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下颌第一磨牙牙体形态简述中南大学网络教育高等数学纸质作业答案中南大学网络教育高等数学纸质作业答案

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中南大学网络教育高等数学纸质作业答案《大学数学》（高起专）学习中心：专业：学号：姓名：完成时间：第一章函数作业（练习一）一、填空题:1.函数的定义域是_2.函数的定义域为3.已知，则的定义域为4.函数的定义域是5.若函数，则二、单项选择题：1.若函数的定义域是[0，1]，则的定义域是［C］A.B.C.D.2.函数的值域是［D］A.B.C.D.3.设函数的定义域是全体实数，则函数是［C］A.单调减函数B.有界函数C.偶函数D.周期函数4.函数［B］A.是奇函数B.是偶函数C.既奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数5.若函数，则［B］A.B.C.D.6.设，则=［D］A．xB．x+1C．x+2D．x+37.下列函数中，()不是基本初等函数。［B］A．B．C．D．8.设函数，则=［C］A．=B．C．D．=9.若函数，则=［C］A.B.C.D.10.下列函数中()是偶函数.［B］A.B.C.D.三、解答题：1.设，求：(1)的定义域；(2)，，。解：（1）分段函数的定义域是各区间段之和，故的定义域为（2）时，，时，2.设,求复合函数。解:3．（1）()；解:为偶函数（2）解:为奇函数（3）解:,为奇函数4.已知，，求的定义域解：,故的定义域为第二章极限与连续作业（练习二）一、填空题：1.2.已知，则__2___，__8___。3.已知，则___0__，__≠1___。4.函数的间断点是__0___5.极限__0__6.当时，在处仅仅是左连续。7.要使在处连续，应该补充定义__0___。二、单项选择题：1.已知，其中,是常数，则[c]A.B.C.D.2.下列函数在指定的变化过程中，（）是无穷小量。[B]A.B.C.D.3.下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是[C]A.B.C.D.4,的[A]A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.振荡间断点5.若，为无穷间断点，为可去间断点，则[C]A.1B.0C.eD.e-1三、计算应用题：1.计算下列极限：（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）

（2）===（3）对分子进行有理化，即分子、分母同乘，然后利用第一重要极限和四则运算法则进行计算．即===（4）将分子、分母中的二次多项式分解因式，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算．即（5）先通分，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算，即=（6）==2.设函数问（1）为何值时，在处有极限存在？（2）为何值时，在处连续？解：（1）要在处有极限存在，即要成立。因为所以，当时，有成立，即时，函数在处有极限存在，又因为函数在某点处有极限与在该点处是否有定义无关，所以此时可以取任意值。（2）依函数连续的定义知，函数在某点处连续的充要条件是于是有，即时函数在处连续。3.已知，试确定和的值。解：,即故4.求解：,

5.设，求的间断点，并说明间断点的所属类型。解：在内连续,,,,因此是的第二类无穷间断点，因此是的第一类跳跃间断点。6.讨论的连续性。解：因此在内连续又在上连续第三章微分学基本理论作业（练习三）一、填空题：1.设，则__-6___2.＝3.已知，则4.设，则5.，则或6.函数的定义域为且}7.已知,则8.设,则______。9.由方程确定的函数z=z（x,y）,在点（1，0，-1）处的全微分

10.设则二、选择题：1.下列命题正确的是（D）A.B.;(C)D.表示曲线在点处的切线与轴平行2.设，则在处（B）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.既不连续又不可导3.曲线在点（1，0）处的切线是（A）。A.B.C.D.4.已知，则=（B）A.B.C.D.65.若，则（D）。A．B．C．D．6.的定义域为（D）。A．B．C．D．7.下列极限存在的是（D）A．B.C.D.8．在(x0,y0)处，均存在是在处连续的（D）条件。A.充分B.必要C.充分必要D.既不充分也不必要9.设可微，且满足则G(x,y)=（B）。A.B.C.D.10.肯定不是某个二元函数的全微分的为（B）A.B.C.D.三、求解下列各题：1.求下列函数的导数：（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：2.求曲线在点处的切线方程。解：，，于是，曲线在点处的切线方程为：，即。3.下列各方程中是的隐函数的导数（1），求解：方程两边对自变量求导，视为中间变量，即整理得（2）设，求，解：（3）设由方程所确定,求解：设故,,.4.求下列极限：（1）解：（2）解：（3）解：不存在。∵当P沿着直线时，当P沿着直线（k为任意数），=所以不存在5.设讨论f(x,y)在（0，0）（1）偏导数是否存在。（2）是否可微。解：（1）同理可得，偏导数存在。（2）若函数f在原点可微，则应是较高阶的无穷小量，为此，考察极限，由前面所知，此极限不存在，因而函数f在原点不可微。6.设z=求证：证：..所以第四章微分学应用作业（练习四）一、填空题：1.函数的驻点是，单调增加区间是，单调减少区间是极值点是，它是极___小__值点。2.函数在___0_____处达到最小值，的驻点___不存在_____。3.若在内满足，则在内是__单调减少的______。4.函数的可能极值点为和。5.设则。二、选择题：1.设在内可导,,则在内（D）。A.只有一点,使B.至少一点,使C.没有一点,使D.不能确定是否有,使2.当x>0时，曲线（A）。A.有且仅有水平渐近线B.有且仅有铅直渐近线；C.既有水平渐近线也有铅直渐近线D.既无水平渐近线也无铅直渐近线.3.设的某个邻域内连续，且，，则在点处（D）。A.不可导B.可导，且C.取得极大值D.取得极小值4.若，在内（C）。A.B.C.D.5.设为奇函数，且时，则在上的最大值为（B）。A.B.C.D.6.函数（A）A.有极大值8B.有极小值8C.无极值D.有无极值不确定7.函数为常数）在（0，0）处（A）。A.不取极值B.取极小值C.取极大值D.是否取极值与a有关8.当时，函数（B）。A.不取极值B.取极大值C.取极小值D.取极大值9.如果点有定义且在的某邻域内有连续二阶偏导，=B2-AC，A=，B=，C=，则当（C），在取极大值。A.>0,A>0B.<0,A>0C.<0,A<0D.>0,A<010.函数的极值点有（C）。A.（1，0）和（1，2）B.（1，0）和（1，4）C.（1，0）和（-3，2）D.（-3，0）和（-3，2）三、求解下列各题：1.设函数在[0,1]上可导，且，对于（0,1）内所有x有证明在（0,1）内有且只有一个数x使。2.求函数的单调区间和极值。解：函数的定义域是令，得驻点，

