市场销售预测技术

第八章预测技术第八章预测技术第一节定性预测法第二节简单线性回归第三节时间序列【案例应用】预测学生综合测验成绩【计算机应用】

消费者调查股份有限公司（ConsumerResearch,Inc.）是一家独立的机构，该机构为各种类型的厂商调查消费者的态度和行为。在一项研究中，客户为了能预测用信用卡进行支付的数额，要求对消费者的特点进行调查研究。【开篇案例】消费者调查股份有限公司

对于由50名消费者组成的一个样本，采集了有关年收入、家庭成员人数和年信用卡支付数额的统计资料见讲义：【讨论题】1.你知道用什么方法整理这些数据吗？2.上述数据能向我们提供哪些有用的信息呢？

广义的预测，既包括在同一时期根据已知事件测定未知事件的静态预测，也包括根据现有的已知事件测定未来的未知事件的动态预测。狭义的预测，仅指动态预测。预测理论作为通用的方法论，既可以应用于研究自然现象，又可应用于研究社会现象。

将预测理论、方法和个别领域现象发生的实际相结合，就产生了预测的各个分支。如社会预测、人口预测、经济预测、政治预测、科技预测、军事预测、气象预测等等。第一节定性预测法一、定性预测概述

定性预测是预测者根据自己掌握的实际情况、实践经验、专业水平，对经济发展前景的性质、方向和程度做出的判断。

由于定性预测主要靠预测者的经验和判断力，易受主观因素的影响，主要目的不在数量估计、为了提高定性预测的准确程度，应注意以下几个问题：第一，应加强经济调查研究，努力掌握影响经济发展的有利条件、不利因素和各种活的情况，从而使对经济发展前景的分析判断更加接近实际。

第二，进行经济调查研究，搜集资料时，应数据和情况并重；使定性分析数量化。也就是通过质的分析进行量的估计，进行有数据有情况的分析判断，提高定性预测的说服力。

第三，，应将将定性性预测测和定定量预预测相相结合合，提提高经经济预预测质质量。。在经经济预预测过过程中中，应应先进进行定定性分分析，，为经经济预预测开开路；；然后后进行行定量量预测测，使使经济济预测测具体体化，，最后后再进进行定定性分分析，，对经经济预预测进进行调调整定定案。。二、市市场调调查预预测法法1．经经营管管理人人员意意见调调查预预测法法这种方方法是是由企企业的的经理理（厂厂长））召开开熟悉悉市场场情况况的各各业务务主管管人员员的座座谈会会，将将与会会人员员对市市场商商情的的预测测意见见，加加以归归纳、、分析析、判判断，，制定定企业业的预预测方方案。。这种预预测方方法的的优点点是使使上下下结合合进行行预测测，有有利于于调动动经理理（厂厂长））和业业务管管理人人员开开展市市场预预测的的积极极性，，发挥挥集体体智慧慧；再再加上上他们们处于于生产产与经经营管管理第第一线线，领领导与与管理理企业业的产产供销销活动动，熟熟悉市市场商商情的的动向向，他他们的的判断断接近近市场场商品品供需需发展展变化化实际际，使使预测测结果果比较较准确确可靠靠。这种方方法的的缺点点是，，对市市场商商情的的变化化了解解得不不够深深入具具体，，主要要靠经经验判判断，，受主主观因因素影影响大大，只只能作作出粗粗略的的数量量估计计。2.销销售售人人员员意意见见调调查查预预测测法法（（推推销销人人员员估估计计法法））这种种方方法法是是向向销销售售人人员员进进行行调调查查，，征征询询他他们们对对产产销销情情况况、、市市场场动动态态以以及及他他们们对对自自己己负负责责的的销销售售区区、、商商店店、、柜柜台台未未来来销销售售量量（（额额））的的估估计计，，加加以以汇汇总总整整理理，，对对市市场场销销售售前前景景做做出出综综合合判判断断。。这种种预预测测除除由由公公司司、、企企业业管管理理部部门门提提供供必必要要的的调调查查统统计计资资料料和和经经济济信信息息外外，，主主要要依依靠靠销销售售人人员员掌掌握握的的情情况况、、经经验验、、水水平平和和分分析析判判断断能能力力，，还还要要经经过过从从基基层层到到企企业业管管理理部部门门逐逐级级审审核核、、汇汇总总和和经经理理厂厂长长批批准准才才能能定定案案。。