z第10章p1正弦稳态频率响应

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若对称三相电路成Y形连接，则：

线电流和相电流关系如何？线电压与相电压关系如何？线电流（或相电流）彼此关系如何？线电压（或相电压）彼此关系如何？

若对称三相电路成△连接，则请依次回答以上问题

1第十章频率响应多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路：

多个不同频率正弦激励下的稳态电路。频率响应(frequencyresponse)：

不同频率正弦稳态下，电路响应与频率的关系。可由正弦稳态网络函数来表明。本章的分析方法：

运用网络函数结合叠加方法来解决多频正弦稳态电路的响应（电压、电流、功率）。

运用网络函数研究典型电路的低通、高通、带通和谐振等性能。2§10-1

基本概念多频正弦激励种类(p111)：1、电路的激励是非正弦周期波：这类波形在分解为傅立叶级数后，可视为含有直流分量和一系列频率成整数倍的正弦分量（谐波分量）。这类电路问题就相当于多个不同频率的正弦波作用于电路的问题。2、电路的激励是多个不同频率的正弦波：这类波形频率不一定成整数倍。这是多频正弦稳态分析最一般的情况。

特点：在这类电路中，阻抗、导纳明显地与jω有关。310-3正弦稳态网络函数一、正弦稳态网络函数的定义和分类1、定义：单一正弦激励下，响应(输出)相量与激励(输入)相量之比，记为H(jω)，即：以上定义中的两个相量，可以均为振幅相量，也可以均为有效值相量4例10-1：求图示电路的网络函数解：二、网络函数的计算5三、利用网络函数计算输出电压、电流H(j):反映输出、输入正弦波振幅和相位间的关系。已知网络函数，给定任一频率的输入正弦波，可直接求得输出正弦波。四、网络函数的频率特性

幅频特性和相频特性︱H(jω)︱：响应与激励幅值之比，

(ω)：响应与激励的相位差6以图示电路说明：若以电容电压为响应，以输入电压为激励，其网络函数为:RC串联电路即：由此可得：相频特性网络函数的辐角幅频特性网络函数的模频率特性710幅频特性＝0(直流)，｜H(j)｜=1;＝∞，｜H(j)｜=0.即：对同样大小的输入电压来说，频率越高，输出电压就越小，在直流时，输出电压最大，恰等于输入电压。因此，低频正弦信号要比高频正弦信号更易通过。这一电路被称为RC低通滤波电路（LowPass）。8截止频率：(P120)低通的BW：低通网络：允许低频信号顺利通过，而使高频信号产生较大衰减。

信号可以顺利通过的频率范围。通频带(BW)：网络函数的模下降到最大值的时所对应的频率，记为：。9相频特性当由0趋向∞，相移角单调趋向-90°，并总为负，说明输出电压始终滞后于输入电压，滞后的角度介于0°到-90°之间，具体取决于，因此，这一RC电路又称为滞后网络。10使用不同电路还可以实现具有下列特性的网络：高通网络带通网络带阻网络理想频率滤波器的特性：

LPFHPFBPFBSF11§10-4正弦稳态的叠加1）将激励为非正弦周期函数展开为傅立叶级数，即将激励分解为直流分量和无穷多个不同频率的正弦激励分量：2）求各激励分量单独作用时的响应分量：（相量法）

直流分量作用：直流分析（C开路，L短路），求Y0;谐波分量作用：正弦稳态分析，求y1、y2;……3）时域叠加：y(t)=Y0+y1+y2+y3+y4+……多频正弦稳态电路分析--谐波分析法--步骤：响应等于每种频率正弦信号单独引起的响应之和。12例10-2、已知，求：解：1）us(t)单独作用：①2V分量单独作用：13②分量单独作用：142）is(t)单独作用：3）us(t)和is(t)共同作用：15a.正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。b.

