工业机器人的控制

4、工业机器人控制4.1工业机器人控制系统的特点

4.2工业机器人控制系统的主要功能

4.3工业机器人的控制方式

4.4电动机的控制

4.5机械系统的控制

4.1工业机器人控制系统的特点

机器人的结构是一个空间开链机构,其各个关节的运动是独立的,为了实现末端点的运动轨迹,需要多关节的运动协调。因此,其控制系统与普通的控制系统相比要复杂得多,具体如下:

(1)机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关。机器人手足的状态可以在各种坐标下进行描述,应当根据需要选择不同的参考坐标系,并做适当的坐标变换。经常要求正向运动学和反向运动学的解,除此之外还要考虑惯性力、外力(包括重力)、哥氏力及向心力的影响。

(2)一个简单的机器人至少要有3～5个自由度,比较复杂的机器人有十几个甚至几十个自由度。每个自由度一般包含一个伺服机构,它们必须协调起来,组成一个多变量控制系统。(3)把多个独立的伺服系统有机地协调起来,使其按照人的意志行动,甚至赋予机器人一定的“智能”,这个任务只能由计算机来完成。因此,机器人控制系统必须是一个计算机控制系统。

同时,计算机软件担负着艰巨的任务。

(4)描述机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型,随着状态的不同和外力的变化,其参数也在变化,各变量之间还存在耦合。因此,仅仅利用位置闭环是不够的,还要利用速度甚至加速度闭环。系统中经常使用重力补偿、前馈、解耦或自适应控制等方法。

(5)机器人的动作往往可以通过不同的方式和路径来完成,因此存在一个“最优”的问题。较高级的机器人可以用人工智能的方法,用计算机建立起庞大的信息库,借助信息库进行控制、决策、管理和操作。根据传感器和模式识别的方法获得对象及环境的工况,按照给定的指标要求,自动地选择最佳的控制规律。

4.2工业机器人控制系统的主要功能

1.示教再现功能

2.运动控制功能

4.2.1示教再现控制1.示教及记忆方式

1)示教的方式

示教的方式总的可分为集中示教方式和分离示教方式。集中示教方式就是指同时对位置、速度、操作顺序等进行的示教方式。分离示教方式是指在示教位置之后,再一边动作,一边分别示教位置、速度、操作顺序等的示教方式。当对PTP(点位控制方式)控制的工业机器人示教时,可以分步编制程序,且能进行编辑、修改等工作。但是在作曲线运动而且位置精度要求较高时,示教点数一多,示教时间就会拉长,且在每一个示教点都要停止和启动,因而很难进行速度的控制。对需要控制连续轨迹的喷漆、电弧焊等工业机器人进行连续轨迹控制的示教时,示教操作一旦开始,就不能中途停止,必须不中断地进行到完,且在示教途中很难进行局部修正。示教方式中经常会遇到一些数据的编辑问题,其编辑机能有如图5.1所示的几种方法。在图中,要连接A与B两点时,可以这样来做:(a)直接连接;(b)先在A与B之间指定一点x,然后用圆弧连接;(c)用指定半径的圆弧连接;(d)用平行移动的方式连接。在CP(连续轨迹控制方式)控制的示教中,由于CP控制的示教是多轴同时动作,因此与PTP控制不同,它几乎必须在点与点之间的连线上移动,故有如图5.2所示的两种方法。图5.1示教数据的编辑机能

图5.2CP控制示教举例

2)记忆的方式工业机器人的记忆方式随着示教方式的不同而不同。又由于记忆内容的不同,故其所用的记忆装置也不完全相同。通常,工业机器人操作过程的复杂程序取决于记忆装置的容量。容量越大,其记忆的点数就越多,操作的动作就越多,工作任务就越复杂。最初工业机器人使用的记忆装置大部分是磁鼓,随着科学技术的发展,慢慢地出现了磁线、磁芯等记忆装置。现在,计算机技术的发展带来了半导体记忆装置的出现,尤其是集成化程度高、容量大、高度可靠的随机存取存储器(RAM)和可编程只读存储器(EPROM)等半导体的出现,使工业机器人的记忆容量大大增加,特别适合于复杂程度高的操作过程的记忆,并且其记忆容量可达无限。

