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文档简介
电感与电容串联电路Z—复阻抗(compleximpedance);R—电阻(阻抗的实部);X—电抗(reactance)(阻抗的虚部);|Z|—复阻抗的模;—阻抗角(impedanceangle)。或R=|Z|cosX=|Z|sinj|Z|RX<0j|Z|RX>0阻抗三角形(impedancetriangle)相量图:选电流为参考相量
(wL>1/wC)由UR、UX、U
构成的电压三角形与阻抗三角形相似。UXjLR+-+-+-wL>1/wC
,j>0,电路为感性。wL<1/wC
,j<0,电路为容性。wL=1/wC
,j=0,电路为电阻性
R、L、C串联电路的性质Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jjLR+-+-+-|Z|=U/I=u-i例LCRuuLuCi+-+-+-已知:R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC
。解其相量模型为jLR+-+-+-则UL=8.42V>U=5V,分电压大于总电压,为什么?-3.4°相量图二、电阻、电感和电容并联的电路由KCLiLCRuiLiC+-iLjLR+-Y—复导纳(complexadmittance);G—电导(导纳的实部);B—电纳(suspectance)(导纳的虚部);
|Y|—复导纳的模;—导纳角(admittanceangle)。关系或G=|Y|cos'B=|Y|sin'导纳三角形(admittancetriangle)|Y|GB>0|Y|GB<0Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jwC=1/wL
,B=0,j=0,电路为电阻性,i与u同相。wC>1/wL
,B>0,j
'>0,电路为容性,i领先u;wC<1/wL
,B<0,j
'<0,电路为感性,i落后u;
R、L、C并联电路的性质相量图:选电压为参考向量(wC<1/wL,<0)'jLR+-|Y|=I/U=i-u三、复阻抗Z正弦激励下,对于无独立源线性网络,可定义入端等效复阻抗纯电阻Z=R纯电感Z=jwL=jXL纯电容
Z=1/jwC=jXCZ+-无源线性+-四、复导纳Y|Z|RXj阻抗三角形|Y|GBj导纳三角形对于上述的无独立源线性网络,同样可定义入端等效复导纳:Y+-无源线性+-五、复阻抗和复导纳等效关系一般情况G1/RB1/X。若Z为感性,X>0,则B<0,即仍为感性。ZRjXGjBY同样,若由Y变为Z,则有:GjBYZRjX六、阻抗串联、并联的电路两个阻抗串联ZZ1Z2+++---两个阻抗并联Y+-Z1Z2等效阻抗例已知Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7
。Z1Z2Z3ab
求
Zab。
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