【金太阳考案】2013届高考物理一轮复习 第8单元磁场课件

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元主编物理13·KA·物理-XKB-R-QG

第1讲磁感应强度安培力

知识建构模块建构技能建构【考纲要求】【考情总结】【备考建议】模块建构知识建构技能建构1.磁场、磁感应强度、

磁感线Ⅰ2.通电直导线和通电线

圈周围磁场的方向Ⅰ3.安培力、安培力的方向Ⅰ4.匀强磁场中的安培力Ⅱ5.洛伦兹力、洛伦兹力

的方向Ⅰ6.洛伦兹力公式Ⅱ7.带电粒子在匀强磁场

中的运动 Ⅱ8.质谱仪和回旋加速器Ⅰ说明:安培力的计算只

限于电流与磁感应强度

垂直的情形;洛伦兹力

的计算只限于速度与磁

场方向垂直的情形本单元是高考的热点,也是难点,在历年高考中本单元是必考内容,同时本单元的知识点与科技应用又联系紧密,在生产、生活中常有体现,所以考题载体通常较新.由于安培力、洛伦兹力的方向与磁场、电流方向及电荷运动方向之间存在着较复杂的空间方位关系,要求考生具有较强的空间想象能力及物理过程和物理规律的综合分析能力,能够看懂有关的立体示意图,并会借助于几何图形进行物理、数学方面的分析推理,在复习过程中要引起足够的重视.分析近几年的高考试卷,从考查的内容上来看,考查的热点主要集中在带电粒子在电场和磁场中的运动,试题主要以复合场或组合场、叠加场方式命题,涉及力学中平抛运动、匀速圆周运动的规律,运用牛顿运动定律、动能定理或功能关系解决问题.从考题的题型上看,主要是选择题和计算题,而计算题基本上以压轴题出现,而且分值较高.从能力层级看,对磁场性质和安培力的考查以理解和简单运用为主,对带电粒子在磁场中运动要运用分析、推理综合能力.对空间图形、函数等知识要求高,数学味浓.本单元内容包括磁场的基本性质和安培力的应用、洛伦兹力和带

电粒子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动等内容.复习时应侧重对磁场、磁感应强度、磁感线、地磁场、安培力、洛伦兹力等

基本概念的理解,熟练掌握对电流在磁场中、带电粒子在磁场中受

力和运动进行分析,结合牛顿运动定律、运动学知识、圆周运动问题及功和能的关系等知识进行分析综合,提高空间象能力和运用数学知识解决物理问题的能力.预计2013年高考仍将以带电粒子在有界磁场中运动的临界问题、在复合场中运动的受力和画偏转图分析为主.而以生产、科技中带电粒子运动问题为命题背景,突出由受力推知或由运动分析受力的建模方法,仍是命题的一个趋势.模块建构知识建构技能建构

一、磁场、磁感应强度1.磁场模块建构知识建构技能建构(2)方向:小磁针的④N极所受磁场力的方向.(1)基本特性:磁场对处于其中的①磁体、②电流和③运动的电荷有

磁场力的作用.2.磁感应强度(1)物理意义:描述磁场的⑤强弱和方向.模块建构知识建构技能建构(3)方向:小磁针静止时⑦N极的指向.(2)定义式:B=⑥

(通电导线垂直于磁场).3.磁通量(1)概念:在磁感应强度为B的匀强磁场中,与磁场方向⑧垂直的平面

面积S和B的乘积.模块建构知识建构技能建构(3)单位:1Wb=⑩1T·m2.(2)公式:Φ=⑨BS.模块建构知识建构技能建构4.安培的分子电流假说安培认为,在原子、分子等物质微粒的内部,存在着一种环形电流—

—

分子电流.

分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极（如图所示）.模块建构知识建构技能建构1.磁感线在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的

切线方向都跟这点的

磁感应强度的方向一致.二、磁感线及几种常见的磁场模块建构知识建构技能建构(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)2.几种常见的磁场模块建构知识建构技能建构

直线电流的磁场通电螺线管的磁

场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处

磁场

越弱与

条形磁铁的

磁场相似,管内为

匀强磁场且磁

场

最强,管外为

非匀强磁场环形电流的两侧

是N极和S极,且

离圆环中心越远,

磁场

越弱(2)几种电流周围的磁场分布模块建构知识建构技能建构安培定则

立体图

模块建构知识建构技能建构横截面图

纵截面图

模块建构知识建构技能建构(3)匀强磁场:在磁场的某些区域内,磁感线为

等间距的平行线,如下

图所示.模块建构知识建构技能建构(4)地磁场①地磁场的N极在地球

地理南极附近,S极在地球

地理北极附近,

磁感线分布如图所示.②地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球

南极指向

北极,而竖直分

量(By)则南北相反,在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下.③在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度

大小

相等且方向水平平行.注意:(1)只有在同一个图中才能根据磁感线的疏密来判定磁场的强

弱.模块建构知识建构技能建构(2)应用安培定则判断直线电流的磁场方向和判断环形电流的磁场

方向时,四指、大拇指指向的意义正好相反.三、安培力的大小和方向模块建构知识建构技能建构1.安培力的大小(如图所示)模块建构知识建构技能建构(1)如图所示的情况下:F=

BILsinθ.(2)磁场方向和电流方向垂直时:F=

BIL.(3)磁场方向和电流方向平行时:F=

0.注意:公式中的L为有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度.模块建构知识建构技能建构(1)用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都

与手掌在同一个平面内,让磁感线从

掌心进入,并使四指指向

电

流的方向,这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受

安

培力的方向.2.安培力的方向模块建构知识建构技能建构(2)安培力的方向特点:F⊥B,F⊥I,即F垂直于

B和I决定的平面.注意:安培力的方向垂直于磁感应强度B和电流I所决定的平面,但磁

感应强度B与电流I不一定垂直.B与I垂直时产生的安培力最大.四、磁电式电流表1.基本组成部分:磁铁和放在磁铁两极之间的

线圈.模块建构知识建构技能建构3.优、缺点:优点是

灵敏度高,能测出很弱的电流;缺点是线圈的导

线很细,允许通过的电流很弱.2.工作原理模块建构知识建构技能建构1.关于磁感应强度,正确的说法是

(

)A.根据定义式B=

,磁场中某点的磁感应强度B与F成正比,与I成反比B.磁感应强度B是矢量,方向与F的方向一致C.磁感应强度B是矢量,方向与F的方向相反D.在确定的磁场中,同一点的磁感应强度B是确定的,不同点的磁感

