四川省内江市名校2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算结果为负数的是（）A． B． C． D．2．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．3．如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（）A． B． C． D．4．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A．2 B．3 C．4 D．55．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．下列方程变形正确的是（）A．方程移项，得B．方程去括号，得C．方程去分母，得D．方程系数化为1，得7．已知边长为的正方形面积为5,下列关于的说法：①是有理数；②是方程的解；③是5的平方根；④的整数部分是2,小数部分是0.1．其中错误的共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图所示，已知与互为余角，是的平分线，，则的度数为（）A． B． C． D．9．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为（）A．零 B．非负数 C．正数 D．负数10．如图，下面说法中错误的是（）A．点在直线上 B．点在直线外C．点在线段上 D．点在线段上11．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）A． B． C． D．12．下列叙述错误的选项是（）A．单项式的系数是-1，次数是3次B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．14．如果运进65吨记作＋65吨，那么运出56吨记作_________．15．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为__________．16．若多项式中不含项和项，则______．17．铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2219．（5分）先化简，再求值：，其中，．20．（8分）计算：（1）（2）解方程：21．（10分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．22．（10分）如图，在中，，平分，交于点，已知，求的度数．23．（12分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据有理数的运算即可判断.【详解】A.=2＞0，故错误；B.=4＞0，故错误；C.=2＞0，故错误；D.=-4＜0，故正确；故选D.【点睛】此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的运算法则.2、A【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.【详解】根据数轴可知：，，∴A.，正确；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；故选A【点睛】本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.3、B【分析】根据多项式乘多项式法则将其展开并合并，然后根据所得的结果中不含x的一次项，令含x的一次项的系数为0即可求出结论．【详解】解：==∵所得的结果中不含x的一次项，∴m－6=0解得：m=6故选B．【点睛】此题考查的是整式的乘法：不含某项问题，掌握多项式乘多项式法则和不含某项，即化简后，令其系数为0是解题关键．4、B【分析】根据正方体的体积公式解答．【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，由题意可得现在正方体的体积为，∵，∴现在正方体的棱长为3a，故选：B．【点睛】本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】47.24亿=4724000000=4.724×1．

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程移项，得，故选项错误；B、方程去括号，得，故选项错误；C、方程去分母，得，故选项正确；D、方程系数化为1，得，故选项错误；故选C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．7、C【分析】根据实数的相关概念进行逐一判断即可得解．【详解】①由正方形的面积为5可知边长是无理数，该项错误；②方程的解为，是方程的解，该项正确；③5的平方根是，是5的平方根，该项正确；④，所以的整数部分是2,小数部分是，该项错误；所以错误的是①④，共有2个，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数的相关概念，熟练掌握实数的相关知识是解决本题的关键．8、B【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可．【详解】∵与互为余角，∴∵是的平分线∴故答案为：B．【点睛】本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键．9、D【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：离数轴原点的距离相对于更近，可知，故：，即其差值为负数；故选：D．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．10、D【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵点在直线上，∴A不符合题意，∵点在直线外，∴B不符合题意，∵点在线段上，∴C不符合题意，∵点在直线上，∴D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键．11、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．

故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．【详解】A.单项式的系数是-1，次数是3次，正确；B.一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D.钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.5×30=75，故错误，故选D．【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1（x﹣y）1【分析】根据合并同类项的法则，直接合并即可．【详解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，故答案为：﹣1（x﹣y）1．【点睛】此题考查合并同类项的法则，解题关键在于熟练掌握运算法则．14、-56吨【分析】根据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答．【详解】运进65吨记作＋65吨，则运出56吨记作-56吨．故答案为：-56吨．【点睛】考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．15、【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．16、－2【分析】根据多项式系数与项之间的关系，当对应项的系数为零时，可视作多项式不含该项，进而利用方程思想求字母的值即得．【详解】多项式中不含项和项，，故答案为：【点睛】本题考查多项式含参问题，正确找到题目中“不含项”对应的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定不含项的系数是此类题的易错点．17、【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：∵5点45分时，时针和分针相差大格，且每一大格是30°，∴此时时针与分针的夹角为：，故答案为：．【点睛】本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）21；（2）．【分析】（１）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22＝﹣1×（﹣）÷4＝﹣1×（﹣）×＝．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解题的关键．19、；11【分析】先根据去括号法则去括号，然后利用合并同类项法则将式子进行化简，得出最简结果，再带入求值即可．【详解】解：原式当m=-1，n=2时，原式．【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是利用去括号法则以及合并同类项法则将所给式子进行正确的化简．20、（1）；（2）【分析】(1)有理数的综合运算，先算括号里的，在算乘法，最后进行加减.(2)先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果是减号，开括号时括号内需要变号.【详解】解：(1)原式(2)检验：将x=3代入原方程式，方程左边等于右边所以x=3是方程的解.【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，掌握以上两个知识点是解题的关键.21、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．【分析】（1）根据第一步第一行减2，第二步第二列加6即可得解；（2）根据第一步第二列上的数都减去2x，第二步第一列上的数都加2，第三步第一行上的数都减去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；（3）根据第一步第二列上的数都减去a，第二步第一列上的数都减去(1-3b)，第三步第一行上的数都减去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．【详解】解：（1）第一步：第一行减去2，得1-61-5第二步第二列加6，得111（2）第一步第二列上的数都减去2x，得：x-11-2x-21第二步第一列上的数都加2，得:x+11-2x11第三步第一行上的数都减去（1-2x），得：x+1-(1-2x)111∴（x+1）-(1-2x)=2，解得，；（3）第一步第二列上的数都减去a，得：a+bb-2-a1-3ba第二步第一列上的数都减去(1-3b)，a+b-(1-3b)b-2-a11第三步第一行上的数都减去（b-2-a）a+b-(1-3b)-(b-2-a)111∴a+b-(1-3b)-(b-2-a)=1整理得：2a+3b=1．【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，整式的加减以及解一元一次方程，读懂题意，弄清数字之间的关系是解答此题的关键．22、29°【分析】根据三角形内角和定理，求出，再求∠ABD,由平行线的性质即可求的度数．【详解】解∵在△ABC中，∠A=90°，，

∴∠ABC=58°，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=29°，

又∵，

∴∠D=∠ABD=29°