-2

0

+

0

-

0

+

极大值

极小值

故函数的单调增加区间是和，单调减少区间是及，当-2时，极大值；当0时，极小值.3.在过点的所有平面中,求一平面,使之与三个坐标平面所围四面体的体积最小。解:设平面方程为,其中均为正,则它与三坐标平面围成四面体的体积为,且,令,则由,求得.由于问题存在最小值,因此所求平面方程为,且第五章积分学基本理论及应用作业（练习五）一、填空题：1.2.3.设是连续函数，且，则4.若，则5.设由轴、轴及直线围成，则（选填“”或“”）。6.交换的次序为交换积分次序7.设D为，则的极坐标形式的二次积分为D：8.设均匀薄片所占区域D为：则其重心坐标为9.设函数f(x,y)连续，且满足，其中则10.求曲线所围成图形的面积为（a>0）二、选择题：1.(B)A.B.C.D.2.下列定积分中积分值为0的是(A)。A.B.C.D.3.下列无穷积分收敛的是（D）A.B.C.D.4.设（D）。A.依赖于B.依赖于C.依赖于，不依赖于D.依赖于，不依赖于5.曲线与轴围成的图形绕轴旋转所成的旋转体的体积为（B）。A.B.C.D.6.设，，，则有（D）。A.B.C.D.7.下列不定积分中，常用分部积分法的是（B）。A.B.C．D．8.设，则必有（D）A.I>0B.I<0C.I=0D.I0的符号位不能确定9.设f(t)是可微函数，且f(0)=1，则极限（）(C)A.等于0B.等于C.等于+D.不存在且非10.设其中的大小关系时（A）A.B.C.D.三、求解下列各题：1.求下列积分（1）解：=（2）解：设于是，于是（3）解：===（4）解：（5）解：极限不存在，则积分发散（6）解：是D上的半球面，由的几何意义知I=V半球=（7），D由的围成。解：关于x轴对称，且是关于y的奇函数，由I几何意义知，（8），由围成。解：∵不能积出，则需先对x积分D（Y—型）2.设的原函数为，求解：