应强度B可能不同,磁感线密的地方磁感应强度B大些,磁感线疏的

地方磁感应强度B小些模块建构知识建构技能建构反,B、C不正确;在确定的磁场中,同一点的磁感应强度B是确定的,

不同点的磁感应强度B可能不同,磁感线密的地方磁感应强度B大

些,磁感线疏的地方磁感应强度B小些,D正确.【答案】D【解析】磁感应强度是磁场本身的性质,与磁场中该点的电流I或

受力大小F无关,A不正确;由左手定则,F的方向与磁感应强度B的

方向总是垂直的,既不与磁感应强度B一致,也不与磁感应强度B相模块建构知识建构技能建构2.(2012年锦州模拟)如图所示,环形金属软弹簧套在条形磁铁的中心

位置.若将弹簧沿半径向外拉,使其面积增大,则穿过弹簧所包围面积

的磁通量将

(

)A.增大B.减小C.不变D.无法确定如何变化【解析】穿过弹簧所围面积的磁通量应为合磁通量,磁铁内部由S

极指向N极的磁通量不变,而其外部由N极指向S极的磁通量随面

积的增大而增大,故合磁通量减小,选B.【答案】B模块建构知识建构技能建构3.实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图

甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的.若线圈中通

以如图乙所示的电流,则下列说法正确的是

(

)A.在量程内指针转至任一角度,线圈平面都跟磁感线平行模块建构知识建构技能建构B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动C.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上D.当线圈在如图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿顺时针

方向转动【解析】指针在量程内线圈一定处于磁场之中,由于线圈与铁芯

共轴,线圈平面总是与磁感线平行,故选项A正确;电表的调零使得

当指针处于“0”刻度时,螺旋弹簧处于自然状态,所以无论线圈向

哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力,故选项B正

确;由左手定则知,b端受到的安培力方向向下,安培力将使线圈沿

顺时针方向转动,故选项C错误,D正确.【答案】ABD模块建构知识建构技能建构4.(2011年上海浦东新区质检)某同学用图示实验装置研究电流在磁

场中的受力方向与电流方向、磁场方向之间的关系.模块建构知识建构技能建构(1)该同学将观察到的实验现象记录如下表,在表中部分记录缺失,请

补充完整.实验次数P中电流方向磁场方向P的运动方向1☉↓→2

↑←3⊗

→模块建构知识建构技能建构(2)某次实验中闭合开关后,金属棒P不动,可能的原因是:

.【解析】(1)根据已知条件和左手定则可以判断分别为:2中的电流

方向向外,3中的磁场方向竖直向上.模块建构知识建构技能建构(2)金属棒P不动,说明金属棒所受安培力小于静摩擦力最大值,故可

以解释为:金属棒受到的摩擦力太大,金属棒与导轨接触不良,磁场太

弱,电流太小等.(以上可能性只写出一个即可)【答案】(1)实验次数P中电流方向磁场方向P的运动方向1☉↓→2☉↑←3⊗↑→模块建构知识建构技能建构(2)金属棒受到的摩擦力太大,金属棒与导轨接触不良,磁场太弱,电

流太小等模块建构知识建构技能建构一、对磁感应强度的理解模块建构知识建构技能建构 例1已知地磁场的水平分量为B,利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度.如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强

度的实验方法:①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内,中央放一枚小

磁针,N极指向北方;②给线圈通电,此时小磁针N极指北偏东θ角后静

止.由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁

感应强度分别为

(

)A.顺时针;

B.顺时针;

C.逆时针;

D.逆时针;

模块建构知识建构技能建构【名师点金】电流磁场方向地磁场(水平分量)方向

水平面上合磁场方向

电流磁场磁感应强度模块建构知识建构技能建构【规范全解】通电线圈产生磁场方向向东,由安培定则可知电流沿

逆时针方向;磁感应强度为矢量,根据其叠加原理可得B=B'cosθ(B'为

合磁感应强度),所以B'=

.【答案】C模块建构知识建构技能建构1.磁感应强度是用比值法定义的,其大小由磁场本身的性质决定,与

放入的直导线的电流I的大小、导线L的长短无关.

方法概述2.由定义式B=

计算磁感应强度B时,通电导线必须垂直于磁场;若通电导线平行放入磁场,则不受安培力,但不能说该处磁感应强度为

零.模块建构知识建构技能建构4.磁感应强度B与电场强度E的比较3.匀强磁场:磁感应强度大小和方向处处相同,磁感线互相平行且等

距.模块建构知识建构技能建构

磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的力的性质的

物理量描述电场的力的性质的

物理量定义式B=

,通电导线与B垂直E=

大小决定由磁场决定,与检验电

流元无关由电场决定,与检验电

荷无关方向矢量磁感线切线方向,小磁

针N极受力方向矢量电场线切线方向,放入

该点的正电荷受力方向模块建构知识建构技能建构场的叠加合磁感应强度等于各磁

场的磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场的

场强的矢量和单位1T=1N/(A·m)1V/m=1N/C模块建构知识建构技能建构注意:①电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反,而磁感应

强度的方向和电流元受力方向垂直.②电荷在电场中一定受静电力作用,而电流元在磁场中不一定受到

安培力.模块建构知识建构技能建构

磁感线电场线不同点闭合曲线起始于正电荷(或

远穷远处),终止于负电荷(或

远穷远处)5.磁感线和电场线的比较模块建构知识建构技能建构相似点引入目的形象描述场而引入的假想线,实际不

存在疏密场的强弱切线方向场的方向相交不相交(电场中无电荷空间不相交)模块建构知识建构技能建构变式训练1在正方形的四个顶点处分别放有电流方向垂直纸面向

里或向外的通电直导线,如图所示,通电电流强度大小分别为I1、I2、

I3、I4,(I1-I3)>(I2-I4)>0,已知距导线相同距离处的磁感应强度B与电流I

成正比,正方形中心O处的磁感应强度可用图中的四条有向线段中

的一条来表示,它是

(

)A.B1

B.B2

C.B3

D.B4

模块建构知识建构技能建构【规范全解】由安培定则分析出各导线电流在O点产生的磁场方

向:I1和I3的磁场沿I2、I4连线且分别指向方向I4、I2,其矢量和指向I4;I2

和I4的磁场方向沿I1、I3连线分别指I3、I1,其矢量和指向I3,且小于I1和

I3的磁场矢量和.根据磁场叠加原理知,合磁场可能为B4.【答案】D模块建构知识建构技能建构 例2如图,矩形线圈有N匝,面积大小为S,放在水平面内,加一个竖直向下的范围较大的匀强磁场,磁感应强度为B,则穿过平面的磁

