【小升初】上海市长宁区2022-2023学年初一分班考数学冲刺模拟试卷AB卷（含解析）

第页码4页/总NUMPAGES总页数26页【小升初】上海市长宁区2022-2023学年初一分班考数学冲刺模拟试卷（A卷）一、选一选(共0分)1．把、化成小数（除没有尽的保留两位小数）分别是（

）。A．4.5、0.86

B．0.45、0.86 C．0.45、0.852．下列说法中，正确的是（

）。A．等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。B．方程8x＝0，x的值是0，所以方程没有解。C．等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍成立。3．有100张卡片，分别写着1到100，从这100张卡片中任取一张，取到3的倍数的可能性和取到9的倍数的可能性相比，（

）。A．取到3的倍数的可能性更大 B．取到9的倍数的可能性更大C．一样大 D．无法确定4．一个圆的面积扩大4倍，它的直径扩大（

）倍。A．2

B．4 C．165．下面各图中，能表示热水冷却过程中温度变化情况的图是（

）。A． B．C． D．6．在推导圆的面积公式时，运用了（

）的数学思想。A．数形 B．比较 C．转化7．下图阴影部分的面积是整个长方形的（

）。A． B． C． D．8．一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（

）。A．48 B．49 C．24 D．259．李老师买来36支钢笔和54本笔记本奖励给在数学竞赛中获奖的同学们，每名同学分到钢笔支数相同，分到的笔记本本数也相同，钢笔和笔记本都正好分完。获奖的同学至多有（

）名。A．18 B．9 C．610．化成带分数是（）A．6 B．5 C．4二、填空题(共0分)11．12和27的公因数是()；6和8的最小公倍数是()。12．三个连续奇数，中间一个是a，左、右两个分别是()和()。13．在①3＋x＝4.1，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤x÷4＝2，⑥7x－5，⑦8x＋6＞2中，是方程的有()是等式的有()。14．100以内7的全部倍数有________；48的全部因数有________。15．如图，一张长方形彩纸长18厘米，宽4厘米，用这张彩纸剪圆，圆的半径是()厘米，这样的圆至多可以剪()个。剩余部分的面积是()平方厘米。16．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是()或()。17．5克盐放入20克水中，盐占盐水的________。三、计算18．直接写出得数。

