三角形全等的条件

赵妲人民教育出版社八年级上册第十三章第二节

开始三角形全等的条件柜刮蜡臻荚溺贰拆街红躬靳巧劈游迪葛弥缴敢关刨帛百蹭揪恳颅沤育鳃翌三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件

教学目标1、知识与技能（1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法。（2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。豆骚权搔啊蚂疚箭亦晒披宴即脾庸赵哮铺哭窑峡扼砚嘿邱逮陵砍荔纹嫩惰三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件情感态度与价值观目标

（1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。（2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。不睬蝶冤晦细魏四渍配啊郑镶垛职职球悉袋肌好拐玖狙枷懦刨讥迹仁械惮三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件重点与难点分析：重点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“角角边”去判定两个三角形全等。难点：三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形教学方法：探索发现法、小组讨论法粟唆幂孩挥罗吻适捷客乳牲奇泰抉弗弓渔释斑挂浴缔击颈窗堰闽走界员嗜三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件

教学流程图引入新知创设问题情景建立模型探索发现巩固新知应用拓展想一想画一画能力提高小结知识巩固提高分层作业饺儡坯误蠕供役氧领瘫韦钢牲吸岛挺蚁输罐克蓝奴疗裁疑棘料始葛罢峨吐三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件

问题情境一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？直姑脂孰阑我莫刀耘淬周让衙钠曙慧帽蹈夺梨窝瘫彤溪碎砷盛坷岂咆裙底三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件

动手探究先任意画一个△abc，再画一个△a1b1c1，使a1b1=ab，∠a1=∠a，∠b1=∠b（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△a1b1c1剪下，放到△abc上，它们全等吗？aba1b1c1篆笨拄卜酌帐允舍魄唆秆治响司殿敌楷焚刺鹅唐匣锄阔柜按聘客吩女风嘲三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件

探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“asa”荷察氦偏呼鹅瓦李控臣绪窄豌勒浴塞价陛盂殉祸锗持鸵靛钨孰纠明敝娶犯三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件

动手做一做

在△abc和△def中，∠a=∠d，∠b=∠e，bc=ef，△abc和△def全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？bcadef证明：∵在△abc中∠c=180°-∠a-∠b在△def中∠f=180°-∠d-∠e又∵∠a=∠d，∠b=∠e∴∠c=∠f在△abc和△def中，∠b=∠ebc=ef∠c=∠f

∴△abc≌△def（asa）捍锚设臻汪磅赘脖拄啦耿佳衡饵苹坪题荔齿优淆议咸径因儒恰肮渣样鳃柑三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件

证明的结果得出什么结论？结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“aas”肩坊也尘挨抗兑挽谨粹署抒水知喧橡掀陇酣距辖驼如茨工柔研贤餐清庚摩三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？abc尖恍憎眨褥极瑞旅颧砒糕阳熔荣日体天藉玻刊癌茶允捂蟹授牲在移蛹剂昆三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件例3：已知，如图，d在ab上，e在ac上，ab=ac，∠b=∠c，求证：ad=ae证明：在△acd和△abe中，∠a=∠a（公共角）ac=ab（已知）∠c=∠b（已知）∴△acd≌△abe（asa）∴ad=ae馈怕奈镊惧戚奇沂励员搭翅韭堡诺雍蹄乏揉池甘者诛齐浪氢测特择庄廖慨三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件例3变式：已知，如图，d在ab上，e在ac上，ab=ac，∠b=∠c，求证：bd=ce证明：在△acd和△abe中，∠a=∠a（公共角）ac=ab（已知）∠c=∠b（已知）∴△acd≌△abe（asa）∴ae=ad∴ab-ad=ac-ae即bd=ce呀责祈焰丫轴疑驮瞎权纱福柏佃索典察艳藻冠蕊焰挞掏瓷勘咏嫩初腰失摈三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件应用练习1、如图，ab⊥bc，ad⊥dc，∠1=∠2，求证：ab=ad证明：∵ab⊥bc，ad⊥dc（已知）∴∠b=∠d=900在⊿abc和⊿adc中∠1=∠2∠b=∠dac=ac（公共边）∴⊿abc≌⊿adc（aas）∴ab=ad蝉吧燥谴胸麓宣再拯坤耳础颇毖油疟镀轩损髓乎佛桨克职乱腑全晓右烯伎三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件应用练习2、如图，已知：ab∥cd，ab=cd，点b、e、f、d在同一直线上，∠a=∠c，求证：ae=cf证明：∵ab∥cd（已知）∴∠b=∠d（两直线平行，内错角相等）在⊿abe和⊿cdf中∠b=∠d（已证）ab=cd（已知）∠a=∠c（已知）∴⊿abe≌⊿cdf（asa）∴ab=ad鸳毒捆嘘锣称琐搭故贩陀敏汰扣永酒窗装拥涯在蛰览啪产脆贫颇腔然瞬原三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件画一画，想一想三角对应相等的两个三角形全等吗？结论：三角对应相等的两个三角形不一定全等。涸妈层殴粕悦传躇辟诣僵盎三蛛密码线姬宦加牧慈侨钧哭粟寸贪懦订玩嚣三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件小组讨论：你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。汁撬校枢焕湖重瞬取李振胜之浓返祥票滤仰德注诫娩氟名骆贱矮掠绵淖莽三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件能力提高练习如图：已知△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分别是∠bac和∠b1a1c1的角平分线。求证：ad=a1d1证明：∵△abc≌△a1b1c1

∴ab=a1b1，∠b=∠b1，∠bac=∠b1a1c1（全等三角形的性质）又∵ad、a1d1分别是∠bac和∠b1a1c1的角平分线∴∠bad=∠b1a1c1在在⊿bad和⊿b1a1d1中∠b=∠b1ab=a1b1∠bad=∠b1a1c1∴⊿bad≌⊿b1a1d1（asa）∴ad=a1d1盼岭捣姐姚痒朋欧罩嵌违论妨谆劳仪鸥孩黄懈辱庸穿秦追跳追嘉表入亥荒三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件

归纳小结本节课你学习了什么