大学物理实验绪论2015

物理实验绪论1、物理实验课的任务；2、实验环节:预习→课堂实验→实验报告；3、基本知识：误差理论；不确定度概念；有效数字及运算；数据处理的基本方法等。4、学生守则、实验评分标准及成绩评定等物理实验课的任务1、培养基本科学实验技能，提高科学实验基本素质，初步掌握实验科学的思想和方法2、培养科学思维和创新意识，掌握实验研究的基本方法，提高分析能力和创新能力。3、提高科学素养，培养理论联系实际和实事求是的科学作风，认真严谨的科学态度，积极主动的探索精神，遵守纪律，团结协作，爱护公共财产的优良品德。实验环节-----

怎样上好实验课课前预习课堂操作课后撰写报告实验课流程1、实验课前预习

(1)课前仔细阅读实验教材，以达到；明确学习该实验的目的；基本弄懂实验原理、实验条件、使用仪器；实验注意事项。

(2)写出预习报告：实验题目；实验目的；实验原理；简单叙述有关物理内容（电路图、光路图、实验装置示意图）测量依据的主要公式、需要满足的实验条件等；数据记录表格；2、课堂实验操作

（1）在了解仪器的调整和使用方法、注意事项的基础上，经教师检查无误后方可进行实验操作。（2）努力弄懂为何这样安排实验步骤，这些操作步骤的目的是什么。（3）记录实验数据前，首先仔细观察实验现象，思考为什么会产生这种现象。（4）认真读取数据，将数据规范填入记录表格。根据误差分布，对结果影响较大的量一定要努力测准。（5）原始数据须经指导老师检查，签字后请将使用的仪器整理好，归回原处经教师允许后方可离开实验室。3、课后如何撰写实验报告（1）实验名称；（2）实验目的；（3）实验原理；（4）实验步骤：根据课堂操作填写；（5）实验数据：表格要给出表的名称，写清已知量、待测量和单位。记录主要仪器的型号、规格、等级、误差限等。老师签字的原始数据附上。（6）数据处理与结果：按要求计算待测量的值和不确定度，计算要有简要的过程，作图一定要用坐标纸。一定要列出完整的实验结果，注意有效数字和单位的正确表达；（7）问题讨论：找出影响结果的主要因素，提出减小误差可能采取的措施，对实验中异常现象的解释，对实验方法或手段改进的建议。课后思考题。

课后按要求完成实验报告,并在下次实验时交来。物理实验基础知识☆测量误差及其分类

☆

测量结果的不确定度

☆测量结果的表示☆有效数字及其运算☆数据处理方法

测量误差及其分类1.误差定义：误差＝测量值－真值按测量值获得的方法按测量条件的不同直接测量间接测量N=f(x,y,z)

等精度测量

非等精度测量

每个物理量在一定条件下都有一个客观存在的值，称为真值。

2.误差的分类（按性质分类）误差系统误差随机误差系统误差的主要来源:

由于仪器本身的缺陷或使用不当。由于实验者主观因素或操作技术。由于实验环境因数的影响。

由于理论公式的近似或实验条件不符个人误差仪器误差理论方法误差环境误差

返回

（1）系统误差：重复测量中，保持恒定或以可预知的方式变化的误差分量。已定系统误差：大小和符号已知的系统误差（要修正）。

未定系统误差：大小和符号未知的系统误差（要估计）。

返回系统误差的处理方法首先利用实验方法减小和消除系统误差，对不能消除的部分进行修正和估计。

(2)随机误差：重复测量中以不可预知的方式变化的误差分量。

处理方法是：可以通过多次测量取平均值的方法减少随机误差对测量结果的影响。因为，理论上可以证明：是真值；n是测量次数.是算术平均值；牢记：任何测量都不可避免地伴随着随机误差，且不能消除。返回测量结果的不确定度

1.不确定度及其分类

不确定度是对被测物理量的真值所处的量值范围的一种评定。

在修正了已定系统误差之后，余下的全部误差按评定方法的不同分为A、B两类不确定度。总不确定度A类不确定度B类不确定度返回

A类不确定度：多次测量时，用统计方法评定的不确定度分量。用

表示。

B类不确定度：用非统计方法评定的不确定度分量。用

表示。总不确定度总相对不确定度﹪（1）（2）返回

2.不确定度的估算直接测量量的不确定度估算

间接测量量的不确定度估算不确定度估算多次测量的不确定度估算单次测量的不确定度估算

式中是与测量次数n、置信概率有关的常数，可以从t分布数据表(P8）中查到。是测量值，是算术平均值。

（1）直接测量量的不确定度估算

在相同条件下对某一物理量x测量了n次，它的A类不确定度（3）

=0.95时，简化约定B类不确定度等于仪器误差,即（4）返回多次直接测量量的不确定度：（5）（6）返回单次直接测量量的不确定度：补充：获得仪器误差的方法：

①从仪器说明书或国家标准上查。如：示值误差。②根据仪器等级计算。如：电表误差=量程×等级﹪

③取最小分度值作为仪器误差。如：游标卡尺。

④取约定值作为仪器误差。如：秒表为0.2秒。

⑤根据具体情况合理选取。如：用米尺测空间一段水平距离。

返回(2)间接测量量的不确定度估算

设间接测量量N与直接测量量x,y,z…的函数关系为N的平均值为:

