第二章MATLAB的基本使用方法

第2章基本使用方法教学内容简单的数学运算常用的操作命令和快捷键MATLABR2010a的数据类型MATLABR2010a的运算符MATLAB的一些基础函数MATLAB脚本文件1/14/20231MATLAB两大特点1：面向复数设计的运算>>a=-8;ra=a^(1/3)ra=1.0000+1.7321i>>p=[100-a];r=roots(p)r=-2.00001.0000+1.7321i1.0000-1.7321i1/14/202322：面向数组设计的运算1/14/202332.1简单的数学运算直接输入法>>pi*4^2ans=50.2655

没有将结果赋予一个变量时，MATLAB自动将结果赋予一个暂时的变量名ans2.存储变量法>>s=pi*4^2s=50.2655>>h=2h=2>>v=s*hv=100.53102.1.1最简单的计算器使用方法1/14/202342.1.2MATLAB中的常用数学函数MATLAB提供的基本初等函数包括三角函数、指数函数、对数函数、复数函数、取整和求余函数、坐标变换函数、数理函数和一些特殊函数。教材P14-16

MATLAB中使用函数不需要先对函数声明

1/14/20235>>a=1;b=2;c=sqrt(3);>>cos_alpha=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)cos_alpha=0.5000>>alpha=acos(cos_alpha)%反余弦函数acos()alpha=1.0472>>alpha=alpha*180/pi%将弧度值转化为角度alpha=60.0000例2-3：已知三角形三个边长度分别为1、2、，求长度为1和2的两条边的夹角大小。1/14/20236>>a=1,b=2,c=sqrt(3)a=1b=2c=1.7321观察一下符号分号“；”，逗号“，”的区别。1/14/202372.1.3MATLAB的数学运算符a\b=b/a。1/14/20238例：矩阵乘法和点乘>>a=[12;34];>>b=[23;11];>>c=a*bc=451013>>d=a.*bd=2634>>a=magic(3)a=816357492>>c=ones(2,3)c=111111魔术矩阵为每行、每列以及对角之和均相等的矩阵1/14/202392.1.4标点符号的使用1/14/2023101：分号(;)功能：用于区分数组的行，或者用于一个语句的结尾处，取消运行行显示。2：百分号(%)功能：用于在程序文本中添加注释，提高程序的可读性。百分号之后的文本都将视为注释，系统不对其进行编译。>>c=ones(2,3);>>c=ones(2,3)%createa2*3matrixofones.c=1111111/14/2023113:逗号(,)>>x=[1.545,2.1]x=1.54502.1000>>round(x)ans=22>>x,x'x=1.54502.1000ans=1.54502.1000>>x,b=x';x=1.54502.10001/14/2023122.2常用的操作命令和快捷键掌握一些常用的操作命令和快捷键，可以使得对MATLAB的操作更加便利。1/14/202313clear命令>>xx=1.54502.1000>>clearx>>x???Undefinedfunctionorvariable'x'.1/14/202314快捷键及其功能1/14/2023152.3MATLABR2010a的数据类型Matlab常用的数据类型：数值：numeric字符：char逻辑：logical单元：cell结构：struct1/14/202316数值类型整数：int8,uint8,int16,uint16等浮点数：单精度(single)和双精度(double)复数:complex1/14/2023172.3.1整数MATLAB支持8位、16位、32位和64位的有符号和无符号整数数据类型。上述整数数据类型除了定义范围不同外，具有相同的性质。1/14/202318整数数据类型的定义格式：数据类型标识符(数据值)例如：定义一个8位有符号的整数x=30测试数据类型函数：class()>>x=int8(30)x=30>>class(x)ans=int8>>y=80y=80>>class(y)ans=double>>MATLAB默认的数据类型1/14/202319整数的运算>>y=uint8(15)y=15>>x=uint8(30)x=30>>x+yans=45>>x*yans=255>>x/yans=2>>y\xans=2>>x\yans=1>>当运算结果溢出时，系统将结果设置为该数据类型的上限或者下限左除和右除的关系：y\x=x/y在进行除法时，MATLAB首先将两个数视为双精度类型进行运算，然后将结果转化为相应的整形数据1/14/202320>>x=double(x),y=double(y)x=30y=15>>y/xans=0.5000>>z=y/xz=0.5000>>z=int8(z)z=1各种数据类型之间的转换：方式一：datatype(variable)例：>>x=int8(4.5)x=5方式二：cast(x,’type’)例：>>y=cast(4.5,'int8')y=5>>class(y)ans=int81/14/202321不同整数类型之间不能进行运算>>x=int8(5)x=5>>y=int16(23)y=23>>z=x+y???Errorusing==>plusIntegerscanonlybecombinedwithintegersofthesameclass,orscalardoubles.1/14/2023222.3.2浮点数MATLAB的默认数据类型是双精度类型（double）。为了节省存储空间，MATLAB也支持单精度数据类型的数组。创建单精度类型的变量时需要声明变量类型，与创建整型变量类似。>>x=single(3.4)x=3.4000>>y=34y=34>>x+yans=37.4000>>class(x+y)ans=single单精度数据类型的数据进行运算时，返回值为单精度。1/14/202323例2-12单精度和双精度数据类型的取值范围和精度>>realmin(‘single’)，realmax('single')ans=1.1755e-038

