钢筋混凝土简支T型梁桥主梁设计

一、 设计题目：钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。二、 设计资料1、某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。标准跨径：；计算跨径：；主梁全长：；梁的截面尺寸如如下图(单位mm):梁高1500。为便于计算，现将右图的实际T形截面换算成标准T梁计算截面，hf'=(90+150)/2=120mm其余尺寸不变。2、计算内力〔1〕使用阶段的内力跨中截面计算弯矩〔标准值〕结构重力弯矩：M恒二・m1/2汽车荷载弯矩：M汽二・m1/2人群荷载弯矩：M人二・m1/2作用效应组合中取屮C1/4跨截面弯矩：〔设计值〕M.二・m；d1/4〔已考虑何载安全系数〕支点截面弯矩Mdo・m，支点截面计算剪力〔标准值〕结构重力剪力：V=196.75KN;恒汽车荷载剪力：V=163.80KN;汽人群荷载剪力：V=18.60KN;人跨中截面计算剪力〔设计值〕V=；〔已考虑荷载安全系数〕j1/2主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级汽车冲击系数.(2)施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值结构重力剪力：M・m,在吊点的剪力标准值结构重力剪力：V0m3、材料主筋用HRB335级钢筋f,=280N/mm2；f=335N/mtf;E=2.0x10N/mm2.sd sk S箍筋用R235等级钢筋f195N/mtf;f=235N/mtf;E=2.1x10N/mm2.sd= sk S采用焊接平面钢筋骨架，初步可设as混凝土为C30fcdm2;fckm2;ftdm2;‘严打3.00"0"/mm2.三、设计要求1、 进展T形梁正截面设计计算；2、 进展T形梁斜截面设计计算；3、 进展T形梁的变形与裂缝宽度验算；4、 计算书要程序清楚，文字流畅，书写工整，引出资料来源5、 图面整洁、紧凑，符合工程制图要求。四、提交成果1、 设计计算说明书；2、 一片T形梁配筋图。5芒⑵判断T形截佃类竽：应用奁式(3-45)得M=ftrbffh-r(hu_—)2=13.8X1600X120X(13G5120：2)-3457.73KN.m>2054.44KN.in故鳩「第一类T形截jilk仁忙 求受川X高度山表达式〔441八町得到YOHd壬Hfaxdi-x/2}2054.44X1O6-13.8XlfiOOXx(l365~x/2)解方程得合适解为:x=70.OOnini=h--J(-120mm) x-2(：'60itiiti<(4) 求受拉钢筋口血积A、将各LSufll及x=FO.DOtuni代人表达式(3~40)得:1x/f>13.8X1600X70,00:280-5520mm~现选择钢筋为筒32+4020,截血血枳A,-fi082ww2锵筋叠高层数九H层’布置如图C1-3).混凝土保护层脖度取40rm>d=32min及附表1-H屮规定的30mm,训筋间横向净剧i.gOO2X402X35.8=48.4mm>40m.及1,药d：l.Z5XH3240mmP故満足构追要求。二、截征复核己知设讣的受揑钢筋叩+6032的|何积为4鬼百mm24020的闻积为1256mm2.山图(13)钢筋布登图对以求得g即:乞=[4S26x(40+35.8x1.5)+1256x(40+35.8x3+22.7)]-60R2=109腳丹址=109tnm则实际仃效高度h,F1500-109-L391川川匚⑴判斷截曲类卩山表达式CM6)计算O/h/=13.8X1600X120=:<36ENf^.h=(482<i-l>!56)X280-1.70KN山于S<Lib「h' ■故属于第一类I形截血o⑵求受圧区高度工山蔻达式C340)求得召即:x-1'^yt1h.f=280XB02S/(1^8X1600)-77.Inmi<h.f(=12()riinij⑶正截血拉弯展裁力由表达式(3-41).