3.估计积分的值。解：，，在D内，，即在D内f无驻点又在D的边界上：上，知，又，∴4.设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)>0，求证：证明：证，由代数不等式左式=第六章无穷级数作业（练习六）一、填空题：1.的收敛区间为。2.函数在处的幂级数为，.3.函数展开成幂级数，则展开式中的系数是4.若级数的前项部分和是：，则5.极限（为任意常数）的值等于。二、选择题：1.下列说法正确的是(D)。A.若级数收敛，且，则也收敛B.若收敛，则和都收敛C.若正项级数发散，则D.若和都收敛，则收敛2.设幂级数与的收敛半经分别为，则幂级数的收敛半经为（A）A.5B.C.D.3.常数，且级数收敛，则级数(C)。解：选CA.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与有关4.设函数项级数，下列结论中正确的是(B)。A.若函数列定义在区间上，则区间为此级数的收敛区间B.若为此级数的和函数，则余项，C.若使收敛，则所有都使收敛D.若为此级数的和函数，则必收敛于5.设为常数，则级数（A）。A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与有关6.若级数在时发散，在处收敛，则常数（B）。A.1B.-1C.2D.2三、求解下列各题：1.判别下列级数的敛散性：（1）解：由达朗贝尔判别法可得原级数收敛。（2）解：由达朗贝尔判别法可得原级数收敛。（3）解：，因为收敛，所以收敛.2．判别下列级数的敛散性.如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛?（1）（常数）；解：由，而，由正项级数的比较判别法知，与同时敛散.而收敛，故收敛，从而原级数绝对收敛.（2）；解：记，则.显见去掉首项后所得级数仍是发散的，由比较法知发散，从而发散.又显见是Leibniz型级数，它收敛.即收敛，从而原级数条件收敛.3.求下列幂级数在收敛区间上的和函数：（1）解：，所以.又当时，级数成为，都收敛，故级数的收敛域为.设级数的和函数为，即.再令，逐项微分得，，，，，，故，又显然有，故（2）；解：，所以，，.当时，级数成为，由调和级数知发散；当时，级数成为，由交错级数的Leibniz判别法知此级数是收敛的.所以收敛区间为.设，则，所以，.4.求在处的幂级数展开式.解：因为，且，得，而当时，上面级数都发散.所以，，.5.将函数展开成的幂级数，并指出其收敛区间.解：.第七章微分方程作业（练习七）参考答案一、填空：1.若都是方程的特解，且线性无关，则通解可表示为或2.的通解为3.的满足初始条件的特解为.4.微分方程的通解为.5.微分方程的通解为.6.微分方程的通解为.7.微分方程的特解形式为.8.微分方程的特解形式为.9.设满足则210.方程的通解为二、选择题：1.的特解可设为［C］（A）（B）（C）（D）2.微分方程的阶数是指［B］（A）方程中未知函数的最高阶数；（B）方程中未知函数导数或微分的最高阶数；（C）方程中未知函数的最高次数；（D）方程中函数的次数.3.下面函数()可以看作某个二阶微分方程的通解.［C］（A）（B）（C）（D）4.下面函数中（）是微分方程满足初始条件的特解.［B］（A）（B）（C）（D）5.微分方程的通解是［B］（A）（B）（C）（D）三、求解下列各题：（1）的所有解.解：原方程可化为，（当），两边积分得，即为通解。当时，即，显然满足原方程，所以原方程的全部解为及。（2）解：当时，原方程可化为，令，得，原方程化为，解之得；当时，原方程可化为，类似地可解得。综合上述，有（3）解：由公式得。（4）解：原方程的解为（5）解：，由，得，即，再积分得，由，得，故所求特解为。（6）解：令得，，当时，有，两边积分得，即，。（7）满足解：特征方程为，，故通解为，由得，故为所求特解。（8）解：对应的齐次方程的通解为，设非齐次方程的特解为，的特解为，将代入原方程可得，所以原方程的通解为。（9）解：对应的齐次方程的通解为，设特解为代入原方程得，因此为所求特解。第八章行列式与矩阵作业（练习八）参考答案一、填空题：1.设n阶方阵A满足|A|=3，则=||=2.3.是关于x的一次多项式，则该多项式的一次项系数是24.f(x)=是_____2_____次多项式，其一次项的系数是___4_______。5.设A为n阶矩阵，且|A|=3，则。6.为阶矩阵,且,则=7.设矩阵A=，则矩阵A与B的乘积AB的第3行第1列的元素的值是_-3____．8.设方程XA－B=X，如果A－I可逆，则X=B(A－I)－19.设A=，则A–1==，(A*)–1==10.=(为正整数).二、单选题：1.的充分条件是［C］（A）k=2；（B）k=0;（C）k=3;（D）k=-3.2.若D==m≠0，则D1==[C]（A）–40m（B）40m（C）–8m（D）20m3.D==[A]（A）–294（B）294（C）61（D）–614.