市场调研调研数据深入

第九章调研数据深入分析

基本数据分析与SPSS软件本章内容（1）频数分布（2）假设检验（3）交叉表本章重点

利用频数分布进行初步数据分析的方法交叉表数据分析方法针对交叉表的假设检验方法SPSS软件在基本数据分析中的应用2341第一节频数分布一、频数分布的概念记数某变量所有取值的个数，以百分数的形式表示一个变量的频数分布是关于这个变量的频数统计表，包括与变量相关的频数百分比及累计百分比。频数分布有助于发现那些不相关或不合理项。频率（频数占综频数百分比）在对数据进行解释和判断方面更为直观。二、频数分布中常用的统计量（1）位置度量：平均数、众数、中位数从不同角度描述了变量取值的中心趋势，对定类变量选择众数，对定序变量选择中位数，对定距和定比变量选择平均值。（2）差异度量：极差、四分位极差、方差、标准差差异度量用于定距变量或定比变量的变化性度量。1、位置度量平均数：最常用的中心趋势度量指标，平均数是一个平稳值，少量增加或删减样本，数值不会有明显的改变。

1,2,3,4,5,6,7,8,9均值=5众数：样本众数是样本对应变量取值中出现次数最多的值，又叫峰值。

122345253267众数：2中位数：当样本对变量的取值按递增或递减排序时，若取值是基数，则中间位置的数值为中位数；若取值是偶数，中间位置两个数值的平均数为中位数。