求得正截面抗弯承裁力总为：'I=f..lj?x(：irx/2)=13.8X1500X77.1X(1391-77.1/2)=2302.4KM.m>M(=2054.44KN.m)Xphh./6082/(200X1391)=2.2%>0.噩故截而宴核満足要求。.-、斜载血设idi2知设讣数据及耍求山公式(2-28) 算得得到V;^=1.2x1^6.75+L4魁195.25-+O.Xx1.4x1S.60=!530.2KAr/?简支梁控制截曲的弯知组合设计悄和剪力组合设讣血为;跨屮截血：瓯川=2⑴屯44KNm,V」」汙花5KN1M1^01：Md.,,^l600KN.m支心;截曲； %沪備Q次心一现确定纵同登拉钢筋数量和afr.ua筋设曰，跨中截血的纵向受拉钢筋计算〔1)丁形截仙粱受心翼扳的右效宽戊『llIh'=1冥rig则「1得到：b/=L/："195<XV：匹帖如側bj=160Orir-ib:;=b+2b,:+12h：'=200+0X2+12X120=1640]mn熬受斥翼扳的有效渦度»11'^HiOOnmi.M2)钢筋的数绘钢筋数量(跨中截血)L算及截血复核见(—八跨中截血匸筋为肿32-4D20.焊接骨架的钢筋展数为5处纵向钢筋的曲积为AHD珈心截血布置如图(2-1)截內有效商度n„-139]mm,抗弯承载力M.-2302.4.59KN.m>20M,44KN.n<.*腹筋设Fcn 截厨尺寸楡查棍据枸造要求，梁虽底层钢筋26恕通过支座截他，支心截面f「效向度为h尸h-(40+35.8/2)=1442mr.由截面最小尺寸限制条件,由公式<4-6?得：心二佩刃叮O'\4^hh)=他5、10'}(阿x200x1-14.2)-如丘61KX>^„Vd(-530.28KN)截佃爬寸符合设讣要求°⑵ 检査扯否需要根据计算配世箍筋III公X(4-7)判断:跨中截血:VOVj^(心b]or冋无址.bi=(ojIkio-3)Kixl39x200x1391=193.:汙KNJ支.座截Uj'；(O^rio3}^/'_bn：n(0.^1xio-1,xI.:WX200X1442-200.44KN阖Y0Vdii.,(=76.5CKN)<{gl"OVOVd,o(=53O.2SKN)故可以在梁跨中的某长度范M内按构造配卫箍筋，其余甌段应按计算配呂腹筋。⑶ 计算剪力分配图(ffl2-2>在图2-2所朿的勇力包络图屮,支点处的剪力计算負時¥0Vdll.跨中截而的呦力计算值Vj.L，n-VOVJL.2P咚二用名NO5汇”城％二193.353的截曲距跨中我曲的跖离训山剪力包络图按比闵求得・为：, h 卩一卜八 19500 193.35-76.^01 2 g-巧亠2 530.28-76JO _即亦"的R度范羽内可按构垃要求。同时'根据《公路桥规》规总在支座中心线向跨径长度方向不小■'1fS'RiF?rh=lSOOmmKffl内*箍筋的间川.最丿、为lOOtrnn.距支座中心线为"2处时计算!SMJ值W)山対力他络图按比例求为：卩,二叫一颯％一耳JL1册0血53028・1刊0艮(幻028-7反丸)19500=49S.370其中应由混凝土和箍筋承扌1!的剪力计算值至少为Q,6Vr=29L22KN;应山弯起钢爵I赳抿斜筋丿承扭的剪力讣第怔蛊零为64Vr-195.L5KN,设世弯起刪筋区駁的长度^/u.lx-2±L=4257mni(图2-2)<2E-©y■l(4^3箍筋设计处川R衿为8mm的双肢箍筋，箍筋截血血积A..'.A：v,=2X50.3=100.6mm'-在尊截血钢筋混礙土简煤屮’箍筋等曲离布坠按公试<4-5；设讣箍筋,公式屮斜截山I内纵筋配筋率p及截面仃效高度h“训以近似按支座截血和跨中截Mi的平均值取用*汽迫似如卜■:跨中裁仙：卩犷2.19<2.5取汕,=2.19,h,rl391iiiiii支点截M【:p：0.56,h尸1442mm则平均伯分别为厂①19-0,56)/21.375h,r(139141442)/2-141.6f^i：：iii箍筋餌川决为； _r c-ct(0.56x1(]4)(2-hlx】_|'x(d54l(r)(2+0方x1M5)x揃灯OOEW弘却0减1斗_ (49M7V-336m确朮箍筋间距宝的设计俏应満足《公路桥规》构造要求*取箍筋闻距近似値为药血iiWh/27S0nr-i及伽im°L算的箍筋毗励率p.