通量是多少?若使线圈绕ab边转过60°,则穿过线圈平面的磁通量是

多少?若线圈绕ab边转过180°,则穿过线圈的磁通量改变了多少?二、对磁通量的理解模块建构知识建构技能建构(1)明确磁感线方向与线圈平面的角度关系.【名师点金】解决此题应把握以下两点:模块建构知识建构技能建构(2)求解磁通量变化时应考虑磁感线“正穿”和“反穿”的情况.【规范全解】由磁通量的定义可知:Φ1=BS绕ab边转过60°后的磁通量为Φ2=BScos60°=

BS绕ab边转过180°后的磁通量为:Φ3=-BS磁通量的改变量为:ΔΦ=|Φ3-Φ1|=2BS.【答案】BS

BS

2BS模块建构知识建构技能建构1.Φ=BS的含义:Φ=BS只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况.当S

与垂直于B的平面间的夹角为θ时,则有Φ=BScosθ.可理解为Φ=B·

Scosθ,即Φ等于B与S在垂直于B方向上的分量的乘积;也可理解为Φ

=Bcosθ·S,即Φ等于B在垂直于S方向上的分量与S的乘积.如图甲所

示.

方法概述模块建构知识建构技能建构3.多匝线圈的磁通量:多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关,因

为不论线圈匝数为多少,穿过线圈的磁感线条数相同,而磁感线条数

可表示磁通量的大小.2.面积S的含义:S不一定是某个线圈的真正面积,而是线圈在磁场范

围内的正对面积.如图乙所示,S应为线圈面积的一半.模块建构知识建构技能建构4.合磁通量求法若某个平面内有不同方向和不同强弱程度的磁场共同存在,当计算

穿过这个面的磁通量时,先规定某个方向的磁通量为正,反方向的磁

通量为负,平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合

磁通量.注意:①磁通量是标量,其正负值仅表示磁感线是正向还是反向穿过

线圈平面.②同一线圈平面,如果正向穿过平面的磁感线条数与反向穿过平面

的条数一样多,则Φ=0.三、安培力作用下通电导体运动方向的判定模块建构知识建构技能建构 例3如图甲所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心,且垂直于线圈平面,当线圈中通入如

图所示方向的电流后,线圈的运动情况是

(

)A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看沿顺时针方向转动D.从上往下看沿逆时针方向转动甲模块建构知识建构技能建构【名师点金】解答本题时可按以下思路分析确定磁场分布→判断安培力方向→确定导体运动方向模块建构知识建构技能建构【规范全解】解法一电流元法.首先将圆形线圈分成很多小段,每

一段可看做一直线电流,取其中上、下两小段分析,其截面图和受安

培力情况如图乙所示.根据对称性可知,线圈所受安培力的合力水平

向左,故线圈向左运动.选项A正确.模块建构知识建构技能建构【答案】A模块建构知识建构技能建构1.基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚

导体所在位置的磁场磁感线的分布情况,然后利用左手定则准确判

定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.

方法概述模块建构知识建构技能建构电流元法分割为电流元

安培力方向

整段导体合力方向

运动方向特殊位置法

在特殊位置

安培力方向

运动方向结论法同向电流互相吸引,异向电流互相排

斥;两不平行的直线电流相互作用

时,有转到平行且电流方向相同的趋

势.2.常用方法模块建构知识建构技能建构转换研究对象法

定性分析磁体在电流磁场作用下的

运动或运动趋势问题,可先分析电流

在磁体磁场中所受的安培力,然后由

牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁

场的作用力,从而确定磁体所受合力

及其运动方向.模块建构知识建构技能建构注意:①在应用左手定则时,磁感线不一定垂直穿过手心,但四指一定

指向电流方向,大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平

面.②某些导体在安培力作用下可能会出现平动与转动同时发生的情

况,这时就可以应用特殊位置法.模块建构知识建构技能建构变式训练2

如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一

轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤的读数为FN1.现在

磁铁上方中心偏右位置固定一通电导线,当通以如图所示的电流后,

台秤的示数为FN2,则下列说法正确的是

(

)A.FN1>FN2,弹簧长度将变长B.FN1>FN2,弹簧长度将变短C.FN1<FN2,弹簧长度将变长D.FN1<FN2,弹簧长度将变短模块建构知识建构技能建构【规范全解】根据左手定则可以判定导体受到安培力方向左偏下,

由牛顿第三定律可知磁铁受到电流的反作用力为右偏上.电流对磁

铁作用的竖直分力使磁铁对台秤的压力减小,向右的水平分力使弹

簧弹力增大,弹簧长度增大,故选A.【答案】A模块建构知识建构技能建构 例4如图所示,一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动,其在纸面上的长度OA为L1,垂直纸面的宽度为L2.在膜的

下端(图中A处)挂有一平行于转轴,质量为m、长为L2的导体棒使膜

绷成平面.在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板,能接收到

经反射膜反射到光电池板上的所有光能,并将光能转化成电能.光电

池板可等效为一电池,输出电压恒定为U;输出电流正比于光电池板

接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定).导

体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中,并与光电池构成回路,流经

导体棒的电流垂直纸面向外(注:光电池与导体棒直接相连,连接导线

未画出).四、安培力的大小和做功情况分析模块建构知识建构技能建构(2)当θ变成45°时,通过调整电路使导体棒保持力学平衡,光电池除维

持导体棒保持力学平衡外,还能输出多少额外电功率?【名师点金】题目情景新颖,考查了力的平衡、电路计算、安培力

、能量守恒等知识,要运用能量观点从整体上把握问题的思维方式.(1)现有一束平行光水平入射,当反射膜与竖直方向成θ=60°时,导体

棒处于受力平衡状态,求此时电流强度的大小和光电池的输出功率.模块建构知识建构技能建构(1)共点力平衡

电流强度

输出功率【规范全解】(1)导体棒受安培力BIL2=F安

导体棒受力平衡,有:mgtanθ=BIL2

I=

当θ=60°时,I1=

=

P出=UI1=

.模块建构知识建构技能建构(2)当θ=45°时,I2=

=

由几何关系得:

=

=

所以P2=

P1=

而光电池产生的电流为I3=

=

所以能提供的额外电流I4=I3-I2=

mg可提供的额外功率P额外=I4U=(

-1)

.【答案】(1)

(2)(

-1)

模块建构知识建构技能建构1.安培力公式的说明

方法概述(2)L是有效长度,即为在垂直磁感应强度方向的投影长度.(1)可把安培力公式写为F=Bsinθ·IL(θ为B与I方向的夹角),即相当于

只有与L垂直的磁感应强度的分量对电流产生安培力.模块建构知识建构技能建构(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析.2.通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动(2)画出受力平面图.(3)依据平衡条件或牛顿第二定律列方程.模块建构知识建构技能建构(1)安培力做正功:是将电源的电能转化为导线的动能或转化为其他

形式的能.3.安培力做功的实质:能量的转化模块建构知识建构技能建构(2)安培力做负功:是将其他形式的能转化为电能后储存或转化为其

他形式的能.注意:①对导线进行受力分析时,注意将三维立体图转变为二维平面

图画受力分析图.②通电导线在磁场中的平衡及加速运动问题的处理方法与纯力学

问题一样,无非是有安培力参与作用.模块建构知识建构技能建构高考真题1

(2011年高考·全国理综卷)如图,两根相互平行的长直

导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d为导线某一

横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之

间,b、d的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是

(

)A.a点

B.b点

C.c点

D.d点模块建构知识建构技能建构【解析提示】由安培定则判断出电流磁场方向,根据直线电流磁场

磁感线分布特点,分析观察各点的磁场方向.结合直线电流磁场的磁

感应强度与电流和点到直导线距离的关系就能得知磁感应强度可

能为零的点.【命题分析】本题考查安培定则、直线电流磁场及磁场的叠加,试

题难度较低.模块建构知识建构技能建构【规范全解】根据安培定则可知,两导线中的电流产生的磁场在导

线连线上各点的磁感应强度同向,因此叠加后不可能为零,B项错误;

在d点产生的磁感应强度方向不可能相反,因此叠加后不可能为零,D

项错误;在a、c两点产生的磁感应强度方向相反,由于I1>I2,I1在a点产

生的磁场磁感应强度比I2在a点产生的磁场磁感应强度大,即a点磁感

应强度不为零,A项错误;同理可以分析在C点的磁感应强度可能为

零,C项正确.【答案】C模块建构知识建构技能建构考向预测1

(2011年濮阳一模)处于纸面内的一段直导线长L=1m,

通有I=1A的恒定电流,方向如图所示.将导线放在匀强磁场中,它受

到垂直于纸面向外的大小F=1N的磁场力作用.据此

(

)A.能确定磁感应强度的大小和方向B.能确定磁感应强度的方向,不能确定它的大小C.能确定磁感应强度的大小,不能确定它的方向D.磁感应强度的大小和方向都不能确定模块建构知识建构技能建构【答案】D【解析】由B=

可知水平向左的磁感应强度的分量为1T,无法确定沿电流方向的磁感应强度的分量,由矢量合成可知无法确定磁

感应强度的方向;仅知道F的方向,无法用左手定则判断磁感应强度

的方向.故选D.模块建构知识建构技能建构高考真题2

(2011年高考·新课标全国卷)电磁轨道炮工作原理如图

所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好

接触.电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨

道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁

感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用

而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采

用的方法是

(

)A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其他量不变模块建构知识建构技能建构【解析提示】力的恒定与否决定加速度恒定与否,加速度与初速度

决定运动性质.电磁炮模型中,不计感应电流的影响,弹体的运动是初

速度为零的匀加速直线运动.【命题分析】试题考查导体在安培力作用下的加速运动问题.题目

新颖之处在于电流自身激发磁场,磁感应强度为电流的函数,难度低.模块建构知识建构技能建构【规范全解】由安培力F=BIl以及磁感应强度的大小与I成正比得,

安培力F=kI2l(k为比例系数),根据动能定理,FL=

mv2,可得v=

,得到选项B、D正确.【答案】BD模块建构知识建构技能建构考向预测2如图所示,光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O

点为圆弧的圆心.两金属轨道之间的宽度为0.5m,匀强磁场方向如图

所示,大小为0.5T.质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属

轨道上的M点.当在金属细杆内通以2A的恒定电流时,金属细杆可以

沿杆向右由静止开始运动.已知MN=OP=1m,则

(

)A.金属细杆开始运动的加速度为5m/s2

B.金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/sC.金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10m/s2

D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N模块建构知识建构技能建构项A错误;对金属细杆从M点到P点的运动过程,安培力做功W=F×

(MN+OP)=1J,重力做功WG=-mg×ON=-0.5J,由动能定理得W+WG=

mv2,解得金属细杆运动到P点时的速度大小v=

m/s,选项B错误;金属细杆运动到P点时的向心加速度大小a'=

=20m/s2,选项C错误;在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F,水平向右的安培

力FA,由牛顿第二定律得F-FA=m

,解得F=1.5N,每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N,由牛顿第三定律可知金属细杆运动到

P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N,选项D正确.【答案】D【解析】金属细杆在水平方向受到安培力作用,安培力大小F=BIL

