人工举升理论1

人工举升理论石油大学吴晓东人工举升在地层能量不足以维持油井自喷，或虽然能维持自喷但产量较低的情况下，在井筒中下入机械设备对流体做功，使流体能够流到地面的采油方式称做人工举升采油。采油工程的对象石油开采包括两个截然不同的而又紧密相连的主要系统：一个是具有一定储存和流动特性的孔隙介质系统，即油藏；一个是人工建造系统，包括井底、井筒、举升设备、井口装置及地面集输、分离和储存装置。采油工程的目标采油工程力求在安全生产的前提下，以经济有效的方法使产量达到最大。与油藏工程的关系广义上讲采油工程在很大程度上相互交叉。它们在研究内容（单井与多井）及研究时间（短期与长期）上的区别往往不易弄清。

第一讲：油井流入动态

油井流入动态是指在一定的油气层压力下，流体（油、气、水）产量与相应井底流动压力的关系，它反应了油藏向该井供油气的能力。表示产量与流压关系的曲线称为流入动态曲线(InflowPerformanceRelationshiPCurve)，简称IPR曲线，又称指示曲线（IndexCurve）。IPR曲线就单井而言，IPR曲线是油气层工作特性的综合反应，因此它既是确定油气井合理工作方式的主要依据，又是分析油气井动态的基础。就单井而言，IPR曲线是油气层工作特性的综合反应，因此它既是确定油气井合理工作方式的主要依据，又是分析油气井动态的基础。第一节单相流体渗流时的流入动态

根据达西定律，定压边界、圆形油藏中心一口井的产量公式为:

圆形封闭地层中心一口井的产量公式为:实际生产中，油井的平均地层压力有时比供给边缘压力易求得考虑到单相流渗流条件下，油层及流体物性基本不随压力变化，于是，上述产量公式又可写成采油指数J称为采油指数，它是一个表示油井产能的指标，这一指标综合反映了油层性质、流体性质、完井条件及泄油面积与油井产量之间的关系。在单相流渗流条件下，采油指数的数值等于单位生产压差下的油井产量。采油指数J的数值可以用来评价和分析油井的生产能力，J值大说明油井生产能力强，反之生产能力弱。比采油指数在对比不同油层的生产能力时，为了消除油层厚度因素，常用单位油层厚度的采油指数，即比采油指数。比采油指数的数值等于采油指数除以油层有效厚度，所以也称为每米采油指数。采油指数的求得通常用系统试井资料来求得采油指数。只需测的3~5个稳定工作制度下的产量及其相应的井底流压，便可绘制该井的IPR曲线。由于单相液体渗流时IPR曲线为一直线，所以斜率的负倒数便是采油指数；在纵坐标（压力坐标）上的截距即为油层压力。第二节油气两相渗流时的流入动态沃格尔型流入动态1968年，Vogel.J.V根据用计算机对若干典型的溶解气驱油藏中油井的流入动态曲线的计算结果，发表了适用于溶解气驱油藏的无量纲IPR曲线及描述该曲线的方程。沃格尔在计算中假定：圆形封闭油藏，油井位于中心；

均质地层，含水饱和度恒定；

忽略重力影响；

忽略岩石和水的压缩性；

油气组成及平衡不变；

油气两相的压力相同；拟稳定状态下流动，在给定的某一瞬间各点的脱气原油流量相等。不同采出程度下的无量纲IPR曲线

沃格尔曲线沃格尔方程威金斯的研究工作1992年，威金斯（Wiggins）等通过对多相流条件下IPR曲线的研究，为沃格尔方程提供了理论依据。IPR解析式可用泰勒级数来表示式中：沃格尔方程的正确性流动几何形态、油层绝对渗透率K、油层孔隙度φ、流动类型及表皮系数S对IPR曲线并没有明显的影响，因为包含这些因素的常数在推导过程中已被约去了。这表明沃格尔方程中的参数具有一定的物理意义，而不是随即的拟合函数。不完善井沃格尔方程的修正

射孔完井和为防止底水而未钻穿油层的井都存在打开程度上的不完善；钻井或修井过程中油层受到污染或进行过压裂、酸化等措施的井，其井底附近的油层渗透率会发生变化，从而改变油井的完善性。这些都将增加或降低井底附近的压力降，使压降曲线偏离理想的压降曲线，最终影响油井的流入动态。完善井、非完善井压力分布图1-3完善井、非完善井压力分布示意图流动效率FE——理想完善井的流压；——同一产量实际非完善井的流压；——非完善井表皮附加压力降。非完善井表皮附加压力降油井的污染半径及污染区的渗透率一般难以确定，所以无法用公式直接求表皮因子S及。通常用压力恢复曲线求出S和后，可由下式计算完善井的流压斯坦丁方法