19．脱式计算。（怎样算简便就怎样算）－（－）

＋－－－

＋＋－20．求阴影部分的周长。21．解方程。（带★检验）★3x＋5x＝16

2×（x－9.7）＝24.6

★3x－2×9＝12（x＋6）÷1.2＝32

★（4x－6）×5＝70

34－2x＝20四、解答题(共0分)22．把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？23．看图列方程并求未知数的值。下图是由等边三角形和正方形组成的，这个多边形的周长是1.8分米。24．在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？25．如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。①拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。②请你再想一种圆的面积计算公式推导方法，并且画图说明对应关系和推导过程。答案第=page2626页，共=sectionpages2222页答案：1．B【分析】分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的没有能除尽，没有能化成有限小数的，保留两位小数，据此解答。【详解】＝9÷20＝0.45；≈0.86。故选择：B此题考查了分数化小数，掌握方法认真计算即可。2．A【分析】依据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个没有为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。【详解】A．符合等式的性质1的意义，正确B．8x＝0解：8x÷8＝0÷8x＝0所以，方程的解是x＝0，错误；C．等式的性质2中等式两边同时乘或除以同一个没有为0的数，错误。故A掌握等式的性质以及方程的解的含义是解答本题的关键。3．A【分析】由题意知：9的倍数一定是3的倍数，而3的倍数没有一定是9的倍数。据此解答。【详解】在1到100的数中，3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。9的倍数有：9、18、37、36、45、54、63、72、81、90、99故A了解3的倍数没有一定是9的倍数，而9的倍数一定是3的倍数是解答本题的关键。4．A【分析】一个圆的直径扩大n倍，面积就扩大n²倍，据此解答。【详解】一个圆的直径扩大2倍，面积就扩大2²＝4倍。故A考查了圆的面积公式：圆的面积S＝πr²，圆的面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方。5．C【分析】根据生活可知：反映热水冷却过程中温度的变化情况，温度慢慢降低，降到与外界气温相同，温度没有变；由此选择即可。【详解】反映热水冷却过程中温度的变化情况，温度慢慢降低，降到与外界气温相同，温度没有变，所以能反映热水冷却过程中温度的变化情况的是C。故本题C。此题主要考查折线统计图的特点，应实际情况进行分析、解答。6．C【分析】圆的面积公式推导是通过转化的方法进行推导的，据此解答即可。【详解】圆的面积公式是把它们分别转化为近似长方形进行推导的；因此在推导圆的面积公式时，运用了转化的方法。故C此题考查了学生对圆的面积公式推导方法与过程的了解。7．B【分析】阴影部分的面积为三角形的面积，利用底×高÷2求出三角形的面积，再利用长方形面积＝长×宽求出长方形的面积。用三角形的面积除以长方形的面积即是阴影部分的面积是整个长方形的几分之几。【详解】假设每个小格子的边长为1厘米。所以三角形的面积：2×1÷2＝1（平方厘米），长方形的面积：3×1＝3（平方厘米），1÷3＝。故B此题考查了分数与除法的关系，需熟练掌握三角形和长方形面积。8．D【分析】一个自然数除以8余1，除以6也余1，据此可知：这个数加上1就是6和8的公倍数，求满足条件的最小自然数只要先求出求6和8的最小公倍数，再加上1即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝2424＋1＝25故D解答本题关键是理解：这个数加上1就是6和8的公倍数。9．A【分析】因为每名同学分到钢笔支数相同，分到的笔记本本数也相同，而且钢笔和笔记本都正好分完，问题要求获奖的同学“至多”有几名，即求36和54的公因数，可以用列举法求得。【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；其中36和54公因数是：18。故A此题是考查公因数的实际运用，明确求两个数公因数的方法，是解答此题的关键。10．B【详解】假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母没有变。＝5。故B。11．

3

24【分析】根据求两个数公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。【详解】12＝2×2×3；27＝3×3×312和27的公因数是3。6＝2×3；8＝2×2×26和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。考查了求几个数的公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是公因数；两个数的公质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。12．

a－2

a＋2【分析】三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2，根据中间的一个数是a，则个就比a少2，第三个就比a多2，由此用含字母的式子表示出来。【详解】由分析可得：另外两个可以表示为：a－2和a＋2。解决此题关键是知道奇数的意义，以及连续两个奇数之间相差2。13．

①④⑤

①②④⑤【分析】用等号连接的式子是等式；含有未知数的等式是方程，据此填空。【详解】由分析可知，在①3＋x＝4.1，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤x÷4＝2，⑥7x－5，⑦8x＋6＞2中，是方程的有（①④⑤）是等式的有（①②④⑤）。此题考查了方程与等式的认识，明确方程是等式，但等式没有一定是方程。14．

7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98

1、2、3、4、6、8、12、16、24、48【分析】求倍数的方法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可；求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，由此解答即可。【详解】7×1＝7；7×2＝14；7×3＝21；7×4＝28；7×5＝35；7×6＝42；7×7＝49；7×8＝56；7×9＝63；7×10＝70；7×11＝77；7×12＝84；7×13＝91；7×14＝98；100以内7的全部倍数有：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98；48÷1＝48；48÷2＝24；48÷3＝16；48÷4＝12；48÷6＝8；48的全部因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法是解答本题的关键。15．

2

4

21.76【分析】在一张长方形彩纸上剪圆，圆的直径就是长方形的宽，半径＝直径÷2；长方形的长有几个宽即可剪几个圆，剩下部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×圆个数，据此解答。【详解】由分析可得圆的半径是4÷2＝2（厘米）；这样的圆至多可以剪18÷4≈4（个）。剩余部分的面积是18×4－3.14×22×4＝72－50.24＝21.76（平方厘米）此题考查有关圆的剪切问题，牢记在长方形中剪的圆，长方形的宽是圆的直径。16．

【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。【详解】21＝1×21＝3×7分数是或一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。17．【分析】盐的克数÷水的克数即为盐占盐水的分率。【详解】5÷（5＋20）＝5÷25＝求一个数是另一个数的几分之几，用除法。18．；；；；；；【分析】【详解】略19．；；；【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的减法（2）先算加法，再算减法（3）运用减法的性质进行简算（4）用加法的运算律进行简算【详解】（1）－（－）＝－＝（2）＋－＝－＝＝（3）－－

