2014年杯数学建模题竞赛

答卷编号（竞赛填写题目：C厂周边环境的实时监测及赔偿问：文学院：交通院学号： ：学院：交通院学号： ：学院：地信院学号： 答卷编号（竞赛填写：：厂周边环境的实时监测及赔偿因问题日益严重,正逐步 处理的主要之一.为了实时监测厂的周边环境,同时解决而带来的赔偿问题,本文建立了烟雨扩散模型、模糊综合评价模型和污染赔偿折算模型,并在考虑场机器故障的情况下进一步对上述模型进行了修正.代入扩散模型；考虑到雨水对污染物有一定的吸附作用,进一步对扩散入模型,最终得到得到连续点源烟羽扩散模型.然后运用模糊数学法建立了空素,用熵权法确定权重系数Wij;根据评价指标和权重系数得到综合评价标准,而划分出五个不同空气质量等级的评价指标.然后实时到厂内的烟尘排放浓度Q1、SO2排放浓度Q2和NOx排放浓度Q3,分别代入模型,得出实时数据:SC1C2 C3,通过fSW得到综合评价分数f,将f与图2等级综合评价指标中进行比较得到实时环境状况康风险的补偿.居民直接经济损失赔偿以元人km2为单位,为居民单位土地损风险和非风险预测方法推测诱发居民相关呼吸道疾病等的风险,并根疾病导致经济损失的期望值C推导出补偿方式.假 厂的年限10年,将每年给居民带来的预测损失折算为现值T(CC)(1 s应 性的,一旦发生破坏力巨大.风险评价有四部分：鉴别、剂量-效应评价、暴露评价、表征.在假设故障发生的情况下,将故障发生概率Pm考虑到动态监控体系中,对原有烟雨扩散模型修正,得到正常与条件下大气扩散浓度的期望预测C(mg/Nm3).将修正后得到的浓度值代入评价模型和赔偿模型,即可得到考虑机器故障概率下的环境实时模型和赔偿模型.一、问题重“围城”是世界性难题,在今天的中国显得尤为突出.因此,正逐 处理的主要之一.然而,由于 等多方面的原因,致使前些年各地建设的电厂在运营中出现了环境污染问题,给技术在我国的推广造成了很,许多城市的新建厂选址都出现因居对而难以落地的局面.事实上厂对环境的污染风险与建设投资规模、运行力度有直接关系.在厂运行方面,目前主要是在厂内进量,缺少从周边环境视角出发的动态,因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾厂环境体系.市某地点计划建立一个中型的厂,计划处理量1950吨/（设置三台可处理650吨/天的炉,排烟口高度80米,每天24小时运转）.从构建环境动态体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需的多种因素（例如,炉的污染物排放量、居住点离开厂的距离、风学定量分析的基础上,确立一套可行的厂动态评估方法,并假定炉的排放符合国家新的污染物排放标准（参见附件1）,根据垃圾厂周边环境设计一种环境指标监测方法,实现对厂烟气排放及相关状况的动态.以你设计的环境动态体系实际结果为依据,由于各种因素炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加,致使相关各项指标将严重（如：烟尘浓度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二恶英类及重金属等排放,附件2给出了一台可处理350吨/天的炉正常运作时的排放监测记录）.请在考虑故障发二、问题分问题一：为了建立对厂周边的环境动态体系,需要建立污染物排放扩散模型,实现对厂污染物浓度的.通过分析污染物扩散的三、四、模型的建立和求 基于模型对厂周边气体污染物的扩散模符号说明C(x,y,z,t) ：空间任意一点的污染物浓度,kg/m3Cm(x,y,z,h) ：空间任意一点的污染物浓度,mg/Nm3 ：排烟口距地面的实际高度 ：烟云抬升高度 ：排烟口有效高度 ：排烟口高度处的平均风速m ：源强kg ：温度 ：降雨强度 模型假设①风的平均流场稳定,风速均匀,化不发生性质变化,忽略地形影响③污染源的源强均匀、连续④有降雨时污染物的强度由于雨水的吸收而减少,减少比率为常数⑤地面对污染物起全反射作用建立模型当风速为um/s时,利点源散模型析周边污染浓度的变化情况.假设点源在没有任何物的自由空间扩散,不考虑下垫面的存在.H,以排烟口在地面的投影点为坐标原点,x,z轴,xy有y与z两个坐标方向的二维正态分布,两坐标方向的随量独立时密度为每个坐标方向的一维正态分布密度函数的乘积.所以下风向的任意一点C(x,y,z)的浓度分布函数为：1 z2Cx,y,zA(x)exp222 式中C——空间点x,y,z的污染物的浓度,kg/m3Ax——由守恒和连续假设条件②和③,在任一垂直于 轴的烟流截面上有qq——源强,即单位时间内排放的污染物kgsu——平均风速ms