ans=3.4028e+038>>eps('single')ans=1.1921e-007>>realmin(‘double’)，realmax('double')ans=2.2251e-308ans=1.7977e+308>>eps('double')ans=2.2204e-0161/14/2023242.3.3复数MATLAB的所有运算是定义在复数域上.MATLAB中虚数单位用i或者j表示通过两种方法创建复数：直接输入法

(不建议大家使用）通过complex函数1/14/202325>>z=2+3iz=2.0000+3.0000i>>x=2,y=3,z1=x+y*ix=2y=3z1=2.0000+3.0000i2+3ix+y*i1/14/202326>>x=2,y=3,z1=x+yix=2y=3???Undefinedfunctionorvariable'yi'.>>x=int8(2),y=int8(3),z1=x+y*ix=2y=3???Errorusing==>mtimesComplexintegerarithmeticisnotsupported.注意：？是不是复数的实部和虚部不能为整数呢1/14/202327complex函数的调用方法如下。c=complex(a,b)：返回结果c为复数，其实部为a，虚部为b。输入参数a和b可以为标量，或者维数、大小相同的向量、矩阵或者多维数组，输出参数和a和b的结构相同。a和b可以有不同的数据类型，当a和b为各种不同的类型时，返回值分别为：当a和b中有一个为单精度时，返回结果为单精度；如果a和b其中一个为整数类型，则另外一个必须有相同的整数类型，或者为双精度型，返回结果c为相同的整数类型。1/14/202328>>x=int8(2),y=int8(3)x=2y=3>>z2=complex(x,y)z2=2+3icomplex()创建单个复数1/14/202329>>a=int8([1234])a=1234>>b=int8([2345])b=2345>>c=complex(a,b)c=1+2i2+3i3+4i4+5icomplex()创建复数数组1/14/202330复数直角坐标和极坐标之间转换real(z):给出复数z的实部imag(z):给出复数z的虚步abs(z)：给出z的模angle(z)：以弧度为单位给出复数z的幅角1/14/2023311/14/202332c=complex(a)，只有一个输入参数，返回结果c为复数，其实部为a，虚部为0。但是此时c的数据类型为复数。>>x=int8(x)x=2>>c=complex(x)c=2>>isreal(c)ans=0>>d=complex(a)d=1234>>isreal(d)ans=0>>e=x+0*ie=2>>isreal(e)ans=1isreal(x)判断x是否为实数1/14/2023332.3.4逻辑变量1.逻辑变量的值：逻辑真(1)、逻辑假(0)2.一些MATLAB函数或操作符会返回逻辑真或逻辑假表示条件是否满足。例如：表达式(5*10)>40返回逻辑真。3.逻辑数组：数组的元素全部是逻辑值。如下面的表达式返回逻辑数组：>>[3040506070]>40ans=

