大学物理(上)期末复习

课程小结：一、气体动、热力学1.理想气体模型及平衡态2.理想气体状态方程：3.

压强公式:温度公式:方均根速率:平均自由程：5.平均碰撞频率：4.三种分子速率：6.三个过程参量：▲功W：▲热量Q：▲内能增量△E：定体过程：定压过程：等温过程：7.绝热过程：绝热过程的功：7.卡诺循环：8.热力学第二定律表述(略)；熵增加原理(略)。二、静电场及静电场中的导体与电介质1.库仑定律2.电场强度及叠加原理：或常见带电体的电场强度分布(略)!!3.电场线模型：电场线密集的地方E

大。电通量：4.高斯定理：掌握球对称、柱对称、面对称场分布特点及计算!!5.电势、电势能及电势差(Vb＝0电势零点)电势:电势能:电势差:掌握常见的带电体的电势分布：如均匀带电球面、均匀带电柱面等。电场力作功:6.

E、V关系：电场线与等势面处处垂直。电势梯度指向电势升高的方向；电场强度指向电势降低的方向。三类问题：球/板/柱类导体存在时E、V计算。7.静电场中的导体静电平衡条件及特点(略)；导体表面处电场强度：有导体存在时的q、E、V计算：静电屏蔽；8.静电场中的电介质电极化强度：极化电荷面密度：D的高斯定理：由自由电荷的分布介质中D、E关系：介质中场问题的计算：孤立导体的电容：电容器的电容：9.电容常见的电容器的电容：10.电场能量及电容器储能静电场能量密度：静电场能量：电容器储能：三、稳恒电流、稳恒磁场及磁介质1.稳恒电流微分形式的欧姆定律：或毕－萨定律：2.稳恒磁场方向？掌握常见载流导体的磁场强度分布!!如∞载流直导线、∞载流圆柱导体(圆柱壳)、载流园线圈、载流圆弧、螺线管、螺绕环等。磁感应线：线密度∝B的大小磁通量：安培环路定理：洛沦兹力：霍尔效应：(会由I的B方向EH方向....!)安培定律：磁力矩：其中(磁偶极矩或磁矩)3.磁介质顺磁质：介质内B>B0；抗磁质：介质内B<B0；铁磁质：介质内B>B0；磁化强度：M与磁化电流的关系：H的安培环路定理：H、B、M间的关系：例如图所示，一定量的理想气体，从A态经历绝热自由膨胀到达B态，已知DV=1/2,试分析DP、DT和DS是大于、小于还是等于零？A态真空T1T2B态解：E1=E2热一律器壁绝热：Q=0向真空膨胀：W=0由状态方程知：△P＜0∵AB过程为孤立系统自然过程∴由熵增加原理知：△S＞0TheEndT1=T2，△T=0例球形电容器内外半径分别为R1、R2，其间充满相对介电常数为er的各相同性均匀电介质。电容器接在电压为U的电源上。试求R处(R1<R<R2)的A点的电场强度及A点与外球壳间的电势差。解：设内金属球带+Q电量，则则电容器内部场强：例球形电容器内外半径分别为R1、R2，其间充满相对介电常数为er的各相同性均匀电介质。电容器接在电压为U的电源上。试求R处(R1<R<R2)的A点的电场强度及A点与外球壳间的电势差。A点与外球壳间的电势差为：TheEnd例如图，两柱形电容器(内为真空)长皆为l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空气击穿场强为3×106V/m。今使内柱体电荷渐增，则(1)系统何处首先被击穿？此处场强为多少？(2)击穿时两电容器内柱体所带的总电荷Q为多少？解:(1)设两电容器内圆柱体单位长度分别带电1、2，则R2RRR1C1C2C1:C2:由图知：U1=U2，则R2RRR1C1C2例如图，两柱形电容器(内为真空)长皆为l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空气击穿场强为3×106V/m。今使内柱体电荷渐增，则(1)系统何处首先被击穿？此处场强为多少？(2)击穿时两电容器内柱体所带的总电荷Q为多少？C1内：C2内：例如图，两柱形电容器(内为真空)长皆为l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空气击穿场强为3×106V/m。今使内柱体电荷渐增，则(1)系统何处首先被击穿？此处场强为多少？(2)击穿时两电容器内柱体所带的总电荷Q为多少？R2RRR1C1C2则：即E1max<E2max，C2内柱体表面先被击穿，击穿时此处场强：(2)例如图，两柱形电容器(内为真空)长皆为l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空气击穿场强为3×106V/m。今使内柱体电荷渐增，则(1)系统何处首先被击穿？此处场强为多少？(2)击穿时两电容器内柱体所带的总电荷Q为多少？R2RRR1C1C2则：击穿时两电容器内部柱体所带总电量：例如图，两柱形电容器(内为真空)长皆为l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空气击穿场强为3×106V/m。今使内柱体电荷渐增，则(1)系统何处首先被击穿？此处场强为多少？(2)击穿时两电容器内柱体所带的总电荷Q为多少？TheEndR2RRR1C1C2例如图平行板电容器充电后，分别在下列两种情况下将一块与极板面积相同的各向同性均匀介质板平行插入两极之间，试讨论电容器储能将如何变化：(1)断开电源；(2)保持与电源连接。思考：1.如电介质为金属板又如何？2.电容器储能变化与介质板在电容器中的位置有无关系？讨论：(1)断开电源，即Q不变：(2)保持与电源连接，即U不变TheEnd例有一内半径为R1，半径为R2的金属圆柱筒，长度为l，其电阻率为r，若圆柱筒内缘的电势高于外缘的电势，且它们的电势差差为U时，圆柱体中沿径向的电流为多少？解：设径向电流I，作如图圆柱面分析：电流沿径向从内表面→外表面例有一内半径为R1，半径为R2的金属圆柱筒，长度为l，其电阻率为r，若圆柱筒内缘的电势高于外缘的电势，且它们的电势差差为U时，圆柱体中沿径向的电流为多少？TheEnd例如图，两条垂直于x－y平面的平行长直导线皆通有电流I，方向相反，它们到x轴的距离均为a。求x轴上各点的磁感强度及其最大值。解：在o点，B1、B2各自最大，且方向相同，故此处B最大。TheEnd例如图，有一N匝载流平面线圈(密绕)，通以稳恒电流(电流强度为I)，设半径皆为