-0,2%>0.IS%,是满足规范要求削：综合I一述计算,在支座屮心向跨径长度方向的1冏帥山范由内,设计箍筋的[J业沪lOtab血后用跨中截面统一的-WOd距取为250i-in.〔小 弯赳钢筋及斜筋设「设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HHB335J为2*25.钢筋重心至梁受压翼板丨边缘距离a/二芮rank弯起钢筋的独角度为4貂.劭起钢筋末端打架比钢筋炸接"为了得到每对疔迥钢筋分配的剪力.山各押弯起钢筋的耒端折点应落在前一排疔起钢筋的弯起点计算位置，泊先要计算弯起钢筋-下弯讥之间的垂育一距离△点图24L现拟疔起N1〜N4钢筋.将计算的各排弯起钢筋疔起点截曲的血至支座中心距离m分配的剪力计算值％“所需的育起钢筋血积漏值列入衣(.2-I〕.现将表2T自关的壬I算说明如门根据C公路桥规》规二，简支粱的第一排看起訓筋(对支IIJ:i)的末端弯折点应位丁支唾屮心截曲处。这时,△“为：Af1500<(40：<\8XL5)+(■!丄吃8"-3hHXO」'：I=1320tiini弯起点123■1A1:1(mm)1320128412611238业支匪屮心的距离Xi(mm)1320260>'1a865分削的计篡购力也為(期)198.15171.7111.9需要的弯筋面积扎.〔血肝.提供的尊筋曲积也5H)16081008型8弯起钢筋1/轴交山到支座屮心距离x.r(nun〕19821272羔2-1；了卫钢筋让算覆对F第拙巧起钢筋，讨以得4Air1500-1(40+35,8X2.5)+(41+28-4+35.8x0.5>]'1284mm育起钢筋⑵①的弯起丄沱跖支原屮心站离为:△h+△I"-1:唸0-12S4-2fi04nun分配绘第二排弯起钢筋的计算剪力值”咖由比例关系可以得到*O斗2笄十750-1320_g4257 _198.157KN英屮7KN英屮0.4V'-198.I5K\h/2-750mm;设置弯起钢筋I疋段的性度为42571innc所需要捉供的疗起钢筋截曲（心为：, 1333.33x171.7 3心= :一-—7—-】】；朮-mm心站114畀英余各排彎起钢筋的计算方法―第捋的计算方法拥兀按睨汁订剪力初步布论弯膜钢筋如E2-5a现也按照胡时满九梁跨打各1E截正1和斜截血抗每要求，确定弯起钢筋的殍趙也阻山二知跨屮截lilJtPrWf'lM,,=Y,MJ|,-2054.44KN-rm支屎屮心处Mg按式C4-14）做出梁的计算弯矩包络團（图4-5L在L/4截血牡，Pl.JC-4.875fi],L-19.5m,M[J2-2054.44KN•mF井山式C,4-17）.则萼矩亡|算心为：仏"仏小心-十）=2(154.44xu-=2(154.44xu-4x4.K7*i:19.52=54]KN-m与已知值MaW=1500KNmu相比两圻柑对保塔为2.7%t故用公式^4-14｝来播述简支梁弯茹包络糾!/■i]?f的「各徘弯也钢轴弯起民相制止截U1I抗弯承载力％计帥表2么荣乂段截向纵筋有效和度hij（mn）T懸截而类型受卞区怖度抗弯承载力％山-m）立座中心-1点舛:泄1142第一类20.101点2点46：化1t24第一类40.7812642j'j-3点笳：世IW7第一类(■:L1718592j'j-1山64>32+2*201：钢第一类W120RI4j.'j-.!i.'j.64>32+4©20丨的1第一类77.102302表24钢筋弯起后相应1E截画抚珥承栽力-将表21的正截面抗弯承载力H在图心-阳上用各平行卉銭表尔川来现在以图U-6)屮所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个椅杳址否满足氏公路桥规》的要求。第中I：弯起刨筋【2N4：其充分利用点5”横即标HU2N4的弯起点I的横坐标x,=9750-1320=^43Omni,iftflfj1点位E点的齐边，」1s庐H4；HT047=2閔3》h72(=MS4/2hl2nm),故满足耍求。