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文档简介

微积分基本定理一、积分上限函数及其导数二、牛顿—莱布尼茨公式1变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为问题的提出2考察定积分记积分上限函数一、积分上限函数及其导数3积分上限函数的性质定理2（原函数存在定理）4定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.5有关积分上限函数的几个结论：6证7例1求解分析：这是型不定式，应用洛必达法则.8证910证令11定理3（微积分基本公式）证二、牛顿—莱布尼茨公式12令令牛顿—莱布尼茨公式13微积分基本公式表明：注意求定积分问题转化为求原函数的问题.14例4：求

原式例5：设,求.解：解：15例6：求

解：由图形可知16例7：求

解：解：面积17例9：解：原式=18例10：注：分段函数求积分上限函数时，必须对上限参量加以讨论，分段的求出表达式，必要时分区间求积分。解：19综上，203.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函数的导数小结牛顿－莱布

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