这种种预预测测方方法法的的优优点点是是销销售售人人员员在在市市场场前前哨哨，，最最接接近近顾顾客客，，熟熟悉悉市市场场情情况况，，预预测测经经过过多多次次审审核核、、修修正正，，比比较较接接近近实实际际；；根根据据预预测测确确定定的的销销售售任任务务由由自自己己负负责责完完成成，，使使销销售售人人员员具具有有光光荣荣感感和和责责任任感感，，易易于于发发挥挥积积极极性性和和首首创创精精神神。。其缺缺点点是是：：销售售人人员员为为了了超超额额完完成成销销售售计计划划，，获获得得奖奖金金，，估估计计易易于于偏偏于于保保守守，，由由于于工工作作岗岗位位所所限限，，对对经经济济发发展展和和市市场场变变化化全全局局了了解解不不够够，，所所预预测测的的结结果果有有一一定定局局限限性性。。3.商商品品展展销销、、订订货货会会调调查查预预测测法法这种种方方法法是是通通过过商商品品展展销销、、订订货货会会直直接接向向用用户户发发表表调调查查，，以以了了解解用用户户对对商商品品的的花花色色、、品品种种、、质质量量、、价价格格的的意意见见和和需需求求量量，，将将意意见见加加以以汇汇总总整整理理，，综综合合判判断断商商品品销销售售的的发发展展前前景景。。4．．消消费费者者购购买买意意向向调调查查预预测测法法这种种方方法法是是采采用用随随机机抽抽样样或或典典型型调调查查方方式式，，从从调调查查对对象象中中抽抽取取一一定定数数目目的的消消费费者者，，通通过过发发表表、、访访问问进进行行调调查查，，将将消消费费者者的的购购买买意意向向加加以以汇汇总总分分析析，，推推断断商商品品未未来来需需要要量量的的方方法法。。三、、专专家家评评估估法法————德德尔尔菲菲预预测测法法专家家评评估估法法是是向向一一组组专专家家征征询询意意见见，，将将专专家家们们过过去去历历史史资资料料的的解解释释和和对对未未来来的的分分析析判判断断汇汇总总整整理理，，尽尽可可能能取取得得统统一一意意见见，，对对经经济济现现象象发发展展变变化化前前景景进进行行预预测测的的方方法法。。专家家评评估估法法的的特特点点（1））匿匿名名性性（2））反反馈馈性性（3））集集中中性性四、、主主观观概概率率法法主观观概概率率法法是是对对市市场场调调查查预预测测法法、、专专家家评评估估法法的的不不同同定定量量估估计计，，进进行行集集中中整整理理的的常常用用方方法法。。主主观观概概率率是是指指在在一一定定条条件件下下，，个个人人对对某某一一事事件件在在未未来来发发生生或或不不发发生生可可能能性性的的估估计计，，反反映映个个人人对对未未来来事事件件的的主主观观判判断断和和信信任任程程度度。。主观观概概率率也必必须须符符合合概概率率论论的的基基本本公公理理，，即即每每一一事事件件发发生生的的概概率率大大干干等等于于零零，，小小于于等等于于1；；必必然然发发生生的的事事件件概概率率等等于于1，，必必然然不不发发生生的的事事件件概概率率等等于于零零；；两两个个互互斥斥事事件件之之和和的的概概率率等等于于它它们们的的概概率率之之和和。。客观观概概率率，，是指指某某一一随随机机事事件件经经过过反反复复试试验验后后，，出出现现的的相相对对次次数数，，也也就就是是对对某某一一随随机机事事件件发发生生的的可可能能性性大大小小的的客客观观度度量量。。如如掷掷一一枚枚硬硬币币，，出出现现国国徽徽面面和和出出现现数数字字面面的的客客观观概概率率各各为为1/2。。客观观概概率率与与主主观观概概率率的的根根本本区区别别在在于于，，客观观概概率率具具有有可可检检验验性性，，主主观观概概率率则则不不具具有有这这种种可可检检验验性性。。第二二节节简简单单线线性性回回归归管理理决决策策，，经经常常取取决决于于对对两两个个或或更更多多个个变变量量的的分分析析。。通常常管管理理人人员员要要依依靠靠直直觉觉去去判判断断两两个个变变量量的的关关系系。。但但是是，，如如果果能能取取得得数数据据，，就就能能利利用用统统计计方方法法去去建建立立一一个个表表示示变变量量间间相相互互关关系系的的方方程程，，我我们们将将这这一一统统计计方方法法称称为为回回归归分分析析。。