＝－（＋）＝－1＝（4）＋＋－＝（＋）＋（－）＝1＋＝120．20.56分米；34.26厘米【分析】（1）阴影部分的周长＝圆周长的一半＋一条长，代入相应的数据计算即可。（2）阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆半径，代入相应的数据计算即可。【详解】（1）3.14×4×2÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（分米）（2）3.14×6×2÷2＋3.14×6÷2＋6＝18.84＋9.42＋6＝34.26（厘米）21．x＝2；x＝22；x＝10x＝32.4；x＝5；x＝7【分析】3x＋5x＝16，先计算3x＋5x＝8x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8；再根据方程的检验，检验方程的解；2×（x－9.7）＝24.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上9.7即可；3x－2×9＝12，先计算2×9的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2×9的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据方程的检验，检验方程的解；（x＋6）÷1.2＝32，根据等式的性质2，方程两边同时乘1.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6即可；（4x－6）×5＝70，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4；再根据方程的检验，检验方程的解；34－2x＝20，根据等式的性1，方程两边同时减去20，再加上2x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。【详解】3x＋5x＝16解：8x＝16x＝16÷8x＝2检验：左边＝3×2＋5×2＝6＋10＝16右边＝16左边＝右边x＝2是原方程的解。2×（x－9.7）＝24.6解：x－9.7＝24.6÷2x－9.7＝12.3x＝12.3＋9.7x＝223x－2×9＝12解：3x－18＝123x＝12＋183x＝30x＝30÷3x＝10左边＝3×10－2×9＝30－18＝12右边＝12左边＝右边x＝10是原方程的解。（x＋6）÷1.2＝32解：x＋6＝32×1.2x＋6＝38.4x＝38.4－6x＝32.4（4x－6）×5＝70解：4x－6＝70÷54x－6＝144x＝14＋64x＝20x＝20÷4x＝5检验：左边＝（4×5－6）×5＝（20－6）×5＝14×5＝70右边＝70左边＝右边x＝5是原方程的解。34－2x＝20解：2x＝34－202x＝14x＝14÷2x＝722．8厘米，7段【分析】同样长的小段，没有剩余，说明每段的长度是16和40的公因数，求最长是多少，即求公因数是多少；求共截成了多少段，用总长度除以每段的长度即可。【详解】16＝2×2×2×2，40＝2×2×2×5；16和40的公因数是2×2×2＝8所以每段最长是8厘米；（16＋40）÷8＝56÷8＝7（段）答：每段最长是8厘米，共截成了7段。一般遇到、最长等字眼，求的都是公因数，找公因数可以用列举法、分解质因数、短除法等方法。23．0.36分米【分析】根据题意可知正方形的边长和等边三角形的边长相等，这个多边形的周长是5条边的和，据此列方程解答即可。【详解】根据题意边长为x分米。5x＝1.8解：x＝1.8÷5x＝0.36答：边长为0.36分米。解答此题的关键是明确多边形的周长就是5条边相等的边长之和。24．113.04平方米【详解】小路内圆的半径：16÷2＝8（米）小路外圆的半径：8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：小路的面积是113.04平方米。25．见详解【分析】①根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后排出一个近似数的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。②把这个圆平均分成16个扇形，把这16个扇形剪开。设这个圆的半径为r，则这个圆的周长为2πr，每个扇形的弧长是πr。这些扇形组成一个近似的梯形，梯形的面积等于这个圆面积。由梯形的面积公式推导出圆的面积公式。【详解】①把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似数的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长（πr）×宽（r），所以圆的面积＝πr×r＝πr2。②如下图：把一个圆平均分成16个扇形，把这16个扇形剪开，拼成一个近似的梯形。设这个圆的半径为r，则这个圆的周长为2πr，每个扇形的弧长是πr。这些扇形组成一个近似的梯形，梯形的面积等于这个圆面积。梯形的上底是πr×3＝πr，下底是πr×5＝πr，高是2r。其面积是：（πr＋πr）×2r÷2＝πr×2r÷2＝2πr2÷2＝πr2此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。【小升初】上海市长宁区2022-2023学年初一分班考数学冲刺模拟试卷（B卷）一．