若A，B是两个ｎ阶方阵，则下列说法正确是［D］（A）（B）（C）若秩秩则秩（D）若秩秩则秩5.设，，是单位矩阵，则＝［A］（A）（B）（C）（D）6.设A是m?n矩阵,B是s?n矩阵,则运算有意义的是［A］（A）（B）（C）（D）7.A、B均为n阶可逆矩阵，则A、B的伴随矩阵=［D］（A）；（B）；（C）（D）；8.矩阵的秩是［C］（A）1（B）2（C）3（D）49.设A、B均为n阶方阵，则必有［C］（A）|A+B|=|A|+|B|（B）AB=BA（C）|AB|=|BA|（D）(A+B)–1=A–1+B–110.A,B都是n阶矩阵,则下列各式成立的是［B］（A）（B）（C）（D）三、求解下列各题：1．计算下列行列式：（1），解：（2），解：（3）解：（4）解：所有行都加到第一行，则知（5）（提示：利用范德蒙行列式的结果）解：经过行列对称的互换可转化为范德蒙行列式或2.证明：（1）证：根据行列式的拆项性质有（2）证：3.设矩阵A，B满足矩阵方程AX＝B，其中，,求X．解法一：先求矩阵A的逆矩阵．因为所以且解法二：因为所以4.设矩阵试计算A-1B．解：因为所以且第十二章随机事件与概率作业（练习十二）一、填空题：1.A、B、C代表三事件，事件“A、B、C至少有二个发生”可表示为AB+BC+AC.2.事件A、B相互独立，且知则0.63.A，B二个事件互不相容，则0.84.对同一目标进行三次独立地射击，第一、二、三次射击的命中率分别为0.4,0.5,0.7,则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为0.365.已知事件A、B的概率分别为P（A）＝0.7,P（B）＝0.6,且P（AB）＝0.4，则P（）＝___0.9_____；P（）＝__0.3______；P（）＝____0.6____；P（）＝___0.7_____；P（）＝____0.2____；P（）＝____0.9____.6.若随机事件A和B都不发生的概率为p，则A和B至少有一个发生的概率为1-P.二、选择题：1.对任意二事件，等式（）成立．［D］（A）（B）（C）（D）2.设A、B为两个相互独立的随机事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，则［A］（A）A、B不可能互不相容（B）A、B互斥（C）AB＝?（D）P（AB）＝03.掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是［B］（A）（B）（C）（D）4.在某学校学生中任选一名学生，设事件A表示“选出的学生是男生”，B表示“选出的学生是三年级学生”，C表示“选出的学生是篮球运动员”，则ABC的含义是［B］（A）选出的学生是三年级男生；（B）选出的学生是三年级男子篮球运动员；（C）选出的学生是男子篮球运动员；（D）选出的学生是三年级篮球运动员；5.在随机事件A，B，C中，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随机事件可表示为［A］（A）（B）（C）（D）6.袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为［D］（A）（B）（C）（D）7.已知，且,则下列选项成立的是［C］（A）（B）（C）（D）8.设A、B互为对立事件，且则下列各式中错误的是［A］（A）（B）（C）（D）9.已知P（A）＝0.5，P（B）＝0.4，P（A?B）＝0.6，则P（A｜B）＝［D］（A）0.2（B）0.45（C）0.6（D）0.75三、求解下列各题：1.一列国际列车上有12名中国人，求这12名中国人属相都不同的概率？解：设A表示事件“12名中国人彼此不同属相”，每个人的属相有12种可能，把观察每个人的属相看作一次试验，由乘法原理，这12个属相的所有可能排列数为1212，而事件A所包含的形式有种，则=0.000054。2.设.（1）若，求；（2）若，求；（3）若，求.解：（1）P(B)=P(B)–P(AB)因为A，B互斥，故P(AB)=0，而由已知P(B)=∴P(B)=P(B)=（2）∵P(A)=，由AB知：P(AB)=P(A)=∴P(B)=P(B)–P(AB)=–=（3）P(AB)=∴P(B)=P(B)–P(AB)=–=3.假设有3箱同种型号零件，里面分别装有50件，30件和40件，而一等品分别有20件，12件及24件。现在任选一箱从中随机地先后各抽取一个零件（第一次取到的零件不放回），试求先取出的零件是一等品的概率；并计算两次都取出一等品的概率。解：设B1、B2、B3分别表示选出的其中装有一等品为20，12，24件的箱子，A1、A2分别表示第一、二次选出的为一等品，依题意，有P(A1)=P(B1)P(|B1)+P(B2)P(A1|B2)+P(B3)P(A1|B3)==0.467P()==0.220