=0.5×2×0.5N=0.5N,金属细杆开始运动的加速度a=

=10m/s2,选模块建构知识建构技能建构第2讲磁场对运动电荷的作用知识建构技能建构一、洛伦兹力1.定义:①运动电荷在磁场中所受的磁场的力.2.大小(1)v∥B时,F=②0.(2)v⊥B时,F=③qvB.知识建构技能建构3.方向:F、v、B三者的关系满足⑥左手定则.(3)v与B夹角为θ时,F=④qvBsinθ(θ为⑤v、B夹角).4.特点:由于F始终⑦垂直于v的方向,故洛伦兹力永不做功.注意:洛伦兹力是安培力的微观实质,安培力是洛伦兹力的宏观表现.二、带电粒子在磁场中的运动知识建构技能建构2.若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直,带电粒子在垂直于

磁感线的平面内,以入射速率v做⑨匀速圆周运动.1.若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行,带电粒子以入射速

度v做⑧匀速直线运动.知识建构技能建构(1)基本公式①向心力公式:qvB=

.②轨道半径公式:R=⑩

=

.③周期、频率和角速度公式:T=

=

;f=

=

;ω=

=

2πf=

;知识建构技能建构(2)T、f和ω的特点:T、f和ω的大小与轨道半径R和运行速率v

无关,只与磁场的

磁感

应强度和粒子的比荷

有关.④动能表达式:Ek=

mv2=

.知识建构技能建构1.带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法中正确的是

(

)A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向大小不变,则洛伦兹力的大小和方

向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运

动方向垂直D.粒子只受到洛伦兹力作用时,运动的速度、动能均不变【解析】因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,而且与

粒子速度的方向有关.如果粒子速度与磁场垂直时F=qvB,当粒子

速度与磁场平行时F=0.再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速知识建构技能建构度方向垂直,因而速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同.故A选

项错误.因为+q改为-q且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的

电流方向相同,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由F=qvB知

大小不变,故B选项正确.因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角,故C

选项错误.因为洛伦兹力总与速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子动能

不变,但洛伦兹力可改变粒子的运动方向,使速度的方向不断改变,

故D选项错误.【答案】B知识建构技能建构2.(2011年广东东莞调研)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它

走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示出粒子的径迹,这是

云室的原理,如图是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的

匀强磁场,图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹,

下列说法中正确的是

(

)A.四种粒子都带正电B.四种粒子都带负电C.打到a、b点的粒子带正电D.打到c、d点的粒子带正电知识建构技能建构【答案】D甲【解析】由左手定则知打到a、b点的粒子带负电,打到c、d点的

粒子带正电,D正确.知识建构技能建构3.如图甲所示,一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁

场B中,带电体的质量为m,为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压

力,则应该

(

)A.将磁感应强度B的值增大B.使磁场以速率v=

向上运动C.使磁场以速率v=

向右运动D.使磁场以速率v=

向左运动知识建构技能建构乙【解析】本题考查洛伦兹力和受力平衡,这是一道力学与磁场结

合的试题.物体受重力与洛伦兹力的作用,两者等大反向,如图乙所

示.再由左手定则判断可知此带电体必相对磁场向右运动,由平衡

条件有Bqv=mg,v=

.故正确答案为C.【答案】C知识建构技能建构4.(2011年长沙模拟)如图,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,

磁感应强度的方向垂直于Oxy平面向里,大小为B.现有一质量为m、

电荷量为q的带电粒子,在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y

轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁

场,不计重力的影响.由这些条件可知

(

)A.能确定粒子通过y轴时的位置B.能确定粒子速度的大小C.能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对知识建构技能建构

,又由t=

T=

可知选项A、B、C正确,D错误.【答案】ABC【解析】由题可知粒子在磁场中运动轨迹为四分之一圆弧,所以

半径为x0,因此粒子从y轴x0处射出.又由半径公式r=

,则v=

=知识建构技能建构一、洛伦兹力与安培力、电场力的比较知识建构技能建构 例1在如图甲所示宽度范围内,用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角.在同样宽度范围内,若改用方向垂直

纸面向外的匀强磁场,使该粒子穿过该区域,并使偏转角也为θ(不计

粒子的重力),问:甲知识建构技能建构(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大?【名师点金】求解此题应把握以下两点:(1)匀强磁场的磁感应强度是多大?知识建构技能建构(2)正确分析两种运动中各物理量之间的关系.(1)明确粒子在电场和磁场中的运动特点.知识建构技能建构【规范全解】(1)当只有电场时,带电粒子做类平抛运动水平方向上:L=v0t竖直方向上:vy=at=

tanθ=

=

当只有磁场存在时,带电粒子做匀速圆周运动,如图乙所示,由几何关

系可知sinθ=

,R=

联立解得B=

.知识建构技能建构(2)在电场中运动时间t1=

=

在磁场中运动时间t2=

T=

=

.【答案】(1)

(2)

知识建构技能建构1.洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而安培力是导体中所

有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.

方法概述知识建构技能建构(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹

力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面.2.洛伦兹力方向的特点(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.3.洛伦兹力与电场力的比较知识建构技能建构对应力内容

项目

洛伦兹力F电场力F性质磁场对在其中运动电荷

的作用力电场对放入其中电荷的

作用力产生条件v≠0且v不与B平行电场中的电荷一定受到

电场力作用大小F=qvB(v⊥B)F=qE知识建构技能建构力方向与场方向的关系一定是F⊥B,F⊥v正电荷受电场力与电场

方向相同,负电荷与电

场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功,也

可能不做功力F为零时场的情况F为零,B不一定为零F为零,E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度

方向,不改变速度大小既可以改变电荷运动的

速度大小,也可以改变

电荷运动的方向知识建构技能建构注意:洛伦兹力对电荷不做功;安培力对通电导线可做正功,可做负

功,也可不做功;电场力对电荷可做正功,可做负功,也可不做功.知识建构技能建构变式训练1

(2011年漳州模拟)带电粒子以初速度v0从a点进入匀强

磁场,如图所示.运动中经过b点,Oa=Ob,若撤去磁场加一个与y轴平

行的匀强电场,仍以v0从a点进入电场,粒子仍能通过b点,那么电场强

度E与磁感应强度B之比为

(

)A.v0

B.1

C.2v0

D.

知识建构技能建构【规范全解】由带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,则有r=

,得B=

若加电场则有r=

at2=

t2

又由r=v0t,则E=

,故

=2v0.【答案】C知识建构技能建构 例2如图甲所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大、反向的匀强磁场,磁感应强度B=0.