将式（1）代入式（2）由风速稳定假设条件①Ayz无关积分可得待定函数Ax：A(x) 将式（3）代入式（1）,得到空间连续点源的扩散模式 y z2

C(x,y,z) exp 上式为空间连续点源扩散的模型,然而在实际中,由于地面的影响,烟羽是有界的.根据假设可以把地面看做一镜面,当污染物到达地面后被全部反射时,可以按照全反射原理,用“像源法”来求解空间某点k的浓度：C1(x,y,z) exp(1y2)exp(1(zH)2) z zC2(x,y,z) exp(1y2)exp(1(zH)2) z z

C(x,y,z)C1(x,y,z)C2(x,y,z) yC(x,y,z,t,H)

(zH ]

(zH ]}.y 大浓度值和它离的距离.令z0,地面全部反射时高架点源的地面浓度公式 1y H2 C(x,y,z,h)uexp22 2. y z模型的改进对厂周边污染物质浓度的影响情况,考虑雨水吸附作用对污染物雨水对污染物有一定的吸附作用.以吸附系数来表示雨水对污染物物质吸附作用的大小aIbI为降雨强度a,b,取a1.2105,b0.5.Q(x)Q 2 2 y Q(x)Qexp(x),aI106TC(x,y,z, Cm(x,y,z,h) (T

模型的求解①扩散参数（y,z）的确定z标准的技术方法》[1]采用的经验公式确定扩散参数y,：z

大气稳定度等级的划分是使用（Pasquill）稳定度分类法,分为强不E和F表示.首先从式（13）算出倾角： 式中：0360dn365——倾角dn——一年期序数,取值为0,1,2,,365以式（14）算出高度角h0h0arcsinsinsincoscoscos15t300, 式中：h0——高度角,deg；——当地纬度t——时间——当地经度再从附件A由高度角h0和云量查出辐射等级,根据地面风速确定当②排烟口有效高度的确1所示,排烟口的有效高度h是由两部分组成,一是排烟口距地面的有效生的一个附加高度H.因而hHH.由于烟流抬升受诸多因素的相互影响,因此烟流抬升高度h的计算尚无统一的理想的结果.30多种计算公式中,应用较广适用于中性大气状况的(Holland)公式如下：HvsD(1.52.7TsTaD)1(1.5vD9.6103Q) 式中：u：排烟口出口处的平均风速msvs：气体出口流速,msD：排烟口出口的有效内径；QH：排烟口的热排放率kw；Ts：排烟口出口处温度,K；Ta：环境大气平均温度,K,取当地近五年的平均值1烟云抬升示意图根据(Deacon)的幂定律描述：uuzzn 式中uu1在高z及已知高度z1处的平均风速msn——与大气稳定度有关的指数.在中性层结条件下,且地形开阔平坦量地表覆盖物时,n17.hHH 运用模糊数学法建立了空气质量等级综合评价等级

C符号说明UC Wic1：颗粒物浓度c2：SO2浓度c3：NOx浓度建立评价对象集Uu1u2u3建立评价因素集Cc1c2从参考资料来看,场释放的污染物质对环境评估的主要影响因子为：mg/Nm3mg/Nm3（g/N3,采用这三个影响因子作为评价因素并分别用c1、c2、c3来表示.建立评价指标各个指标的分级情况表示如下（表1）表 各指标的分级情况Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ污染物名称（日均（时均烟尘 200 250R 350 400 用熵权法确定权重系数 0.7692 P 0.7292 0.5405 P j计算第i个因素的熵值ei取k

