高三数学二三轮教学研讨

高三数学二三轮教学研讨专题三：数列博兴一中数学组牟洪福2012年3月1整理课件考查等差，等比数列的概念与性质方面有：

2007年海南宁夏理4，文6,16；2008年广东理2，文4；海南宁夏理4文8；江苏19；2009年海南宁夏理7，文8；安徽理5，文5，19；福建理3，文17；辽宁理6，文3，17；江苏14,17；广东理4，文5；浙江理11，文11,20；陕西理9；山东文13；江西文21；2010年山东理9文7；广东文理4；天津文15；浙江理3，理15，文5，文19；辽宁理6文3；福建理3；安徽文5；北京理2；文16；考查数列的通项和求和方面有：2007年山东理17，文理10，文18,；广东理5，文13；2008年山东理19，文20；广东理21，文21；海南宁夏卷理17，江苏10；2009年海南宁夏理16；江苏理17，浙江文16,；2010年陕西文理16；2010年课标全国卷理17，文17；山东文理18；江苏19；天津理6，22，文22；湖南文20；考查等差数列、等比数列的综合应用方面有：2007年广东理21，文20；2009年安徽理21；山东理20，文20；广东理21，文20；天津理22，文20；江西理8，理22，文8,；2010年安徽理10，理20；湖南理15，理21；；安徽文21；北京文20；福建文17；一、本专题近年考情统计：2整理课件2011年考题情况：山东安徽辽宁20.等差，等比数列通项，前n项和，分组求和，分类讨论18.等比数列的性质与正切和角公式联系求和17.等差，等比数列的通项，前n项和，错位相减12分13分12分3整理课件2011年考题情况：浙江新课标全国天津19.等差，等比数列的通项前n项和，裂项求和，证明不等式17.等差，等比数列的通项，前n项和，错位相减4.等比中项，等差通项，前n项和20.利用递推关系求前几项，证明等比数列，证明不等式14分12分19分4整理课件2011年考题情况：江西湖南陕西5.数列与函数的关系18.等比数列的通项，求参数12.等差数列通项，求前n项和16.数列创新题22.数列与函数结合13.关于数列的推理题14.数列应用题19.点列问题17分16分22分5整理课件纵观近几年各地高考数学试题，考查的知识点主要有以下几方面：(1)考查数列、等差数列、等比数列等基本知识、基本技能。(2)与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合，考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、组合、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养。(3)以应用题或探索题的形式出现，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提供广阔的空间。6整理课件试题的主要特点：数列是高中代数的重要内容之一，也是与大学衔接的内容，由于在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平，以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用，所以在历年高考中占有重要地位。数列解答题大多以数列为考查平台，综合运用函数、方程、不等式等知识，通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等各种数学思想方法，考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力，其难度属于中、高档难度。它不仅考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，还涉及了配方法、换元法、待定系数法、放缩法等基本数学方法．其中的高考热点——探索性问题也出现在近年高考的数列解答题中。7整理课件二、本专题在2012年高考中的考查预测：

知识点方面：1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有。2.数列中an与Sn之间的互化关系也是高考的一个热点。。3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用。4.还有一些新颖题型，如与导数和极限相结合等。8整理课件题型方面：1.选择填空题常考题型为：知三求二；灵活运用性质，难度属中低档。2.解答题常考题型为：基本量的计算问题；与函数、方程、不等式综合的问题；应用数列解决实际问题；与其他知识（如导数、向量、概率、解析几何、杨辉三角等）的综合问题。考查思维能力，解决问题的能力及综合运用数学思想方法的能力，难度一般不会太大。3.数列是考查探究能力、创新能力的好素材，创新型试题有可能出自数列。9整理课件类型一：对等差，等比数列的考查

三、本专题二轮复习的重点类型、热点：等差、等比数列是两类最基本的数列，它们是数列部分的重点，也是高考考查的热点．等差、等比数列的定义、通项公式、前n项的和等基本知识一直是高考考查的重点，这方面考题的解法灵活多样，技巧性强，考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力，这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．10整理课件类型一：对等差，等比数列的考查11整理课件类型一：对等差，等比数列的考查12整理课件类型二：通项与前n项和的关系

13整理课件类型三：数列求和14整理课件类型四：数列与其他内容的综合交汇

15整理课件类型五：数列为载体的探索，创新题16整理课件四、本专题二轮复习方案复习中的关注点：1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决。如通项公式、前n项和公式等。2.运用方程的思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程各个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算。3.分类讨论的思想在本章尤为突出。学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等。4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外。如an与Sn的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等。复习时，要及总结归纳。5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键。6.解题要善于总结基本数学方法。如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果。17整理课件复习的方案：以专题复习的形式呈现以上的关注点，本专题可重点突破以下三个课题：一、两个基本数列的基本运算和性质应用；二、两个基本数列的两个基本问题：通项和数列求和；三、数列与函数、方程、不等式、解析几何等的综合问题。18整理课件五、本专题的易错、典型、新颖试题推荐19整理课件2