2.示示教教编编程程方方式式1)手手把把手手示示教教编编程程手把把手手示示教教编编程程方方式式主主要要用用于于喷喷漆漆、、弧弧焊焊等等要要求求实实现现连连续续轨轨迹迹控控制制的的工工业业机机器器人人示示教教编编程程中中。。具具体体的的方方法法是是人人工工利利用用示示教教手手柄柄引引导导末末端端执执行行器器经经过过所所要要求求的的位位置置,同同时时由由传传感感器器检检测测出出工工业业机机器器人人各各关关节节处处的的坐坐标标值值,并并由由控控制制系系统统记记录录、、存存储储下下这这些些数数据据信信息息。。实实际际工工作作当当中中,工工业业机机器器人人的的控控制制系系统统重重复复再再现现示示教教过过的的轨轨迹迹和和操操作作技技能能。。手把把手手示示教教编编程程也也能能实实现现点点位位控控制制,与与CP控控制制不不同同的的是是,它它只只记记录录各各轨轨迹迹程程序序移移动动的的两两端端点点位位置置,轨迹迹的的运运动动速速度度则则按按各各轨轨迹迹程程序序段段对对应应的的功功能能数数据据输输入入。。2)示示教教盒盒示示教教编编程程示教教盒盒示示教教编编程程方方式式是是人人工工利利用用示示教教盒盒上上所所具具有有的的各各种种功功能能的的按按钮钮来来驱驱动动工工业业机机器器人人的的各各关关节节轴轴,按按作作业业所所需需要要的的顺顺序序单单轴轴运运动动或或多多关关节节协协调调运运动动,从从而而完完成成位位置置和和功功能能的的示示教教编编程程。。示教教盒盒通通常常是是一一个个带带有有微微处处理理器器的的、、可可随随意意移移动动的的小小键键盘盘,内内部部ROM中中固固化化有有键键盘盘扫扫描描和和分分析析程程序序。。其其功功能能键键一一般般具具有有回回零零、、示示教教方方式式、、自自动动方方式式和和参参数数方方式式等等。。示教教编编程程控控制制由由于于其其编编程程方方便便、、装装置置简简单单等等优优点点,在在工工业业机机器器人人的的初初期期得得到到较较多多的的应应用用。。同同时时,又又由由于于其其编编程程精精度度不不高高、、程程序序修修改改困困难难、、示示教教人人员员要要熟熟练练等等缺缺点点的的限限制制,促促使使人人们们又又开开发发了了许许多多新新的的控控制制方方式式和和装装置置,以使使工工业业机机器器人人能能更更好好更更快快地地完完成成作作业业任任务务。。工工业业机机器器人人的的运运动动控控制制工业业机机器器人人的的运运动动控控制制是是指指工工业业机机器器人人的的末末端端执执行行器器从从一一点点移移动动到到另另一一点点的的过过程程中中,对对其其位位置置、、速速度度和和加加速速度度的的控控制制。。由由于于工工业业机机器器人人末末端端操操作作器器的的位位置置和和姿姿态态是是由由各各关关节节的的运运动动引引起起的的,因因此此,对对其其运运动动控控制制实实际际上上是是通通过过控控制制关关节节运运动动实实现现的的。。工业业机机器器人人关关节节运运动动控控制制一一般般可可分分为为两两步步进进行行。。第第一一步步是是关关节节运运动动伺伺服服指指令令的的生生成成,即指指将将末末端端执执行行器器在在工工作作空空间间的的位位置置和和姿姿态态的的运运动动转转化化为为由由关关节节变变量量表表示示的的时时间间序序列列或或表表示示为为关关节节变变量量随随时时间间变变化化的的函函数数。。这这一一步步一一般般可可离离线线完完成成。。第二二步步是是关关节节运运动动的的伺伺服服控控制制,即即跟跟踪踪执执行行第第一一步步所所生生成成的的关关节节变变量量伺伺服服指指令令。。这一一步步是是在在线线完完成成的的。。2、、主主要要控控制制变变量量任务务轴轴R0：描描述述工工件件位位置置的的坐坐标标系系X(t):末端端执执行行器器状状态态；；θ(t):关关节节变变量量；；C(t)：：关关节节力力矩矩矢矢量量；；T(t)：：电机机力力矩矩矢矢量量；；V(t)：：电电机机电电压压矢矢量量本质质是是对对下下列列双双向向方方程程的的控控制制：4.3工业业机机器器人人的的控控制制方方式式点点位位控控制制方方式式(PTP)这种种控控制制方方式式的的特特点点是是只只控控制制工工业业机机器器人人末末端端执执行行器器在在作作业业空空间间中中某某些些规规定定的的离离散散点点上上的的位位姿姿。。控控制制时时只只要要求求工工业业机机器器人人快快速速、、准准确确地地实实现现相相邻邻各各点点之之间间的的运运动动,而而对对达达到到目目标标点点的的运运动动轨轨迹迹则则不不作作任任何何规规定定。。这这种种控控制制方方式式的的主主要要技技术术指指标标是是定定位位精精度度和和运运动动所所需需的的时时间间。。由由于于其其控控制制方方式式易易于于实实现现、、定定位位精精度度要要求求不不高高的的特特点点,因因而而常常被被应应用用在在上上下下料料、、搬搬运运、、点点焊焊和和在在电电路路板板上上安安插插元元件件等等只只要要求求目目标标点点处处保保持持末末端端执执行行器器位位姿姿准准确确的的作作业业中中。。一一般般来来说说,这种种方方式式比比较较简简单单,但是是,要达达到到2～3μm的定定位位精精度度是是相相当当困困难难的的。。连连续续轨轨迹迹控控制制方方式式(CP)这种种控控制制方方式式的的特特点点是是连连续续地地控控制制工工业业机机器器人人末末端端执执行行器器在在作作业业空空间间中中的的位位姿姿,要要求求其其严严格格按按照照预预定定的的轨轨迹迹和和速速度度在在一一定定的的精精度度范范围围内内运运动动,而而且且速速度度可可控控,轨轨迹迹光光滑滑，，运运动动平平稳稳,以以完完成成作作业业任任务务。。