斯坦丁（Standing）给出0.5≤FE≤1.5范围内的无量纲流入动态曲线，完善井S=0，FE=1；非完善井S＞0，FE＜1；超完善井S＜0，FE＞1。斯坦丁无量纲IPR曲线斯坦丁方程流动效率例1

C井地层压力为130MPa<Pb，Pwf=11MPa的产量qo=30米3/日，FE=0.8试计算该井的IPR曲线。解：1．根据以知数据计算该井在FE=1时的最大产量预测不同流压下该井的产量先求FE=0.8时的不同P‘wf，然后由下式求相应的产量：FE=0.8，Pwf=9MPa所对应的斯坦丁方程的问题

如果FE=2.0，其他数据同上例，试绘制该井的IPR曲线哈里森方法

用Standing方法计算FE>1的IPR曲线时，不应超过Standing提供的无因次曲线的范围。哈里森（Harrison）提供了范围内的无量纲IPR曲线。该曲线可用来计算高流动效率井的IPR曲线和预测低流压下的产量。图1-6哈里森无因次IPR曲线哈里森方程完善井时的流入动态

图1-7组合型IPR曲线单相原油流动部分

油气两相流动部分

求导：最大产油量采油指数两相流状态下的采油指数两相流动状态下的采油指数可定义为为增大单位生产压差时的产量增加值，其值等于流入动态曲线上某一点斜率的负倒数。两相流条件下的采油指数Jo‘与井底流压有关，即流入动态曲线各点的Jo‘是不同的，Jo‘随着Pwf的降低而减小。两相流状态下的采油指数特科维奇流入动态方程

费特科维奇(Fetkovish)研究认为，在饱和压力下产油的井，其流入动态与气井很类似，也可以用指数方程描述，特科维奇流入动态方程

油、气、水三相渗流的油井流入动态

沃格尔建立的无量纲IPR曲线未考虑含水情况，而就大多数祝水开发油田而言，随着采出程度的增加，油井早晚要见水，如果流压低于饱和压力，就将出现油气水三相渗流时。Petrobras几何方法

佩特布拉斯（Petrobras）根据沃格尔方程和水油的生产指数，从几何学角度导出了油气水三相渗流的IPR曲线及计算公式：油气水三相渗流的IPR曲线图1-7三相流的IPR曲线油气水三相渗流的IPR曲线油气水三相渗流的IPR曲线油气水三相渗流的IPR曲线对Petrobras方法的修正

Petrobras方法是目前应用较为广泛的一种方法，但此种方法在第一步使用产量加权平均法，第二步采用流压加权平均法，理论上不严格，预测的IPR曲线不通过测试点（当Pwftest>Pb时），这时是不合理的。采用流压加权平均法时最大产油量处斜率的推导

产量加权平均法公式的推导

斜井、水平井流入动态方程

斜井和水平井的生产能力已成为近年来研究的主题。由于斜井和水平井的流入动态与垂直井不同，所以不能把Vogel方程不加验证地直接用于斜井和水平井。成氏方程

1989年，Cbeng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进行模拟发现：1.斜井和水平井IPR曲线可视为抛物线型或Vogel型；2.井斜角为15℃的IPR曲线稍稍向左偏离VogeI曲线，井斜角为30℃、45℃、60℃、75℃、85℃、88.56℃和90℃(水平井)的IPR曲线向VogeI曲线右侧偏移(图1-8)；3.15℃或30℃斜井的IPR曲线与Vogel曲线差别不大；4.Vogel曲线在井斜角为45℃时开始明显向右侧偏移；成氏方程6.对于斜井，用Vogel曲线得到的IPR数据与目前IPR数据的偏差可达22%，偏差的大小取决于油井的井斜角。对于水平井，这一偏差可达27%；7.由于斜井或水平井的初始产能一般都高于直井的产能，所以从地下流体流动的观点来看，Vogel曲线的右移表明斜井和水平井是更有效的生产井；8.要使斜井产能qs比直井产能qv提高50%，最小井斜角为45℃、60℃或更大的井斜角可以使斜井产能比直井提高两倍以上。图1-8斜井、水平井的IPR曲线井斜角，度qs/qv图1-9qs/qv与井斜角的关系水平井IPR曲线也可视为沃格尔型的曲线，随着井斜角的不断增大，斜井和直井的产能比逐渐增加，斜井的IPR曲线大都逐渐向右偏离直井的沃格尔曲线。本达克利亚方程

1989年，本达克利亚（Bendakhlia）等用两种三维三相黑油模拟器研究了多种情况下溶解气驱油藏水平井的流入动态，得到不同条件下IPR曲线图版，并分析了各种因素对IPR曲线形状的影响。所得曲线表明，