10T,磁场区域半径r=

m.左侧区的圆心为O1,磁场垂直纸面向里;右侧区的圆心为O2,磁场垂直纸面向外,两区域的切点为C.今有质量

m=3.2×10-26kg、带电荷量q=1.6×10-19C的某种离子,从左侧区边缘的

A点以速度v=1×106m/s正对O1的方向垂直磁场射入,它将穿越C点后

再从右侧区穿出.求:甲二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题知识建构技能建构(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离.(侧移

距离指垂直初速度方向上移动的距离)【名师点金】分析带电粒子的运动情况是解决问题的前提:要结合

运动分析画出运动过程草图,运用半径公式及平面几何知识进行分

析讨论.(1)该离子通过两磁场区域所用的时间.知识建构技能建构【规范全解】(1)离子在磁场中做匀速圆周运动,在左右两区域的运

动是对称的,如图乙所示,设轨迹半径为R,圆周运动的周期为T,由牛

顿第二定律有:qvB=m

又T=

解得:R=

,T=

将已知量代入得:R=2m由轨迹知:tanθ=

=

,得:θ=30°则全段轨迹运动时间t=

=4.19×10-6s.乙知识建构技能建构(2)在图乙中过O2向AO1作垂线,联系轨迹对称关系知,总侧移距离d=2

rsin2θ=2m.【答案】(1)4.19×10-6s

(2)2m知识建构技能建构1.圆心的确定

方法概述(1)基本思路:与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心.知识建构技能建构(2)两种情形①已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直

于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆

心(如图甲所示,图中P为入射点,M为出射点).②已知入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂

线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨

道的圆心(如图乙,P为入射点,M为出射点).知识建构技能建构③带电粒子在不同边界磁场中的运动a.直线边界（进出磁场具有对称性，如图）知识建构技能建构b.平行边界（存在临界条件，如图）知识建构技能建构c.圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图）知识建构技能建构2.半径的确定用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小.3.运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心

角为θ时,其运动时间t=

T=

.若知道弧长l,则可由t=

=

T计算出时间.知识建构技能建构(1)画轨迹:即确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹.4.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法(2)找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆

心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系.知识建构技能建构(3)用规律:即利用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式

、半径公式.三、有关洛伦兹力的多解问题知识建构技能建构 例3如图甲所示,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距

原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为

,A的中点在y轴上,长度略小于

.带点粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变.质量为m,电荷量为q(q>0)的粒

子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点.不计重力.求粒子入射速度

的所有可能值.甲知识建构技能建构【名师点金】本题为单边界磁场问题,解答本题时可按以下思路分

析:按时间顺序,电荷运动为匀速直线运动→匀速圆周运动→射出磁场

(注意出射方向与入射方向的关系)→在A上发生反射→……→射出

磁场通过P点;空间关系:电荷每次在磁场中的运动轨迹形状都相同,

但都是沿-x方向平移相同的距离.知识建构技能建构【规范全解】设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为N0',与

板碰撞后再次进入磁场的位置为N1,粒子在磁场中运动的轨道半径

为R,有R=

粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变有x1

=N0'N0=2Rsinθ乙知识建构技能建构知识建构技能建构【答案】v0=

,n=0;v1=

,n=1;v2=

,n=2知识建构技能建构1.带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,当粒子具有

相同速度时,正负粒子在磁场中运动轨迹不同,导致多解.如图甲带电

粒子以速率v垂直进入匀强磁场,若带正电,其轨迹为a,若带负电,其

轨迹为b.

方法概述知识建构技能建构2.磁场方向不确定形成多解甲乙知识建构技能建构3.临界状态不唯一形成多解丙知识建构技能建构4.运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场,部分是磁场的空间运动时,运动往往具有往

复性,从而形成多解.如图丁所示.丁注意：要充分考虑带点粒子的电性、磁场方向、轨迹及临界条件的多种可能性，画出其运动轨迹，分阶段、分层次地求解.知识建构技能建构变式训练2如图甲所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁

场区域Ⅰ,在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ,M、

O、N在一条直线上,∠MOQ=60°.这两个区域磁场的磁感应强度大

小均为B.离子源中的离子(带电荷量为+q,质量为m)通过小孔O1进入

极板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零),离子经电场加

速后通过小孔O2射出,从接近O点处进入磁场区域Ⅰ.离子进入磁场

的速度垂直于磁场边界MN,也垂直于磁场.不计离子的重力.甲知识建构技能建构(1)当加速电场极板电压U=U0时,求离子进入磁场中做圆周运动的半

径R.知识建构技能建构(2)在OQ上有一点P,P点到O点距离为L,当加速电场极板电压U取哪

些值,才能保证离子通过P点.【规范全解】(1)离子在电场中加速时,根据动能定理U0q=

m

-0离子在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力qv0B=m

解得:R=

.乙知识建构技能建构(2)离子进入磁场时的运动轨迹如图乙所示.由几何关系可知

=

=R要保证离子通过P点,则L=nR解得:U=

其中n=1,2,3,….【答案】(1)

(2)U=

,其中n=1,2,3,…知识建构技能建构 例4如图甲所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场,入射方

向与CD边界间夹角为θ.已知电子的质量为m,电荷量为e,为使电子能

从磁场的另一侧EF射出,求电子的速率v0至少多大?甲四、带电粒子在有界磁场中的临界问题知识建构技能建构【名师点金】带电粒子在匀强磁场中做圆周运动,速率v0增大时,电

子的轨迹半径也相应增大,画出几个不同半径的轨迹,才能得到电子

恰好射出磁场的临界条件.先画出带电粒子在磁场中的运动轨迹,再

借助于轨迹进行分析,是解答问题的捷径.知识建构技能建构【规范全解】当入射速率v0很小时,电子会在磁场中转动一段圆弧

后又从CD边界射出,速率越大,轨迹半径越大,当轨迹与边界EF相切

时,电子恰好不能从EF射出,如图乙所示.由几何知识可得:r+rcosθ=d又r=

由上式得v0=

故电子要射出磁场时速率至少应为

.【答案】

知识建构技能建构处理带电粒子在磁场中的临界问题,通常采用以下思维方法

方法概述知识建构技能建构1.放缩法知识建构技能建构2.平移法知识建构技能建构高考真题1

(2011年高考·新课标全国卷)如图所示,在区域Ⅰ(0≤x

≤d)和区域Ⅱ(d<x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别

为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面.一质量为m、带电荷量q(q>

0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域Ⅰ,其速度方向沿x轴正

向.已知a在离开区域Ⅰ时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,

另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域

Ⅰ,其速度大小是a的

.不计重力和两粒子之间的相互作用力.求:知识建构技能建构(2)当a离开区域Ⅱ时,a、b两粒子的y坐标之差.【命题分析】本题情景新颖,是对电荷在磁场中偏转问题的创新,有