工工业业机机器器人人各各关关节节连连续续、、同同步步地地进进行行相相应应的的运运动动,其其末末端端执执行行器器即即可可形形成成连连续续的的轨轨迹迹。。这这种种控控制制方方式式的的主主要要技技术术指指标标是是工工业业机机器器人人末末端端执执行行器器位位姿姿的的轨轨迹迹跟跟踪踪精精度度及及平平稳稳性性。。通通常常弧弧焊焊、、喷喷漆漆、、去去毛毛边边和和检检测测作作业业机机器器人人都都采采用用这这种种控控制制方方式式。。图5.3点点位控制与与连续轨迹控控制(a)点位控制；(b)连续轨迹控制制力力(力矩)控制方式在完成装配、、抓放物体体等工作时,除要准确确定位之外,还要求使使用适度的力力或力矩进行行工作,这这时就要利用用力(力矩)伺服方式。。这种方式式的控制原理理与位置伺服服控制原理基基本相同,只只不过输入量量和反馈量不不是位置信号号,而是力力(力矩)信信号,因此此系统中必须须有力(力矩矩)传感器。。有时也利用接接近、滑动等传感功功能进行自适适应式控制。。智智能控制方方式机器人的智能能控制是通过过传感器获得得周围环境的的知识,并并根据自身内内部的知识库库作出相应的的决策。采采用智能控制制技术,使使机器人具有有了较强的环环境适应性及及自学习能力力。智能控制制技术的发展展有赖于近年年来人工神经经网络、基因因算法、遗传传算法、专家家系统等人工工智能的迅速速发展。4.4电动机的控制制电电动机的控控制1.机器人人中电动机的的控制特征电动机的种类类各种各样,根据各自自的特点,工工业界早就就在家电、玩玩具、办公仪仪器设备、测测量仪器甚至至电气铁路这这样一些广泛泛的领域内制制定了各种不不同的使用方方法。在这些些应用中,机器人中的电电动机有其自自身的特点。。表5.1列出出了机床和机机器人电动机机在用途上的的对比情况。。用于生产产线上的机器器人,主要承承担着零件供供应、装配和和搬运等工作作,其控制制目的是位置置控制。因为为机器人的动动作基本上是是腕部的运动动,所以对对电动机来说说,主要是惯惯性负载,并并且还存在在有重力负载载。有负载运运动时,电电动机的速度度最慢;无负负载运动时,电动机的的速度最快。。它们的比值值大体上是1∶10,有有时可以达达到1∶100。此外外,从电动动机的输出功功率考虑,多多数为十瓦瓦(W)到数数千瓦(kW)的电动机。本本节只考虑小小型电动机的的分类。2.电动机机的选用电动机根据输输出形式分,可以分为旋旋转型和直线线型(如果根根据采用的电电源分类,则则如表5.2所列)。。当考虑电动动机在机器人人中的应用时时,应主要要关注电动机机的如下基本本性能:(1)能实实现启动、停停止、连续的的正反转运行行,且具有有良好的响应应特性。(2)正转转与反转时的的特性相同,且运行特特性稳定。(3)维修修容易,而而且不用保养养。(4)具有良好的抗抗干扰能力,且相对于输出出来说,体积小,重量轻。3.机器人人电动机的变变换器对于直流电动动机,变换换器首先将其其电压和电流流控制到希望望的数值;对对于交流电电动机,电电力变换器首首先将其电压压、电流和和频率控制到到希望的数值值,然后对对电动机的速速度进行控制制,进而对对电动机的位位置进行控制制。图5.4所示为电动机机的种类。图5.4电动机的种类类表5.2概括括了在电动机机控制中采用用的电力变换换器的分类和和主要用途。。除了电车和和蓄电池叉动动起重车等一一些特殊应用用外,一般般来说,不用用电池和蓄电电池作为直流流电源,而而是采用对商商用的交流电电进行整流后后得到的直流流电。把交交流电变换成成直流电的过过程,称为为顺变换,这这里采用的的电力变换器器,称为整整流电路。一一般来说,由于交流方方面的正弦波波形畸变会引引起电压的变变动和感应干干扰,因此此应采取措施施,设法保保持输入电流流波形的正弦弦波形状。所所以，它不同同于通常的整整流电路,可称之为PWM变换器。4.电动机机控制系统的的构成图5.5表示示了用前面讲讲过的电动机机和电力变换换器组合成的的电动机控制制系统的一般般构成。正如如前面讲过的的那样,通通过电力变换换器,将商商用电源的电电压、电流和和频率进行交交换,然后后对电动机进进行控制。电电动机的输出出量P(W)虽然用用电量表示,但它是通通过减速器和和传动装置(连接器、齿齿轮、传传送带等)传传送至机械系系统的。这里里用速度ωl(rad/s)和力矩TL(N·m)表表示机械动力力,并用下下式表示它与与电动机输出出量P(W)的关系:P=ωl·TL(5.1)该式为电气功功率与机械功功率的重要关关系式,并并且是以SI表示的。。但是,通常常情况下,转速的单位用用r/min,力矩的单位用用kg·m,当采用这种单单位时,式(5.1)就变成了P=1.026ωl·TL(5.2)图5.5电动机控制系系统的构成机器人的位置置控制由于机器人系系统具有高度度非线性，且且机械结构很很复杂，因此此在研究其动动态模型时，，做如下假设设：（1）机器人人各连杆是理理想刚体，所所有关节都是是理想的，不不存在摩擦和和间隙；（2）相邻两两连杆间只有有一个自由度度，或为旋转转、或为平移移。4.2机器器人的位置控控制直直流传动系系统的建模1、传递函数数与等效方框框图伺服电机的参参数：4.2机器器人的位置控控制直直流传动系系统的建模1、传递函数数与等效方框框图（1）磁场型型控制电机4.2机器器人的位置控控制直直流传动系系统的建模1、传递函数数与等效方框框图Laplace变换得：：4.2机器器人的位置控控制直直流传动系系统的建模1、传递函数数与等效方框框图一般可取K=0，则有等等效框图同时，传递函函数变为5.2机器器人的位置控控制直直流传动系系统的建模1、传递函数数与等效方框框图：电气时间常常数；：机械时间常常数。