二、均匀情况下应力与应变(续)

November212011A-1IntroductiontoSOLIDMECHANICS二、均匀情况下的应力与应变8.横向变形、平面受力情况下的虎克定律（各向异性）9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态10.岩石力学性质的一些基本概念11.岩石的剪破裂与断层A-2IntroductiontoSOLIDMECHANICS8.横向变形、平面受力情况下的虎克定律

横向变形:在简单拉伸或压缩的实验中,除了沿拉伸(压缩)方向有轴向的长度变化外,同时横向也有变形.在轴向伸长时,横向有缩短,在轴向压缩时,横向有伸长.在弹性范围内,这两种变形的比值为一常数,一般称为横向收缩比,用ν表示,也称泊松比.定义November212011A-3IntroductiontoSOLIDMECHANICS8.横向变形、平面受力情况下的虎克定律November212011A-4IntroductiontoSOLIDMECHANICS8.横向变形、平面受力情况下的虎克定律（续）

二向受力情况下正应力与线应变之间的关系有单位长度的立方体，在一个方向拉伸使这方向的长度从1变到1+ε，求立方体的体积变化？November212011A-5IntroductiontoSOLIDMECHANICS8.横向变形、平面受力情况下的虎克定律（续）

剪应力与剪应变之间的关系G为刚性模量November212011A-6IntroductiontoSOLIDMECHANICS8.横向变形、平面受力情况下的虎克定律（续）

平面受力情况下的虎克定律对于各向同性材料而言，主应力和主应变的方向是一致的。November212011A-7IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态

在空间任意方向的一个截面上的正应力和剪应力可以通过六个应力表示，可以证明在空间应力状态下的一点处总有三个相互垂直的截面，面上的剪应力等于零，在这些面上的正应力就是主应力，一般常用σ1、σ2、σ3表示，而且习惯上按它们的大小排列成σ1＞σ2＞σ3，分别称为最大主应力、中间主应力和最小主应力。November212011A-8IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-9IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-10IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-11IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-12IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-13IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-14IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-15IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-16IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-17IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-18IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-19IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-20IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-21IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-22IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-23IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三个相互垂直方向受力的情况——空间应力状态(续)November212011A-24IntroductiontoSOLIDMECHANICS10.岩石力学性质的一些基本概念岩石力学试验:单向拉伸试验、单向拉伸试验、三轴围压试验等。力—伸长曲线或拉伸图：拉力F与变形Δl间的关系曲线。应力—应变曲线：以应变为横坐标，应力为纵坐标，反映应力应变关系的曲线。变化阶段：线性阶段、屈服阶段、硬化阶段、缩颈阶段弹性极限、永久变形、屈服、屈服应力或屈服极限、应变硬化、强度极限、缩颈November212011A-25IntroductiontoSOLIDMECHANICS11.岩石的剪破裂与断层November212011A-26IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-27IntroductiontoSOLIDMECHANICS11.岩石的剪破裂与断层剪破裂准则：是指剪破裂面两侧的岩石相对错动而破裂的现象。在岩石实验中岩石的抵抗力随垂直于剪切面的压力而增加。式中τ0是一个常量，是当σn等于0时的抗剪强度，岩石力学中称为粘聚力。σn是剪切面上的正应力。当σn为压力时，[τ]将增大。μ为内摩擦系数。November212011A-28IntroductiontoSOLIDMECHANICS11.岩石的剪破裂与断层（续）November212011A-29IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-30IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-31IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-32IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-33IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-34IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-35IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-36IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-37IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-38IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-39IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-40IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-41IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-42Introductionto