其邓而要点n的橫坐标x=8(J75<nn何睿1網筋打票屮轴线交点」的横坐标Xir(=9750-6639087mm)>X(=8075nm),亦满足耍求□第一出碍起钢筋宀⑷：菇充分利用点"IT橫坐》x=3DD4iflnJiflj2N3的弯赳点2的橫邳际Xr9750-2504=714t)rj][[ir说朗2点位iK山的托边*I'x,x-7148-3004-4144>1^/2(-1407/2=7041110)，故满足夏求◎其帀豁要点L的横坐标x-6047imi而2N3钢筋与梁屮轴线交点"的横坐标和(-9750-1982-7768mm)>X(创47mn)「亦满足要求口第…出I⑴起钢筋⑵2)；第二排弯起钢筋未打包络图相交「故-二満足要求山上述检杳结果诃知图(4-餉)所屮湾起钢筋打起心初莎位置満足要求°由皿2出钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大丁弯炉包貉图°復进一歩调整I.述弯起钢筋的弯赳点位坠在满足规范对;写起钢筋巧起点耍求前提h使抵抗巧頰图接兀弯矩辿貉图；f：弯起訓筋之间,增设mr为1血川的斜筋*图”即为调整后i「粱弯起泪筋、斜筋的布笛图。丄图勺-历)为梁的弯起钢筋和斜筋设订布登示意图，箍筋设计见前述鲂果口图2毗宀)拦按照承载能力极限狀态计算时'最天芻力计算倚讥的包络图仪相应飞巧矩计算値儿的包络图.对于等高按简丈礬它们分别M以用比C4Jaj和式(414)近似册述^⑴ 选定斜截I所顶端位登由图〔4-歸)叮得到即支座中心为h/2处截血的横邯标为I-ES750-7509000mm,止截U11有效血度h.rl442inin.取斜截M投影长度cr=1442mnp则得到选样的斜截血顶那位置A〔图4-28)其很橫唯标为I-9000-1442-7SSBitim,⑵斜截由码力承载.力复核A处止截面I】的剪力人及相咸的弯矩乩计算如下:1950019500=428.25KN故二M/1-*)=819,92KN-mS19.921.34<3A处止截面育效高度h^l4^mm=1.428ni(主筋九40):吃人则实际广文萸跨比阳及斜截両投影长度u分别为：S19.921.34<3卩丸42乳26x1.42Kc-O.6^o=0.6x1.34x].428=1.14^^<1.447?^将要复核的斜截创如图(4-28)屮所小賦斜截面(虚线表」Z・斜P=tan_l[^/c)=tan-1(1.428/1.148)-512°斜截別内纵向受拉1-®有池驱〔2丽」相应的匸筋配筋率p为*占九200x1442箍筋的配筋率占九200x1442箍筋的配筋率p 佃朗伽时J为:「斜截IIU4H交的弯起湘筋有2N5(2©32i、2N4(2*32);斜筋有2N6(2h'16),按,则得到式(4-5)规定的单位要求,将以上计算值代入式(4-5),則得到斜截迪抗弯承载力为；匕二隅心並⑴仍hI沪)瓯J〔2十0出臥〃二几匚十©¥5況10)几艺心汕说-IxIxI.](0.45xID")x2ODx1428x^(2+0.6xfl.56)n/30x0.0020lx1^5-(0.75^10J乂x(2^1602+402)^sin45°

=316.58+537.lii=853.74kN>VT(42s.加kW故距支座屮也为h/2处的斜截血抗焉承载力满足设十I要求e二：钢筋混泥I•.简支T梁得验算1曲装时得正应力验算简支梁吊装时，其吊点设在即梁端a=400mm处，而梁自重在跨屮截和得弯知.标准值Mk=585.90kn・rrh用点得剪力偵乂=ll0.75knpm根据《公路桥规》规址计算得到得梁受压範板得有效宽度为bf「1600mm*受用翼板平均「度为：】20mm仃效f；i度：h◎=h-as=L500m-109=1391mm(u跨中截血得换算截血惯mn/f,得计算Es_Es_2x10-Ec~3xl04=6.67山公式〔419)：=8^As(h{}-x)© X1600XX2^67X-6O82X(1391^)工-241.44>hj(120mm、故为第二类T形槪血这时换算截而受比況高度X|||(9-12；确定es^s+h『业)『—/?}6,67崔6082丨120x(1600-200)=200=1043典、显：血■b)