在回回归归术术语语中中，，把把被被预预测测的的变变量量称称为为因因变变量量，，把把用用来来预预测测因因变变量量值值的的一一个个或或多多个个变变量量称称为为自自变变量量。。一、、简简单单线线性性回回归归模模型型某连连锁锁店店是是经经营营快快餐餐的的餐餐馆馆，，坐坐落落在在5个个不不同同的的地地区区内内。。连连锁锁店店的的最最佳佳位位置置是是在在大大学学校校园园附附近近。。管管理理人人员员确确信信，，这这些些连连锁锁店店的的季季度度销销售售收收入入（（用用y表表示示））与与学学生生人人数数（（用用x表表示示））是是正正相相关关的的。。利用回归归分析，，我们能能求出一一个说明明因变量量y是如如何依赖赖自变量量x的方方程。1．回归归模型和和回归方方程描述y如如何依赖赖于x和和误差项项的方程程称为回回归模型型。简单线性性回归模模型：β0和β1称为模型型的参数数，ε是是被称为为误差项项的随机机变量。。误差项项说明了了包含在在y里面面但不能能被x和和y之间间的线性性关系解解释的变变异性。。描述y的的平均值值如何依依赖于x的方程程称为回回归方程程。对于于简单线线性回归归情形，，回归方方程如下下：简单线性性回归方方程的图图示是一一条直线线；β0是回归直直线的截截矩，β1是斜率，，对于一一个给定定的x值值，E（（y）是是y的平平均值或或期望值值。2．估计计的回归归方程在实际中中参数β0和β1的值未知知，必须须利用样样本数据据去估计计它们，，我们计计算样本本统计量量b0和b1作为参数数β0和β1的估计。。用样本本统计量量b0和b1替代回归归方程中中的未知知参数β0和β1，得到估估计的回回归方程程。对于简单单线性回回归情形形，估计计的回归归方程如如下：简单线性性回归的的估计步步骤回归模型回归方程未知参数样本数据xyx1y1x2y2估计量估计的回归方程样本统计量b0和b1注释：不不能把回回归分析析看作是是在变量量间建立立一个因因果关系系的过程程。回归归分析只只能表明明，变量量是如何何或者是是以怎样样的程度度彼此联联系在一一起。有有关因果果关系的的任何结结论，必必须建立立在对个个体或许许多个体体的有关关应用的的大量信信息的判判断基础础上。二、最小小二乘法法最小二乘乘法是利利用样本本数据求求估计的的回归方方程的一一种方法法。为了了说明最最小二乘乘法，假假定由位位于大学学校园附附近的10家连连锁店组组成一个个样本，，并对这这个样本本采集有有关数据据。对一一样本中中的第i家连锁锁店，表表示示学生人人数（千千名），，表表示销售售收入（（千元））。10家连连锁店的的学生人人数和季季度销售售收入数数据连锁店（i）学生人数（）/千人销售收入（）/千美元1258261053888481185121176161377201578201699221491026202连锁店的的学生人人数和季季度销售售收入散散点图季度销售收入/千元学生人数/千人y2040608010012014016018020022002468101214161820212426x选择用简简单线性性回归模模型来描描述季度度销售收收入与学学生人数数之间的的关系。。在这一一选择的的假定下下，接下下来是利利用上表表中的样样本数据据，去决决定估计计的简单单线性回回归方程程中的b0和b1的值。式中：为为第i家连连锁店的学学生人数（（千人）；；为估计计的回归直直线的截距距；为为估计的回回归直线的的斜率；为为第i家连连锁店季度度销售收入入的估计值值（千元））。对于第i家家连锁店，，估计的简简单线性回回归方程是是最小二乘准准则最小二乘法法是利用样样本数据，，通过使应应变量的观观测值与估估计值之间间的离差平平方和达到到最小的方方法求得和和的的值。最小二乘法法准则：：式中：为为对第i次观测，，因变量的的观测值；；为对对第i次观观测，因变变量的估计计值。微分分学可以证证明，估计计的回归方方程的斜率率和截距式中：为为对第i次次观测，自自变量的观观测值；为为对第i次观测，，因变量的的观测值；；为自自变量的样样本平均值值；为因因变量的样样本平均值值；n为总总的观测次次数。