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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.计算(﹣2)+(﹣4),结果等于()A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.﹣62.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,设有x辆汽车,可列方程()A.45x-28=50(x-1)-12B.45x+28=50(x-1)+12C.45x+28=50(x-1)-12D.45x-28=50(x-1)+123.如图,下列条件:①;②;③;④,其中能判定的是()A.①② B.②③ C.①④ D.②④4.一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题()A.16B.17C.18D.195.下列运算正确的是()A.5a﹣3a=2 B.2a+3b=5ab C.﹣(a﹣b)=b+a D.2ab﹣ba=ab6.如图所示的是一副特制的三角板,用它们可以画出-一些特殊角.在下列选项中,不能用这副三角板画出的角度是()A. B. C. D.7.如图所示,,结论:①;②;③;④,其中正确的是有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图为魔术师在小华面前表演的经过:假设小华所写数字为a,那么魔术师猜中的结果应为()A.2 B.3 C. D.9.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示,则从正面看这个几何体,所看到的平面图形是()A. B. C. D.10.在,12,,0,中,负数的个数有().A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.若为最大的负整数,的倒数是-0.5,则代数式值为()A.-6 B.-2 C.0 D.0.512.如图是一个正方体的展开图,则“学”字的对面的字是()A.核 B.心 C.素 D.养二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.下列各图都是正方体的表面展开图,若将它们折成正方体,则其中两个正方体各面图案完全一样的是____________.(填序号)14.在代数式中,当______时不含项.15.如图,扇形纸叠扇完全打开后,单面贴纸部分(阴影所示)的面积为πcm2,∠BAC=120°,BD=2AD,则BD的长度为_____cm.16.若多项式不含项,则______.17.把它们写成乘方的形式:-5×5×5×5×5×5×5×5=____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简,再求值.4xy﹣[(x1+5xy﹣y1)﹣1(x1+3xy﹣y1)],其中:x=﹣1,y=1.19.(5分)已知:A=x2﹣2xy+y2,B=x2+2xy+y2(1)求A+B;(2)如果2A﹣3B+C=0,那么C的表达式是什么?20.(8分)已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解.(1)求k的值;(2)在(1)的条件下,已知线段AB=6cm,点C是直线AB上一点,且BC=kAC,若点D是AC的中点,求线段CD的长.21.(10分)如图,是的平分线,是的平分线.(1)若,则是多少度?(2)如果,,那么是多少度?22.(10分)如图,点在的边上,选择合适的画图工具按要求画图.(1)在射线上取一点,使得;(2)画的平分线;(3)在射线上作一点使得最小;(4)写出你完成(3)的作图依据:__________________.23.(12分)某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽x米.回答下列问题:(1)修建的十字路面积是多少平方米?(2)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据有理数加法法则计算即可得出答案.【详解】解:(﹣2)+(﹣4)=﹣6,故选:D.【点睛】此题考查有理数的加法,关键是根据有理数的加法法则解答.2、C【分析】本题中等量关系为:45×汽车数量+28=50×(汽车数量-1)-12,据此可列方程.【详解】设汽车数量为x,根据题意可得:45x+28=50(x-1)-12,故选C.3、C【分析】根据平行线的判定方法分析即可.【详解】解:①∵,∴AB//CD,故符合题意;②∵,∴AD//BC,故不符合题意;③∵,∴AD//BC,故不符合题意;④∵,∴AB//CD,故符合题意;故选C.【点睛】本题考查了行线的判定方法,熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法:①两同位角相等,两直线平行;
②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行.4、A【解析】设他做对了x道题,则做错了(20-x)道题,根据某学生的得分为76分列出方程,解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题,依题意,得5x-(20-x)×1=76,解得x=16,即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,设出未知数,正确列出方程是解决问题的关键.5、D【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断.【详解】A.原式=2a,错误;B.原式不能合并,错误;C.原式=﹣a+b,错误;D.原式=ab,正确.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.6、C【分析】一副三角板中的度数,用三角板画出角,无非是用角度加减,逐一分析即可.【详解】A、18=90−72,则18角能画出;B、108=72+36,则108可以画出;C、82不能写成36、72、45、90的和或差的形式,不能画出;D、117=72+45,则117角能画出.故选:C.【点睛】此题考查的知识点是角的计算,关键是用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数.7、C【分析】根据已知的条件,可由AAS判定△AEB≌△AFC,进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确.【详解】解:如图:在△AEB和△AFC中,有,∴△AEB≌△AFC;(AAS)∴∠FAM=∠EAN,∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN;(故③正确)又∵∠E=∠F=90°,AE=AF,∴△EAM≌△FAN;(ASA)∴EM=FN;(故①正确)由△AEB≌△AFC知:∠B=∠C,AC=AB;又∵∠CAB=∠BAC,∴△ACN≌△ABM;(故④正确)由于条件不足,无法证得②CD=DN;故正确的结论有:①③④;故选C.