2022年吉林省辽源市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省辽源市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=013.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

15.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.216.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.121.A.A.0B.1C.-1/sin1D.222.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-1B.0C.1D.2

26.

27.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50441.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

42.

43.

44.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

45.

46.（）。A.3B.2C.1D.2/3

47.

48.

49.

()．

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

53.

54.

55.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx60.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)61.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

67.

68.

69.

70.

71.A.A.-1B.-2C.1D.2

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1076.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

77.

78.【】

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，185.A.

B.

C.

D.

86.

87.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值88.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.489.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

92.

93.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

94.

95.

A.0

B.

C.

D.

96.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.097.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

116.

117.118.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.证明：当x>1时，x>1+lnx．134.135.136.137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.y=-2x=0;

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B解析：

11.A

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D此题暂无解析

15.C

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.A

19.B解析：

20.B

21.A

22.D

23.B

24.D

25.D

26.B

27.D

28.2/3

29.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

30.B

31.D

32.C

33.D

34.A

35.A

36.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

37.C

38.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

39.A解析：

40.C

41.C

42.D

43.C

44.B

45.C

46.D

47.C

48.D

49.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

50.A

51.-4

52.D此题暂无解析

53.2x

54.C

55.D

56.C

57.A

58.C

59.A

60.B

61.B

62.C

63.C

64.C

65.A解析：

66.C根据导数的定义式可知

67.C

68.A

69.C

70.A

71.A

72.D

73.C

74.D

75.C

76.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

77.B

78.A

79.A

80.A

81.D

82.C

83.B

84.B

85.A由全微分存在定理知，应选择A。

86.B

87.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

88.B

89.D

90.

91.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

92.D解析：

93.C此题暂无解析

94.B

95.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

96.C

97.B

98.A

99.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

100.A101.1/2102.sin1

103.1

104.105.一

106.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

107.

108.

109.C110.e-2

111.1/2

112.

113.6

114.C

115.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

116.117.2

118.

119.

120.A

121.

122.

123.124.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得