大气环流模式及应用-第二章(大气模式初始化-同化)

《大气环流模式及应用》多媒体课件南京信息工程大学大气科学系编辑ppt大气环流模式及应用学时：32学时（其中：讲课22学时，上机10学时）先修课程：天气学原理，动力气象、数值预报开课院系：大气科学学院参考书目：《AClimateModellingPrimer》第三版，JohnWiley&Sons.Ltd，2004年，KendalMcguffieandAnnHenderson-Sellers《大气环流模式》气象出版社1987年J.Chang(美，张时禹)著(史久恩等译)《大气数值模拟》气象出版社1991年程麟生，丑纪范著《气候模式的基本原理和技术方法》气象出版社1997年董敏等编著编辑ppt大气环流模式及应用教学内容：1，模式发展和基本知识2，模式初始化-资料同化3，模式结果的后处理4，主流模式介绍5，平均态模拟和预报6，异常敏感性试验编辑ppt②

经纬度格点差分模式编辑ppt基本情况回顾—数值模式

50年代后期：准地转模式（顾震潮等）

60年代初期：斜压原始方程模式三层模式（曾庆存等） 二层模式（陈雄山等）

70年代中期：五层暴雨模式（周晓平等）分辨率：50公里

70年代后期：三层模式（朱抱真等）

B模式

斜压原始方程、完整物理过程

编辑ppt

80年代中期：中期数值预报模式（纪立人等）全球谱模式、非绝热物理过程

80年代中期：REM（宇如聪等）

-坐标、E网格、IAP变换

保形正定的水汽平流方案

80年代中期：2层全球大气模式（曾庆存等）

80年代中期：4层大洋模式（张学洪等）

90年代初期：M2+4（曾庆存、张学洪等）

90年代初中期：9层全球大气模式（梁信忠等）编辑ppt

90年代初中期：20层大洋模式（张学洪等）

90年代中期：IAP94（戴永久等）

90年代中期：M2+20（曾庆存、张学洪等）

90年代中后期：9层全球谱模式（吴国雄等）

90年代中后期：30层大洋模式（张学洪等）

90年代后期：AVIM（季劲钧等）

90年代后期：GOALS（吴国雄、张学洪等）

90年代末期：AREM（宇如聪等）载水方案、显式云方案边界层方案、模块化等

编辑ppt

21世纪初：21LAGCM（曾庆存等）

21世纪初：26LSAMIL（吴国雄等）

21世纪初：26LGAMIL（王斌等）

21世纪初：30LLICOM大洋模式（刘海龙等）

21世纪初：FGOALS（俞永强、周天军等）其它模式系统：短期气候预测系统（曾庆存等）近海环流模式（李荣凤等）热带太平洋模式（张荣华、周广庆等）

全球非静力模式（LACS、LASG）编辑ppt其它模式系统：

区域气候模式（东亚中心）雪盖模式（孙菽芬等）

陆面水文模式（谢正辉等）

辐射模式（石广玉等）污染模式（LAPC）化学模式（LAPC、竺南中心、LASG）编辑ppt

70年代初期：红外遥感原理（曾庆存等）

70年代后期：风场观测的使用（曾庆存等）

90年代初期：三维同化系统

（李旭等）

90年代中期：海洋资料同化（朱江、周广庆）

90年代后期：卫星观测的3D-Var（王斌等）

GPS折射角（李树勇）基本情况回顾—资料同化编辑ppt

90年代末期：常规观测的4D-Var（王斌等） 地面加密观测（张昕）

台风初始化（张晓艳）

2001年至今：卫星观测的4D-Var（王斌等）

AMSU-A反演资料（赵颖）

TOVS卫星反演资料（王云峰） 红外辐射率资料（王云峰）

2001年至今：雷达资料的卡门滤波（雷霆等）编辑ppt二．资料同化的基本概念一．资料同化的必要性三．资料同化的基本方法

目录编辑ppt不同的资料来源RadarRadiosondeSatelliteOthermeasurementsHowtoassembleandcombinethem?Modelforecasts编辑ppt一．资料同化的必要性１）数值预报模式只是一种近似，并不能精确反映大气（海洋）的复杂运动，存在预报不确定性.１．数值预报模式不完美２）在将预报方程离散时，会根据实际拥有的资料做进一步的简化，产生离散误差．编辑ppt2)观测资料在时间和空间上分布不连续.

