2022年安徽省淮北市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省淮北市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

16.

17.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

18.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

19.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

20.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.423.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

24.

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

31.

32.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x233.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】34.（）。A.-3B.0C.1D.3

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

42.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

43.

44.

45.46.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.247.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l61.A.-2B.-1C.0D.2

62.

63.

64.

65.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

66.

67.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

68.

69.

70.A.0B.1/3C.1/2D.371.（）。A.0B.1C.nD.n!

72.

73.

74.

75.

76.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

77.

78.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

A.

B.

C.

D.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.

B.

C.

D.

87.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

88.

A.0

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

95.

96.A.A.

B.

C.0

D.1

97.

98.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．103.104.105.

106.

107.

108.109.110.111.112.113.114.

115._________.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设函数y=1/(1+x),求y''。132.

133.

134.135.

136.(本题满分10分)

137.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

138.139.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.A

6.D此题暂无解析

7.B根据不定积分的定义，可知B正确。

8.D

9.

10.D

11.D

12.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

13.D

14.D

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.D

17.D

18.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

19.C

20.C

21.C

22.D

23.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

24.A

25.A

26.B

27.D

28.D

29.C

30.A

31.

32.B用二元函数求偏导公式计算即可．

33.D

34.D

35.C

36.B

37.B

38.B

39.B

40.D

41.C

42.A

43.D

44.x-y-1=0

45.A

46.D

47.D

48.D

49.1/3x

50.A由全微分存在定理知，应选择A。

51.C

52.D解析：

53.

54.

55.C

56.C根据导数的定义式可知

57.A

58.B

59.B

60.C此题暂无解析

61.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

62.D

63.B

64.D解析：

65.A

66.C

67.D

68.C

69.B

70.B

71.D

72.B解析：

73.x=3

74.D

75.B

76.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

77.

78.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

79.B

80.D

81.A此题暂无解析

82.C

83.B

84.D

85.B

86.A

87.B

88.C此题暂无解析

89.D

90.A

91.

92.C

93.C

94.C

95.C

96.C

97.B

98.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

99.B

100.B101.1102.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

103.f(x)+C104.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

105.(-∞，1)

106.1

107.

解析：

108.109.-k

110.(-∞2)(-∞,2)

111.112.1

113.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．114.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

115.

116.

117.3

118.119.1120.1/3

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

13