在10家连连锁店的例例子中，应应用最小二二乘法估计计回归方程程的一些必必要的计算算，在下表表中列出。。在这个例例子中，有有10家连连锁店，或或者说有10次观测测，因此n＝10。。利用前面面的公式和和下表中提提供的资料料，能计算算连锁店的的估计的回回归方程的的斜率和截截距。连锁店的最最小二乘估估计的回归归方程的计计算连锁店i12581164261056303638887046448118944645121171404144616137219225672015731404008201693380400922149327848410262025252676合计1401300210402528斜率的计算算过程如下下：截距b0的计算如下下：于是，应用用最小二乘乘法得到的的估计的回回归方程是是为斜率b1=5季度销售收入/千元学生人数/千人20y406080100120140160180200220截距b0=6002468101214161820212426x注释：最小小二乘法是是通过使因因变量的观观测值和和因变量量的估计值值之之间的离差差平方和达达到最小的的方法，得得到了一个个估计的回回归方程。。最小二乘乘准则就是是选择与样样本数据有有最佳拟合合的方程的的原则。如如果利用某某些其他准准则，例如如最小化和和之之间间的绝对离离差的和，，将得到一一个不同的的方程。在在实践中，，最小二乘乘法是应用用最广泛的的方法。第三节时时间序列列时间数列是是一个变量量在一个连连续时点或或一个连续续时期上测测量的观测测值的集合合。本节将将介绍几种种分析时间间数列的方方法，这些些分析的目目的是对时时间数列的的未来值提提供合适的的预测或判判断。一、时间数数列的成分分1．趋势成成分在时间数列列的分析中中，可以每每小时、每每天、每星星期、每月月、每年或或每隔任何何一段时间间进行测量量。尽管时时间数列的的资料一般般呈现随机机起伏的形形态，但在在一段较长长的时间内内，时间数数列仍然呈呈现逐渐增增加或逐渐渐减少的转转变或变化化。时间数数列的逐渐渐转变称为为时间数列列的趋势。。照相机销售售的线性趋趋势2．循环成成分尽管一个时时间数列可可以显示长长期趋势，，但时间数数列的所有有未来值不不可能准确确地落在趋趋势线上。。事实上，，时间数列列常常呈现现环绕趋势势线上、下下的波动。。任何时间间间隔超过过一年的环环绕趋势线线上、下的的波动都可可归结为时时间数列的的循环成分分。下图是是一个有明明显循环成成分的时间间数列的图图形，它是是以一年为为一个时间间间隔来得得到观测值值。时间数列的的趋势和循循环成分3．季节成成分尽管时间数数列的趋势势和循环成成分根据分分析历史料料各年的运运动而识别别，但许多多时间数列列往往显示示在一年内内有规则的的运动。4．不规则则成分时间数列的的不规则成成分是剩余余的或“包包罗万象””的因素，，它用来说说明在分离离了趋势、、循环和季季节成分的的给定期望望值后，时时间数列值值的真正偏偏差。二、利用平平滑法进行行预测1．移动平平均法移动平均法法使用时间间数列中最最近几个时时期数据值值的平均数数作为下一一个时期的的预测值。。因此，移移动平均数数的计算公公式为：汽油销售时时间数列周销售量/升周销售量/升117720221818319922423102051811156161222汽油销售量量的图形为了用移动动平均法预预测汽油的的销售量，，首先应选选择移动平平均法中包包含的数据据值的个数数。我们以以3周的移移动平均数数计算预测测值为例，，加以说明明。汽油销销售量时间间数列的第第一个3周周的移动平平均数的计计算结果为为然后用这个个移动平均均数作为第第4周的预预测值。由由于第4周周的实际值值为23，，则第4周周的预测误误差为23-19＝＝4。一般般地，任何何与预测相相关的误差差是指时间间数列的实实际值与预预测值之间间的差数。。第二个移动动平均数的的计算为汽油销售量量时间数列列的第一个个3周的移移动平均数数的计算结结果为一般地，任任何与预测测相关的误误差是指时时间数列的的实际值与与预测值之之间的差数数。