5.2机器器人的位置控控制直直流传动系系统的建模1、传递函数数与等效方框框图由于，，有有时可以忽略略，于是而对角速度的的传递函数为为：，因为5.2机器器人的位置控控制直直流传动系系统的建模1、传递函数数与等效方框框图（2）电枢控控制型电机Ke:产生反电势势。5.2机器器人的位置控控制直直流传动系系统的建模1、传递函数数与等效方框框图经拉氏变换、、并设K=0，有5.2机器器人的位置控控制直直流传动系系统的建模2、直流电机机的转速调整整误差信号：5.2机器器人的位置控控制直直流传动系系统的建模2、直流电机机的转速调整整比例补偿：控控制输出与e(t)成比比例；微分补偿：控控制输出与de(t)/dt成比例例；积分补偿：控控制输出与∫∫e(t)dt成比例；；测速补偿：与与输出位置的的微分成比例例。比例微分PD补偿：比例积分PI补偿：比例微分积分分PID补偿偿：测速补偿时：：5.2机器器人的位置控控制位位置控制的的基本结构1、基本控制制结构位置控制也称称位姿控制、或轨迹控制。分为：点到点PTP控制；；如点焊；连续路径CP控制；如如喷漆期望的关节位位置期期望的工具具位置和姿态态5.2机器器人的位置控控制位位置控制的的基本结构2、PUMA机器人的伺服服控制结构1）机器人控控制系统设计计与一般计算算机控制系统统相似。2）多数仍采采用连续系统统的设计方法法设计控制器器，然后再将将设计好的控控制律离散化化，用计算机机实现。3）现有的工工业机器人大大多数采用独独立关节的PID控制。。下图PUMA机器人的伺伺服控制系统统构成5.2机器器人的位置控控制位位置控制的的基本结构2、PUMA机器人的伺服服控制结构5.2机器器人的位置控控制单单关节位置置控制器1、位置控制制系统结构具有力、位移移、速度反馈馈5.2机器器人的位置控控制单单关节位置置控制器1、位置控制制系统结构控制器路径点点的获取方式式：（1）以数字字形式输入系系统；若以直直角坐标给出出，须计算获获得其关关节坐坐标位位置。。（2））以示示教方方式输输入系系统；；系统统将直直接获获得关关节坐坐标位位置允许机机器人人只移移动一一个关关节，，而锁锁住其其他关关节。。轨迹控控制：：按关键键点或或轨迹迹进行行定位位控制制。5.2机机器人人的位位置控控制单单关节节位置置控制制器2、单单关节节控制制器的的传递递函数数对图示示系统统，有有J：等效转转动惯惯量；；B：等效阻阻尼系系数。。5.2机机器人人的位位置控控制单单关节节位置置控制制器2、单单关节节控制制器的的传递递函数数因此可可得其其传递递函数数（同同电枢枢控制制直流流伺服服电机机）5.2机机器人人的位位置控控制单单关节节位置置控制制器2、单单关节节控制制器的的传递递函数数5.2机机器人人的位位置控控制单单关节节位置置控制制器2、单单关节节控制制器的的传递递函数数其开环环传递递函数数为：：因为：：，，略略去Lm的项，，简化化上式式为：：5.2机机器人人的位位置控控制单单关节节位置置控制制器2、单单关节节控制制器的的传递递函数数则其闭闭环传传递函函数为为：这是一一个典典型的的二阶阶系统统闭环环传递递函数数。5.2机机器人人的位位置控控制单单关节节位置置控制制器2、单单关节节控制制器的的传递递函数数5.2机机器人人的位位置控控制单单关节节位置置控制制器2、单单关节节控制制器的的传递递函数数含有速速度反反馈的的机械械手单单关节节控制制器的的开环环传递递函数数为闭环传传递函函数为为5.2机机器人人的位位置控控制单单关节节位置置控制制器3、控控制参参数确确定与与稳态态误差差（1））的的确确定由上述述闭环环传递递函数数，得得控制制系统统的特特征方方程为为：将其写写为二二阶系系统标标准形形式得5.2机机器人人的位置置控制单单关节位位置控制制器3、控制制参数确确定与稳稳态误差差（1）的的确定5.2机机器人人的位置置控制单单关节位位置控制制器3、控制制参数确确定与稳稳态误差差（1）的的确定5.2机机器人人的位置置控制单单关节位位置控制制器3、控制制参数确确定与稳稳态误差差（1）的的确定设结构的的共振频频率为，，则为为避免运运动中发发生共振振，要求求同时要求求系统阻阻尼大于于1，J值随负负载和位位姿变化化，应选选可能的的最大惯惯量。5.2机机器人人的位置置控制单单关节位位置控制制器3、控制制参数确确定与稳稳态误差差（2）稳稳态误差差根据控制制理论，，在控制制系统框框图中，，计算得得到E(s),即可得得到系统统的稳态态位置误误差、速速度误差差和加速速度误差差。对于单位位阶越位位移C0，其稳态态误差为为5.2机机器人人的位置置控制多多关节位位置控制制器1）为快快速运动动，一般般应采用用多关节节协调、、同步运运动。2）这时时各关节节的位置置和速度度会互相相作用，，因此，，必须进进行附加加补偿。。1、动态态拉格朗朗日公式式其他关节节加速自自身身加速科科式式力重重力且D项皆皆与关节节角有关关。5.2机机器人人的位置置控制多多关节位位置控制制器电电动机速速度的控控制1.直直流电动动机的速速度与转转矩的关关系直流电动动机依据据图5.4中表表示的磁磁场与电电枢连接接方式的的不同,有他激激、并激激、串激激和复激激电动机机等类型型。在机机器人中中，他他激电动动机中采用永久久磁铁的的电机用得较多多，所以以本节只只对这种种电机进进行说明明。