2023届福建省福州市福州一中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1032．以下问题中适合采用普查方式的有（）①了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况②调查全区初中学生的心理健康状况③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况④调查学校营养餐牛奶的质量情况A．个 B．个 C．个 D．个3．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．4．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣65．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒6．若a、b、c在数轴上的位置如图，则化简为（）A．a+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c7．时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（）A．45 B．65 C．75 D．858．下列变形中，正确的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么9．单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，510．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（）A．向东走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______.12．根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=．13．甲数的与乙数的差可以表示为_________14．在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点__________分．15．计算：_____________．16．计算：（x－2y）（x＋5y）＝______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．18．（8分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:分档水量年用水量水价（元/吨）第1级180吨以下（首180吨）5第2级180吨-260吨（含260吨）7第3级260吨以上9例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：（元）．（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？（2）如果小明家2019年的用水量为吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？19．（8分）下面是某同学对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解的过程：解：设x2－2x＝y原式＝y(y+2)+1（第一步）＝y2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为；（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解．20．（8分）计算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1．21．（8分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×23．（10分）分解因式：x2－y2－2x－2y24．（12分）先化简，再求值：，其中；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将13000用科学记数法表示为：1.3×1．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数2、B【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数．【详解】①数量较少且需了解每题的情况，适合普查；②数量太大，不适合普查；③数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；④具有破坏性，不适合普查；故答案为：B．【点睛】本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键．3、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】A.设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；B.设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本选项不合题意；C.设最小的数是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本选项错误，符合题意；D.设最小的数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意.故选C.【点睛】考查一元一次方程的应用，了解日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1是解题的关键.4、B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.5、C【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，t==20.25=25且20.25<20.4<25<<4.5<t<5与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.6、B【分析】先根据数轴确定a，b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】解：根据数轴可知，，∴，∴；故选：B．【点睛】本题考查了数轴，绝对值的化简，解决本题的关键是根据数轴确定a，b，c的取值范围．7、C【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30°进而找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°进行分析计算求解．【详解】解：∵钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，∴钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：=75°.故选：C．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析．8、B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A：，选项错误；B：如果，那么，选项正确；C：，选项错误；D：如果，那么与互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、D【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【详解】解：单项式﹣πx2y3的系数是﹣π，次数是2+3=5，故选D【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意π是常数而不是字母.10、B【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”．所以-7米表示向南走7米．

故选B．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，∴=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案为-2【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.12、2或－1【详解】根据计算程序可知：当x＞0时，y=，因为y=4，所以=4，所以，所以，因为x＞0，所以x=2；当x＜0时，y=x+5，因为y=4，所以x+5=4，所以x=-1，综合上面的情况可知：x=2或－1．13、【详解】被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可．解：所求的关系式为：．求两个式子的差的关键是找到被减式和减式．14、或【分析】设分针转的度数为x，则时针转的度数为,根据题意列方程即可得到结论．【详解】解：设分针转的度数为x，则时针转的度数为,当时，，∴当时，∴故答案为：或【点睛】本题考查了一元一次方程的应用----钟面角，正确的理解题意是解题的关键．15、【分析】先将异分母化成同分母，再相加即可．【详解】＝．故答案为：．【点睛】考查了异分母加减法的计算，解题关键是将异分母化成同分母．16、【分析】根据整式的乘法法则即可得．【详解】原式，，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可．【详解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则并最后代入求值是解题的关键．18、(1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解；(2)根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果．【详解】解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190-180）×7=970（元），故小丽家全年需缴水费970元；(2)小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，小明家全年应缴水费(9a-880)元；(3)当用水量等260吨时：180×5+80×7=1460(元)，全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故该年的用水量为300吨．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键．19、（1）不彻底；；（2）．【分析】（1）根据完全平方公式即可得；（2）参照例题的方法：先设，再利用两次完全平方公式即可得．【详解】（1）因利用完全平方公式可因式分解为则原式故答案为：不彻底；；（2）参照例题：设原式．【点睛】本题考查了利用换元法、完全平方公式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键．20、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（2）先计算乘方，再按照有理数混合运算法则计算即可得答案．【详解】（1）×（﹣22）＝（﹣）×（﹣22）+×（﹣22）﹣×（﹣22）＝9﹣8+18＝3．（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣1+27＝2．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．21、见详解【分析】首先作射线AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【详解】解：如图所示：线段AB即为所求．【点睛】本题考查的知识点是复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合结合图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22、（1）-17；（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法法则，可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法法则，可以解答本题．【详解】（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8＝﹣25+