第二个个移动平均均数的计算算为误差平方和和的平均数数=预测精度。。在选择预预测方法时时，需要考考虑的一个个重要事情情就是预测测精度。显显然我们希希望预测误误差很小。。误差平方和和的平均数数通常称为为均方误差差（MSE），均方方误差是最最常用的预预测方法精精度的测度度，也是本本节所要用用到的。周时间数列值移动平均预测值预测误差预测误差的平方1172213194231941651821-3961620-416720191181818009221841610202000111520-52512221939合计－－092汽油销售量量和3周移移动平均预预测的图形形2．加权移移动平均法法加权移动平平均法，需需要对每个个数据值选选择不同的的权数，然然后计算最最近个时期期数值的加加权平均数数作为预测测值。在大多数情情况下，最最近时期的的预测值应应取得最大大的权数，，而比较远远的时期权权数应依次次递减。用汽油销售售量时间数数列来说明明3周加权权移动平均均数的计算算。最近时时期观测值值的权数为为最远时期期观测值的的3倍，中中间时期观观测值的权权数为最远远时期的2倍，则第第4周的预预测值为：：3．指数平平滑法指数平滑法法是用过去去时间数列列值的加权权平均数作作为预测值值，它是加加权移动平平均法的一一种特殊情情形。这里里只选择一一个权数，，即最近时时期观测值值的权数，，其它时期期数据值的的权数可以以自动推算算出来，而而且当观测测值离预测测时期越久久远时，权数变得越小小。基本指指数平滑法法模型为：：周（t）

11722117.004.0031917.801.2042318.044.9651819.03-1.0361618.83-2.8372018.261.7481818.61-0.6192218.493.51102019.190.81111519.35-4.35122218.483.52时间数列值值（）指数平滑预预测（））预测误差（（））汽油销售量量的指数平平滑预测和和预则误差差的总结周（t）时间数列值（Yt）预测（Ft）预测误差（Yt－Ft）预测误差平方（Yt－Ft）211722117.004.0016.0031917.801.200.6442318.044.9620.7951819.03-1.033.2861618.83-2.8310.6972018.261.742.9281818.61-0.610.6492218.493.5111.83102019.190.810.17111519.35-4.3522.18122219.48-3.5213.69合计－－－102.83周（t）时间数列值（Yt）预测

（Ft）预测误差

（Yt－Ft）预测误差平方（Yt－Ft）211722117.004.0016.0031918.200.800.6442318.444.5620.7951819.81-1.813.2861619.27-3.2710.6972018.291.712.9281818.80-0.800.6492218.563.4411.83102019.590.410.17111519.71-4.7122.18122219.803.7013.69合计－－－102.83三、利用趋趋势推测进进行预测本节将说明明如何对拥拥有长期线线性趋势的的时间数列列进行预测测。这类时时间数列随随时间呈现现持续增加加或减少的的形态，因因此趋势推推测法是可可行的。考虑一个特特殊工厂过过去10年年的自行车车销售量时时间数列，，资料见表表6和图8。注意第第1年销售售了21600辆，，第2年销销售了22900辆辆，…，第第10年（（即最近一一年）销售售了31400辆，，尽管图8显示在过过去10年年中销售量量有上下波波动，但时时间数列总总的趋势是是增长的或或向上的。。