现在我们们根据电电机学原原理,当当设电动动机的速速度为ωm(rad／s),电电动机电电枢的电电压、电电流、电电阻分别别为U(V)、、I(A)、、R(Ω),电动动势系数数为KE时,它它们之间间满足下下列关系系:(5.3)式中,Vb称为电刷刷电压降降,通通常为2～3V,多多数情况况下可以以忽略不不计;但但在外加加电压比比较小的的电动机机中,则则必须须予以考考虑。另另一方面面,对对于转矩矩Tm(N·m),若若设转转矩系数数为KT(N·m/A)时,可可求得得转矩为为Tm=KT(I-I0)式中,I0为轴等零零件上承承受的摩摩擦转矩矩的换算算值,多多数情情况下可可以忽略略不计,但是当当电动机机的输出出比较小小时,就就不能能忽略不不计。于于是,从从上述两两式中消消去电枢枢电流后后,电动动机的速速度与转转矩之间间的关系系可以用用下式表表示:(5.5)(5.4)由式(5.5)可以看看出,电动机的的速度相相对于转转矩成直直线关系系减小,其减减小的比比例显然然由电枢枢的电阻阻、电动动势系数数和转矩矩系数决决定。另另外,在在表5.3中中表示了了三种直直流电动动机的产产品目录录,它它们是一一些具有有代表性性的产品品。这里里若以电电动机B为例,首先先应注意意式(5.3)中的单单位,再再将额额定值代代入式(5.3),于于是可可以确定定电刷上上的电压压降66.5=7.4×1.03+0.0187×3000+UbUb=2.73(V)此外,将将额定定值代入入式(5.4)时,即即可求求出轴上上承受的的摩擦转转矩的电电流换算算值。将将这些值值代入式式(5.5),即可求出出这个电电动机的的转矩与与速度的的关系,其形式为为(5.6)因此,当当用这这个电动动机驱动动机器人人手臂,并且且希望产产生的转转矩为0.85N·m、电动动机旋转转速度为为2200r/min时,对对这个个电动机机应该施施加的电电压和电电流,可可以依依据下列列方法予予以确定定:首先,将转矩和和转速代代入式(5.6),并且注意意式中的的单位,于是可以以确定外外加电压压为电流可以以根据式式(5.4)计算得到到,其值为一般来说说,对于于机器人人,由于于动作和和姿态的的不同,对电电动机的的速度和和转矩的的要求也也不同,因此,电动机的的外加电电压和电电流也必必须时刻刻作相应应的变化化。另外,直直流电电动机存存在着电电刷与整整流子的的维护以以及防止止火花的的问题。。为了能能保持电电动机原原来的控控制特性性,消消除因电电刷和整整流子引引发的问问题,已已经开发发出无刷刷直流电电动机,并且正正在进入入实用化化阶段。。图5.6直直流电动动机速度度与转矩矩特性2.直直流电动动机速度度的控制制前面我们们用式(5.6)给出出了表5.3中中电动机机B的速速度与转转矩的关关系。图图5.6表示的的是改变变端电压压U时,得到到的直流流电动机机速度与与转矩特特性。在在图5.6中,速度度和转矩矩都用相相对于额额定值的的百分率率来表示示。由这这个图可可以明显显地看出出,由于于一方面面要产生生期望的的转矩,另一方方面还要要实现期期望的速速度,因此必须须对端电电压进行行调整。。图5.7是一个个可用于于可逆运运转的四象限短短路器原原理图。在图中中的四个个开关中中,当S1与S4接通时,P、Q点的电位位分别变变成US、0,因此此端子上上的电压压为US。当S1与S3处于接通通状态时时,P、Q点上的的电位相相同,端端子上上的电压压为0。。同样地地,当当设S2处于接通通状态并并接通S3时,则P、Q点的电位位分别变变成0、、VS,因此此端子上上的电压压为-VS。S2和S4接通时,端子上上的电压压为0。。因此,当按照照图(b)中那那样实施施对开关关的接通通与断开开时,端端子上的的电压将将会变成成如图中中表示的的那样,这是是容易理理解的。。这里定定义斜线线位置上上的两个个开关一一同接通通的时间间T1,与周周期T的的比为流通率d,即(5.7)图5.7还表明明,S1和S2决定端子子上电压压的极性性,S3和S4决定流通通率。电动机平平均端子子电压的的大小由由下式决决定:U=dUS(5.8)利用这个个断路器器,可可以使电电源与电电动机上上电流的的流动是是双向的的。另外外,作作为一种种电压控控制方法法,可可以先接接通S1和S4,随后后接通S2和S3,根据据适当的的流通率率,重复地进进行上述述接通操操作。图5.7四象限断断路器电电路及其其操作波波形3.感感应电动动机的速速度与转转矩的关关系感应电动动机的速速度与转转矩的关关系不像像直流电电动机那那样简单单。频频率为f(Hz)的三相相交流电电,在在级数为为2p(极对数数为p)的三相相感应电电动机中中,产产生的旋旋转磁场场的速度度被称为为同步速速度,它它可以由由下式求求出:(5.9)感应电动动机的转转速ωm(rad/s)比同步速速度低,利用转差差率s,可以写(5.10)图5.8是大家家熟悉的的感应电电动机单单相部分分的等效效电路,在采采用转差差率s的的情况下下,转子子的输入入P2、转子的的功耗W2和输出Pout的关系为为P2∶W2∶Pout=1∶s∶(1-s)(5.11)这里,若若采用用的电源源角频率率为ω=2πf,则转转子的电电流和力力矩分别别为(5.12)(5.13)图5.8三相感应应电动机机单相部部分的等等效电路路图5-9三相相感应电电动机单单相部分分的等效效电路4.感感应电动动机的速速度的控控制由前面的的式(5.10)可知知,在在改变感感应电动动机的速速度时,可以以采用三三种方法法:一一种方法法是通过过电压控控制改变变转矩,进而而达到改改变转差差率的目目的(电电压控制制法);第二二种方法法是改变变极数(极数变变换法);第第三种方方法是改改变频率率(频率率控制法法)。近近年来来由于变变换器的的普及,专门的的频率控控制器得得到了广广泛应用用。