2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.

11.

12.

13.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.A.A.0B.e-1

C.1D.e

16.

17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.-1/4B.0C.2/3D.126.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）A.6B.2C.1D.0

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.A.-2B.-1C.1/2D.1

39.

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C47.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x248.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

50.

51.【】

A.-1B.1C.2D.352.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

53.

54.

55.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

56.

57.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

58.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

59.

60.

61.A.A.

B.

C.0

D.1

62.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

63.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+372.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定73.A.

B.

C.

D.

74.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

75.

A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

79.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)80.A.A.

B.

C.

D.

81.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)82.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.0B.1C.nD.n!

86.

87.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

88.

89.

90.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

91.（）。A.-3B.0C.1D.3

92.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义99.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

100.

二、填空题(20题)101.∫(3x+1)3dx=__________。

102.103.104.105.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

136.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

137.

138.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

139.

140.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.

4.B

5.C

6.C

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B此题暂无解析

10.B

11.D

12.

13.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.B

16.B

17.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

18.B

19.B

20.C

21.D

22.B

23.C

24.C

25.C

26.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

27.C

28.A

29.D

30.C

31.C

32.C

33.B

34.D

35.A

36.B

37.C解析：

38.B

39.B

40.A解析：

41.

42.C

43.A

44.A

45.B

46.A

47.B用二元函数求偏导公式计算即可．

48.C

49.D

50.C

51.C

52.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

53.C

54.B

55.B

56.A

57.C

58.C

59.C

60.C

61.C

62.B

63.D此题暂无解析

64.

65.A

66.C

67.D

68.B

69.D

70.C

71.C

72.A

73.A由全微分存在定理知，应选择A。

74.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

75.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

76.B

77.D

78.B

79.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

80.A

81.B

82.D

83.C

84.C

85.D

86.D

87.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

88.B

89.B

90.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

91.A

92.D

93.

94.D

95.C

96.C

97.C

98.D

99.B根据极值的第二充分条件确定选项．

100.M(24)

101.

102.

103.

104.105.1

106.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy107.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

108.e

109.110.1

111.

112.1

113.

解析：

114.1

115.

116.0

117.

118.

119.

120.D

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

131.

132.133.

134.135.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

136.

137.

138.

139.140.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.B2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.

11.

12.

13.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.A.A.0B.e-1

C.1D.e

16.

17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.-1/4B.0C.2/3D.126.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）A.6B.2C.1D.0

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.A.-2B.-1C.1/2D.1

39.

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C47.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x248.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

50.

51.【】

A.-1B.1C.2D.352.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

53.

54.

55.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

56.

57.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

58.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

59.

60.

61.A.A.

B.

C.0

D.1

62.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

63.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+372.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定73.A.

B.

C.

D.

74.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

75.

A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

79.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)80.A.A.

B.

C.

D.

81.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)82.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.0B.1C.nD.n!

86.

87.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

88.

89.

90.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

91.（）。A.-3B.0C.1D.3

92.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义99.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

100.

二、填空题(20题)101.∫(3x+1)3dx=__________。

102.103.104.105.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

136.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

137.

138.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

139.

140.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.

4.B

5.C

6.C

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B此题暂无解析

10.B

11.D

12.

13.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.B

16.B

17.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

18.B

19.B

20.C

21.D

22.B

23.C

24.C

25.C

26.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

27.C

28.A

29.D

30.C

31.C

32.C

33.B

34.D

35.A

36.B

37.C解析：

38.B

39.B

40.A解析：

41.

42.C

43.A

44.A

45.B

46.A

47.B用二元函数求偏导公式计算即可．

48.C

49.D

50.C

51.C

52.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

53.C

54.B

55.B

56.A

57.C

58.C

59.C

60.C

61.C

62.B

63.D此题暂无解析