(常规观测分布不均匀;非常规观测分布更不均匀，质量更差．)3)观测仪器误差、算法误差．4)观测都是点观测，存在代表性误差．２．观测资料也不完美1)观测资料非常稀少.编辑ppt数值模式(背景场)不完美观测不完美数值预报不是一个严格的初值问题粗略地反映真实场的状态编辑ppt问题：误差的考虑南北温度差的信息的利用10oC(1oC)11oC(1.5oC)12oC(1oC)12oC(1oC)13oC(1.6oC)15oC(1oC)16oC(1.3oC)14oC(1oC)13oC(1.1oC)一资料同化问题举例1.1确定某地区的平均气温编辑ppt问题一般化给定一个区域内的不同地点的温度观测T1,T2,…,Tn,以及它们的误差e1,e2,…,en,求平均温度的一个线性估计T=a1T1+a2T2+…+anTn要满足a1+a2+…+an＝1并且权重系数a1，a2，…，an要和e1,e2,…,en有关。如何确定这些权重系数？靠什么标准？如果要考虑利用资料中的南北差异的信息，线性估计的形式是否够？一资料同化问题举例1.1确定某地区的平均气温FurtherReadingsofthetopic:S.S.P.Shen,T.M.Smith,C.F.RopelewskiandR.E.Livezey,AnoptimalregionalaveragingmethodwitherrorestimatesandatestusingtropicalPacificSSTdata,J.Climate11,2340-2350(1998).S.S.P.ShenandX.Wang,Optimalaverageofregionaltemperaturewithsamplingerrorestimation,AtmosphereandOcean35,147-160(1997).编辑ppt1.2通过一点的资料来对模式结果进行修正xT模式结果Tb观测一资料同化问题举例编辑pptxT－Tb观测－模式对模式结果的订正问题：如何确定这样的订正？依据是什么？什么理论才能够提供解决这个问题的方法？1.2通过一点的资料来对模式结果进行修正一资料同化问题举例编辑ppt1.3空气污染平均浓度观测资料的使用DifferentialOpticalAbsorptionSpectrometer（DOAS)发射发射发射接收接收接收差分吸收光普仪可以通过不同波长的激波在传输过程中被大气化学物质吸收而衰减的量来观测传输路径上不同化学物质的平均浓度一资料同化问题举例编辑ppt问题：大气污染数值预报模式通常需要每个格点处的浓度来作为初值进行预报，如何利用这些平均浓度信息来帮助获得更好的初始场？1.3空气污染平均浓度观测资料的使用一资料同化问题举例编辑ppt问题的简化假设模式是一维的，在某时刻模式的计算结果已知，同时有平均浓度的观测，如何来改进模式结果？xSO2模式格点结果模式平均浓度结果观测平均浓度1.3空气污染平均浓度观测资料的使用一资料同化问题举例编辑ppt简化问题的直觉解决方式根据模式结果在不同地点的误差来决定把模式浓度提高，直到平均浓度符合观测的结果。模式误差大的地方就提高多一些。xSO2模式格点结果模式平均浓度结果观测平均浓度改进后的模式格点结果改进后的模式平均浓度结果1.3空气污染平均浓度观测资料的使用一资料同化问题举例编辑ppt问题1：就简化问题而言，如何估计模式结果的误差？

问题2：简化问题的方法如何推广到二、三维空间中？问题3：解决这类问题的理论依据和方法是什么？1.3空气污染平均浓度观测资料的使用一资料同化问题举例编辑ppt1.4一个溜狗概念模型问题：一个人溜狗，如何根据一个“狗眼”观测器提供的信息来确定这个人和狗的溜狗路线？观测：一个“狗眼”观测器，仅能够看见狗，看不见人。规律：这个人溜狗时大部分时间让狗在他前面走；当狗离开他超过5米时，他就会用绳子把狗拉回到5米内。一资料同化问题举例编辑ppt真实的路线方法一：假设人的速度为V（是真实的速度的一半）；人和狗的初始位置已知（正好是真实的位置）；根据“狗眼”观测器确定的狗的位置，而人的位置靠速度来确定。时刻1时刻2时刻3时刻1时刻2时刻31.4一个溜狗概念模型一资料同化问题举例编辑ppt真实的路线方法二：假设人的速度为V（是真实的速度的一半）；人和狗的初始位置已知（正好是真实的位置）；根据“狗眼”观测器确定的狗的位置，而人的位置移到狗后5米。时刻1时刻2时刻3时刻1时刻2时刻31.4一个溜狗概念模型一资料同化问题举例编辑ppt资料同化中考虑物理规律的重要性可以通过这个例子来说明，大气资料同化中利用热成风关系是同样的原理：观测到的是非主导的变量，因此在根据观测确定非主导变量时也要调整主导的变量。1.4一个溜狗概念模型一资料同化问题举例编辑ppt１．同化（assimilation）一种分析技术，是一种利用了物理上的约束和时间连续性约束，将各种时空上不规则的零散分布的观测融合到基于物理规律的模式当中的方法．