在图5.8中,当采采用励磁磁电压E时,定定子电电流I1和转矩Tm可利用下下式求解解:(5.14)(5.15)图5.10保持E/f一定进行行控制时时的电流流与转矩矩特性电电动机和和机械的的动态特特性分析析1.电电动机和和机械的的动态特特性的表表示如果电动动机产生生的转矩矩Tm大于负载载的反作作用转矩矩TL,则会会产生加加速运动动;反反之,则则会产生生减速运运动;如如果两两者处于于平衡状状态,则则系统统会以一一定速度度进行稳稳定的工工作。现现在如果果设换算算到电动动机轴上上的全部部转动惯惯量为J,黏性性摩擦系系数为D,负载载力矩为为TLm,则这个个机械系系统的运运动方程程式可以以由下式式给出:(5.16)图5.11减减速器器多数驱动动系统都都采用了了如图5.11所示的的减速器器。若若设图中中电动机机和负载载的速度度为ωm和ωL,并且且设减速速器的效效率为100%时,则则齿数数比定义义如下:(5.17)这时,负载一侧侧的运动动方程式式变成式式(5.16)的形式,且可以写写成(5.18)从电动机机轴观察察到力矩矩为负载载力矩的的1/a,而负载载一侧的的机械常常数则变变为原来来的(1/a)2。因此,这时电电动机的的转动惯惯量和黏黏性摩擦擦系数应应分别进进行相加加,并并且必须须对式(5.16)中中的J、D进行设置置。此外外,在在实际计计算中,多数数情况下下可以忽忽略黏性性摩擦系系数。2.直直流电动动机的启启动和停停止图5.12表示示了电动动机的加加减速状状态。直直流电动动机的电电枢电流流在加速速过程中中应控制制在一定定的数值值Icon。这时,运动方方程式可可以根据据式(5.4)和式(5.16)得得到,并并且可可以表示示成(5.20)将上式从从时间t1到时间t2进行积分分,得到关系系式(5.21)图5.12电动机的的加减速速这里考虑虑从0速速度到额额定速度度ωr的启动时时间TS,于是在在式(5.21)中,当设设ω1=0时,可以以得到(5.22)当希望机机器人进进行快速速运动而而选定电电动机时时,选选择转动动惯量小小且转矩矩系数大大的电动动机比较较好。基基于这这种原因因,机机器人用用的电动动机大都都选用细细长型构构造,而而且选用用稀土类类磁铁。。此外,在确确定电动动机时,应该该根据式式(5.22)在大范范围内设设定加减减速时的的电流,其结结果是增增大了电电力变换换器的容容量。3.感感应电动动机的启启动和停停止式(5.15)是根据据励磁电电压计算算出的转转矩,如如果在图图5.8中忽略略因R1和l1造成的电电压降,则端端子上的的电压与与励磁电电压将会会相等,于是是转矩可可以近似似地表示示为(5.23)根据式(5.23),可得到最最大转矩矩Tmax及与其对对应的转转差率角角频率(5.24)把式(5.24)的结果代代进式(5.23),经过整理理可得到到Tm的近似表表达式:(5.25)这里为了了便于讨讨论,我我们来考考虑感应应电动机机的无负负载加减减速问题题,由由式(5.16)和式式(5.24)可以得到到下列运运动方程程式:(5.26)在图5.12中中,如果果对时间间t1的速度ω1(转差率率s1)到时间间t2的速度ω2(转差率率s2)这一区区间进行行积分,则可可以得到到关系式式(5.27)从速度0到额定定速度ωr(额定转转差率sr)时的启启动时间间Ts,可以以由下式式求得:(5.28)正正确控制制动态特特性1.力力控制为了能对对转矩进进行控制制,可在在机械轴轴上安装装转矩检检测器,以构构成一个个反馈系系统。但但要得到到性价比比高、体体积小、、频率特特性好的的转矩检检测器则则比较困困难。另外,在在直流他他激电机机、无刷刷电机和和向量控控制感应应电机中中,转转矩和电电流之间间存在比比例关系系。为了了得到期期望的转转矩,需需采用用电流传传感器。。霍尔尔元件的的电流传传感器因因其价格格低、体体积小、、频率特性性好,所以这种种电流传传感器在在实践中中得到了了广泛应应用。图5.13是采采用断路路器的直直流他激激电动机机的力控控制系统统的构成成原理图图。设用用电动机机的转矩矩系数Kr除转矩指指令T*,得到的的结果为为电流指指令i*,如果果使实际际的电动动机电流流i与i*基本一致致,那那么电动动机就能能够产生生与转矩矩指令T*相同的转转矩。因因此,如如图5.13所所示,可可以把把由电流流传感器器检测得得到的实实际电动动机电流流i与电流指指令i*比较,得得到电电流误差差:图5.13力控制系系统的构构成原理理图在这种方方法中,根据图图5.14(a)中表表示的三三角波信信号SW和Δi的大小关关系,生生成断断路器的的开／关关信号。。三角波波比较法法的原理理在图5.14(b)中清楚楚地表示示了出来来。断路路器的开开信号依依据下列列规律发发生:(5.30)因此,在在(1)的期期间,如如果i小于i*,则则Δi增加,其其结果果是在(2)的的期间断断路器信信号的流流通率增增大,电电动机外外加电压压上升,i增大。当当i过分分增大时时,Δi减小,于于是像(3)期期间那样样,流通通率减小小,电流流i减小小。为了了提高i对Δi的跟踪特特性,可可增大大三角波波的频率率,根据据断路器器开关元元件的不不同,通通常其其频率限限制在数数千赫到到十几千千赫范围围内。图5.14三角波比比较法的的原理2.速速度控制制在前面的的式(5.16)中研研究了机机械系统统的运动动方程,这里里当我们们忽略黏黏性摩擦擦系数,且相相对于负负载转矩矩电动机机产生的的转矩增增加时,加速速度变为为正值,电动动机的旋旋转速度度上升。。反之,当转转矩减小小时,加加速度度变为负负值,电电动机机的旋转转速度下下降。