2017-2018学年天津滨海新区八年级下期末数学试卷

2017.2018学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36・0分）.下列二次根式中，属于最简二次根式的是A." B.- C.一 D.—【答案】A【解析】解：4是最简二次根式，故本选项符合题意；5、-- 不是最简二次根式，故本选项不符合题意；。、- --一，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、~一，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A.根据最简二次根式的定义逐个判断即可.本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键.2.下列各组线段4、仄C中，能组成直角三角形的是B.【答案】B【答案】B【解析】解：4故此选项不符合题意；该三角形不是直角三角形,故此选项不符合题意；B. ~ ,该三角形是直角三角形，故此选项符合题意;。、 ，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；。、 ，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意.故选：B.根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形.本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.3.下列各式中，y不是％的函数的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：4、 对于％的每一个取值，y都有唯一确定的值，故4错误；B、 对于％的每一个取值，y都有唯一确定的值，故5错误；。、 对于％的每一个取值，y都有唯一确定的值，故。错误；D、 对于％的每一个取值，y都有两个值，故。正确；故选：D.根据函数的定义可知，满足对于％的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数.主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量羽y,对于％的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，贝仃是%的函数，%叫自变量..用配方法解方程 变形后为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：把方程 的常数项移到等号的右边，得到方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到配方得故选：A.在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方.配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1;等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数..一次函数 的图象不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】解： ，图象过一三象限， ，图象过第二象限，直线 经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选：D.根据总匕的符号确定一次函数 的图象经过的象限.本题考查一次函数的 ， 的图象性质需注意％的系数为1..一元二次方程 的根的情况是A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根【答案】A【解析】解： ，方程没有实数根.故选：A.先计算出，然后根据判别式的意义求解.本题考查了一元二次方程 的根的判别式 ：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根..已知正比例函数 的图象上两点、 ，且，下列说法正确的是A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】解：一次函数 中，，函数图象经过二、四象限，且y随％的增大而减小，故选：A.先根据题意判断出一次函数的增减性，再根据 即可得出结论.本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键..菱形的两条对角线长分别为6和8,则菱形的面积是A.10 B.20 C.24 D.48【答案】C【解析】解：菱形的两条对角线的长分别是6和8,这个菱形的面积是:故选：C由菱形的两条对角线的长分别是6和8,根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案.此题考查了菱形的性质菱形的面积等于对角线积的一半是解此题的关键..已知一次函数 的图象如图所示，当 时，y的取值范围是A.【答案】DTOC\o"1-5"\h\z【解析】解：将、代入 中，得： ,解得： ,一次函数解析式为 ^,该函数y值随％值增加而增加，.故选：D.由函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式，再根据函数的性质找出函数的单调性，代入 即可得出结论.本题考查了待定系数法求出函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数的单调性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．10.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点若则线段OB的长为A.5B.6810【答案】A【解析】解：四边形ABCD是矩形，,是矩形ABCD的对角线AC的中点，是的中位线，,,,,故选：A.已知OM是 的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO的长即可求出.本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC的长..某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价A.5元 B.10元 C.20元 D.10元或20元【答案】C【解析】解：设每件衬衫应降价1元，则每天可销售件，根据题意得： ，解得：, ．扩大销售,减少库存,*故选：C.设每件衬衫应降价1元，则每天可销售 件，根据每件的利润销售数量总利润，即可得出关于1的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论.本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键..如图，在平面直角坐标系iOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C在第一象限，对角线BD与1轴平行直线与1轴、y轴分别交于点E,将菱形ABCD沿1轴向左平移m个单位，当点D落在 的内部时不包括三角形的边，m的值可能是TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】解：菱形ABCD的顶点 ，点，点D的坐标为，当时, ,解得,点D向左移动 时，点D在EF上，点D落在的内部时不包括三角形的边，,的值可能是5.故选：C.根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的1的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可.本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出m的取值范围是解题的关键.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）.若 在实数范围内有意义，则1的取值范围为【答案】【解析】解：由题意得： ，解得：,故答案为：.第!异常的公式结尾页，共6页根据二次根式有意义的条件可得 ，再解即可.此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数..将直线 向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为 .【答案】【解析】解：直线 向下平移5个单位长度后： ，即故答案为：直接根据“上加下减”的平移规律求解即可.本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”..已知关于％的方程 的一个根为，则实数上的值为.【答案】1【解析】解： 是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得 ，解此方程得到本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解.本题逆用一元二次方程解的定义易得出k的值..如图是某地区出租车单程收费元与行驶路程关系图象，根据图象回答下列问题：I该地区出租车的起步价是 元；n求超出3千米，收费元与行驶路程数关系式.【答案】8；【解析】解：I该城市出租车3千米内收费8元,即该地区出租车的起步价是8元；故答案为：8；n依题意设y与1的函数关系为 ，时，，时， ；解得；所以所求函数关系式为：故答案为：I利用折线图即可得出该城市出租车3千米内收费8元，n利用待定系数法求出一次函数解析式即可.此题主要考查了一次函数的应用，根据待定系数法求出一次函数的解析式是解题关键..如图，在中， ，点。、£分别是边45、AC的中点延长。£到点忆使，得四边形 若使四边形AQCb是正方形，则应在中再添加一个条件为.【答案】【解析】解： 时，四边形AQCb是正方形，