123456789中位数：512345678910中位数：5.52、差异度量（1）极差：变量取值中最大值和最小值的差，极差受极端值的影响。

1234567极差7-1=6（2）四分卫极差：变量取值按照由大至小排列时，去掉前1/4和后1/4的取值，所剩下50%变量取值的极差。

12345678极差6-3=3（3）方差：样本方差是样本观察值与平均值之差的平方和的均值，描述样本取值与平均值的离散程度，摆动较小，方差较小，摆动较大，方差较大。（4）标准差：意义同于方差，比方差更常用。三、、频频数数分分布布的的SPSS应用用p.169第二二节节假假设设检检验验一、、假假设设检检验验过过程程1.假设设检检验验的的基基本本步步骤骤提出出原原假假设设H0和被被择择假假设设H1针对对调调研研问题题做做出出结论论做出出统统计计判断断，，即即拒绝绝或或接接受受原假假设设选择择统统计计方法法和和对对应应的统统计计量量，，并针针对对选选定的的显显著著性水水水水平平α，计算算统统计计量量，，确定定拒拒绝绝域域（1）提出出原原假假设设H0和备备选选假假设设H1原假假设设是是有有关关变变量量等等价价、、相相同同或或没没有有差差异异的的判判断断性性描描述述；；被被择择假假设设是是原原假假设设的的对对立立假假设设。。市场场调调研研中中，，如如果果原原假假设设被被拒拒绝绝，，则则认认为为与与备备择择假假设设一一致致的的期期望望结结论论有有统统计计意意义义。。假设设检检验验分分为为单单侧侧和和双双侧侧检检验验，，当当备备择择建建设设的的数数学学表表达达式式是是单单向向严严格格不不等等式式时时，，选选择择单单侧侧检检验验；；当当备备择择假假设设的的数数学学表表达达式式是是等等式式形形式式时时为为双双侧侧检检验验例：某新新产品的的潜在市市场需求求预计超超过原估估测规模模的20%，该需求求量是企企业决定定是否进进行新产产品扩散散的重要要指标。。如何进行行假设检检验？提出原假假设H0:μ=2.0，潜在市市场需求求等于估估计规模模的20%。H1:μ>2.0，潜在市市场需求求超过估估计规模模的20%。如果原假假设被拒拒绝，则则接受被被择假设设，即可可以实施施新产品品扩散；；在H0不被拒绝绝，在没没有特殊殊情况的的前提下下，暂不不做出行行动。（2）选择统统计方法法和对应应的统计计量，并并针对选选定的显显著性水水平α，计算统统计量值值，确定定拒绝域域选定显著著性水平平α是指由于于样本结结论导致致错误的的拒绝了了原本正正确的原原假设的的概率。。对显著著性水平平α的选取受受调研预预算的限限制，一一般α=0.01或0.05某种统计计方法下下对应的的样本统统计量的的分布决决定拒绝绝域，而而选择什什么样的的样本统统计量与与已知条条件和代代估参数数有关正态分布布：Z检验t分布：t统计量检检验F分布：F-检验（3）在显著性性水平α下，从统统计学角角度判定定是否拒拒绝原假假设。将将样本数数值带入入到拒绝绝域，检检验是否否满足拒拒绝域，，并依据据数理统统计学理理论判定定是否拒拒绝原假假设。（4）做出市市场调研研结论，，即由假假设检验验得出的的结论转转换为市市场调研研课题结结论的表表达。假设检验验的结论论：接受受或拒绝绝原假设设，拒绝绝或接受受备择假假设市场调研研结论：：是否该该实施某某方案二、参数数检验与与统计量量的分布布1、ｚ检验验ｚ检验分分为单变变量的ｚｚ检验和和双变量量的ｚ检检验，是是关于总总体均值值的假设设检验。。（1）单变量量情形。。变量X服从均值值为μ0、方差为为σ2的正态分分布，均均值和方方差已知知。H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0检验的样样本统计计量为服从正态态分布，，在显著著性水平平α下，H0的拒绝域域为|ｚ|>ｚα/2。ｚα/2为查正态态分布概概率表得得到的临临界值（2）双变量量情况变量X1服从均值值为μ1，方差为为σ12的正态分分布；变变量X2服从均值值为μ2，方差为为σ22的正态分分布，且且均值和和方差已已知。H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ20检验统计计量为：：它服从正正态分布布，n1和n2为两个独独立样本本的样本本容量，，在显著著性水平平α下，H0的拒绝域域为|ｚ|>ｚα/2。2、t检验t检验分为为单变量量t检验和双双变量t检验（1）单变量量t检验变量X服从均值值为μ0、方差为为σ2的正态分分布，总总体方差差未知。。H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0检验的样样本统计计量为它服从自自由度为为n-1的t分布，在在显著性性水平α下，H0的拒绝域域为|t|>tα/2(n-1)。tα/2(n-1)为查t分布概率率表得到到的临界界值。（2）双变量量情景两个总体体方差未未知但相相等，σ12=σ22，H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ20检验统计计量为：：它服从正正态分布布，n1和n2为两个独独立样本本的样本本容量，，在显著著性水平平α下，H0的拒绝域域为|t|>tα/2(n1+n2-1)。例：某企企业研究究促销活活动对销销售效果果的影响响，原预预计实施施促销后后，产品品的月销销售额可可增至2万元，促促销活动动后，研研究人员员对销售售额进行行了调查查，发现现促销后后的月销销售额只只有1.7万元，标标准差为为0.25万元，能能否由此此推断促促销没有有达到预预期的效效果？H0：μ=2，H1：μ<2要求α=0.05，n=16，Sx=0.25,采用t检验计算检验验统计量量采用单侧侧检验，，查t分布表得得tα(n-1)=t0.05(20-1)=1.756|t|>t0.05(20-1),否定H0,接受H1，认为促促销未达达到预期期效果3、F检验F检验是在在方差未未知的条条件下，，关于两两个总体体方差相相等的假假设检验验。F服从自由由度为（（v1,v2)的F分布。n1、n2分别为两两个样本本的样本本容量，，S1、S2分别为样样本标准准差，临临界值取取决于自自由度。。在显著著性水平平α下，H0的拒绝域域为F>Fα/2(n1-1，n2-1)，F＜F1-α/2(n1-1，n2-1)，Fα/2(n1-1，n2-1)和F1-α/2(n1-1，n2-1)为查t分布概概率表表得到到的临临界值值。参数检检验总总结：：（1）关于于均值值的检检验，，不论论单、、双总总体，，当方方差已已知时时，用用z检验，，否则则用t检验，，大样样本情情景，，都可可以用用z检验（2）关于于方差差的检检验，，双总总体方方差相相等假假设需需用F检验。。三、非非参数数检验验与统统计量量的分分布（1）非参参数检检验适适用于于定序序变量量和定定类变变量的的假设设检验验。常常用的的方法法是卡卡方检检验（2）卡方方检验验主要要用于于对独独立样样本本本身和和不同同独立立样本本之间间不同同因素素的差差别检检验（3）单变变量情情形的的卡方方检验验主要要用于于对频频数表表中各各类对对某变变量特特征的的差异异性分分析H0:不存在在由于于变量量X而导致致的类类别差差异H1：存在在由于于变量量X而导致致的类类别差差异卡方统统计量量的数数学表表达式式为ⅹ2=∑（Oi-Ei)2/Ei其中，，Oi为单元元i的观察察（实实际））频数数，Ei为单元元i的理论论期望望频数数，统统计量量服从从卡方方分布布，期期望频频数和和观察察频数数之间间的差差值越越大，，卡方方统计计值越越大。。