电电动机机的速度度控制系系统构成成如图5.15所示,是由转矩控控制来实现现的,速度控制环环路配置在在转矩控制制环路的外外侧。图5.15速度控制系系统采用以测速速发电机和和编码器为为代表的速速度传感器器,可以检检测出电动动机的旋转转速度。这这个速度用用来与速度度指令ω*m进行比较。。这里将将产生的速速度误差ΔΔωm返回到速度度控制部分分,并且且通过转矩矩指令T*的增减,力力图使速度度指令与实实际速度达达到一致。。速度控控制部分采采用PI控控制,即即比例积分分控制:(5.31)在式(5.31)中中,用速度度误差Δωm乘以增益Kp的结果,与与速度误差差的积分值值乘以增益益K1的结果进行行相加,就就给出了产产生转矩指指令的一种种方法。通通过对Kp与K1的选定,可可以实现现所希望的的速度控制制响应。3.位置置控制电动机轴的的旋转通过过同步传送送皮带和滚滚珠丝杠传传送至机器器人的机构构部分,转转换成位位置的变化化。在这种种情况下,如果把把机械系统统的运动全全部换算到到电动机轴轴上,则可可以理解,最终会以以下列电动动机转速的的积分形式式求出位置置θ:(5.32)因此,为了了使实际位位置θ跟踪目标位位置θ*,应当根根据由θ*和θ决定的位置置误差Δθ,对电动机机的速度ω进行调整,于是如图图5.16所示,即即将位置置控制器配配置到了速速度环的外外侧。图5.16位置控制系系统在图5.16中,将将分相器器和绝对编编码器检测测出的电动动机轴位置置与位置指指令进行比比较,再再经过与5.4.1节中4小小节对应的的作为半闭闭环系统的的位置控制制器,产产生速度控控制指令,构成如如图5.15所示的的速度控制制系统的输输入。在位位置控制器器中,一般般都采用比比例控制方方法得到速速度指令,多数情情况下其形形式为(5.33)但是在机器器人的控制制中,位置置指令常常常由系统前前面的函数数形式给出出,如图图5.17中虚线表表示的那样样,将位位置指令的的微分形式式叠加到速速度指令上上,同时时采用了前前馈控制。。这种复合合控制形式式也是经常常采用的。。图5.17位置、速度与转矩矩的关系5.5机械系统的的控制5.5.1机器人人手指位置置的确定图5.18表示的是是机器人的的位置决定定机构。电电动机轴的的驱动力通通过减速器器(齿轮)传递到滚滚珠丝杠,然后由由滚珠丝杠杠的旋转运运动变换成成滚珠螺母母的直线运运动。这这里对电动动机轴的位位置和速度度进行检测测,以取取代对机器器人手指的的位置和速速度进行测测定,然然后采用半半闭环方式式对执行器器进行控制制。因此,将将检测出的的电动机的的电流、速速度和位置置传送到控控制器，在在控制器中中形成电压压指令，由由驱动器进进行功率放放大后，再驱动执行行电机。图5.18由机器人决决定的位置置控制5.5.2设计方方法可以按照下下列要求来来说明位置置控制的设设计方法:(1)设设可移动范范围为300mm,滚珠丝丝杠的节距距(每一转转的进给量量)为5mm。(2)设设工件(被被搬运物体体)的最大大质量为9kg。(3)设设确定位置置的精度为为0.01mm。(4)加加速和减速速按照图5.19表表示的形式式进行。(5)采用直流电电动机。图5.19速度模式5.5.3电动机机1.从电电动机轴的的方向观察察到的负载载转动惯量量JL设横向移动动的质量m为10kg,其中工工件的最大大质量为9kg,其他附附加的质量量为1kg。电动机机一侧齿轮轮的转动惯惯量J1=1×10-2kg·cm2,滚珠丝丝杠及滚珠珠丝杠一侧侧齿轮的组组合转动惯惯量J2=1×10-1kg·cm2,减速比为为Z1/Z2=1／10,滚珠珠丝杠的节节距P为5mm,于是,JL可以表示为为(5.34)2.负载载转矩TL接着求施加加到电动机机上的负载载力矩TL。设动摩擦擦力矩Tf为2N·cm,静静摩擦力矩矩Tf0为4N··cm,又又设电动动机的转动动惯量为0.3kg·cm2。因为是在在50ms内加速到到3000r/min,所以以必须的加加速度α可由下式计计算得到:(5.35)加速所需要要的转矩T1可以由下式式求得:T1=(Jm+JL)×α=(0.3+0.012)××10-4×6283=19.6(N·m)(5.36)开始运动时时的负载力力矩T2可以由T1+Tf0求得,于于是得出:T2=T1+Tf0=19.6+4=23.6(N·cm)加速时的负负载力矩T3可以由T1+Tf求得,于是得出:T3=T1+Tf=19.6+2=21.6(N·cm)恒速时的负负载力矩T4可以由Tf构成,于是得出:T4=Tf=2(N·cm)减速时的负负载力矩T5可以由-T1+Tf求得,于是得出:T5=-T1+Tf=-19.6+2=-17.6(N·cm)(5.40)(5.39)(5.38)(5.37)图5.20负载力矩TL的变化3.电电动机的选选定当电动机的的速度-转转矩特性由由图5.21给出时时,有必必要检验这这个电动机机是否满足足前面的设设计方法。。由图5.20得知知,开始运运行时的转转矩必须是是23.6N·cm,如果设设电动机的的最大转矩矩为95N·cm,则充分满满足要求。。由图5.20得知,加速运行行时的转矩矩必须是21.6N·cm,由图5.21可可以看出,电动机在在3000r/min范围内内加速或减减速时,转转矩的最大大值为37N·cm,所以可可以充分地地满足要求求。图5.21电动机的速速度-转矩曲线5.5.4驱动器器驱动器是对对信号进行行电力放大大的电力放放大器(功功率放大器器)。因因此,对对于驱动器器的选择,应能最最充分地发发挥电动机机的性能。。通常,驱动器的选选择由电动动机的制造造厂指定。。