3﹣1.7＝1.31.25×8＝10÷4＝36+64＝100×＝1﹣＝÷＝1×18＝34.8×＝0.41÷50%＝23.14×32＝28.26【点评】本题主要考查了分数加法、分数乘法、除法、小数减法、小数乘法、小数除法以及100以内加法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。2．【分析】①根据乘法分配律进行计算；②先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；③先算除法，再算加法；④根据比例的基本性质，把原式化为3x＝×12，然后方程的两边同时除以3求解。解：①76×101＝76×（100+1）＝76×100+76×1＝7600+76＝7676②×[﹣（﹣）]＝×[﹣]＝×＝③72÷1.6+5.5＝45+5.5＝50.5④：x＝3：123x＝×123x÷3＝×12÷3x＝3【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。3．【分析】将□+△＝36中的△换成□+□+□，再进行计算求出□表示的几，再根据加数＝和﹣另一个加数。即可求出△表示的几。解：□+△＝36可知□+□+□+□＝364×□＝36□＝36÷4＝9△＝36﹣9＝27答：□表示的9；△表示27。【点评】本题主要简单的等量代换，注意计算的准确性。二、数学万花筒。认真读一读，仔细填一填。（共17分，第3小题的第一个空2分、第4小题2分，第5小题的第一个空2分，剩余空每空1分。）4．【分析】（1）根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；（2）根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数。解：（1）七万二千四百五十写作：72450，改写成用“万”作单位的数是7.245万。（2）1200300读作：一百二十万零三百。故72450，7.245万；一百二十万零三百。【点评】本题是考查整数的读、写法、改写和求近似数。分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好的避免读错0的情况。改写和求近似数时注意带计数单位。5．【分析】根据生活实际，选择合适的数字填写即可。解：（1）“复兴号”高寒动车组是“复兴号”家族中最抗冻的车型，普通动车组列车，最多只能在﹣25℃的环境下运行，而“复兴号”高寒动车组却能在﹣40℃乃至更低的极寒环境中高速平稳运行，成功解决了高寒区铁路运行这个世界级难题。（2）2017年春运期间，全国铁路客运总量约3.5亿人次，其中高铁营运动车组列车累计发送旅客达1.8亿人次，占全国铁路客运总量的51.4%。（3）2019年7月8日，根据世界银行发布的《中国的高速铁路发展》：中国高铁建设成本较低，约为其他国家建设成本的。（4）截至2019年，中国高速铁路列车最高运营速度350千米/小时，居全球首位：截至2020年底，我国高速铁路运营里程达3.79万公里，稳居世界第一。（5）通过现代化的技术，竹子的性能能进一步提升，甚至可以用于制造高铁车厢内部部件，这种技术就是竹缠绕技术。所谓竹缠绕技术，实际上是一种特殊工艺，这种工艺需要先通过胶合、层积等一系列手段得到方竹材，切刨工序将其刨成厚度薄到0.15毫米～1.5毫米厚度的竹片，然后根据具体的生产需要来将其变成合乎需求的薄竹片，利用机械手段缠绕在产品模型之上，然后使用树脂进行固化，待到树脂完全固化之后，再通过特殊手段脱模，这就形成了最终的产品，经过这种工艺之后，竹子就变成了一种新型的生物基材。故﹣40；51.4%；；350；3.79；0.15。【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。6．【分析】女生舞蹈服单价×女生人数+男生舞蹈服单价×男生人数＝总价。先根据题意列出带字母的式子：9a+8b，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。解：男生和女生购买舞蹈服一共需要（9a+8b）元；9×40+35×8＝360+280＝640（元）如果a＝40元，b＝35元，一共花了640元。故（9a+8b），640。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母a、b所表示的意义，再进一步解答。7．【分析】A类演出场次比B类少两成，也就是B类场次的80%，用乘法即可求出A类演出场次。解：40×（1﹣20%）＝40×80%＝32（场）答：A类演出场次32场。故32。【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。8．【分析】先根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，得出与它等底等高的圆锥的体积。解：12×6＝72（立方厘米）72×＝24（立方厘米）答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米。故72立方厘米，24立方厘米。【点评】此题主要考查了等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。三、智慧天地（共20分）把正确答案前的字母填写在括号里（20分，每小题2分）9．【分析】用2和7两张数字卡片组成的两位数，可以是27、72，27是奇数，72是偶数；2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；合数：除了1和自身外还有其它因数的自然数，据此解答。