选一选（满分16分，每小题2分）1．如图是六年级学生参加课外兴趣小组统计图。六年级有80人参加，书法小组的人数是A．24 B．20 C．4 D．322．甲扇形统计图中六（1）班女生占乙扇形统计图中六（2）班女生占，甲乙两个统计图所表示的女生人数A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．一样多 D．没有确定3．24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。A．4 B．8 C．12 D．724．一个圆柱的底面半径是，高是，它的表面积是A． B． C． D．5．有2名老师带领22名学生去游船，大船限坐6人，小船限坐4人，没有能恰好坐满的是A．3条大船和2条小船 B．6条小船 C．2条大船和3条小船6．在比例尺是的地图上，量得、两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从开向港，到达港的时间是A．17点 B．19点 C．21点 D．23点7．甲建筑物在乙的北偏西方向上，则乙建筑物在甲的方向上．A．西偏北 B．南偏西 C．南偏东8．下面各题中的两个量成反比例的是A．某制药厂生产一批疫苗，每天生产的数量和所需天数 B．某社区已接种疫苗的人数和未接种疫苗的人数 C．正方形的周长与边长二．填空题（满分16分，每小题2分）9．（1）如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么表示该小学三四年级有学生人．（2）如果用表示“城乡手拉手，爱心传真情”中一二年级共捐书600本，那么代表的五六年级共捐书本．10．扇形统计图是中，圆表示，各个扇形表示．11．有一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，他们的底面积和高都相等。已知圆锥的体积是9立方分米，那么圆柱的体积是立方分米，正方体的体积是立方分米。12．王师傅要做一个底面半径1.5分米，高6分米的铁皮通风管，至少需要一块长分米，宽分米的铁皮。13．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形的内角是度，这是一个三角形．14．某个零件的长为12毫米，画在图上，比例尺为，图上应该画。15．如图，文化馆在学校的偏方向，距离米，学校在超市偏方向，距离800米。16．在100米赛跑中，时间和速度成比例。三．判断对错（满分8分，每小题2分）17．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。18．制作相同的零件，甲要用小时，乙要用小时，甲与乙的速度比是。19．如果，那么。20．若，均没有为，则与成反比例。四．计算题（满分12分，每小题6分）21．（6分）求圆锥的体积。22．（6分）求未知数。五．解答题（满分48分）23．（6分）某建筑公司承包了一段公路的维修任务，在比例尺是的平面图上量得这段公路的长度是12厘米，它的实际长度是多少米？24．（6分）为了地防控新冠疫情。学校每天都要进行消毒工作，84消毒液是常见的消毒剂，常用于地面、污染物表面的消毒。教室消毒常按原液和水比例稀释，现需要把35毫升的消毒液稀释后给六一班的教室消毒，需要配多少毫升水？25．（6分）妈妈把榨好的果汁倒入下面这种玻璃杯中，正好倒了2杯。妈妈榨了多少毫升的果汁？（玻璃杯的厚度忽略没有计）26．（6分）一个内直径是的瓶子里，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是。这个瓶子的容积是多少？27．（12分）如图是某校六年级各学科的周课时安排情况统计图。（1）其它学科的课时量占总课时量的百分之几？（2）如果一个星期按30节课计算，语文课比英语课多几节？28．（12分）某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：每天生产的数量万只50060080010001200时间天2420151210（1）如果每天生产的数量用表示，需要的天数用表示，请用式子表示出、和生产口罩总数之间的关系，并说明和成什么比例关系？（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？

答案一．选一选（满分16分，每小题2分）1．解：（人答：参加书法小组的有4人。答案：。2．解：扇形统计图甲中女生占，扇形统计图乙中女生占，甲乙两个统计图中所表示的女生人数没有能确定。答案：。3．解：（个答：24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成8个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。答案：。4．解：表面积底面积侧面积答案：。5．解：总人数：（人．3条大船和2条小船：（人，没有能恰好坐满；．6条小船：（人，能恰好坐满；．2条大船和3条小船：（人，能恰好坐满；答案：。6．解：（厘米）36000000厘米（千米）（小时）（时答：到达港的时间是21时．答案：．7．解：据分析可知：甲建筑物在乙的北偏西方向上，则乙建筑物在甲的南偏东方向上．答案：．8．解：：每天生产的数量所需天数疫苗的总数量（一定），乘积一定，所以每天生产的数量和所需的天数成反比例；：已接种疫苗的人数未