正弦、余弦的平方在一个周期内的积分为π一、相关数学知识10-5平均功率的叠加c.三角函数的正交性二、非正弦周期函数的平均值若则其平均值为：(直流分量)正弦量的平均值为016三、非正弦周期函数的有效值若则有效值:结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的平方根。利用三角函数的正交性得：171、激励为n

种不同频率正弦信号其中:平均功率等于每种频率正弦信号单独作用时产生的的平均功率之和。四、平均功率的叠加2、激励为频率相同的几个正弦信号不能用平均功率叠加， 先计算出总的电压和电流后，再用公式P=UIcos来计算平均功率。参看书132页例10-718例10-3已知单口网络的电压和电流为将这些平均功率相加得到单口网络吸收的平均功率解：分别计算每种频率正弦信号单独作用产生的平均功率试求单口网络吸收的平均功率。19式中的是周期性非正弦电流的有效值。解：分别计算各种频率成分的平均功率再相加，即例10-4已知流过5Ω电阻的电流为试求电阻吸收的平均功率。20第十章作业作业1：作业2：书146页，10-192122一、概述X=0谐振分类：1、串联谐振2、并联谐振3、串并谐振4、耦合谐振谐振条件：或B=0

Z=R+jX

或：Y=G+jB谐振产生方法：2.电路给定，改变信号源频率。1.信号源给定，改变电路参数；谐振现象:

含有RLC的无源单口网络在正弦激励作用下,对于某些频率出现端口电压、电流同相位。10-6RLC电路的谐振23二、RLC串联谐振1.谐振条件与谐振频率：谐振条件：谐振频率：或：2.谐振参数：(1)谐振阻抗：谐振时电路的输入阻抗Z0

(3)品质因数（特征阻抗/谐振阻抗）：(2)特征阻抗：谐振时的感抗或容抗=R243、RLC串联谐振特性---记住1）阻抗最小：Z0=R2)

u-i=03)cos=14)

电流达到最大值：

Im=U/R5)L、C端出现过电压:

UL=UC=QU6)

相量图（电流与电压同相位）İ25例10-5电路如图所示。已知求:（1）频率为何值时，电路发生谐振。（2）电路谐振时,UL和UC为何值。26(1)阻抗频率特性：其中：(2)导纳频率特性：4、RLC串联频率特性：电路各个物理量随激励信号频率变化的特性。27(4)电压频率特性：其中：(3)电流频率特性(5)Q对频率特性的影响：设RLC串联谐振电路中的转移电压比H（jw）(p457)28电路的选择性：通频带：Q对频率特性的影响：Q↗

则BW↘；特性曲线尖锐；Q↘

则BW↗；特性曲线平坦；选择有用信号、抑制无用信号的能力。H(jw)1.029例10-6:图示谐振电路,已知Us=1.0V,求f0、Q、 f、UL0、I0。250pF10160H解:30练习：已知R、L、C串联谐振电路的谐振曲线如图所示，若电感L=1mH，试求：(1)回路的品质因数Q

(2)回路电容C和电阻R之值解：1）6分由图可知：0.5分1.5分0.5分0.5分2）1分0.5分1.5分31三、

RLC并联谐振1.谐振条件、谐振频率与参数谐振条件：谐振频率：品质因数：2.并联谐振特性：(1)导纳最小：(2)

u-i=0(3)

cos=1(4)

电压达到最大值：

U=IsZ0(5)L、C中出现过电流:

ILIC=QIs（相量图）与串联对偶通频带：IS322.并联谐振频率特性：幅频特性曲线和频带宽度计算均与串联谐振电路相同。Q对频率特性的影响：Q增大，特性曲线尖锐，频带宽度变窄；Q减小，特性曲线平坦，频带宽度变宽。分析方法与串联相同33例10-7欲接收载波频率为10MHz的某短波电台的信号，试设计接收机输入谐振电路的电感线圈。要求带宽f=100kHz，C=100pF。解：由求得：由此得到电感线圈的参数为L=2.53H和R=1.5934多频正弦稳态响应：6分往届考题电路如图示，，求：+-u(t)+-U+-解：由iL(t)知u(t)由直流分量和正弦分量组成，因此1）直流分量U作用时：2）正弦分量作用时：35BA谐振：4分选择：谐振频率相同的两个谐振电路a和b，若Qa=10Qb，则下述结论正确的是（）A、电路a的通频带为b的10倍B、电路b的通频带为a的10倍C、电路a和电路b的通频带相同D、不能确定4分选择：RLC串联谐振电路的谐振频率为876Hz，通频带为750~1000Hz，已知L=0.32H，则Q为（）A、3.5B、3C、4D、536并联谐振：电路如图示，，频率f可变，当iR的有效值等于10A时，频率f应为（）A、1HzB、HzC、2HzD、HzBiiR解：iR的有效值与i的有效值相等，因此发生谐振，即：37本章小结：一、网络函数与频率特性三、串联谐振与并联谐振

谐振条件；