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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.一个两位数十位数字是个位数字的2倍,把这两个数字对换位置后,所得两位数比原数小18,那么原数是()A.21 B.42 C.24 D.482.下列选项中的图形,绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是()A. B. C. D.3.据统计,2019年全国高考人数再次突破千万,高达1031万人.数据1031万用科学记数法可表示为()A. B. C. D.4.已知a=b,下列等式不一定成立的是()A.a+c=b+c B.c﹣a=c﹣b C.ac=bc D.5.如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向,同时观测到小刚站位点在南偏东的方向,那么的大小是()A. B. C. D.6.下列说法正确的是()A.倒数等于它本身的有理数只有 B.立方结果等于它本身的有理数只有1C.平方结果等于它本身的有理数只有1 D.一个非零有理数和它的相反数的商是17.如图,数轴上表示的相反数的点是()A.M B.N C.P D.Q8.下列各组数中,相等的是()A.与 B.与 C.与 D.与9.如图,用一个平面去截下列立体图形,截面可以得到三角形的立体图形有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式:①a+b>1;②a﹣b>1;③|b|>a;④ab<1.一定成立的是()A.①②③ B.③④ C.②③④ D.①③④二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向,同时轮船B在南偏东’的方向,那么∠AOB=_________.12.计算=________.13.如图,C、D是线段AB上两点,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中点,则AC的长为____cm.14.如图,已知点A、B、C、D、在同一条直线上,AB=5,AC=2,点D是线段BC的中点.则BD=________.15.已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为
______16.某正方体的平面展开图如图所示,与其对面的数字互为相反数,则的值为__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,∠AOC与∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.(1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度数.(2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度数.18.(8分)某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润4000元;经精加工后销售,每吨利润7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨;但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,请说说理由.19.(8分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某县结合地方实际,决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位:元/千瓦•时)不超过150千瓦•时的部分a超过150千瓦•时,但不超过230千瓦•时的部分b超过230千瓦•时的部分a+0.332019年10月份,该县居民甲用电100千瓦•时,交费64元;居民乙用电200千瓦•时,交费134.5元.(1)根据题意,求出上表中a和b的值;(2)实行“阶梯电价”收费以后,该县居民当月用电多少千瓦•时时,其当月的平均电价为0.67元?20.(8分)先化简,再求值.,其中21.(8分)若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状,回答下列问题:(1)画出该图形的三视图.(2)它的表面积是多少?22.(10分)先化简,再求值:,其中x=3,y=-1.23.(10分)如图,在平面内有四个点A,B,C,D,请你用直尺按下列要求作图.(1)作射线CD;(2)作直线AD;(3)连接AB;(4)作直线BD与直线AC相交于点O.24.(12分)如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC=2BC时,则称点C是线段AB的内二倍分割点;如图2,如果BC=2AC时,则称点C是线段BA的内二倍分割点.例如:如图3,数轴上,点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0,则点C是线段AB的内二倍分割点;点D是线段BA内二倍分割点.(1)如图4,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为1.MN的内二倍分割点表示的数是;NM的内二倍分割点表示的数是.(2)数轴上,点A所表示的数为-30,点B所表示的数为2.点P从点B出发,以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t(t>0)秒.①线段BP的长为;(用含t的式子表示)②求当t为何值时,P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是:20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是:10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可.【详解】解:设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,
由题意得:20x+x=10x+2x+18,
解得x=2,
则20x+x=20×2+2=1
答:这个两位数为1.
故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是:根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数.2、C【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.【详解】A.旋转一周为球体,错误;B.旋转一周为两个圆锥结合体,错误;C.旋转一周可得本题的几何体,正确;D.旋转一周为圆锥和圆柱的结合体,错误.故选C.【点睛】本题考查几何体的旋转构成特点,熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.3、B【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数,据此判断即可.【详解】解:将1031万用科学记数法可表示为.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.4、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由a=b知a+c=b+c,此选项一定成立;B、由a=b知c﹣a=c﹣b,此选项一定成立;C、由a=b知ac=bc,此选项一定成立;D、由a=b知当c=0时无意义,此选项不一定成立;故选D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质,等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.5、C【分析】利用方向角的定义进行求解.【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'.
故选:C.【点睛】考查了方向角,解题的关键是正确理解方向角.6、A【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断.【详解】解:A.倒数等于它本身的有理数只有,正确;B.立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1,故B错误;C.平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误;D.一个非零有理数和它的相反数的商是-1,故D错误;故答案为:A.【点睛】本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念,解题的关键是熟知上述知识点.7、D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【详解】-2与2只有符号不同,所以的相反数是2,故选D.【点睛】本题考查了相反数,熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.8、A【分析】分别利用幂的乘方,绝对值的性质及正负数判断,计算得出答案即可.【详解】解:A、(-2)3=﹣8,-23=﹣8,故选项正确;B、(-3)2=9,-32=﹣9,故选项错误;C、=,≠,故选项错误;D、=1,≠1,故选项错误.故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算,绝对值的性质及正负数的判断,解题的关键是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题.9、B【分析】根据截面与几何体的三个面相交,可得截面是三角形.【详解】用一个平面去截一个几何体,可以得到三角形的截面的几何体有:圆锥,正方体,三棱柱,故选:B.【点睛】本题考查了截一个几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,最好是动手动脑相结合,亲自动手做一做,从中学会分析和归纳的思想方法.10、C【解析】试题分析:根据数轴可得a>1,b<1,|b|>|a|,从而可作出判断.解:由数轴可得,a>1,b<1,|b|>|a|,故可得:a﹣b>1,|b|>a,ab<1;即②③④正确.故选C.考点:数轴.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】根据题意得到∠AOC=90°-=,∠BOD=,再根据∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【详解】由题意得∠AOC=90°-=,∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案为:.【点睛】此题考查角度的计算,掌握方位角的表示方法,角度的进率是解题的关键.12、-3t【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可.【详解】解:故答案为:-3t.【点睛】此题考查的是合并同类项,掌握合并同类项法则是解决此题的关键.13、1【分析】根据CD=BD-BC,可得DC的长,再根据线段中点的性质,可得答案.【详解】解:∵BC=3cm,BD=5cm,
∴CD=BD-BC=2cm,
∵D是AC的中点,
∴AC=2CD=1cm,故答案为:1.【点睛】本题考查了两点间的距离、线段的和差以及线段中点的性质,熟练掌握相关的知识是解题的关键.14、.【分析】由AB与AC的长可求出BC,再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半.【详解】∵AB=5,AC=2,∴BC=AB-AC=5-2=3,∵D是BC的中点,∴.故答案为:.【点睛】本题考查了线段的和与差,线段的中点的计算,主要考查学生的计算能力.15、10或50【解析】试题解析:(1)当C在线段AB延长线上时,如图1,∵M、N分别为AB、BC的中点,∴MN=50.(2)当C在AB上时,如图2,同理可知BM=30,BN=20,∴MN=10,所以MN=50或10,故答案为50或10.16、-1【分析】利用正方体及其表面展开图的特点可知,a与1所在的面为相对面,再根据“与其对面的数字互为相反数”即可得出的值.【详解】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面与1所在的面相对.
∵与其对面的数字互为相反数,
∴a=-1.
故答案为:-1.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.也考查了相反数的概念.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)20°;(2)36°.【解析】试题分析:设∠AOE=x,则∠EOC=2x,∠AOC=3x,∠COB=90°-3x.根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°-1.5x.(1)根据∠AOD=75°,列方程求解即可;(2)由∠DOE=∠EOC+∠COD,得到45°+0.5x=54°,解方程即可得到结论.试题解析:解:设∠AOE=x,则∠EOC=2x,∠AOC=3x,∠COB=90°-3x.∵OD平分∠COB,∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°-1.5x.(1)若∠AOD=75°,即∠AOC+∠COD=75°,则3x+45°-1.5x=75°,解得:x=20°,即∠AOE=20°;(2)∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x.若∠DOE=54°,即45°+0.5x=54°,解得:x=18°,则2x=36°,即∠EOC=36°.18、选择方案三.【解析】试题分析:方案(1)和方案(2)的获利情况可直接算出,方案三:设精加工x天,则粗加工(15-x)天,根据精加工吨数+粗加工吨数=140列出方程,解方程求出精加工和粗加工各多少天,从而求出获利.然后比较可得出答案.试题解析:解:方案一:获利元,方案二:获利元;方案三:设x天进行精加工,(15-x)天进行粗加工,,解得:,获利:,,选择方案三.19、(1)a=2.64,b=2.77;(2)该县居民当月用电195千瓦•时时,其当月的平均电价为2.67元【分析】(1)根据“该县居民甲用电122千瓦•时,交费64元;居民乙用电222千瓦•时,交费1.5元”,即可得出关于a,b的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设该县居民当月用电x千瓦•时时,其当月的平均电价为2.67元,分x≤152,152<x≤232及x>232三种情况,根据总价=单价×数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)依题意,得:,解得:;(2)设该县居民当月用电x千瓦•时时,其当月的平均电价为2.67元.当x≤152时,2.64x=2.67x,方程不成立;当152<x≤232时,152×2.64+2.77(x﹣152)=2.67x,解得:x=195;当x>232时,152×2.64+(232﹣152)×2.77+(2.64+2.33)(x﹣232)=2.67x,解得:x=(不合题意,舍去).答:该县居民当月用电195千瓦•时时,其当月的平均电价为2.67元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用,解题的关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.20、,【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简,然后利用平方和绝对值的非负性即可求出a和b的值,最后代入求值即可.【详解】解:原式∵,,∴,∴,把,代入,得原式【点睛】此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用,掌握去括号法则、合并同类项法则、平方和绝对值的非负性是解决此题的关键.21、(1)如图所示见解析;(2)表面积=120cm2【分析】(1)主视图从左往右,5列正方形的个数依次为1,2,1,2,1;左视图从左往右1列正方形的个数依次为2;俯视图从左往右5列正方形的个数依次为1,1,1,1,1;依此画出图形即可.(2)这7个正方体共有12个面重合,所以表面积为7个小正方体的表面积-12个面的面积;【详解】(1)如图所示(2)表面积6×7×22-1222=30;∴它的表面积是【点睛】本题考查画几何体的三视图和几何体的表面积,学生的观察图形的能力,需注意表面积是整个外表面积,包括与地面接触的部分.22、,2.【分析】先去括号,再根据合并同类项法则化简出最简结果,再代入求值即可.【详解】原式==,当x=3,y=-1时,原式==2.【点睛】本题考查整数的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.23、见解析【解析】试题分析:(1)直接利用射线的定义得出答案;(2)直接利用直线的定义得出答案;(3)直接利
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