二．资料同化的基本概念编辑ppt２．背景场（background）在对模式进行同化以前，对模式状态的一种初估状态．其中用到了一定的物理约束和模式状态在时间上连续的假设．可以是气候态或是其他的不重要的状态，也可以由先前的分析场产生．二．资料同化的基本概念编辑ppt３．分析场（analysis）在一个给定的时间上，能够准确反映真实状态的结果．一般是对模式进行同化以后得到的状态．二．资料同化的基本概念编辑ppt模式初始条件(初值场)预报结果

数值(天气,气候)预报编辑ppt资料同化问题数值天气预报实际上是求解控制大气运动的偏微分方程组的初边值问题。因此，利用数值模式做天气预报时，预报误差来源于初边值的误差和模式误差两个方面。资料同化的目的之一就是提高初值的质量，进而改进预报效果。编辑ppt资料同化数值模式+观测资料=>

更准确的初值编辑ppt资料同化是指充分利用观测资料（常规、非常规），结合预报模式，尽可能准确地给出大气或海洋运动真实状态的估计。

编辑ppt1)简单分析2)统计插值或最优插值变分分析资料同化发展的三个主要阶段编辑ppt简单分析主要在20世纪50年代使用，那时计算机技术还相当落后，计算能力仍然非常低下。简单分析又主要分为主观分析和客观分析两种，它们可以说是资料同化最早的基础。当时，采用主观分析技术的最小化过程通常只起着“平滑”的作用，其结果非常不可靠，因为受人为因素影响较大。由于这个原因，当时客观分析更受到重视。简单分析编辑ppt在20世纪60年代至70年代，统计学方法被引入到气象资料同化中来。由此，一些统计插值（或最优插值）方法被用来把观测资料同化到预报模式中去。后来，这些最优插值分析方法得到了广泛使用。统计插值或最优插值编辑ppt编辑ppt到了20世纪80年代至90年代，人们的注意力已逐渐转移到变分方法上来，尤其是四维伴随处理。这一技术不仅在气象和海洋观测资料的同化中得到广泛应用，而且也在敏感性分析和参数估计中发挥了重要作用。变分分析编辑ppt资料同化的历史和现状最优插值（OI）(60-80年代)

三维变分（3D-VAR）

ECMWF(1996.1)、NCEP(原NMC)(1991.6)

四维变分（4D-VAR）

ECMWF(1997.11)

区域模式北欧八国(HIRLAM,1999,3D-VAR)

编辑ppt资料同化目的获得给定时刻的大气或海洋等的“真实”状态的分析值。为天气与气候数值模式提供初值为科学研究提供高质量的资料环境监测等编辑ppt大气、海洋、水文等的数值模拟和预报编辑ppt编辑ppt

河口发育的变分同化编辑ppt1.3资料同化方法资料同化的有效信息观测值，背景场，两者各自的误差；大气发展、变化遵循的物理、动力的规律。如何进行资料同化？现行的同化方法可分为两类：序列同化和变分同化。序列同化主要有卡尔曼滤波,集合卡尔曼滤波等归结为最优化问题。编辑ppt资料同化的基本原理编辑ppt资料同化的基本原理编辑ppt变分同化方法原理简介

代价函数（或罚函数）J:J(x)=(x-xb)TB-1

(x-xb)

+(R(x)-Yobs)T

O-1(R(x)-Yobs)121212thebackgroundorthefirstguessN-componentvectorofanalysisvariablesNforecasterrorcovariancematrixNM-componentvectorofobservationsobservationoperatorM

observationalerrorcovariancematrixM编辑ppt怎样变分同化?x0k+1=x0k-Sk

J(x0k)T{kwhere

Sk

asymmetricmatrix,anapproximationtotheinverseHessian.ItonlydependsonJand.isthestepsize.JkLimited-memoryquasi-Newtonmethod:x01=xb

