河南省商水县2022年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．式子的计算结果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．112．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B． C． D．3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，234．如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（

）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天5．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A． B． C． D．6．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞07．在式子:中，单项式的个数是（）A． B． C． D．8．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有()种画法．A．2 B．3 C．4 D．59．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A．30° B．35° C．40° D．45°10．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是()A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为____________________．12．观察下列运算过程：原式两边乘3，得-得，运用上面计算方法计算：=___________．13．如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，则线段的长等于____________．14．对于有理数，定义运算如下：，则________．15．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是_____元．16．单项式与的和是单项式，则的值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，．化简：；已知与的同类项，求的值．18．（8分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．19．（8分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求的值．20．（8分）化简：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．21．（8分）如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．22．（10分）课堂上，李老师把要化简求值的整式写完后，让小明同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小明说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们觉得不可思议，但李老师说：“这个答案准确无误”，你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．23．（10分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？24．（12分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．如的解为，且，则方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？请说明理由；（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【详解】解：，故选：D．【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、D【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案．【详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合故选：D．【点睛】本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解．3、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4、B【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天.【详解】由统计图可知,周五、周六两天的睡眠够9个小时,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了折线统计图，折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况,可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别.5、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选C．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.6、C【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键7、A【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择．【详解】解：根据单项式的定义可得：是单项式，共4个为多项式，为分式．故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，准确掌握定义是关键．8、B【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可．【详解】解：如图所示；故答案为B.【点睛】本题考查作图应用与设计作图和几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键．9、C【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意列出关于∠α的方程，问题可解【详解】设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故选C．【点睛】此题考查的两角互余和为90°，互补和为180°的性质，关键是根据题意列出方程求解．10、D【解析】试题解析：A.，两个数相等，故错误.B.当时，与相等，故错误.C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.D．正确.故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设斜边为c，斜边上的高为h，利用勾股定理可求出斜边的长，根据面积法即可得答案，【详解】设斜边为c，斜边上的高为h，∵直角三角形两直角边长分别为和，∴c==5，∴此直角三角形的面积=×5h=×3×4，解得：h=．故答案为：【点睛】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，熟练掌握面积法是解题关键．12、【分析】仿照题目中的例子，可以设，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【详解】解：设，则，5S−S＝52019−1，4S＝52019−1，则S＝，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13、1【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】解：由线段的和差，得DC＝DB−CB＝7−4＝3cm，由D是AC的中点，得AC＝2DC＝1cm，故答案为：1．【点睛】本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．14、【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.【详解】解：由题意可得：，，故答案为.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键．15、（0.8m﹣15）【详解】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8m，第二次降价后的售价是（0.8m-15）元．故答案为：（0.8m-15）．16、1【分析】根据题意可知与是同类项，然后根据同类项的定义列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【详解】解：∵单项式与的和是单项式，∴单项式与是同类项∴解得：∴故答案为：1．【点睛】此题考查的是根据同类项的定义求指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）63或-13【分析】（1）把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】∵，，∴；∵与的同类项，∴，，解得：或，，当，时，原式；当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质求出a、b的值，再把a、b的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值以及非负数的性质，属于基本题型，熟练掌握非负数的性质和整式的加减运算法则是解题的关键．19、(1)18+3x;(2)1【分析】根据图形可知：阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积．【详解】解：(1)由图形可知：S=6×12−×6×12−×6×(6−x)

=72−36−18+3x

=18+3x

(2)将x=2代入上式，S=18+3×2=1．【点睛】本题考查列代数式求值，涉及长方形的面积公式，三角形面积公式，代数式求值等问题．20、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同类项进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案.【详解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键.21、（1）4；8；（2）当t=时，AP=PQ（3）当t为，，时，PQ=1cm．【解析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），则3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：当t=时，AP=PQ．（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得