5.5.5检测位位置用的脉脉冲编码器器(PE)和检测速速度用的测测速发电电机(TG)首先,考虑虑脉冲编码码器每一转转内的脉冲冲数目。设设位置的确确定精度为为0.01mm。滚滚珠丝杠每每转一转,滚珠螺螺母移动5mm。减减速比为为Z1/Z2=1／10。设每一一转对应的的脉冲数为为x时,则下下式成立:(5.41)因此,可以采用50个脉冲／转转的编码器器。其次,因因为最大移移动距离为为300mm,所以以滚珠丝杠杠的转数为为300/5=60转。因为为减速比为为1／10,所以以电动机的的转数为600转,脉冲编编码器的脉脉冲数为600×50=30000个脉冲。。这个数目目必须在控控制器能够够处理的最最大脉冲数数以内。另外,因最最大速度为为3000r/min,故故每秒脉冲冲编码器的的脉冲数为为(3000/60)×50=2500个脉冲冲。这个脉脉冲率也必必须小于控控制器能够够处理的最最大脉冲率率。当增加加脉冲编码码器的脉冲冲数目时,精度会升高高,但是处理速速度会变慢慢。测速发电机机(TG)是一种直直流发电机机,随着着从低速到到高速的运运转,它能能够输出平平滑的直流流电压。转转速为1000r／／min时时,它的的输出电压压为2～3V。在中中、高速的的情况下,通过在在一定时间间内统计脉脉冲编码器器产生的脉脉冲数目来来进行速度度检测。在在低速情情况下,则则是通过过在脉冲编编码器的脉脉冲间隔内内,用统计细小小脉冲数目目的方法来来进行速度度检测。直流电动机机的传递函函数表示法法1.直流流电动机的的等效电路路和方框图图直流电动机机的等效电电路可以表表示成图5.22。。图中L为线圈的电电感,Li为磁通,磁磁通对时时间的微分分为电压。。R为线圈的电电阻。电电压KEωm为速度电动动势,它它是用常数数KE乘速度ωm得到的。分分析结果可可以构成电电路方程式式:(5.42)图5.22直流流电动机的的等效电路路由于存在L,因此电电流的变化化比电压的的变化滞后后。当考虑虑不产生滞滞后问题的的平稳响应应时,应设设L=0。电动动机产生的的转矩τm,用常数KT乘电流i可以求得。。当负载是是由转动惯惯量JL、具有摩擦擦系数D的摩擦和外外力τL构成时,其其运动方程程式可以表表示成下式式:(5.43)通常,摩擦比较小小,因此多数情情况下可以以忽略不计计。设初始条件件为0,对式(5.42)和式(5.43)进行拉普拉拉斯变换,可以得到V(s)=(sL+R)I(s)+KEΩ(s)(5.44)(5.45)式中,I(s)=L［i(t)］,V(s)=Lv(t)］,Ω(s)=L［ω(t)］,Tm(s)=L［τM(t)］,TL(s)=L［τL(t)］,J=JL+JmKTI(s)=(sJ+D)ΩΩ(s)+TL(s)图5.23直流电动机机的方框图图2.直流流电动机对对输入电压压的速度响响应在图5.23中,为为使问题题简化,设设电感L、摩擦系数数D和干扰与TL(s)均为0。。求这时从从输入V(s)到输出ΩΩ(s)的的传递函数数。由图图5.23可以求得得(5.46)(5.47)由式(5.46)和式(5.47),可以求出传传递函数式式(5.48)当电压V(s)为1/s时(此时v(t)为单位阶阶跃函数,它在时刻刻t<0时为0,在时刻刻t≥0时为1),速速度Ω(s)变为式(5.49):(5.49)利用拉普拉拉斯变换表表进行拉普普拉斯反变变换,可以得到式式(5.50):(5.50)图5.24表示了速速度响应。。其中,Tm为时间常数数,Tm越小,响响应越快。。因此,R、Jm越小,KE、KT越大,则则响应就越越快。图5.24对电压的速速度响应5.5.7位置控控制和速度度控制正如图5.19所示示的那样,对加速和和减速的模模式作出了了规定。因因此,可可按照下下列步骤对对位置进行行控制:(1)当当新给出一一个向某点点移动的指指令时,在在软件上上实现一个个图5.19所示的的速度模式式,然后作作为指令速速度加到控控制器上。。如果对速速度模式进进行积累(积分),即可得得到指令要要求的距离离。(2)用用指令速度度减去检测测速度,如如果存在误误差,则对对其进行积积累(积分分),于是是可以求出出位置的差差值。当用用脉冲检测测速度时,可用脉冲冲构成指令令速度,然然后用计计数器累积积计算其差差值,于于是可以求求得位置的的差值。(3)使使位置的差差值通过补补偿元件和和驱动器变变换成电压压后加到电电动机上。。图5.25中的方框图图表示了这这种速度控控制系统。。图5.26表示了速度度和位置的的波形示例例。图5.25速度控制系系统的方框框图图5.26速度和位置置的波形在焊接机器器人中,有有必要确定定焊接棒在在焊接点上上的位置,这时,要用到到这个确定定的位置。。从一开始始就要求进进行速度控控制,当速速度模式给给定时,就就没有必必要在软件件上进行工工作了。在图5.25中,设设K1K2/KE=K,并且采用用偏差E(s)=Ω*(s)-Ω(s)时,可以以得到下式式:(5.51)当用E(s)=Ω*(s)-Ω(s)取代E(s)时,从从输入量Ω*(s)到输出量量Ω(s)之间的传传递函数就就变成了(5.52)式中,设其中,ωn为固有频率率,ξ为衰减常数数。当增增大K时,ωn随之变大,快速响响应变好,但当ξξ变小时,衰减特特性会变坏坏,系统统会振动。。5.5.8通过实实验识别传传递函数通过实验可可识别式(5.52)中的常常数Tm、K和ξ。单独在电动动机上施加加阶跃电压压,测定速速度的上升升状态,从从而可以以求出时间间Tm。开环增益K是在不加反反馈的条件件下,以图图5.25中积分器器后的量作作为输入,以测速电电动机的输输出电压作作为输出求求出的。根据闭环时时的阶跃响响应求出h(即(检测