预防接种培训总结预防接种培训总结

/预防接种培训总结预防接种培训总结为进一步提高预防工作的管理和业务技能水平，规范计划免疫预防接种工作，以适应疾病控制工作发展的新形势，我院于2018年1月24日举办了预防接种知识培训，共有29预防接种人员参加了本次培训。我院就预防接种工作规范的相关知识，结合我乡镇儿童预防接种信息化工作实际情况做了重要讲解。培训内容本次培训主要针对预防接种工作规范，结合我乡镇儿童预防接种工作实际情况，从计划免疫的机构、人员及职责，疫苗使用管理，冷链系统管理，预防接种服务，预防接种异常反应与事故的报告及处理，接种率和免疫水平监测等多方面进行全面细致的讲解，培训结束后，并对其进行考核。培训效果本次培训我乡镇预防接种工作人员都能够认真、系统地学习免疫预防接种工作规范相关知识，使业务水平有了很大的提高，以更好地为群众做好免疫预防服务工作，提高了专业技术人员的业务素质，增强了工作责任心，为全年工作奠定了良好的基础。郝家庄卫生院2018年1月25日

对创新的认识对创新的认识

/对创新的认识对创新的认识创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不懈动力。二十一世纪是知识创新和技术创新，能否实现的核心问题取决于人，取决于人的创新精神、创新能力和创新意识。创新这个词是我们国家乃至当今世界出现频率最高的几个词汇之一。同时“创新”有事一个非常古老的词汇。在英文中，这个创新innovate，它这个词来源于拉丁语，“innovate”的拉丁词根,“nove”表示“新”的意思，加上前缀“in”导致动词化，具有创新的含义，意味若对原来已有的东西加以更新和创造。创新是科学精神的精髓，创新要求一切从实际出发。正确把握客观事物的本质和规律。打破思想禁锢，打破习惯势力和传统偏见的束缚。勇于探索、勇于开拓创新，对于我们当代大学生而言，就是要学会辩证的继承。勇于提出自己的观点，大胆的去喊出自己的声音！“创新思维”是相对于传统思想而言的，没有受到现成的思路的约束。寻求对问题全新的独特的解决方法的思维过程，创新思维的过程是开发大脑的一种发散思维的过程。创新不仅是对外形的改变，而且也可以是功能的增添等的改变。创新要根据消费者的需要做出合理的改变，以对消费者有更好地利用价值，让消费者使用起来更舒适、更安全，让产品更具人性化。在当今社会的快速发展中，越来越需要创新，所以培养大学生的创新能力也是必不可少的。但是创新思维的培养不是随便盲目的，在培养创新思维的实践过程中需要遵循一定的原则:一、遵循实践性原则也就是坚持马克思主义的教育观和人才观，坚持创新是一种创造性的实践，坚持以实践作为衡量大学生创新能力的唯一标准；二、个性化；从某种意义上说，个性化就是创造性的代名词，没有个性就没有创造；三、要敢于打破常规思维，走在思想潮流的前面，引领时代的发展。对产品创新的理解我认为产品创新不只是外观的创新，而且还有功能上的创新。它是根据消费者的需求，对产品进行改造，实现功能的多样化、样式的多样化，以满足消费者的欲望，能被消费者更好地利用。要实现产品创新要进行以下几个阶段：产品创意阶段阶段任务：创意的结构化表述；创意的结构化表述初步市场机会分析；初步的客户需求评估产品调研阶段其目的是了解客户的需求，进行产品概念评估。阶段任务：完善客户需求–产品概念；产品必需具有的主要功能及指标；产品定位。在这一阶段中，要确定和完善客户的需求，以及初步的研究资源、技术储备、技术人员，批量生产计划和技术储备计划。产品开发阶段该阶段生产出来的产品分为以下三个层次，以适应不同阶层人的需求。底层：满足基本需求的简单功能的基础产品中间层：满足增值产品/服务顶层：满足超过纯粹功能性的奢侈品对产品进行创新可以提高产品的价值，而且也可以刺激经济的发展。创新产品不仅是外观的创新改变，也可能是对功能的创新（如对技术的改造，提高技术含量；增添功能，提高产品的效率等）随着社会的发展，环境保护越来越受人们的保护。因此在进行产品设计的过程中，无污染、可回收的绿色产品越来越受人们的喜欢。所以说创新产品也越来越具有人性化了。也可以说二十一世纪的产品设计是人性化的设计，它包含了人的情感，设计出来的产品更具人情味.对创新方法的理解与应用例举创造法所谓创造，就是掌握呈现在自己眼前的事物属性，并把它置换到其他事物上。按列举型创造技法可以分为缺点列举法、希望点列举法、成对列举法、综合列举法。所谓缺点列举法就是通过客户对该产品的反映将事物的缺点一一列举出来，然后针对事物的缺点进行对比分析，从而找出改进这些缺点的办法，进而对产品进行改革已达到满足客户的要求。缺点列举法是针对已有一定完善程度的事物的某些特征缺陷或不足之处进行改革，已达到到精益求精的产品。但缺点列举法有一定的局限性，那就是它需要时间的检验。所谓希望点列举法就是根据人们对产品希望的特征进行列举、改造，以最大限度的满足消费者的要求，满足消费者的欲望。但是希望点列举法的要求就是不能违反能量守恒定律，要具有科学性和可行性。其次还应该注意它的潜在的需要以及特殊人群的需求和希望。希望点列举法需要设计师们具有敏锐的观察力和分析能力。成对列举法是同时列出两个事物的属性，并在列举的基础上进行事物属性间的各种组合，从而获得发明设想的方法。它与属性列举法和焦点列举法都有不同之处。它强调的是将列出的两个事物互为焦点与参考物，列出一个事物的特征，向另一个事物上聚焦，并由此引发发散联想。综合列举法是针对所确定的研究对象，从属性、缺点、希望点或其他任意创造思路出发列举出尽可能多的思路方向，对每一思路方向开展充分的发散思维，最后进行分析筛选，寻找最佳的创新思路的创造技法。以上这些方法就是在进行产品设计的过程中运用例举创造法时所引申出来的最基本的技法。 联想类比法联想类比法是根据人们对某一个比较熟悉的事物进行想象，把他抽象出来，进行变形、改造，使之成为另外一种具有某些相似元素的另一种不同的未知事物。他要求人们有丰富的想象力。类比法的思维过程是应用类比联想思维进行创造。利用未知事物各种因素与已知事物各种因素，通过同质异化和异质同化的两个基本创造过程，越过他们表面上的无关，把他们联系和组合起来，求得富有新意的创造性构思。