在给定定显著著性水水平α下，拒拒绝域域为ⅹ2>ⅹα2（n-1)ⅹα2（n-1)查卡方方分布布表中中获得得临界界值例：9-2（p177)奶酪口口味偏偏好程程度，，调查查了210人，要要求对对三种种奶酪酪口味味偏好好程度度进行行调查查，选选出最最喜欢欢的一一种，，结果果如下下根据以以上数数据统统计判判断三三种口口味的的奶酪酪偏好好程度度是否否有显显著差差异。。口味原味火腿草本选择人数904575采用卡卡方检检验提出原原假设设H0：三种种口味味偏好好基本本相同同提出被被择假假设H1：三种种口味味偏好好度有有显著著差异异在H0下，Ei=(90+45+75)/3=70,i=1,2,3.统计量量x2=∑(oi-ei)2/Ei=(90-70)2/70+(45-70)2/70+(75-70)2/70=15服从自自由度度为3-1=2的卡方方分布布，在在显著著性水水平0.05下，查查表知知，，x2>,拒绝H0，接受受H1三种口口味的的消费费者偏偏好度度有显显著差差异，，火腿腿口味味选的的最少少，口口味偏偏好度度低第三节节交交叉表表一、交交叉表表的概概念交叉表表是一一种以以表格格的形形式同同时描描述两两个或或多个个变量量以及及结果果的统统计方方法，，反映映了这这些只只有有有限分分类或或取值值的变变量的的联合合分布布。频数分分布一一次描描述一一个变变量，，交叉叉表可可以同同时描描述两两个或或两个个以上上的变变量。。交叉表表方法法的起起点是是单变变量数数据，，之后后依研研究目目的将将这些些数据据分成成多个个细目目。例：频频数P.178交叉表表描述述的是是变量量的关关系，，但不不一定定是因因果关关系交叉表表的优优点与与局限限优点：：（1）分析析结果果很容容易直直观的的被管管理人人员理理解（2）明了了的解解释加加强了了调研研结果果与管管理行行为的的联系系（3）有助助于理理解复复杂问问题（4）可将将复杂杂的数数据简简单化化缺点：：（1）需要要考虑虑多个个变量量，样样本容容量就就应当当相当当大（2）很难难确保保对所所有的的相关关变量量进行行了分分析，，不一一定能能找到到真正正的关关系二、与与交叉叉表有有关的的统计计量卡方统统计量量用来来验证证交叉叉表中中变量量间的的关联联程度度以及及这种种关联联程度度的统统计显显著性性。原假设设H0：两个个变量量特征征相互互无影影响备择假假设H1：两个个变量量特征征相互互影响响卡方统统计量量的数数学表表达式式Oij为单元元（i,j)的观察察频数数Eij为单元元（i,j)的期望望频数数，其其计算算公式式为Eij=ninj/nni为交叉叉表某某行总总频数数，nj为交叉叉表某某列总总频数数，，n为样本本容量量卡方统统计服服从卡卡方分分布x2[(r-1)(s-1)],r为第一一个变变量下下的类类别数数，s为第二二个变变量下下的类类别数数在给定定显著著水平平α和已知知自由由度的的情况况下，，当卡卡方统统计量量的计计算值值大于于卡方方分布布的临临界值值，拒拒绝原原假设设，接接受备备择假假设，，变量量间有有关联联。例：9-4因特网网使用用率与与上网网者的的性别别有关关吗？？p180第一步步：计计算期期望频频数Eij=ninj/n计算卡卡方值值X2=3.333第二步步：确确定自自由度度，在在给定定的显显著水水平α下，得得到用用于检检验的的临界界值自由度度：df=(r-1)(s-1),X20.05=3.841第三步步：做做出结结论，，3.333<3.841,接受原原假设设，网网络使使用率率与性性别无无关三、假假设检检验和和交叉叉表的的SPSS应用1、SPSS操作流流程P.1812、解读读表格格本章小小结频数分分布位置度度量（（平均均数、、众数数、中中位数数）差异度度量（（极差差、四四分位位极差差、样样本方方差、、标准准差））参数检检验、、非参参数检检验交叉表表谢谢谢12月-2209:13:3509:1309:1312月-2212月-2209:1309:1309:13:3512月-2212月-2209:13:352022/12/319:13:359、静夜四无邻邻，荒居旧业业贫。。12月-2212月-22Saturday,December31,202210、雨中黄叶树树，灯下白头头人。。09:13:3609:13:3609:1312/31/20229:13:36AM11、以以我我独独沈沈久久，，愧愧君君相相见见频频。。。。12月月-2209:13:3609:13Dec-2231-Dec-2212、故人人江海海别，，几度度隔山山川。。。09:13:3609:13:3609:13Saturday,December31,202213、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。12月-2212月-2209:13:3609:13:36December31,202214、他乡生白白发，旧国国见青山。。。31十二二月20229:13:36上上午09:13:3612月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月229:13上上午午12月月-2209:13December31,202216、行动出出成果，，工作出出财富。。。2022/12/319:13:3609:13:3631December202217、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。9:13:36上午午9:13上午午09:13:3612月-229、没有有失败败，只只有暂暂时停停止成成功！！。12月月-2212月月-22Saturday,December31,202210、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。09:13:3609:13:3609:1312/31/20229:13:36AM11、成功就就是日复复一日那那一点点点小小努努力的积积累。。。12月-2209:13:3609:13Dec-2231-Dec-2212、世间成事，，不求其绝对对圆满，留一一份不足，可可得无限完美美。。09:13:3609:13:3609:13Saturday,December31,202213、不知知香积积寺，，数里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2209:13:3609:13:36December31,202214、意意志志坚坚强强的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥块块一一样样任任意意揉揉捏捏。。31十十二二月月20229:13:36上上午午09:13:3612月月-2215、楚塞三三湘接，，荆门九九派通。。。。十二月229:13上午午12月-2209:13December31,202216、少年十五五二十时，，步行夺得得胡马