理由：是4。中点，四边形ADCF是平行四边形,，，一,四边形AQCb是矩形，点。、£分别是边45、AC的中点,矩形AQCb是正方形.故答案为：先证明四边形AQCb是平行四边形，再证明即可，再利用 得出答案即可.本题考查了矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的判定、三角形中位线定理、正方形的判定；熟记对角线相等的平行四边形是矩形是解决问题的关键..如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A,B,C,。均为格占八、、•I 的大小为度；n在直线45上存在一个点£,使得点£满足 ,请你【答案】90【解析】解：I【答案】90【解析】解：I如图,是等腰直角三角形,故答案为90；n构造正方形即为所求;I如图，根据 是等腰直角三角形，即可解决问题；n构造正方形BCDE即可；本题考查作图应用与设计，解题的关键是寻找特殊三角形或特殊四边形解决问题，属于中考常考题型.三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）.计算下列各题：TOC\o"1-5"\h\z- ；n一一一一一一.【答案】解：I原式— — —；n原式一— 一皿根据题意可以列出相应的不等式，求出1的取值范围，再根据一次函数的性质即可解答本题.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答.四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）.解下列方程：TOC\o"1-5"\h\zI —n ^【答案】解：移项得：一，配方得： ] ，开方得： 一，即 一；，，，，，， ・【解析】移项，配方，开方，即可求出答案；先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.本题考查了解一元一次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键.【解析】I先化简二次根式、计算乘法，再合并同类二次根式即可得；n先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类二次根式即可得.本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则.20.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍设购买A种奖品1件.， ， ，在边BC沿直线AM， ， ，在边BC沿直线AM折叠，点B恰好落在AC延长在 中，I根据题意，填写下表:购买A种奖品的数量件30701购买A种奖品的费用元300购买B种奖品的费用元—450—n设购买奖品所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品的数量1的函数解析式;皿试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？【答案】700；101；1050；【解析】解：I由题意可得，当购买A种奖品30件时，购买A种奖品的费用是 元，购买B种奖品的费用是元，当购买A种奖品70件时，购买A种奖品的费用是 元，购买B种奖品的费用是元，当购买A种奖品1件时，购买A种奖品的费用是 元，购买B种奖品的费用是元，故答案为：700、101、1050、 ；n由题意可得，,即总费用y与购买A种奖品的数量1的函数解析式是 ；皿购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍，,解得，，,当时，y取得最小值，此时 ， ，答：购买的A种奖品75件，B种奖品25件时，所需的总费用最少，最少费用是1125元.I根据题意和表格中的数据可以将表格中缺失的数据补充完整；n根据题意可以写出y与1的函数关系式；.如图，在中，上有一点M，将线上的点D处.I的长；n的长；皿求CM的长.【答案】5；1【解析】解：In折叠且第!异常的公式结尾页，共6页I由勾股定理可得45的长.n由折叠可得 ,即可求的长.in在直角三角形com中，根据勾股定理可得方程，可求出cm的长.本题考查了折叠问题，勾股定理的运用，关键是灵活运用折叠的性质解决问题.23.在办23.在办5C。中，点£,方分别在边5C,4。上，且图① 图②I如图，求证四边形尸是平行四边形；n如图，若 ，且四边形A£Cb是边长为6的菱形，求的长.【答案】解：证明：四边形A5C。是平行四边形，四边形A£Cb是平行四边形;如图：【解析】根据平行四边形的性质得出 ，根据平行四边形的判定推出即可；根据菱形的性质求出 ， ，求出即可.本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键..如图，在中， ， ， ，点£从点A出发沿45以每秒/c机的速度向点5运动，同时点。从点。出发沿CA以每秒2c机的速度向点A运动,运动时间为%秒 ，过点。作于点?试用含％的式子表示4£、AD,。尸的长；H如图，连接£孔求证四边形4£五。是平行四边形；图①图②

图①图②in如图，连接。£,当看为何值时，四边形切尸。是矩形？并说明理由.【答案】解：由题意得,则,，四边形AEFD是平行四边形；HI当时，四边形切五。是矩形,理由如下： ， ，时，四边形坊耳。是平行四边形，即，解得，，四边形£5尸。是矩形，时，四边形£5尸。是矩形.【解析】根据题意用含％的式子表示4£、CD,结合图形表示出A。，根据直角三角形的性质表示出。色n根据对边平行