年（t）销售量/千辆年（t）销售量/千辆121.6627.5222.9731.5325.5829.7421.9928.6523.91031.4自行车销售售量时间数数列自行车销售售量时间数数列的图形形01234567891020212223242526272830313229年销售量/千辆用线性函数数对自行车车销售量的的趋势描述述01234567891020212223242526272830313229年销售量/千辆自变量x和因变量y之间直线关关系的估计计回归方程程为：线性趋势方方程计算斜率（（b1）和截距（（b0）的公式为为：121.621.61222.945.84325.576.59421.987.616523.9119.525627.5165.036731.5220.549829.7237.664928.6257.4811021.4314.0100合计55264.51545.5385在自行车销销售量时间间数列的线线性趋势成成分的表达达式中，斜斜率1.1表明在过过去的10年中，商商家每年的的销售量平平均增长大大约1100个单位位。如果我我们假设过过去10年年的销售量量的趋势对对未来是合合适的，则则式8可用用来预测时时间数列的的趋势成分分。例如，将t=11代入入式8，可可得到下一一年的趋势势预测值，，即可见，仅仅仅根据趋势势成分，就就可以预测测出下一年年的自行车车销售量为为32500辆。非线性曲线线形态的几几种可能形形式t时间a指数趋势t时间b冈珀茨增长曲线剔除季节影影响的时间间数列称为为消除季节节影响的时时间数列。。剔除季节节影响后，，一期与一一期的对比比将更有意意义，而且且可以帮助助确定是否否存在趋势势。我们所所介绍的方方法适用于于只有季节节影响的情情形或同时时有季节和和趋势成分分的情形。。四、利用趋趋势和季节节成分进行行预测首先是计算算季节指数数，并用它它们得到消消除季节影影响的资料料；然后，如果果消除季节节影响的资资料有明显显的趋势，，则用回归归分析估计计该资料的的趋势成分分。1．乘法模模型除了趋势成成分（T）和季节成成分（S）外，假设设时间序列列还有不规规则成分（（I）。不规则则成分说明明时间数列列中不能由由趋势和季季节成分解解释说明的的任何随机机影响。假假设用Tt、St和It分别表示t期的趋势、、季节和不不规则成分分。用Yt表示时间数数列的数值值，在这个模型型中，Tt是被预测项项目所测量量出的趋势势，但是，，St和It成分由相应应的项目测测量，其数数值大于1.00表表明它们的的影响在趋趋势之上，，而小1.00表明明它们的影影响在趋势势之下。则它可由下下列时间数数列的乘法法模型描述述。年季度销售量/千台114.824.136.046.5215.825.236847.4316.025.637.547.8416325.938.048.42．季节指指数的计算算下图表明每每年第2季季度的销售售量最小，，第3和第第4季度的的销售量是是增加的，，因此对电电视机销售售量的资料料，可知存存在季节影影响。首先先通过计算算移动平均均数，将趋趋势成分Tt与季节和不不规则成分分St和It分开，然后后使用计算算程序，确确定每个季季度的季节节影响。电视机销售售量时间数数列的季度度图形8.07.06.05.04.0电视机季度销售量/千台1234123412341234第1年第2年第3年第4年年/季度年份季度销售量/千件4个季度的移动平均数中心化的移动平均数114.824.15.35036.05.6005.47546.55.8755.738215.86.0755.97525.26.3006.18836.86.3506.32547.46.4506.400316.06.6256.53825.66.7256.67537.56.8006.76347.86.8756.838416.37.0006.93825.97.1507.07538.048.4从下图可以以看到中心心化的移动动平均数，，在“消除除”了时间间数列的季季节和不规规则波动之之后，有非非常明显的的趋势。计计算出的4个季度的的移动平均均数中，将将不包含由由于季节影影响产生的的波动，这这时因为季季节影响已已经被去掉掉了。中心心化的移动动平均数中中每一个点点表示的是是没有季节节或不规则则波动的时时间数列的的值。用时间数列列的第一个个观察值除除以相应的的中心化的的移动平均均数，可以以确定时间间数列的季季节不规则则影响值。。