解：27＝1×27＝3×972＝1×72＝8×927和72除了1和自身外还有其它因数。所以用2和7两张数字卡片组成的两位数，一定是合数。故选：D。【点评】本题考查了奇偶数、合数以及2的倍数特征，要熟练掌握。10．【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答；平方千米和平方米的进率是10000。解：①2022÷4＝505……2，有余数，是平年，2020÷4＝505，没有余数，是闰年；本选项说法错误；②1900÷400＝4……300，有余数，是平年，2000÷400＝5，没有余数，是闰年；本选项说法错误；③8426＝0.8426平方千米，本选项说法错误。故选：D。【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平方千米和平方米的进率是10000。11．【分析】直径是通过圆心，且两端都在圆上的线段，因此是圆内最长的线段；判断一个三角形的内角和是180度，最小的角是50度，那么较大的角假设是51度，利用180度减去50度减去51度即可，求出第三个角的度数即可判断；平行四边形不是轴对称图形；用减少的面积除以5求出原来长方形的宽，据此解答。解：A.直径是圆内最长的线段，说法正确；B.最小的角是50度，假设较大的角是51度，那么第三个角是：180°﹣50°﹣51°＝79°，79°是一个锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，说法正确；C.平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；D.40÷5＝8（厘米）因此长方形的宽是8cm，原题说法正确。故选：C。【点评】本题考查了直径的定义、锐角三角形的特征、轴对称图形的认识及长方形面积公式的应用。12．【分析】根据成反比例的意义解决，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系。解：A.路程÷速度＝时间（定值），商是定值，因此成正比例关系；B.每天烧煤量×所烧的天数＝烧煤的总量（一定），烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；C.路程÷车轮的转数＝2πr（定值），所以车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数成正比例关系；D.小明的身高和所跳的高度不成比例。故选：B。【点评】本题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，根据正、反比例的意义解答即可。13．【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。解：完整的小正方形有18个，所以图形大于18立方厘米；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18+18＝36（平方厘米）。故选：B。【点评】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。14．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。解：圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及用。15．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。解：（200﹣4）÷200×100%＝0.98×100%＝98%答：出勤率是98%。故选：C。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。16．【分析】根据“学校图书馆里的科技书和故事书一共有160本”，可以提炼出这道题的等量关系是：故事书的本数×＝两种书的总数，根据这个等量关系，列方程解答。解：设故事书的数量为x本。（1）x＝160x＝120答：故事书有120本。所列方程符合题意的是（1）x＝160。故选：B。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：故事书的本数×＝两种书的总数，列方程解答。17．【分析】把舞蹈队人数看作单位“1”，由“男、女队员人数的比是3：7“，女队员占舞蹈队人数的，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可得女队员有多少人。解：50×＝50×＝35（人）答：女队员有35人。故选：C。【点评】此题属于按比例分配问题，把比转化成分数，即转化为女队员占队员人数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。18．【分析】根据不管是每人分12个还是每人分5个，最后都剩余1个可知，把面包数减去1，就是12和5的公倍数；先找出12和5的最小公倍数，然后加上1，如果没有选项符合条件的话，再找它们公倍数的倍数，再加1，看哪个选项符合情况。解：12和5互质，所以它们的最小公倍数是：12×5＝6060+1＝61（个）所以老师准备的面包总数可能是61个。故选：C。【点评】此题需要学生掌握求最小公倍数的方法，并能熟练运用。四、数学与生活（共37分）上学期的期末测试中，我们一起领略了科技的力量。这学期的你，也许曾想象400公里外的中国空间站从头顶掠过：也许为绿色冬奥而欢呼