Theminimization:

Tofindanoptimalestimateoftheinitialstate

J(x0)=minJ(x)Sx0:编辑ppt资料同化方法的发展史编辑ppt初始条件给定观测资料或分析值不能直接用于模式的初始场：观测或分析资料的误差导致风场和气压场之间的不平衡；初始资料和数值模式之间的不平衡编辑ppt初始条件给定方法（初值化）静力初始化：指用一些已知的风压场平衡关系，或用运动方程等求得的诊断方程来处理，使得风场同气压场平衡或近似平衡的方法地转关系、平衡方程或者其它一些关系编辑ppt初始条件给定方法（初值化）动力初始化：通过预报方程本身的特性，调整风压场达到近似平衡，以致不含有明显虚假的重力惯性波的方法动力恢复法、正规波法编辑ppt初始条件给定方法（初值化）变分初始化：通过变分原理，使初始资料在一定动力约束下调整，达到各种初始场之间协调一致的方法静力和地转平衡约束下的变分处理、总质量守恒、总能量守恒和整层大气无辐射约束下的变分处理编辑ppt预报过程中的资料同化连续资料同化是指在数值模式连续积分过程中，不断的加入与模式积分时刻一致的观测资料间歇资料同化在数值模式积分的一定时间间隔（例如6小时、12小时等）上引入观测资料。它还包括动力学方法及统计动力学方法编辑ppt2.3三维变分方法的导出二资料同化的理论基础3DVAR方法的工作流程时间模式模式模式观测同化观测同化编辑ppt“非循环”48小时预报“循环”48小时预报海平面台风中心最低气压随时间变化同化时间窗观测48小时预报时间窗GRAPES_3DVAR循环同化试验编辑ppt2.3三维变分方法的导出二资料同化的理论基础3DVAR的其它缺点：后面时刻资料无法用来订正前面的结果；同化的解在时间上不连续；

……time观测同化结果模式积分编辑ppt2.3四维变分方法的导出二资料同化的理论基础一个设想的工作流程时间模式模式模式观测同化观测观测观测同化观测观测编辑ppt降水观测的四维变分资料同化观测资料：1998年7月21日00Z－21日06Z，鄂、湘、赣、皖四省的339个自动气象站的逐小时的降水同化方法：利用Grell积云参数化方案及其伴随的四维变分方法同化时间窗口：6小时编辑ppt7月21日00时－22日00时

降水模拟的TS评分编辑ppt7月21日00时－21日06时

降水模拟的TS评分（变分同化试验）编辑pptKalman滤波1960年由数学家Kalman提出了卡尔曼滤波（KF）的方法，它是以分析误差的最小方差为最优标准，在假定系统是线性的，噪音是白色，高斯型条件下的一种递归资料处理方法。20世纪60年代中期，Jones首次将Kalman滤波引入气象学，形成卡尔曼滤波的资料同化方法。与四维变分同化方法寻求整个同化时段的最优解不同，它只着眼于求解观测时刻的最优分析值，在给出这一时刻的最优分析值的同时也给出了分析误差的分布，这是变分方法所不具备的。其基本思想是，首先进行模式状态的预报，然后引入观测数据，根据观测数据对模式状态进行重新分析，接着再进行预报，进而完成预报、分析、再预报的循环过程。编辑ppt基于Kalman滤波的同化方法1)Kalman滤波(KF)编辑ppt优点:①预报误差随模式动力发展而发展,B矩阵是

flow-dependence；②与4D-VAR相比,KF是显式发展了误差协方差矩阵，而4D-VAR只能隐式发展误差协方差矩阵；③不用写模式的伴随．

编辑ppt缺点:①计算量很大；1°计算增益矩阵,主要是的求逆2°背景场误差协方差矩阵的及时传播，需要2n倍的模式积分时间和B的存储

②Q的估计很难给出,对同化准确性有很大的影响；

③仅针对线性系统(H,M都是线性的)；④假设误差正态分布,误差线性增长(雪盖、降雪等不适合)．编辑ppt2)扩展Kalman滤波(EKF)Upda