例如，第第1年第3季度的季季节不规则则值为6.0/5.475=1.096。表9是时间数数列季节不不规则值的的全部结果果。电视机季度度销售量时时间数列和和中心化的的移动平均均数的图形形8.07.06.05.04.0电视机季度销售量/千台1234123412341234第1年第2年第3年第4年年/季度中心化的移动平均时间数列年份季度销售量/千台中心化的移动平均数季节不规则值114.824.136.05.4751.09646.55.7381.133215.85.9750.97125.26.1880.84036.86.3251.07547.46.4001.156316.06.5380.91825.66.6750.83937.56.7631.10947.86.8381.141416.36.9380.90825.97.0750.83538.048.4下表中的数数值的解释释提供了电电视机销售售的季节成成分的一些些信息。最最佳销售季季节是第4季度，它它的销售水水平比总平平均水平高高出14%，最差或或低的销售售季节是第第2季度，，它的季节节指数为0.84，，说明其销销售水平比比总平均季季度销售水水平低16%。季节节成分符合合人们收看看电视的直直观上的期期望。电视机销售售量时间数数列的季节节指数计算算结果季度季节不规则成分的数值（StIt）季节指数（St）10.971，0.918，0.9080.9320.840，0.839，0.9340.8431.096，1.075，1.1091.0941.133，1.156，1.1411.14在取得季节节指数时，，有时候需需要对季节节指数进行行调整。乘乘法模型需需要平均季季节指数等等于1.00，因此此，表中4个季度的的季节指数数总和必须须等于4.00。例如，对季季度数据，，每个季节节指数乘以以4再除以以未调整季季节指数之之和。有些些练习将需需要这种调调整。以获获得合理的的季节指数数。3．消除时时间数列的的季节影响响找出季节指指数的目的的是为了从从时间数列列中去掉季季节影响。。这种过程程称为时间间数列消除除季节影响响。乘法模模型为用时间数列列的每个观观察值除以以相应的季季节指数，，则可以对对时间数列列消除季节节影响。在在下表中是是电视机销销售量消除除季节影响响后的时间间数列资料料，图13是电视机机销售量时时间数列消消除季节影影响后的图图形。年份季度114.80.935.1624.10.844.8836.01.095.5046.51.145.70215.80.936.2425.20.846.1936.81.096.2447.41.146.49316.00.936.4525.60.846.6737.51.096.8847.81.146.84416.30.936.7725.90.847.0238.01.097.3448.41.147.37季节指数消除季节影响的销售量销售量/千台4．利用消消除季节影影响的时间间数列确定定趋势尽管下图中中的图形显显示过去16个季度度的资料有有一些上、、下的随机机波，但时时间数列似似乎有一个个向上的线线性趋势。。为确定这这个趋势，，使用同上上一节相同同的程序。。但这种情形形中，所用用的资料是是消除季节节影响的季季度销售量量数据。因因此对于这这个线性趋趋势，估计计的销售量量被作为时时间的函数数，即消除季节影影响的电视视机销售量量时间数列列8.07.06.05.04.0消除季节影响销售量/千台1234123412341234第1年第2年第3年第4年年/季度同前面一样，，t=1对应时间间数列的第1个观察值的的时间，t=2对应时间间数列第2个个观察值的时时间，依此类类推。所以以计算的公式式为：注意，这时表表示t期消除季节影影响后时间数数列的数值，，而不是时间间数列的实际际值。根据给给出的的表达达式及表11中消除季节节影响的销售售量资料，有有如下的计算算结果。