,则0ei1

eikpijlnpijj定义权重为mWj m由以上公式可得各评价指标的权重WT 环境指标综合评

FRWT 优优良中差 2对周边环境动态评实时到厂内的烟尘排放浓度Q1（mg/Nm3、SO2排放浓度（mg/Nm3、NOx排放浓度Q3,分别代入模型,得出实时数据SC1 C3fSWf,f2等级综合评价指标中进行比较得到实时环境状况.五、对厂周边污染物扩散情况进行预数据确定向因根据附件四给出的一年内的风力风向数据,做出该2011420123月的风玫瑰图（图3）及风频风向统计表（表2）,可见该导风向为西南风和西风,主导风向的平均风速3m/s.表 2011年4月——2012年3月风频风速风向统计风频风速（msNESW图 2011年4月——2012年3月风频风向统计风玫瑰②扩散参数（y,z通 12.0对正午高度角的统计计算发现数据集中在15~35,辐射等级在多数+1~-1之间,结合风频风速统计数据,确定大气稳定度选择D,从y,z的确定由下列公式10.08x+2 10.06x12 表3市1981-2010年气象数据累年平均气温 相对湿度 降水量 日照时数 气压 高温日数 Q(x)Qexp(x)aIbI为降雨强度a,b为经验系数,取a1.2105b0.5HvsD(1.52.7TsTaD)1(1.5vD9.6103Q hH记录）,确定 厂处理量1950吨/天（三台可处理650吨/天炉,24小时运转）的正常运作时总的排放量SO2排 SO2排 NOx排NOx 根据模型及预估数据作出污染物扩散仿真图扩散模拟图,如图3、图4所示（程序分别见附录DE。45六、确定补偿标场5000m的距离范围内作为可给予经济补偿的区域.6直接经济损失的赔偿污染物的累积效应有关.关于设施累积性研究表明,距离排放源越远的区域的土壤累积性越小,风速的增加有利于减少设施周边土壤污染物累积.设直接经济损失为CS,CS的补偿标准测算模型基本公式为：CSISKqKS Kq——空气质量修正系数Kq计算公式为：Kexp(FF1) F 1y 2 C(x,y,z,h)uexp22 2y 圾厂与居住点距离相关的修正系数KS还与风向、风频存在一定关系.与Kexp(u) 其中：为风频,s为居住点与厂的距离居民承担环境风险补偿的风险.风险表征主要包括计算风险和非风险.风险为：RRIeBeSF式中,Ie为物质的长期摄入量,mg/(dkg)；Be为物质在内的背景值,mg/(dkg)；SF为该物质的斜率因子.RHiCi

mCERHi 由于燃烧场造成的环境污染持续时间长且随时间的推移污染物累计造成的影响越来越明显,10年内造成的经济损失.在较长的持续时间内,应计.设实际利率为i,将每年经济损失等额折算为现值T为:T(CC)(1i) sT即为每人补偿金额七、考虑故障发生概率对原模型的修动态的修 康风险和生态风险.一个完整的风险评价有四部分：鉴别、剂量-效应评价作为评价标准,环境等级综合评价指标不需做出调整.10年内发生故障的概率为Pm（m1,2,3）,对于良好的设备而言,绝大多数情况下只有3P'1(1Pm) 排放情况下的地面浓度C(mgNm3按照下式计算 h2 C(x,y,z,h)uexp22 y z Q(x)Qexp(x),aI G(1P 106TC(x,y,z, (T将实时 厂内的烟尘排放浓度Q1（mg/Nm3、SO2排放浓度（mg/Nm3NOx排放浓度Q3（mg/Nm3）,分别代入模型得出实时数据SC1 C3FSWFF2等级综合评价指标中进行比较得考虑故障发生概率对居民经济补偿方案的修正一旦炉设备发生故障,处理的污染性气体将会给居民造成较大的健Kq是与环境等级综合评价指标有关的参数.F'的计算采用考虑故障发生概率而进一步修正的烟羽模型.空气质量修正系数Kq计算公式:K'exp(F'F1) F K'(1P')exp(u) 其中为风频；s为s为居住点与厂的距离.CS'ISKq'KS' 设实际利率为i,将每年经济损失等额折算为现值T为T'(C'CS')(1i)10 八、模型的优缺点分模型的优点本文采用扩散模型模拟和估算污染物浓度扩散过程和浓度分布,模型在建立时考虑地形地貌、降雨等因素对污染物浓度扩散分布的影响,因而该模型具有较好的客观性与准确性.制定经济补偿方案应用了模糊数学相关理论,符合人们对污染状况评价的模糊性,而且还考虑了机器故障发生的随综合指标,充分考虑了各种污染源对整体空气质量的影响,避免了通常情况下只模型的缺点 九、参考文GB_T_3840-1991,制定地方大气污染物排放标准的技术方法等.废物设施的环境风险评价[J].环境科学研究,18(3):48-.基于ISCST3模型的废物设施累积性分析[J].中国科教创新导,2013,30(02):38-42附件表1辐射等总云量1)/ 云夜15°＜35°＜≤4/--1235~7/-0123≥8/-0011≥00001≥8/≥00000测规范》第3.3节.32