【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质,做题时要从最容易,最简单的开始,由易到难.8、A【分析】根据题意列出代数式,化简合并同类项即可得出答案.【详解】由题意知,小华所写数字为,则:,故选:A.【点睛】本题考查了整式混合运算的应用,理解题意列出代数式是解题的关键.9、A【分析】从正面看:共有2列,从左往右分别有2,1个小正方形.【详解】根据主视图的定义可知,从正面看:共有2列,从左往右分别有2,1个小正方形.故选:A.【点睛】本题考查画三视图的知识;用到的知识点为:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.10、A【分析】根据负数的定义进行判断即可【详解】解:在,12,,0,中,负数有,共两个故选:A【点睛】本题考查正数和负数,在正数前面加负号“-”,叫做负数,0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界点,正数是大于0的数,负数是小于0的数.11、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式==∵为最大的负整数,的倒数是-0.5,∴=-1,=-2当=-1,=-2时,原式==-2.故应选B.【点睛】本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.12、A【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,据此解答即可.【详解】解:“数”与“养”是相对面,“学”与“核”是相对面,“素”与“心”是相对面;故选:A.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图,明确正方体表面展开图的特点是关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、②④【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对逐图分析即可解答.【详解】将这四幅图折成正方体时,①+面对○面,#面对△面,☆面对×面;②+面对△面,○面对#面,☆面对×面;③+面对△面,#面对×面,○面对☆面;④+面对△面,#面对○面,☆面对×面.其中两个正方体各面图案完全一样的是②与④.故答案为:②④.【点睛】本题考查了正方体平面展开图的性质,熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键,正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对,考查了学生熟练运用知识解决问题的能力.14、-1【分析】先按照整式加减运算法则计算,然后令xy的系数为0即可求出a的值.【详解】解:=令10+5k=0,解得k=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题,令无关项的系数为0成为解答此类题的关键.15、1【分析】设AD=x,则可知道BD=2x,AB=AD+BD=3x.再利用扇形的面积公式求出两个扇形的面积,根据题意作差,即列出关于x的方程,求解即可.【详解】设AD=x,则BD=2x,AB=AD+BD=3x.根据题意,∵,.∴,即,解得(不合题意,舍去).∴BD=2x=2×10=1(cm).故答案为:1.【点睛】本题考查求扇形的面积并结合一元二次方程进行求解.理解题意并列出等量关系:是解题的关键.16、1【分析】先将原多项式合并同类项,利用多项式中不含项,进而得出,然后解关于k的方程即可求出k.【详解】解:原式=
因为不含项,
故,
解得:k=1.
故答案为1.【点睛】本题考查了多项式,正确得出项的系数和为0是解题的关键.17、【分析】根据乘方的定义,m个a相乘可表示为,即可得到答案.【详解】-5×5×5×5×5×5×5×5=故答案为:.【点睛】本题考查乘方的定义,熟记m个a相乘可表示为是关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、-2.【解析】分析:首先根据乘法分配原则进行乘法运算,再去掉小括号、合并同类项,然后去掉中括号、合并同类项,对整式进行化简,最后把x、y的值代入计算求值即可.详解:原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]=4xy﹣[﹣x1﹣xy]=x1+5xy,当x=﹣1,y=1时,原式=(﹣1)1+5×(﹣1)×1=﹣2.点睛:本题主要考查整式的化简求值,合并同类项法则,去括号法则,关键在于正确的对整式进行化简.19、(1)2x2+2y2;(2)x2+10xy+y2【解析】(1)根据题意列出算式,再去括号、合并同类项可得;(2)由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3(x2+2xy+y2)﹣2(x2﹣2xy+y2),再去括号、合并同类项可得.【详解】解:(1)A+B=(x2﹣2xy+y2)+(x2+2xy+y2)=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2;(2)因为2A﹣3B+C=0,所以C=3B﹣2A=3(x2+2xy+y2)﹣2(x2﹣2xy+y2)=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【点睛】本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.20、(1)k=2;(2)CD的长为1cm或3cm.【分析】(1)把x=-3代入方程进行求解即可得k的值;(2)由于点C的位置不能确定,故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得.【详解】解:(1)把x=﹣3代入方程(k+3)x+2=3x﹣2k得:﹣3(k+3)+2=﹣9﹣2k,解得:k=2;(2)当k=2时,BC=2AC,AB=6cm,∴AC=2cm,BC=4cm,当C在线段AB上时,如图1,∵D为AC的中点,∴CD=AC=1cm;当C在BA的延长线时,如图2,∵BC=2AC,AB=6cm,∴AC=6cm,∵D为AC的中点,∴CD=AC=3cm,即CD的长为1cm或3cm.21、(1)60°;(2)50°【分析】(1)利用角平分线性质得出及,进而得出进一步求解即可;(2)设的度数为,则的度数也为,根据题意建立方程求解即可.【详解】(1)∵是的平分线,∴.∵是的平分线,∴,∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB,∴(2)设的度数为,则的度数也为∵,∴,∴∵,∴,解得,即的度数为.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角度的计算,熟练掌握相关方法是解题关键.22、(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)两点之间,线段最短【分析】(1)、(2)根据几何语言画出对应的几何图形;
(3)连接CD交
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