力地考查了学生综合运用力学、电磁学知识与方法及数学方法的

能力,能通过考查有效区分学生的能力与智力.(1)粒子a射入区域Ⅰ时速度的大小.知识建构技能建构【解析提示】粒子a射入区域Ⅰ时,画出轨迹、找出轨迹圆心、根据

几何知识求出轨迹半径,再由向心力公式即可求速度的大小;粒子a

射入区域Ⅱ时粒子b也从P点沿x轴正向射入区域Ⅰ,分析a离开区域

Ⅱ时粒子b的位置(区域Ⅰ或区域Ⅱ),表示出各自的纵坐标,即可得出

结论.知识建构技能建构【规范全解】(1)设粒子a在Ⅰ内做匀速圆周运动的圆心为C(在y轴

上),半径为Ra1,粒子速率为va,运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P

',如图所示.由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得:知识建构技能建构(2)设粒子a在Ⅱ内做圆周运动的圆心为Oa,半径为Ra2,射出点为Pa(图

中未画出轨迹),∠P'OaPa=θ'.由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qva(2B)=m

由上式得:Ra2=

C、P'和Oa三点共线,且由上式知Oa点必位于x=

d的平面上由对称性知,Pa点与P'点纵坐标相同,即yPa=Ra1cosθ+h式中,h是C点的y坐标设b在Ⅰ中运动的轨道半径为Rb1,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得:知识建构技能建构q(

)B=

(

)2

设a到达Pa点时,b位于Pb点,转过的角度为α.如果b没有飞出Ⅰ,则:

=

=

式中,t是a在区域Ⅱ中运动的时间,而Ta2=

Tb1=

联立解得:α=30°知识建构技能建构由上式可见,b没有飞出Ⅰ,Pb点的y坐标为yPb=Rb1(2+cosα)+h联立以上各式及题给条件得,a、b两粒子的y坐标之差为:yPa-yPb=

(

-2)d.【答案】(1)

(2)yPa-yPb=

(

-2)d知识建构技能建构考向预测1如图所示,重力不计,质量为m,带正电且电荷量为q的粒

子,在a点以某一初速度v0水平射入一个磁场区域沿曲线abcd运动,ab

、bc、cd都是半径为R的圆弧,粒子在每段圆弧上的运动时间都是t,

如果把由纸面穿出的磁场方向定为正值,则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三

部分的磁感应强度B随x变化关系图象应为下图所示的

(

)知识建构技能建构【答案】D【解析】先由左手定则判断出磁感线是先向里再向外,后再向里

的,即排除A、C,再由周期公式4t=

,可知D正确.知识建构技能建构高考真题2

(2011年高考·江苏物理卷)某种加速器的理想模型如图

甲所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板

间电压uab的变化图象如图乙所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在

两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场.若将一质量为m0、电荷量为q

的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在

磁场中运行时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速.现该粒子的质量

增加了

m0.(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)知识建构技能建构(2)现要利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无

磁场,忽略其对管外磁场的影响),使图甲中实线轨迹(圆心为O)上运

动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在图上的相应位置

处画出磁屏蔽管.(1)若在t=0时将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b

孔射出时的动能.知识建构技能建构(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处

静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?【命题分析】本题注重基础,突出能力,重点考查了考生的理解能力

、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力.同时,

题目涉及图象问题,强调了抽象思维和形象思维能力的考查.试题设问由易到难,循序渐进,物理情境考生都比较熟悉,第(1)问大

部分考生通过认真审题,根据所学知识能完成,第(2)问对综合分析能

力要求较高,第(3)问对考生的理解、推理和综合分析能力提出了更

高的要求.知识建构技能建构【解析提示】粒子在加速器中的运动为:匀强电场中加速→匀速圆

周→加速→…….由于洛伦兹力不做功,求出第二次加速电压,根据动

能定理即可求出(1);电荷匀速通过磁屏蔽管,相当于其作用是将部分

轨迹向下移L的距离,不难判断位置;只有uab>0时粒子被加速,据此电

压周期和运动周期求出粒子最多连续被加速的次数,由数学方法找

出电场力各次做功的规律,结合动能定理即可求出最大动能.知识建构技能建构【规范全解】(1)质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动,有:qvB=

m0

,T0=

则T0=

当粒子的质量增加了

m0,其周期增加ΔT=

T0

则根据题图乙可知,粒子第一次的加速电压u1=U0

粒子第二次的加速电压u2=

U0

射出时的动能Ek2=qu1+qu2

解得:Ek2=

qU0.知识建构技能建构(2)磁屏蔽管的位置如图丙所示.丙知识建构技能建构(3)在uab>0时,粒子被加速,则最多连续被加速的次数N=

,得N=25分析可得,粒子在连续被加速的次数最多,且u=U0时也被加速的情况

时,最终获得的动能最大.粒子由静止开始加速的时刻t=(

n+

)T0(n=0,1,2,…)最大动能Ekm=2×(

+

+…+

)qU0+qU0

解得:Ekm=

qU0.【答案】(1)

qU0

(2)如图丙所示(3)t=(

n+

)T0(n=0,1,2,…)

qU0

知识建构技能建构考向预测2如图甲所示的坐标系中,第四象限内存在垂直于纸面向

里的有界匀强磁场,x方向的宽度OA=20

cm,y方向无限制,磁感应强度B0=1×10-4T.现有一比荷

=2×1011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场,α=60°,离子通过磁场后刚好从A点射出.知识建构技能建构(2)离子进入磁场B0后,某时刻再加一个同方向的匀强磁场,使离子做