（7）（8）

（9）N的不确定度为:返回其中ｘ，ｙ，ｚ…互相独立，则有：其中分别为x，y，z的平均值，分别是x，y，z的不确定度当为乘、除或指数运算时，常用相对不确定度。（10）

返回

结果表示的含义：在[-U,+U]区间内包含真值的概率是0.95。测量结果的表示（单位）或（单位）

1.不确定度的取位：不确定度的首位是1或2时取两位，其它情况取一位；相对不确定度取两位。截取剩余尾数一律采取进位法处理。

2.平均值的取位：平均值的最后一位和不确定度的最后一位对齐。截取剩余尾数时，按“五下舍五上进，奇进偶舍指整五”取舍。

（11）（12）返回的测量结果表示为：

次数123456h/mm80.3880.3880.3680.3880.3680.3619.46519.46619.46519.46419.46719.466D/mm19.45919.46019.45919.45819.46119.460举例：已知质量m＝（213.04±0.05）g的铜圆柱体，用0～125mm、分度值为0.02mm的游标卡尺测量其高度h六次；用一级0～25mm的千分尺测量其直径D六次，其测量结果如表，求铜的密度。

返回解铜的密度由题意，质量m是已知量，直径D、高度h是直接测量量。，可见铜的密度是间接测量量。（1）高度h的平均值和不确定度因此得首位1取两位首位2取两位修正零点误差后

（2）直径D的平均值和不确定度修正零点误差后因此得0.0042取一位（3）密度的平均值（4）密度的不确定度因此得%（5）密度的测量结果为%相对不确定度取两位平均值的最后一位和不确定度位对齐返回由于密度公式函数为乘除关系，故使用公式（10）计算不确定度进而算出有效数字及其运算

测量结果中所有可靠数字加上末位的可疑数字称为测量结果的有效数字。⑴

有效数字的位数和仪器精度有关，和被测量的大小有关。注意：⑵数据前面的零不代表有效数字的位数，数字后面的零代表有效数字的位数不能随意增减。⑶单位换算不改变有效数字的位数，太大或太小的数字用科学记录法。A×，1＜A＜10,n为整数。返回1、有效数字2.有效数字的计算

（1）运算规则：可疑数字和其它数字运算结果是可疑数字；运算结果只保留一位可疑数字；第二位可疑数字按“五下舍五上进，奇进偶舍指整五”取舍。

返回（2）总结：

①加减运算：运算结果小数点后面的位数和参加运算的数据中小数点后面位数最少的相同。

②乘除运算：运算结果的位数和参与运算的数据中位数最少的相同。

④乘方和开方:与其底数的位数相同。

③三角函数：运算结果小数点后面的位数保留到角度变化1分时出现差异的那一位。

⑤常数:有效位数可视为无穷多位，无理常数应比参与运算的数据中有效数字位数最少的多取一位。返回3.例题36.423+18.6=55.02314.39-1.235=13.15535.2×28=985.6

628.7÷7.8=80.60355.013.169.9×810.8683返回注：中间运算可多保留一位有效数字；表示测量结果时有效数字的位数由不确定度决定。

返回

数据处理方法1、列表法2、作图法3、最小二乘法4、逐差法用于寻找或表示出两个物理量之间的关系已知物理量之间的关系，求物理量的变化大小。

数据处理方法1.列表法⑴要给出表格名称。⑵要标明各物理量及其单位。⑶如果是多次等精度测量，应标明测量序号，留有平均值、不确定度的空位，以便进一步做数据处理。

⑷如果记录两组相关的物理量，一般把作为自变量的数据列在上方，把作为因变量的数据列在下方，便于反映物理量之间的内在联系。返回2.作图法（2）选坐标轴并合理进行标定。（1）选用合适的坐标纸。选坐标轴及其合理标定：坐标比例的选取，原则上做到数据中的准确数字在图上有准确的刻线与之对应。(4)连线：据实际情况把点连成直线、光滑曲线或折线。

(5)写图名和图注.

返回(3)描出数据点1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小

坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。坐标轴标定时，应使得数据最后一个准确位在坐标纸上占1格、或2格、或5格。表1：伏安法测电阻实验数据

例电压表量程7.5v，级别0.5级。电流表量程30mA，级别0.5级。2.标明坐标轴：

用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.标实验点：

实验点可用“”、“”、“”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。

4.连成图线：

用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。5.标出图线特征：

在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点A、B的坐标就可求出R

值。6.标出图名：

在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。至此一张图才算完成I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：电阻伏安特性曲线作者：xx应用条件：处理等间隔线性变化的测量数据。优点：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。由上式可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测了n1和n10。如直接计算，应为：3.逐差法n10n9n8n7n6x5n4n3n2n1ni/cm10987654321N/kg计算每增加1公斤拉力引起弹簧的长度变化。例如:实验测得弹簧的长度与加在其上的拉力有如下的关系：若将测量列按次序分为高低两组取对应项的差值后再求平均：这种计算方法充分利用了测量数据，减小了测量误差，这种计算方法就是----逐差法。其中为加5公斤拉力引起的长度的变化，所以:每公斤拉力的伸长量的不确定度的计算方法：令：先计算5公斤拉力的伸长量的不确定度因故最后结果

当我们假设两个物理量和之间有线性关系的时候，可以用最小二乘法求直线的最佳截距和斜率。

设我们测得的一组数据为最小二乘原理是：若拟合的最佳直线为,则所测各值与拟合直线上相应点之间的偏差S的平方和最小，