001111/14/202334创建逻辑数组1：创建逻辑数组的最简单的方法为直接输入元素的值为true或者false>>x=[true,false,true]x=1012：逻辑数组也可以通过逻辑表达式生成>>x=[1234]>2x=0011>>class(x)ans=logical1/14/202335MATLAB中返回逻辑值的函数和操作符1/14/202336逻辑数组的应用用于条件表达式 如果仅当条件成立时执行某段代码，可以应用逻辑数组进行判断和控制>>str='hello'str=hello>>if~isempty(str)&&ischar(str)sprintf('inputstringis"%s"',str)endans=inputstringis"hello"1/14/2023372.用于数组索引 在MATLAB中支持通过一个数组对另一个数组进行索引>>a=1:2:10a=13579>>b=[135]b=135>>a(b)ans=1591/14/202338通过逻辑数组对数组进行索引>>a=rand(3)a=0.96490.95720.14190.15760.48540.42180.97060.80030.9157>>b=a>0.5b=110000111>>c=a(b)c=0.96490.97060.95720.80030.9157>>a(b)=0a=000.14190.15760.48540.42180000.9649

0.95720.14190.15760.48540.4218

0.9706

0.8003

0.91571/14/2023393.逻辑数组的判断MATLAB中提供了一组函数用于判断数组是否为逻辑数组1/14/202340>>a=rand(3)；>>b=a>0.5；>>islogical(b)ans=1>>islogical(a)ans=01/14/202341>>a=[true,false,true]a=101>>b=90b=90>>aa=101>>whosaNameSizeBytesClassAttributesa1x33logical>>class(a)ans=logical>>islogical(a)ans=1>>islogical(b)ans=0>>isa(b,'logical')ans=0>>isa(b,'double')ans=11/14/2023422.3.5数据类型操作函数type包括numeric、integer、float和其它数据类型1/14/2023432.3.6变量MATLAB不需要对变量进行事先声明，也不需要指定变量的类型，系统会根据对变量赋予的值为变量自动指定类型。MATLAB的变量命名规则：（1）变量名区分大小写。如pi和Pi是两个不同的变量。在命令窗口中输入如下的命令，查看其结果。（2）变量名长度不超过63个字符，超过的部分将会被忽略。（3）变量名必须以字母开始，其后可以为字母、数字或者下划线。MATLAB中的变量名不支持其他符号，因为其他符号在MATLAB中具有特殊的意义。系统预定义的特殊变量（P29表2-15）1/14/2023442.4MATLABR2010a的运算符2.4.1关系运算符

MATLAB的关系运算符能用来比较两个相同大小的数组，或用来比较一个数组和一个标量。MATLAB的关系运算符包括所有常用的比较运算符，如表所示1/14/2023452.4.2逻辑运算符逻辑运算符主要包括“与”、“或”和“非”。使用逻辑运算符可以将多个表达式组合在一起，或者对关系表达式取反。MATLAB中的逻辑运算符如表所示。1/14/202346>>a=5,b=9;a=5>>c1=(a<b)&&(b/a==fix(b/a))c1=0>>c2=(a<b)||(b/a==fix(b/a))c2=11/14/2023472.4.3运算符优先级别MATLAB首先执行具有较高优先级的运算，然后执行具有较低优先级的运算；如果两个运算的优先级相同，则按从左到右的顺序执行。MALTAB中各运算符的优先级顺序如表所示，表中按照优先级从高到低的顺序排列各运算符。1/14/2023482.5MATLAB的一些基础函数位操作函数逻辑运算函数集合函数时间与日期函数1/14/202349十进制数与二进制相互转换函数d=bin2dec(binarystr)str=dec2bin(d)>>bin2dec('10100')ans=20>>a=dec2bin(28)a=111001/14/202350表2-19MATLAB中的位操作函数1/14/202351>>dec2bin(A)ans=11100>>dec2bin(B)ans=10101>>bitand(A,B)ans=20>>bitor(A,B)ans=29>>bitxor(A,B)ans=91/14/202352表2-20MATLAB中的逻辑运算函数1/14/2023532.6MATLAB脚本文件对于多数问题，所需的命令较多，或者需要逻辑运算，进行流程控制，此时采用直接输入命令的方法则会引起不便。针对这些问题，一个合理的解决方法是使用脚本文件(M文件)。脚本文件不接受输入参数，不返回任何值，而是代码的结合，该方法允许用户将一系列MATLAB