2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.

7.

8.

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

A.-1B.-1/2C.0D.116.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界18.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-119.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

20.

21.

22.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限23.（）。A.3B.2C.1D.2/324.A.A.9B.8C.7D.6

25.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.

35.∫xd(cosx)=___________。

36.

37.

38.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.

41.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

42.

43.

44.45.46.

47.

48.曲线的铅直渐近线方程是________.49.

50.

51.52.53.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

54.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

55.

56.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

57.

58.设y=eαx，则y(n)__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.

102.求极限

103.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

117.

118.

119.

120.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

参考答案

1.B

2.B

3.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

4.B

5.B

6.A

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.

13.A

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.A此题暂无解析

16.C

17.B

18.B

19.B

20.B

21.D

22.D

23.D

24.A

25.C

26.D解析：

27.D

28.C

29.A

30.A

31.（-22）

32.

33.

34.

35.xcosx-sinx+C

36.

37.38.(1，-1)

39.

40.

41.2cosx-4xsinx-x2cosx

42.A

43.2ln2－ln3

44.

45.(31)(3,1)

46.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

47.π/2

48.x=1x=1

49.

50.C

51.

52.

53.

54.(-∞-1)

55.0

56.f(xy)+λφ(xy)

57.B

58.anem

59.

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.画出平面图形如图阴影所示

77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.83.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex