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文档简介
BA问题:A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢?BA问题:A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢?利用全等三角形的知识.CDEADCBE1、在△ABC中,AD=BD,线段CD是△ABC的()
2、在△ABC中,AE=EC,线段BE是△ABC的()回顾:中线中线F如果连结DE,那么DE是否是△ABC的中线?什么叫三角形的中位线?连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线如图:点D、E分别是AB、AC边的中点,线段DE就是△ABC的中位线。思考:一个三角形共有几条中位线?F答:三条三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系?思考:
区别:中位线:中点--------中点
中线:顶点--------中点联系:一个三角形有三条中线,三条中位线,它们都在三角形的内部且都是线段动手实践:为什么四边形DBCF是平行四边形?一起探究:
答:由操作可知:ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称则CF=AD,∠F=∠ADE由∠F=∠ADE可得:AB∥CF又由CF=AD,AD=DB可得:DB=CF所以四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)FABCDE三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。如果DE是△ABC的中位线那么⑴DE∥BC,⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用途CCABD
E
1.如图1:在△ABC中,DE是中位线(1)若∠ADE=60°,则∠B=
度.(2)若BC=8cm,则DE=
cm.2.如图2:在△ABC中,D、E、F分别是各边中点AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,则△DEF的周长=___cm图1ABCEDF图260412基本应用ABCDFE3.如图,在∆ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.则四边形DECF的周长为_______.28BA问题:A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢?CDEGF1.若DE的长为36米,则AB的长为多少?2.若DE之间还有阻隔,你又有什么办法解决呢?大显身手
如图:D、E、F分别是△ABC各边的中点,(1)图中有——个平行四边形;(2)图中与△DEF全等的三角形有——个;(3)若DE=4,则可求得线段——=8;(4)若△ABC的周长为18,面积为24,则△DEF的周长为——。△DEF的面积为——;ABCDEF学以致用:(1)你能把一块三角形蛋糕平均分给四个人吗?
(2)若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块,该怎样分呢?
小结:
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线性质: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。三角形的中位线与中线的区别。中位线:中点与中点的连线。中线:顶点与中点的连线。这节课,你有什么收获?探索研究:
已知:△ABC的周长为a,面积为s,连接各边中点得△A1B1C1,再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2……,则(1)第3次连接所得△A3B3C3的周长=____,面积=____(2)第n次连接所得△AnBnCn的周长=____,面积=____
ABC次序123……n所得三角形周长……所得三角形面积……A1B1C1A2B2C2分析填表:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行
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