戈登曾说过：为了变熟悉为陌生，必须改变、逆转或转换通常那种给人们可靠的、熟悉的感觉和思考问题的方式。因此要想使设计出来的产品是人们所没见过的，但又能被客户所接受的，那就必须要求设计师们在已有熟知的事物的基础上进行联想类比，把具体的事物进行抽象、加工。而且我还认为利用联想类比法设计出来的产品让不同的人看到可以有不同的想法，联想到不同的具体事物。当然如果能做到这一点，那设计出来的产品将是非常成功的。联想类比法是根据两个或两类对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同的一种思维形式和逻辑方法。它的思维过程可大致的分为两个阶段；首先是把两个事物进行比较、分析。其次是在比较分析的基础上推理，也就是把其中某一个对象有关的知识或结论推移到另一对象中去。组合创造法创造的原理，最终是信息的截断和再组合。把集中的信息分散开，以新的观点再将其组合起来。——[日]高桥浩我认为组合创造法是将不同的事物的某一部位进行有机的结合起来，从而形成一个新的个体。更值得提醒的一点是组合创造不是简单的罗列，机械的叠加，而是通过对不同事物的相似之处、不同之处进行分析比较，然后再综合所有的因素来考虑看将哪些事物的那一部分进行怎样的结合和改编。进行组合创造出来的产品功能一定要大于各个事物功能的总和，否则就不叫做组合创造法了。还有在进行组合创造法创造产品时创造者一定要按照一定的原则进行有规律的组合，让他们在某些方面起到相互的作用，进而使其功能大于分开时的功能之和。曾有人根据组合法的难易程度将组合法分为：非切割组合法、切割组合法以及飞跃性组合。非切割组合是说将现有的事物只做外形的改变，将原有的功能用于新的目的；切割组合法是将现有事物中的部分结构要素切割开来，再将这些结构要素具有的功能组合起来，用于新的目的；而飞跃性组合是运用已知的理论、积累的经验或突发的灵感，以创造性思维产生飞跃性的设想，最终创造出与现有事物在本质上有所不同的东西。但不管怎么说，组合创造法都是不同的事物某一结构功能进行分析、综合，进而进行有机的结合，从而使其具有新的功能，解决人们所面临的新的问题；引领时代的潮流，加速经济的发展，促进社会的进步。其实世界上的组合现象是十分普遍的；如水是由水分子组成的，人群是由人组合而成的，宇宙是由各个星系组合而成的，一顿美味佳肴是由不同的材料组合而成的等等；总之组合的结果是非常复杂的，组合的可能性也是无穷的。因此说从人类的思维角度来看，想象的本质就是组合。简言之，组合就是以一种综合分析为基础，按照一定的原理和规则对现有事物或系统进行有效的综合，从而获得新事物的创造方法。提问追溯法(个人作业)提问追溯法是通过设问的形式提出问题。爱因斯坦曾说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要……而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”实践也证明能发现问题与提出问题就等于取得了成功的一半。可见巧妙的设问对于创造是十分必要的。简单的说提问追溯法就是教人们如何提出有创造性的问题以及怎样由所提出的问题追根求原，进而找到解决的办法。但是如何才能提出比较有见解的问题呢？一般情况下，我们往往采用设问法，而设问法中最为典型的技法是奥斯本检核表法，较常用的引申技法有5W1H法、和田十二法、系统提问法。提问追溯法中的设问法可以使问题具体化，可以缩小我们思考的范围，启发我们系统地思考解决问题的可能性，想出有价值的创造方法；更重要的是它是从不同的角度、多个方面来进行设问检查，思维变换的，这样有利于突破定势思维框框。我们要想用提问追溯法提出不一般的问题，那么首先我们应该抓住事物的普遍意义和这类事物的共性；然后提出疑问，为什么他们会这样，进而再想如何解决这一问题，要想解决这一问题需要什么条件等。设问法的应用范畴很广，不仅可以用于产品的开发，而且还可以用于改善管理范畴等。提问追溯法主要就是从不同的角度、不同的层次剖析事物的。在用设问法提出问题时通常遵循三个原理，他们就是组合创造原理、变性创造原理和逆反原理。所谓的组合创造原理顾名思义就是将简单的事物进行叠加，使产生的新的组合体具有新的功能或者成为一个新的事物；它主要就是将同类事物进行组合或者是异类事物，还有可能只是两个不同事物的某些元素进行叠加。因此我认为利用这种原理提问问题时，所考虑的多个事物应该具有某些联系，当然它们也不一定是共同点，也有可能是不同之处，相差很大的地方等；由于自然界中的事物存在这千丝万缕的联系，存在这因果关系，所以当我们看到一些现象时，可以采取逆向原理的方法进行思考；进而找出它们的联系，进一步去分析产生这种联系的原因，最后找出解决方案，然后做实验，最后设计出能够为人类服务的人性化设计产品。发现问题夏天天气很热，而且所有的东西都是温的，而且也很容易口渴，所以人们很想吃到冰凉的东西；而冬天很冷，到处都结满了冰，吸进鼻孔里的空气就是冷的，所以人们很想找到一种可以提高空气温度并保持这种温度在很长的时间内不会下降；所以人们就开始想能不能把冬天的冰用到夏天，把夏天的温度通过某种方式弄到冬天？果这样的话就解决了冬冷夏热的问题了。分析并提出问题冬天温度很低，所以水都上冻了，如果在夏天，用某种机器利用做功的原理将温度降到一定程度，是不是可以把水结成冰啊，如果能成功的话，人们在夏天就可以吃到冰凉可口的东西；就可以把新鲜的食物储存很长一段时间，能够使它的保鲜期更长。在冬天，如果能够像夏天那样温暖那该多好啊？于是人们就开始想能不能用另外一种机器同样用做功的原理把温度升高，进而保持室内的温度；可不可以把其一个地方热转移到另一个地方？解决问题当人们对这种现象提出疑问的时候，就开始想如何才能克服这一难点，于是经过成千上百的实验，最后人们终于设计并制造出了这一系列产品：能够长时间储存食物并保鲜的电冰箱、能够解决人们口渴问题的雪糕，而且还能使人感到凉爽、能够解决人们夏天炎热问题的空调、能够使人们在冬天还能感受到温暖的暖气等；

