2022年贵州省都匀市第六中学七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列利用等式的性质，错误的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b2．下列结论正确的是（）A．的系数是0 B．中二次项系数是1C．的次数是5 D．的次数是53．如果与是同类项，那的值为（）A． B． C． D．4．结论：①若abc0，且abc0，则方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，则ab；③若b2a，则关于x的方程axb0a0的解为x；④若abc1，且a0，则x1一定是方程axbc1的解．其中结论正确个数有（）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．6．计算：的结果等于（）A． B． C．27 D．67．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′8．若与是同类项，则（）A．2 B．3 C．4 D．59．下列说法正确的是（）A．射线和射线是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离C．两点之间，直线最短 D．六边形的对角线一共有9条10．若成立，则a，b，c的值分别为（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，长方形纸片，点分别在边上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕将对折，点落在直线上的处，得折痕，则的度数是__________．12．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．13．将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为______．14．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则｜a－b｜－｜b｜化简的结果为：____．15．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为____．16．已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米.当时，小正方形平移的时间为_________秒．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）点在数轴上所对应的数分别是，其中满足．（1）求的值；（2）数轴上有一点，使得，求点所对应的数；（3）点为中点，为原点，数轴上有一动点，求的最小值及点所对应的数的取值范围．18．（8分）作图题：根据下列语句，画出图形：（1）画直线；（2）连接，相交于点；（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置．19．（8分）计算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化简下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝20．（8分）先化简，再求值：，其中，b＝2.21．（8分）如图，是的平分线，是的平分线．（1）如图①，当是直角，时，__________，__________，__________；（2）如图②，当，时，猜想：的度数与的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当，（为锐角）时，猜想：的度数与，有怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由．22．（10分）如图，点B在线段AC的延长线上，AC<CB,点M、N分别是AC、BC的中点，点D是AB的中点．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求线段MN的长；（2）若AC=a,CB=b，求线段CD的长．23．（10分）有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？24．（12分）有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．请在方格纸上画出它的三视图．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.2、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．【详解】解：A、的系数是1，选项错误；

B、中二次项系数是-3，选项错误；

C、的次数是5，选项正确；

D、的次数是6，选项错误．

故选：C．【点睛】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．3、A【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由题意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故选：A．【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．4、B【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．【详解】①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；

②a（x-1）=b（x-1），去括号得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，则x=1，故正确；

③方程ax+b=0，移项得：ax=-b，则x=-，因为b=2a，所以-=2，则x=-2，故错误；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．综上可得，正确共有3个．

故选：B．【点睛】考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程．5、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意B、是轴对称图形，故此选项不合题意C、不是轴对称图形，故此选项符合题意D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．6、A【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可【详解】解：故选A【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．7、B【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B．【点睛】本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．8、A【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，据此列出方程即可解答本题．【详解】解：因为与是同类项，所以，所以，故选：A．【点睛】本题考查的是同类项的定义，直接利用定义解决即可．9、D【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．【详解】A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项A错误；B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项B错误；C、两点之间线段最短，故选项C错误；D、六边形的对角线一共有9条，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．10、C【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【详解】(ax−2xy+y)−(−ax+bxy+2y)=ax−2xy+y+ax−bxy−2y=2ax−(b+2)xy−y=6x−9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=−1，解得：a=1，b=2，c=−1，故选C【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由翻折的性质得，从而可知．【详解】由翻折的性质可知：，

∠NEM=+=∠=故答案为：．【点睛】该题主要考查了与角平分线有关的计算，翻折变换的性质，掌握翻折的性质是解题的关键．12、0.1．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.1493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.1．故答案为0.1．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升幂排列就是根据加法交换律，按x的次数从低到高排列.【详解】将多项式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升幂排列为y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案为y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．【点睛】本题考核知识点：多项式的升幂排列.解题关键点：理解升幂排列的意义.14、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案为：【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．15、1【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，这两个角只能互补，然后列方程求解即可．【详解】解：设其中一个角是x°，则另一个角是(180-x)°，根据题意，得，解得x=1，∴180-x=108°；∴较小角的度数为1°．故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补”，而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．16、1或1【分析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．【详解】S等于2时，重叠部分宽为2÷2=1，

①如图，小正方形平移距离为1(厘米)；时间为：1÷1=1（秒）

②如图，小正方形平移距离为5+1=1（厘米）．时间为：1÷1=1（秒）故答案为：1或1．【点睛】此题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）点所对应的数为或；（3）设点P所表示的数为p，当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出a、b的值；（2）先求出AB的值，设点C表示的数为c，然后根据点C的位置分类讨论，分别画出图形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出对应的方程即可求出；（3）根据中点公式求出点D所表示的数，设点P所表示的数为p，根据点P与点O的相对位置分类讨论，画出相关的图形，分析每种情况下取最小值时，点P的位置即可．【详解】解：（1）∵，∴解得：；（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10设点C表示的数为c①当点C在点B左侧时，如下图所示∴AC=4－c，BC=-6－c∵∴解得：c=；②当点C在线段AB上时，如下图所示：此时AC＋BC=AB故不成立；③当点C在点A右侧时，如下图所示∴AC=c－4，BC=c－（-6）=c＋6∵∴解得：c=；综上所述：点所对应的数为或；（3）∵点D为AB的中点所以点D表示的数为设点P所表示的数为p①当点P在点O左侧时，如以下三个图所示，此时PA－PO=AO=4∴即当取最小值时，也最小由以下三个图可知：当点P在线段BD上时，最小，此时∴此时即当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1；②当点P在点O右侧时，如以下两个图所示，此时PB－PO=OB=6∴即当取最小值时，也最小由以下两个图可知：当点P在线段OA上时，最小，此时∴此时即当0≤p≤4时，最小，且最小值为11；综上所述：当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题、非负性的应用和数轴的中点公式，掌握数轴上两点的距离公式、绝对值和平方的非负性、数轴的中点公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）过A,B两点即可画出一条直线，注意直线是无限向两边延伸的；（2）连接，画出两条线段，然后相交于点即可；（3）找到在点的北偏西方向且与点距离为的位置，即为所求的P点的位置．【详解】【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握直线和线段的区别是解题的关键．19、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）先去括号，合并同类项，可化简整式，再代入数据求值即可．【详解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝当x＝，y＝时，原式＝【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握有理数的运算法则，以及整式的加减法则是解题的关键．20、，原式=13.【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.【详解】解：原式==将，b＝2代入原式==13.【点睛】本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.21、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=，理由见解析；(3)∠MON=，与无关，理由见解析【分析】(1)因为ON平分∠BOC，OM是∠AOC的平分线，根据角平分线的性质即可得出∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠MOC=∠AOC，再结合已知条件即可求解；(2)∠MON=，根据题目已知条件可以得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，代入题目条件即可得出结果；(3)∠MON=，与无关，根据题目已知条件表示出∠AOC，再利用角平分线的性质即可得出结果．【详解】解：(1)∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∴∠MOC=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°，故答案为：30°，75°，45°(2)∠MON=．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=+60°，OM是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（+60°）=+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=+30°-30°=；(3)∠MON=，与无关．∵∠AOB=，∠BOC=，∴∠AOC=+，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（+），∠NOC=∠BOC=，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（+）-=．【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质和与角有关的计算，掌握角平分线的性质和与角有关的计算是解题的关键．22、（1）9；（2）【分析】（1）根据点M、N中点的特点，得到MC、CN与AC、CB的关系，在结合MN=MC+CN，利用整体法，可推导出MN的长度；（2）结合AC、CB分别为a、b，并利用点D是AB的中点，将图中线段都用