完整的圆周运动,求所加磁场磁感应强度的最小值.(1)求离子进入磁场B0的速度的大小.知识建构技能建构(3)离子进入磁场B0后,再加一个如图乙所示的变化磁场(正方向与B0

方向相同,不考虑磁场变化所产生的电场),求离子从O点到A点的总

时间.知识建构技能建构丙【解析】(1)如图丙所示,由几何关系得离子在磁场中运动时的轨

道半径r1=0.2m离子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:qvB0=

解得:v=4×106m/s.知识建构技能建构(2)由qvB=

知,B越小,r越大.设离子在磁场中最大半径为R由几何关系得:R=0.05m由牛顿运动定律得qvB1=

求得B1=4×10-4T则外加磁场ΔB=3×10-4T.知识建构技能建构(3)离子在原磁场中运动周期T1=

=π×10-7s离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场的过程中轨迹对应的圆心

角θ1=

×2π= 丁知识建构技能建构【答案】(1)4×106m/s

(2)3×10-4T

(3)

×10-7s知识建构技能建构第3讲带电粒子在复合场中的运动知识建构技能建构一、复合场1.复合场是指电场、磁场和重力场并存,或其中某两种场并存的场,

或分区域存在.知识建构技能建构

力的特点功和能的特点重力场大小:G=①mg方向:②竖直向下重力做功与路径③无关重力做功改变④重力势

能静电场大小:F=⑤qE方向:正电荷受力方向

与场强方向⑥相同;负

正电荷受力方向与场强

方向⑦相反电场力做功与路径⑧无

关W=⑨qU电场力做功改变⑩电势

能2.三种场的比较知识建构技能建构磁场洛伦兹力大小:F=

qvB

方向:符合

左手定则洛伦兹力

不做功,不

改变电荷的

动能知识建构技能建构1.静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于

静止状态或做

匀速直线运动.二、带电粒子在复合场中的运动分类知识建构技能建构2.匀速圆周运动在三场并存的区域中,当带电粒子所受的重力与电场力大小

相等,

方向

相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的

平面内做

匀速圆周运动.知识建构技能建构3.较复杂的曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不

在同一条直线上,粒子做

非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既

不是圆弧,也不是抛物线.知识建构技能建构4.分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随

区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成.注意:①研究带电粒子在复合场中的运动时,首先要明确各种不同力

的性质和特点;其次要正确地画出其运动轨迹,再选择恰当的规律求

解.②一般情况下,电子、质子、粒子等微观粒子在复合场中所受的重

力远小于电场力、磁场力,因而重力可以忽略.如果有具体数据,可以

通过比较来确定是否考虑重力,在有些情况下需要由题设条件来确

定是否考虑重力.知识建构技能建构1.电视显像管电视显像管是应用电子束

磁偏转(填“电偏转”或“磁偏转”)的

原理来工作的,使电子束偏转的

磁场(填“电场”或“磁场”)是由

两对偏转线圈产生的.显像管工作时,由

电子枪发射电子束,利用磁

场来使电子束偏转,实现电视技术中的

扫描,使整个荧光屏都在发

光.(一)电场磁场分区域应用实例三、带电粒子在复合场中运动的应用实例知识建构技能建构(1)构造:如下图所示,由粒子源、

加速电场、偏转磁场和照相底片

等构成.2.质谱仪知识建构技能建构(2)原理:粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式

qU

=

mv2

粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第

二定律得关系式

qvB=

由以上两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量

、比荷:r=

,m=

,

=

知识建构技能建构3.回旋加速器知识建构技能建构(1)构造:如右图所示,D1、D2是半圆金属盒,D形盒的缝隙处接

交流

电源.D形盒处于匀强磁场中.知识建构技能建构(2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期

相等,粒子在圆周

运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一

次地反向,粒子就会被一次一次地加速.由qvB= ,得Ekm=

,可见粒子获得的最大动能由

磁感应强度B和D形室

半径R决定,与

加速电压

无关.(二)电场磁场同区域并存的实例知识建构技能建构(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相

垂直.这种装置能把具

有一定

速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器.1.速度选择器(如右图)(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是

qE=qvB,即

v=

,与粒子的电性、电荷量和质量

无关(填“有关”或“无关”).知识建构技能建构(1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把

内能直接转化为电能.2.磁流体发电机(2)根据左手定则,如图所示中的B是发电机

正极.知识建构技能建构(4)电源电阻r=ρ

,外电阻R中的电流可由闭合电路

欧姆定律求出,即I=

=

.(3)磁流体发电机两极板间的距离为l,等离子体速度为v,磁场磁感应

强度为B,则两极板间能达到的最大电势差U=

Blv.知识建构技能建构3.电磁流量计知识建构技能建构4.霍尔效应:在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,

磁感应

强度与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上

出现了

电场,这个现象称为霍尔效应.所产生的电势差称为霍尔电

势差,其原理如图所示.知识建构技能建构1.关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量,下列结论中正确的

是

(

)A.与加速器的半径有关,半径越大,能量越大B.与加速器的磁场有关,磁场越强,能量越大C.与加速器的电场有关,电场越强,能量越大D.与带电粒子的质量和电荷量均有关,质量和电荷量越大,能量越

大【解析】回旋加速器中的带电粒子旋转半径与能量有关,速度越

大,半径越大.达到最大速度v时,半径增大到最大R,能量最大.粒子

在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,满足qvB=

,则v=

,故E=

知识建构技能建构mv2=

.R越大,能量越大,A正确;B越大,能量越大,B正确;E与加速器的电场无关,C不正确;质量m变大时,E变小,D错.【答案】AB知识建构技能建构2.如图所示,a、b是一对平行金属板,分别接到直流电源两极上,右边

有一挡板,正中间开有一小孔d,在较大空间范围内存在着匀强磁场,

磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,在a、b两板间还存在着匀

强电场E.从两板左侧中点C处射入一束正离子(不计重力),这些正离

子都沿直线运动到右侧,从d孔射出后分为三束,则下列判断正确的

是

(

)A.这三束正离子的速度一定不相同B.这三束正离子的质量一定不相同C.这三束正离子的电荷量一定不相同D.这三束正离子的比荷一定不相同知识建构技能建构【解析】三束