对创新设计思维的理解与应用逆向思维法逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。在日常生活中，逆向思维有时也是很常见的；如当人们吃过药之后，嘴里会很苦，这是人们通常就会把糖块含在嘴里；再有晚上的时候，天非常的黑，什么也看不到，这是人们会通常把灯打开等等；这些都是逆向思维。所以说逆向思维具有普遍性。当然这种逆向思维我们早已司空见惯了，所以我认为它是逆向中的正向思维。其次逆向思维还具有批判性；因为在现实生活中，我们很少反其道而行之，因为人们很少会想到，大部分都是顺理成章的做。很少考虑如果我从它的反面做会不会有不同的效果，会不会更好呢？再有就是人们不敢这样做，因为他们不敢冒险，害怕结果会非常地糟糕。其三它还具有新颖性；因为逆向思维得出来的结果往往和正想思维得到的结果有很大的差别，而人们又不习惯于逆向思维事物，所以利用逆向思维设计出来的产品更新颖。如右图：逆向思维有很多的优势，它可以把事物的缺点有效的利用起来。我认为在这个快速发展的社会中逆向思维变得越来越重要，不只在设计领域，因为逆向思维可以使我们找到更好地解决办法，让我们在别人注意不到的地方出奇制胜；运用逆向思维可以是复杂问题简单化。同构性思维法将所找到的两个或两个以上带有独立信息的，但相互间有联系的设计元素按照一定的规律加以构成，排列，融汇，将抽象的“意”通过具象的“形”传达出来。同构性思维是根据设计主题，以寻找不同事物在形式与内容，表面与内在上的共同之处的方式展开创造性联想和设计构想的思维。同构性设计思维途径可分为相似形同构、政府性同构、含义同构、行医同构、同感同构；首先，相似形同构是指所连接的两个或多个事物，尽管外型相似，但他们各自都有着内身的含义和象征意义，并且含义通常是风马牛不相及，在结合后相互影响，产生彼此借喻或隐喻的效果。如右图一所示：正负形同构；在一个特定的平面里，正形和负形相互借用，隐含着两个不同含义的“相关语”两者的含义是相反或相关，(图一)二者之间的矛盾关系形成强烈的视觉冲击。也就是说它的正形是一个图形，而它的负形是另外一种图形。正形和负形构成了一个完美的画面，相辅相成相互作用。如下图二：（图二）含义同构是利用事物含义的相似因素并通过人们的联想来传递某种意念或商品信息的表现手段。它通常是利用我们所熟知的是事物进行抽象设计出各式各样的产品，把它通过商品的形式将它的含义进行传递。形义同构是在外在形式与内在含义两个方面均具有相似特征的同构类型即为“形义同构。我们都知道形义同构的表现手段不仅使画面产生一种奇特的视觉效果.吸引人们的注意力，而且还能更形象更生动的表现某种意念和商品信息。因此形义同构在设计领域运用的也十分广泛。同感同构是综合运用各种感觉类型的相同性和互转性。它要求设计师有较强的能力和扎实的基本功。因为它的综合能力比较强。收敛思维法收敛型思维又称集中思维或辐合思维。指人为了解决某一问题而调动已有的知识、经验和条件去寻找唯一的答案。为了获得正确答案要求每一思考步骤都指向这一答案。从不同的方面集中指向同一个目标去思考。其着眼点是由现有信息产生直接的、独有的、为已有信息和习俗所接受的最好结果。收敛思维方法顾名思义是从四面八方向一点聚集。它要求人们的思维有放有收，达到收放自如。收敛思维法的作用：一是训练分类能能力。按不同的标准将事物分门别类，并训练从不同角度，按不同标准作多种划分。二是训练鉴赏能力。学习鉴别、分析、比较、欣赏某些事物，并逐步提高自身的鉴别与欣赏的能力。三是训练判断能力。培养主体意识，要养成独立思考、独立判断和自己下结论的好习惯。四是训练选择能力。它的特征有概括性、方向性、合理性；概括性：对某个事物进行观察、分析、整理。删除一些表面的、细枝末叶的信息，从整体上把握事物，概括出事物的本质特征。“去粗取精，去伪存真”方向性：我们在思考问题时，最初认识的仅仅是问题的表层（表面），因此，也是很肤浅的东西，然后，层层分析，向问题的核心一步一步地逼近，抛弃那些非本质的、繁杂的特征，以便揭示出隐蔽在事物表面现象内的深层本质。直筒，高腰，自然的白色，垂直的褶皱，斜向交叉的胸带柔性设计思维训练（个人作业）“柔”字顾名思义有温柔、流畅、温润、活泼、不拘一格的特性；则柔性思维也有相似的特点；它既具有灵活的、善变的、多维的、感性的、发散的特点，同时又具有理性的、收敛的的思维方式特点、表现为创意性高、适应性强、包容性大、兼容性好。柔性思维可以从两个方面对它进行阐述；其一，系统适应外部环境变化的能力,可用系统满足新产品要求的程度来衡量；其二，系统适应内部变化的能力,可用在有干扰(如机器出现故障)情况下,系统的生产率与无干扰情况下的生产率期望值之比来衡量。柔性思维是一种多角度、多方面、多模式的复杂思维方式，它具有不固定性；因此它没有固定的思维模式，也没有固定的思维结果。我认为它与刚性思维相比是有过之而不及，我感觉柔性思维是人们的思维方式达到一定的程度后才能熟练的运用柔性思维方法思考问题。柔性思维能解决刚性思维解决不了的问题。柔性思维的思考方式是千差万别的，也是千变万化的，它就像水一样，所以我认为柔性思维也可以叫做水性思维。尽管柔性思维是令人琢磨不透，但它并不违背艺术设计的基本规律。如图7—2所示，体现的就是柔性思维的不固定性。柔性设计思维的特征还具有中庸性、兼容性、多重性。因此柔性设计思维和刚性设计思维有很大的差别；它具有多视角的思维结构，多层次的思维结构，多模式的思维结构。也正因为柔性思维具有这样的特征，所以它可以根据思维的需要灵活的组合，达到倍增的效果。所以我认为柔性思维比刚性思维更好，具有柔性思维的人，他的反映更快，智商更高，能力更强。用柔性思维对笔记本电脑的优缺点进行部分剖析及改进方案在这信息化的时代，电脑已经成为人们生活中的不可缺少的一部分，它拥有庞大的系统，而且也有强大的功能，他给人们带来了便利，让人们可以用很少的时间做更多的事，可以让人们不用出门就可以知道天下事；如人们可以用他来购物、发邮件和朋友视频，聊天，查阅资料，学习，关注世界大事等；总之电脑有很多功能，也有很多优点，而这些优点不用说，我们都很清楚。虽说电脑有很多的优点，但它还隐藏着很多的缺点。电脑的缺点；首先笔记本电脑的散热功能不是太好，不能长时间一直的用，否则容易烧坏电脑中的零件；这是我们大家都熟知的。其次是大脑的屏幕有点小，没有台式电脑屏幕看着舒服；其三，笔记本电脑的键盘用着不舒服，通常情况下，我用的都是外置键盘。再者从电脑功能本身来说，可以用电脑进行网上购物，也可以节省一部分时间，但是我认为网上购物还是不能代替商场，因为他给人们带来的感觉不同，还有在网上购物不知道所买的东西是否适合自己；而且我也感觉在网上购物存在一定的风险，因为那中交易建立在诚信的基础上的，如果没有了诚信，那么后果将会变得很严重。其次还有，买卖双方是先对交易物品的特性、价格等进行沟通，再付款，他采用的是第三支付平台为中介的支付方式，但是这种方式仍然存在着一些问题和缺陷。此外还有电脑具有很强的辐射性，对人体有辐射作用。针对以上这些缺点，我提出以下解决方案；笔记本电脑虽说是折叠的，体积比较小，但还不够小，我们可以根据它的需要，把它的屏幕和键盘都做成折叠的。这样打开的时候，它就有足够大的屏幕，这样看起来就不会觉得不舒服了。对网上购物的缺点，我们可以制定一些安全的措施，如通过政府的强力干预，制定相关的保护法，而且还要提高国民的素质；与此同时，我们也应该提高技术；对电脑有辐射作用这个问题，消除电脑的辐射作用是不可能的，我们能做的就是尽可能的降低辐射的强度，我认为采取的措施就是我们可以用易吸收紫外线的材料做电脑的屏幕，这样可以减弱对人体的辐射作用。可能还有很多我没想到，希望老师和同学多提意见。建筑与艺术设计学院设计创意学作业班级：工设1002姓名：张丽君