（消除季节影响）15.165.16124.889.76435.5016.50945.7022.801656.2431.202566.1937.143676.2443.684986.4951.926496.4558.0581106.6766.70100116.8875.68121126.8482.08144136.7788.01169147.0298.28196157.34110.10225167.37117.92256合计136101.74914.9814965．季节调整整对同时有趋势势和季节成分分的时间数列列，进行预测测的最后一步步是用季节指指数调整趋势势推测值。再再回到电视机机销售量的例例子，现在已已得到了下4个季度的趋趋势推测值，，下面必须用用季节影响调调整预测值。。第5度第1季度（t=17）的季季节指数为0.03，因因此用趋势值值（T17＝7617））乘以季节指指数（0.93），得到到这个季度的的预测值为7617×0.93＝7084台。。电视机销售量量时简述列的的季度预测值值年份季度趋势预测值季节指数季度预测值5176170.937917×0.93＝7084277650.847765×0.84＝6523379131.097913×0.93＝8625480611.148061×1.14＝91906．根据月度度资料的模型型在前面电视机机销售的例子子中，利用季季度资料来说说明季节指数数的计算，但但是许多商业业情况的预测测使用月度资资料多于季度度资料。在这这种情况下，，本节介绍的的方法要做一一些调整才能能应用。首先先是用12个个月的移动平平均数代替4个季度的移移动平均数，，然后是计算算每个月的季季节指数，而而不是每个季季度的指数。。7．循环成分分同季节成分一一样，循环成成分也可表示示为趋势的百百分比。正如如前面所提到到的，循环成成分是由于时时间数列的多多年循环出现现的，它与季季节成分类似似，但是它的的时间周期更更长一些。由由于包含时间间长度，因此此获得比较恰恰当的资料来来估计循环成成分常常是困困难的。另一一个困难是循循环的长度是是变化的。为了预测一个个学区的学习习成绩可以用用收入的高低低程度来说明明，《辛辛那那提调查》采采集了俄亥俄俄州教育部教教育管理服务务局和俄亥俄俄州税收部（））的数据。【案例应用】——预测学生生综合测验成成绩首先，他们从从报纸上得到到了1996年上半年4年级、6年年级、9年级级和12年级级的数字、阅阅读、科学、、写作和品德德表现考试的的通过率数据据。然后，他们把把这些数据综综合起来，计计算出每一个个学区通过测测验的学生比比例。在学区的学生生中，享受对对受抚养儿童童补助（ADC）的学生生的比例、享享受免费午餐餐或减价午餐餐资格的学生生的比例、学学区中等家庭庭的收入等资资料也被记录录下来。搜集集的608个个学区的一部部分数据见讲讲义。数据按照标题题为“通过率率（%）”列列的数值大小小排序，这列列的数据就是是通过测验的的学生比例。。标题为“ADC（%））”列的数据据是每一学区区享受对受抚抚养儿童补助助（ADC））的学生的比比例，标题为为“免费午餐餐（%）”列列的数据是每每一个学区享享受免费午餐餐或减价午餐餐资格的学生生的比例。标题为“中等等家庭收入””列的数据是是每一个学区区中等家庭的的收入。对每每一个学区还还表明了该学学区位于哪一一个县。注意意，有时候““免费午餐（（%）”列的的数据是0，，表明这个学学区的学生没没有参加享受受免费午餐或或减价午餐的的计划。【复习题】利用已介绍的的方法分析这这个数据集。。写一篇管理理报告，概要要地介绍你的的分析，包括括关键的统计计结果、结论论和建议。在在附录里应包包含你觉得是是合适的那些些技术资料。。THANKYOU!THEEND！9、静夜四四无邻，，荒居旧旧业贫。。。12月-2212月-22Saturday,December31,202210、雨中黄黄叶树，，灯下白白头人。。。09:14:4109:14:4109:1412/31/20229:14:41AM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。12月-2209:14:4109:14Dec-2231-Dec-2212、故故人人江江海海别别，，几几度度隔隔山山川川。。。。09:14:4109:14:4109:14Saturday,Dece