©衣6.6*6082 +1血讥1600-200、=200=565086X二J/+R-AJ.护"-J= 0432+665086-1043=281胸用、町02伽也］兀-281mm按式y-i3：f （巧-职n…亠A；-_~- - *■亡聲显、（九_忙）一竺込一竺迪空空,^7x^2（1391-2^1/3 3=50013x106mm4（2）iE应力验算用装时动力系数为12〔起吊时主梁遛重h则」跨屮栽面计算弯組为：山式9-17：=].2xMk二L2x5S5.90=703.OSx10flAr山式9-17：M施=〒求盪压区混怩土边缘止应力心驾加匚边咙“曲“咖）山汕"“;(九—兀)式9-l8t4一％—- 计算受拉钢筋得山|积亜心处乔应1cr力；fe703.08xl06x(139l-281)uc=6.67x : ' 50013xl0&1七边缘帝度则Jt应力h比=104,08MPa<0,754(251MPa)最' -1七边缘帝度则Jt应力h□5a咕=1500-(^^I50)=1442出用F=667xMWMx屮-附)

f 50013xio^试=108.9MPa<0.75/,(25\MPa)验算郅果表明,吊装时得淞泥土疋应力和钢筋拉应力均小，规范限伯「讨以心所设山进行曲装"如卜所小位聲2裂縫宽度得验仲(1〕带助钢筋系数匂-1.0荷载短期效应组合:A/”=Af(；+^,LxAfpi+^?|2xM^2A/’=S44.72+0.7x573,28+LOx75.08M严1321.^KNM荷载长期作用效应组合弯拒计算值：AJg=M订+込.X"迂L+列:!*M甲Ml.=m.72+0.4X573.25-+0.4x75.OSM「二1104.064KW・M3系数d「算得：M 1104,064“]皿莎斗05汽市■而二皿系数6W板式受弯构件6=1.0⑴钢筋应力”33得计算疔-/后0$7给&_ 132].0%>106~0.87x1391x6O82^=179.5MPa⑶换算rrgd得计57*山J-S&H：采用不同得钢筋rmd应区换漳汀"…则：© x32-+4x20"=6x32+4x20于焊接钢筋骨架匕(1=^.(=13x28.47=37Xi]mm⑷纵向受拉钢筋配筋率Q得计算:6082200x6082200x】391=0.0218>0.02取P取P-0.02〔5)最大裂縫宽度妙曲得汁曄，山公式吳24斗30十日30十日0,28+l()pFJ；,-Ixlxl.42x179.5 30+2K47FJ；,-Ixlxl.42x179.5 30+2K472xltf0.28+10x0.02丹=0」6战皿<」町]=^2mm满山要求3梁跨中挠度得验算的適「梁变形计肛时•应取梁相邻横向连接后裁血得全宽度受甩翼板计算'即"门=1600mm°力『二120mm⑴跨中截ill得换算截而惯性妒：得L⑴跨中截ill得换算截而惯性妒：得L±^^(9-19.：：2^/X=6肉4?(九—兀)X6082X(1391-^)X=241.44>切(120mm)故为第.:类T形截血这时换算截血受斥区高度兀由(9-12)确处12x1600X2=6.676.67x6082+120x(1600-200)=6.67x6082+120x(1600-200)=20()-1043B= b2x6,67x60^2x]391+120’x(]600-200)=200=665086X=^A2+B-A丿护+B-A=^'1O432+665086-1043=2S加用>h；(l2助拔)兀=2R1mm开裂截iiu得换算截血惯件加的计算(勺--Q)心-方36.67x6082(1391-2813)16(X)x2^1J(1600-2m).(2Xl6.67x6082(1391-2813)= 卜3 3-50013xl0flwfl4丁梁的:%liiiij换算截inj'iniHA为；A}-bh-^ijbj—b)h+(◎站一1)4九二201)x1500+(1600-200)x120+(6.67-1)x60^2=502485受H-XF屮丄兀为：［加十%；-⑵厲）一十（％-》曲x-— 丄 ^0200x1500