正余弦定理公式总结正余弦定理公式总结正余弦定理公式总结正余弦定理公式总结1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形公式：

=1\*GB3

①

，，；

=2\*GB3

②

，，；

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③

；

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④

．3、三角形面积公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，．6、设、、是的角、、的对边，则：

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①

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②

若，则；

=3\*GB3

③

若，则．典型综合练习：1.在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，求c2.已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，求角C的大小为 3．在△ABC中，已知sinAcosB＝sinC，判断△ABC为什么三角形4．若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC为什么三角形5．△ABC中，AB＝

eq\r(3)

，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为多少6．在△ABC中，2b＝a＋c，∠B＝30°，△ABC的面积为

eq\f(3,2)

，那么b值为7．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝

eq\r(3)

，A＋C＝2B，求sinA8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝

eq\r(2)

，b＝2，sinB＋cosB＝

eq\r(2)

，求角A的大小9．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b2＋3c2－3a2＝4

eq\r(2)

bc. (1)求sinA的值； (2)求

eq\f(2sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A＋\f(π,4)))sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋C＋\f(π,4))),1－cos2A)

的值．10．已知平面四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AB＝AD＝1，∠BAD＝ θ，记四边形的面积为S. (1)将S表示为θ的函数， (2)求S的最大值及此时θ的大小．11.在中，角的对边分别为，.w.w.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.12.在中，内角A，B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=.(Ⅰ)若的面积等于，求a,b；(Ⅱ)若，求的面积.13.在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值

浙江中考英语语法填空训练题及答案13-18浙江中考英语语法填空训练题及答案13-18

浙江中考英语语法填空训练题及答案13-18中考英语语法填空训练题及答案13-18（13）Amagician(魔术师)wasworkingonaship.Theaudience(观众)wouldbe(16)_______(difference)everyweek,(17)_______themagiciandidthesametricksoverandoveragain.Therewasonlyoneproblem:(18)______parrotsawtheshowseachweekandbeganto(19)_______(understand)howthemagiciandideverytrick.Onceheunderstood,hestartedshouting,“Look,it’snotthesamehat”,“Look,heis(20)______(put)theflowersunderthetable.”Themagicianwas(21)_____(anger)butcouldn’tdoanything.Itwas,afterall,thecaptain’sparrot.Onedaytheshiphad(22)______accidentandsank.Themagicianfound(23)_______(he)onapieceofwoodintheocean(24)______theparrot.Theystaredateachotherwithhate,butdidnotsayaword.Thiswentonforsome(25)______(day).Afteraweektheparrotsaid,“OK,Igiveup.Where’stheboat?”（14）Youmayhavetrouble(6)_____(learn)alanguage.Hereareafew(7)______(idea)tohelpyoulearnalanguagewell.Learningthepronunciationofalanguageis(8)______importantpartofyourlanguagelearning.Youcanlearnthis(9)________listeningtothelanguageasmuchaspossibleovertheradiooronTV.Buildingupyourvocabularyinaforeignlanguagecantakemany(10)________(year).Learningwordsfromthecontext(上下文)inwritingandspeakingmaterialsisprobablythebestway(11)_______(do)this.Learningthegrammarofalanguagecanmakeyouunderstand(12)_____sentencesareconstructed(构成).Andthenyoucanconstructyourownsentences.(13)______bestwaystolearngrammarwell(14)_______(be)totakenotesand(15)________(remember)someimportantsentences.（15）SometimeswehaveproblemsaboutlearningEnglish,so(8)____shouldwelearnEnglish?Ihavesomeadvicefor(9)_______(your).Firstofall,wemustlearnhow(10)_____(memorize)newwords.Forexample,wecanlearnitby(11)_____(make)flashcards(抽认卡)andwordlists.(12)_______then,wecanlearnEnglishbyjoiningtheEnglishClub.ThebestwaytolearnEnglishisto(13)_____(have)greatEnglishconversations.Whenwehave(14)_____(problem),wecansolvethembyaskingteachersforhelp.Listening(15)_______tapesisalsoagoodwaytopractiseour(16)_____(speak)skills.Well,that’sallmyadviceforyou.I(17)_____(hope)youcanmakegreatprogress.（16）Asaninternationalstudent,applyingtostudyintheUSAneedstomakeaplananddolotsof(16)____(work).Youmayhavesomeproblemsand(17)____(need)somehelptoapplytostudyintheUSA.Wehave(18)_____(make)iteasierforyoutosucceedby(19)____(put)togetherafreedatabase(数据库)ofarticlesandstories(20)____internationalstudents,theUSeducationalsystem(系统)(21)_____muchmore.Here(22)_____(be)our12mostpopulararticles,includingHowtoGetaStudentVisa,TransferringtoaUSUniversity,ApplyingtoaUSUniversityandLearningEnglish.(23)____youdon’tneedthemyoucanalsofindother(24)____(use)articleshere.Wearetrying(25)____(help)yousucceedinstudyingintheUSA.（17）Ilikemusicverymuch.(16)_____Iwasyoung,Istudiedmusicatuniversity.I(17)____(choose)tostudyinVienna,Austriabecauseofitsmusicalculture.Viennaisacity(18)____alonghistoryanditisalsoaplacewheremanygreatmusicianshave(19)____(live).By(20)________(study)thereforaboutoneterm,Iwasableto(21)_______(understand)musiconahighlevel.Itookpartinsomeofthemostfamousteachers’(22)____(class)tolearnfromthemandtheteachersalltaughtme(23)_______(patient).ItouredaroundmanyplacesofinterestinAustriawhenIwasfree.ThereIlearntdifferentcultureandexperienceddifferentlifestyles.Allinall,studyingabroadis(24)______wonderfulculturalexperienceforme,soIwillneverforgetit.NowIknowthatmycollegeexperienceisperfect.Ihavelearntsomuchabout(25)________(I):whoIamandwhatIshouldpayattentionto.（18）WhenI’mgrowingup,Idon’thearthewords“Iloveyou”frommyfather.Ifyourfatherneversaysthem(16)____youwhenyouareachild,it’llgetharderandharderforhimtosaythosewordsashegets(17)_____(old).Ican’trememberwhe