R，求总磁矩及o点的磁感应强度，并指明方向。解：每匝载流线圈的磁矩及在圆心o处产生的磁感应强度皆相同。TheEnd例已知：I1、I2、l、a，求两导线间的相互作用力。解：建立坐标系如图所示竖直向上。分析：可设I1为施力，I2为受力TheEnd例如图所示，一半径为R，长L的均匀带电直圆筒，面电荷密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转，试求圆筒的磁矩。解：分析：绕其轴线作旋转的带电直圆筒可等效为一圆电流。方向：水平向右讨论：本例可等效为一无限长直螺线管，若该螺线管通以电流

I

0，则单位长度上电流。TheEnd例一半径为R均匀带电薄圆盘(总电量为Q)绕过盘中心与盘面垂直的轴旋转，角速度为w，求（1）圆盘产生的原电流的磁矩；（2）圆盘中心处的磁感应强度。解：(1)取元如图所示，方向皆相同，沿转轴向上。例一半径为R均匀带电薄圆盘(总电量为Q)绕过盘中心与盘面垂直的轴旋转，角速度为w，求（1）圆盘产生的原电流的磁矩；（2）圆盘中心处的磁感应强度。(2)环形电荷元转动时可等效成载流线圈，其在o点：方向皆沿转轴向上(右手关系)。TheEnd例载流I的无限长圆柱导体，被外半径为R2、相对磁导率为mr的顺磁质所包围，求磁介质内、外表面上磁化电流。解：在介质内作一安培回路L1，则介质中，(1)－(2)